Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Оренбургской области

МКУ " Отдел образования администрации Первомайского района Оренбургской области

МАОУ "Первомайская СОШ"

РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО ______________Кубайдулиева О.А. Протокол №1 от "23" 082022 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________Елешева А.С. Протокол №---- от "----" 08  2022 г.

УТВЕРЖДЕНО Директор ______________Безуглов Е.В. Приказ №---от "----" 082022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 3276949) учебного курса

«Геометрия»

для 8 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Ильина Римма Александровна

учитель математики первой квалификационной категории

п.Первомайский 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА  "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости» и «Преобразования подобия».

Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей.

Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением

к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о

математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,

осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов

с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных

закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового

образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права

другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности

окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1)   Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

—  Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

—  Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.

—  Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.

—   Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.

—  Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.

—  Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.

—  Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на ходить соответствующие длины.

—  Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

—  Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.

—  Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

—  Применять полученные умения в практических задачах.

—  Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.

—  Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

—  Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Четырёхугольники
1.1.	Параллелограмм, его признаки и свойства.	2	0	0	01.09.2022 06.09.2022	Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника; ромба; квадрата; трапеции; равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма; прямоугольника; ромба; квадрата; трапеции; равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; ;	Устный опрос; Письменный контроль; Рабочий лист;	Презентации Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1497/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1499/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1496/start/
1.2.	Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.	3	0	0.5	08.09.2022 15.09.2022	Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника; ромба; квадрата; трапеции; равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма; прямоугольника; ромба; квадрата; трапеции; равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; ;	Устный опрос;	Презентации Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1495/start/ Геогебра https://www.geogebra.org/classic?lang=ru https://www.geogebra.org/m/pewbwhr7

1.3.	Трапеция.	2	0	0.5	20.09.2022 22.09.2022	Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника; ромба; квадрата; трапеции; равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; ;	Устный опрос; Практическая работа;	Интерактивная презентация Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/start/ Геогебра https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
1.4.	Равнобокая и прямоугольная трапеции.	2	0	0.5	27.09.2022 29.09.2022	Формулировать определения: параллелограмма; прямоугольника; ромба; квадрата; трапеции; равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; Доказывать и использовать при решении задач признаки и свойства: параллелограмма; прямоугольника; ромба; квадрата; трапеции; равнобокой трапеции; прямоугольной трапеции; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; ;	Устный опрос; Зачет;	Интерактивные презентации Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/start/ Геогебра https://www.geogebra.org/classic?lang=ru https://www.geogebra.org/m/kmhsdbzx
1.5.	Удвоение медианы.	1	0	0	04.10.2022	Применять метод удвоения медианы треугольника;	Устный опрос;	Интерактивная презентация
1.6.	Центральная симметрия	2	1	0.5	06.10.2022 11.10.2022	Изображать и находить на чертежах четырёхугольники разных видов и их элементы; Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур; ;	Устный опрос; Контрольная работа; Практическая работа;	Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2010/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2011/start/ Геогебра: https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
Итого по разделу		12
Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
2.1.	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.	2	0	0.5	13.10.2022 18.10.2022	Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках; строить четвёртый пропорциональный отрезок; Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; Знакомиться с историей развития геометрии; ;	Устный опрос; Практическая работа;	Интерактивные презентации Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2502/start/

2.2.	Средняя линия треугольника.	2	0	0.25	20.10.2022 25.10.2022	Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач;;	Устный опрос; Практическая работа;	Презентация Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2015/start https://resh.edu.ru/subject/lesson/2015/start/ https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/chetyrekhugolniki- 9229/parallelogramm-svoistva-parallelogrammatrapetciia-9234/re- 04f024e4-37f5-445f-8dca-1b5551c28885 https://wika.tutoronline.ru/geometriya/class/8/osnovnyesvedeniya-oproporczionalnyh-otrezkah-v
2.3.	Трапеция, её средняя линия.	1	0	0.5	27.10.2022	Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач;;	Устный опрос; Практическая работа;	Презентация Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2009/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2029/start/
2.4.	Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.	2	0	0	08.11.2022 10.11.2022	Проводить построения с помощью циркуля и линейки с использование теоремы Фалеса и теоремы о пропорциональных отрезках; строить четвёртый пропорциональный отрезок; Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; ;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3035/main/ https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnyetreugolniki-9236/podobnye-treugolniki-proportcionalnyeotrezki-9524/re-a7370f7d- 6bec-4580-b061-79e5757233dd
2.5..	Свойства центра масс в треугольнике.	1	0	0	15.11.2022	Проводить доказательство того; что медианы треугольника пересекаются в одной точке; и находить связь с центром масс; находить отношение; в котором медианы делятся точкой их пере сечения;;	Устный опрос;	Презентация
2.6.	Подобные треугольники.	1	0	0	17.11.2022	Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач;;	Устный опрос;	Презентация.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/start/ https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnyetreugolniki-9236/podobnye-treugolniki-proportcionalnyeotrezki-9524/re-bfc5cc6c-01b9-42dc-80dd-4eccc8b90262
2.7.	Три признака подобия треугольников.	3	0	0.5	22.11.2022 29.11.2022	Находить подобные треугольники на готовых чертежах с указанием соответствующих признаков подобия; Проводить доказательства с использованием признаков подобия; Доказывать три признака подобия треугольников; ;	Устный опрос; Практическая работа; Тестирование;	Презентации Ссылка на урок в РЭШ:https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/start/ https://www.geogebra.org/m/fqz83myu
2.8.	Практическое применение	3	1	1	01.12.2022 08.12.2022	Решать задачи на подобные треугольники с помощью самостоятельного построения чертежей и нахождения подобных треугольников; Применять полученные знания при решении геометрических и практических задач; ;	Устный опрос; Контрольная работа; Практическая работа;	Презентации Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/3140/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2018/start/ https://www.geogebra.org/m/npucesaj
Итого по разделу:		15
Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

3.1.	Понятие об общей теории площади.	1	0	0	13.12.2022	Овладевать первичными представлениями об общей теории площади (меры); формулировать свойства площади; выяснять их наглядный смысл;;	Устный опрос;	Презентация Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1484/start/
3.2.	Формулы для площади треугольника, параллелограмма	1	0	0.5	15.12.2022	Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата);	Устный опрос; Практическая работа;	Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1492/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1493/start/ Геогебра: https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
3.3.	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой.	1	0	0	20.12.2022	Выводить формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции из формулы площади прямоугольника (квадрата);	Устный опрос;	Презентация https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/main/
3.4.	Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.	1	0	0	22.12.2022	Вычислять площади различных многоугольных фигур;	Устный опрос; Рабочий лист;	https://infourok.ru/prilozheniya-k-uroku-geometrii-vklasse-na-temu-vichislenie-ploschadey-figur-nakletchatoy-bumage-1777684.html
3.5.	Площади фигур на клетчатой бумаге.	1	0	0	27.12.2022	Находить площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге, использовать разбиение на части и достроение; Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач;	Устный опрос; Тестирование;	Презентация. https://multiurok.ru/files/zadachi-po-tiemie-ploshchadina-klietchatoi-bumagh.html
3.6.	Площади подобных фигур.	2	0	0.5	29.12.2022 10.01.2023	Находить площади подобных фигур;	Устный опрос; Практическая работа;	Презентации Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/start/ https://www.geogebra.org/m/wpweqr9h
3.7.	Вычисление площадей.	3	0	0	12.01.2023 19.01.2023	Вычислять площади различных многоугольных фигур;	Устный опрос;	Презентации Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1491/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2013/start/
3.8.	Задачи с практическим содержанием.	2	0	0.5	24.01.2023 26.01.2023	Решать задачи на площадь с практическим со держанием;	Устный опрос; Практическая работа;	Презентации https://www.geogebra.org/m/ukgvfwzr
3.9.	Решение задач с помощью метода вспомогательной площади	2	1	0	31.01.2023 02.02.2023	Решать задачи на площадь с практическим со держанием; Разбирать примеры использования вспомогательной площади для решения геометрических задач;;	Устный опрос; Контрольная работа;	Презентации
Итого по разделу:		14
Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии
4.1.	Теорема Пифагора, её доказательство и применение.	2	0	0	07.02.2023 09.02.2023	Доказывать теорему Пифагора; использовать её в практических вычислениях; Применять полученные знания и умения при решении практических задач; Знакомиться с историей развития геометрии; ;	Устный опрос;	Презентации Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1490/start/

4.2.	Обратная тео рема Пифагора.	2	0	0	14.02.2023 16.02.2023	использовать её в практических вычислениях; Применять полученные знания и умения при решении практических задач; Знакомиться с историей развития геометрии; ;	Устный опрос;	Интерактивные презентации Ссылка на урок в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/1490/start
4.3.	Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.	2	0	0	21.02.2023 28.02.2023	Выводить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике;;	Устный опрос; Диктант;	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2019/main/
4.4.	Основное тригонометрическое тождество.	1	0	0	02.03.2023	Использовать формулы приведения и основное тригонометрическое тождество для нахождения соотношений между тригонометрическими функциями различных острых углов;;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2510/main/
4.5.	Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°	3	1	1	04.03.2023 11.03.2023	Исследовать соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30° и 60°;;	Устный опрос; Контрольная работа; Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2017/main/ Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2016/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2017/start https://www.geogebra.org/m/qqgwavst
Итого по разделу:		10
Раздел 5.  Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.
5.1.	Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.	2	0	0,5	14.03.2023 16.03.2023	Формулировать основные определения; связанные с углами в круге (вписанный угол; центральный угол); Находить вписанные углы; опирающиеся на одну дугу; вычислять углы с помощью теоремы о вписанных углах; теоремы о вписанном четырёхугольнике; теоремы о центральном угле; ;	Устный опрос; Практическая работа; ;	Интерактивные презентации Ссылки на уроки в РЭШ: https://resh.edu.ru/subject/lesson/2027/start/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2505/start/
5.2.	Углы между хордами и секущими.	2	0	0	21.03.2023 23.03.2023	Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;	Устный опрос;	Презентация
5.3.	Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства.	2	0	0.5	04.04.2023 06.04.2023	Исследовать; в том числе с помощью цифровых ресурсов; вписанные и описанные четырёхугольники; выводить их свойства и признаки;;	Устный опрос; Практическая работа;	https://www.geogebra.org/m/mtcnqf7b https://egestudy.ru/ru/ege/materialy/matematika/vpisannyj-iopisannyj-chetyrexugolniki-i-ix-svojstva/ https://uchitel.pro/описанная-и-вписанная-окружности/
5.4.	Применение этих свойств при решении геометрических задач.	2	0	0	08.04.2023 11.04.2023	Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;	Устный опрос;	https://uchitel.pro/описанная-и-вписанная-окружности
5.5.	Взаимное расположение двух окружностей.	2	0	0	13.04.2023 15.04.2023	Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2033/main/

5.6.	Касание окружностей.	3	1	0.5	18.04.2023 25.04.2023	Использовать эти свойства и признаки при решении задач;;	Устный опрос; Контрольная работа; Практическая работа;	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2033/main/
Итого по разделу:		13
Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.
6.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.	4	1	0.5	27.04.2023 11.05.2023	Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями курса;	Устный опрос; Контрольная работа; Практическая работа;	Презентации
Итого по разделу:		4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		68	6

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Параллелограмм и его свойства	1	0	0	01.09.2022	Устный опрос;
2.	Признаки параллелограмма	1	0	0.5	06.09.2022	Устный опрос; Практическая работа;
3.	Ромб, его свойства и признаки	1	0	0.5	08.09.2022	Устный опрос; Практическая работа;
4.	Прямоугольник, его свойства и признаки	1	0	0	13.09.2022	Устный опрос;
5.	Квадрат, его свойства и признаки	1	0	0	15.09.2022	Устный опрос; Зачет;
6.	Трапеция. Прямоугольная трапеция. Рвнобедренная трапеция. Свойства равнобедренной трапеции	1	0	0	20.09.2022	Устный опрос;
7.	Признаки равнобедренной трапеции	1	0	0.5	22.09.2022	Устный опрос; Практическая работа;
8.	Свойства и признаки трапеции. Дополнительные построения в трапеции	1	0	0	27.09.2022	Устный опрос;
9.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0.5	29.09.2022	Устный опрос; Практическая работа;
10.	Удвоение медианы. Центральная симметрия	1	0	0	04.10.2022	Тестирование;

11.	Обобщение и систематизация знаний по теме "Четырёхугольники"	1	0	0.5	06.10.2022	Устный опрос; Практическая работа;
12.	Контрольная работа №1 по теме "Четырёхугольники"	1	1	0	11.10.2022	Контрольная работа;
13.	Теорема Фалеса	1	0	0	13.10.2022	Устный опрос;
14.	Теорема о пропорциональных отрезках	1	0	0.5	18.10.2022	Устный опрос;
15.	Средняя линия треугольника	1	0	0	20.10.2022	Устный опрос;
16.	Свойства средней линии треугольника	1	0	0	25.10.2022	Устный опрос;
17.	Средняя линия трапеции. Свойства средней линии трапеции	1	0	0	27.10.2022	Устный опрос;
18.	Пропорциональные отрезки, построение четвёртого пропорционального отрезка.	1	0	0	08.11.2022	Устный опрос;
19.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	10.11.2022	Устный опрос;
20.	Свойства центра масс в треугольнике	1	0	0	15.11.2022	Устный опрос;
21.	Подобие фигур. Признаки подобия треугольников	1	0	0	17.11.2022	Устный опрос;
22.	Первый признак подобия треугольников	1	0	0	22.11.2022	Устный опрос;
23.	Второй признак подобия треугольников	1	0	0	24.11.2022	Устный опрос;
24.	Третий признак подобия треугольников	1	0	0.5	29.11.2022	Устный опрос; Практическая работа;
25.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	01.12.2022	Устный опрос;

26.	Обобщение и систематизация знаний по теме "Теорема Фалеса и подобные треугольники"	1	0	0	06.12.2022	Устный опрос;
27.	Контрольная работа №2  по теме "Теорема Фалеса и подобные треугольники"	1	1	0	08.12.2022	Контрольная работа;
28.	Площадь. Формулы площади прямоугольника, квадрата	1	0	0	13.12.2022	Устный опрос;
29.	Площади фигур на клетчатой бумаге	1	0	0	15.12.2022	Устный опрос;
30.	Формулы площади треугольника, параллелограмма через основания и высоту	1	0	0	20.12.2022	Устный опрос;
31.	Формулы площади треугольника, параллелограмма через основания и высоту	1	0	0	22.12.2022	Устный опрос;
32.	Формулы площади трапеции через основания и высоту	1	0	0	27.12.2022	Устный опрос;
33.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	29.12.2022	Устный опрос;
34.	Вычисление площадей сложных фигур	1	0	0	10.01.2023	Устный опрос;
35.	Метод вспомогательной площади	1	0	0	12.01.2023	Устный опрос;
36.	Решение прикладных и практических задач	1	0	0.25	17.01.2023	Устный опрос;
37.	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	1	0	0	19.01.2023	Устный опрос;
38.	Отношение площадей треугольников с равными углами. Отношение площадей подобных треугольников	1	0	0.5	24.01.2023	Устный опрос; Практическая работа;

39.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	26.01.2023	Устный опрос;
40.	Обобщение и систематизация знаний по теме "Площадь"	1	0	0	31.01.2023	Устный опрос; Зачет;
41.	Контрольная работа №3 по теме "Площадь"	1	1	0	02.02.2023	Контрольная работа;
42.	Теорема Пифагора	1	0	0	07.02.2023	Устный опрос;
43.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	09.02.2023	Устный опрос;
44.	Обратная теорема Пифагора	1	0	0	14.02.2023	Устный опрос;
45.	Решение задач с помощью обратной  теоремы Пифагора.	1	0	0.5	16.02.2023	Устный опрос; Практическая работа;
46.	Определение тригонометрических функций острого угла. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.	1	0	0	21.02.2023	Устный опрос;
47.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	23.02.2023	Устный опрос;
48.	Формулы приведения. Основное тригонометрическое тождество	1	0	0	28.02.2023	Устный опрос;
49.	Соотношения в прямоугольных треугольниках с углами в 30, 45, 60 градусов	1	0	0	02.03.2023	Устный опрос;
50.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	04.03.2023	Устный опрос;
51.	Контрольная работа №4 по теме "Теорема Пифагора"	1	0	0	09.03.2023	Устный опрос;
52.	Окружность, её элементы и их свойства	1	1	0	11.03.2023	Контрольная работа;

53.	Описанная окружность треугольника, теорема о пересечении серединных перпендикуляров	1	0	0	14.03.2023	Устный опрос;
54.	Касательная к окружности. Свойства касательных	1	0	0.25	16.03.2023	Устный опрос; Практическая работа;
55.	Свойство отрезков касательных. Свойство центра окружности, вписанной в угол. Свойство и признак четырёхугольника, описанного около окружности	1	0	0	21.03.2023	Устный опрос;
56.	Взаимное расположение двух окружностей. Касание двух окружностей	1	0	0	23.03.2023	Устный опрос;
57.	Вписанная окружность треугольника; свойства центра вписанной в треугольник окружности	1	0	0	04.04.2023	Устный опрос;
58.	Формула площади треугольника через радиус вписанной окружности и его полупериметр	1	0	0	06.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
59.	Углы, вписанные в окружность. Центральный угол. Теорема о вписанном угле	1	0	0	11.04.2023	Устный опрос;
60.	Свойства и признаки вписанных четырехугольников	1	0	0.25	13.04.2023	Устный опрос; Практическая работа;
61.	ГМТ точек, из которых данный отрезок виден под постоянным углом	1	0	0	18.04.2023	Устный опрос;
62.	Угол между касательной и хордой окружности	1	0	0	20.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

63.	Решение практических и прикладных задач	1	0	0	25.04.2023	Устный опрос;
64.	Контрольная работа по теме "Окружность и касательная"	1	1	0	27.04.2023	Устный опрос;
65.	Повторение. Площадь четырёхугольников, треугольника. Теорема Пифагора	1	0	0	04.05.2023	Устный опрос;
66.	Повторение. Признаки подобия треугольников. Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса	1	0	0	11.05.2023	Устный опрос;
67.	Повторение. Окружность и касательные. Вписанные углы	1	0	0	16.05.2023	Устный опрос;
68.	Итоговая контрольная работа по курсу геометрии 8 класса	1	1	0	18.05.2023	Контрольная работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		68	6	5.25

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Геометрия 7–9 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение"; Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Геометрия. 8 класс. Методические рекомендации. Учебное пособие для общеобр. организаций/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В.

Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://uchi.ru/ https://education.yandex.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.ru/ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

АРМ учителя (ПК, МФУ, демонстрационный экран, проектор, пульт ДУ для презентаций);

Доска меловая и/или магнитно - маркерная;

Мел белый и цветной, набор маркеров для магнитно - маркерой доски;

Справочные таблицы (плакаты)

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

РМУ - рабочее место ученика

Раздаточный материал

Линейка ученическая (20 см);

Линейка офицерская; Рейсшина (15 см);

Циркуль;

Карандаши цветные (набор 6 цветов);

Прочие письменные и чертежные принадлежности