РАЗДЕЛ 1. ПЛАНИРУЕМЫ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИ
ИЗУЧЕНИИ
Ученик научится:
Элементы теории множеств и математической логики:
·
Оперировать на базовом уровне понятиями:
множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
·
задавать множества перечислением их
элементов;
·
находить пересечение, объединение,
подмножество в простейших ситуациях;
·
оперировать на базовом уровне понятиями:
определение, аксиома, теорема, доказательство;
·
приводить примеры и контрпримеры для
подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать графическое представление
множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других
учебных предметов.
Числа:
·
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное
число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь,
рациональное число, арифметический квадратный корень;
·
использовать свойства чисел и правила
действий при выполнении вычислений;
·
использовать признаки делимости на 2, 5, 3,
9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
·
выполнять округление рациональных чисел в
соответствии с правилами;
·
оценивать значение квадратного корня из
положительного целого числа;
·
распознавать рациональные и иррациональные
числа;
·
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
оценивать результаты вычислений при
решении практических задач;
·
выполнять сравнение чисел в реальных
ситуациях;
·
составлять числовые выражения при решении
практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования:
·
Выполнять несложные преобразования для
вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным
показателем, степени с целым отрицательным показателем;
·
выполнять несложные преобразования целых
выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
·
использовать формулы сокращенного
умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения
вычислений значений выражений;
·
выполнять несложные преобразования дробно-линейных
выражений и выражений с квадратными корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
понимать смысл записи числа в стандартном
виде;
·
оперировать на базовом уровне понятием
«стандартная запись числа».
Уравнения и неравенства:
·
Оперировать на базовом уровне понятиями:
равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения,
числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
·
проверять справедливость числовых равенств
и неравенств;
·
решать линейные неравенства и несложные
неравенства, сводящиеся к линейным;
·
решать системы несложных линейных
уравнений, неравенств;
·
проверять, является ли данное число
решением уравнения (неравенства);
·
решать квадратные уравнения по формуле
корней квадратного уравнения;
·
изображать решения неравенств и их систем
на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
составлять и решать линейные уравнения при
решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции:
·
Находить значение функции по заданному
значению аргумента;
·
находить значение аргумента по заданному
значению функции в несложных ситуациях;
·
определять положение точки по ее
координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
·
по графику находить область определения,
множество значений, нули функции, промежутки возрастания и убывания, наибольшее
и наименьшее значения функции;
·
строить график линейной функции;
·
проверять, является ли данный график
графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной
пропорциональности);
·
определять приближенные значения координат
точки пересечения графиков функций;
·
оперировать на базовом уровне понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
·
решать задачи на прогрессии, в которых
ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать графики реальных процессов и
зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных
значений и т.п.);
·
использовать свойства линейной функции и
ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей:
·
Иметь представление о статистических
характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
·
решать простейшие комбинаторные задачи
методом прямого и организованного перебора;
·
представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков;
·
читать информацию, представленную в виде
таблицы, диаграммы, графика;
·
определять основные
статистические характеристики числовых наборов;
·
оценивать вероятность события в простейших
случаях;
·
иметь представление о роли закона больших
чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
оценивать количество возможных вариантов
методом перебора;
·
иметь представление о роли практически
достоверных и маловероятных событий;
·
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в
процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
·
оценивать вероятность реальных событий и
явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи:
·
Решать несложные сюжетные задачи разных
типов на все арифметические действия;
·
строить модель условия задачи (в виде таблицы,
схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех
взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
·
осуществлять способ поиска решения задачи,
в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к
условию;
·
составлять план решения задачи;
·
выделять этапы решения задачи;
·
интерпретировать вычислительные результаты
в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
знать различие скоростей объекта в стоячей
воде, против течения и по течению реки;
·
решать задачи на нахождение части числа и
числа по его части;
·
решать задачи разных типов (на работу, на
покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и
отношения между ними;
·
находить процент от числа, число по
проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение
величины;
·
решать несложные логические задачи методом
рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выдвигать гипотезы о возможных предельных
значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Геометрические фигуры:
·
Оперировать на базовом уровне понятиями
геометрических фигур;
·
извлекать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
·
применять для решения задач геометрические
факты, если условия их применения заданы в явной форме;
·
решать задачи на нахождение геометрических
величин по образцам или алгоритмам.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать свойства геометрических фигур
для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач
практического содержания.
Отношения:
·
Оперировать на базовом уровне понятиями:
равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,
проекция.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать отношения для решения
простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления:
·
Выполнять измерение длин, расстояний,
величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
·
применять формулы периметра, площади и
объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все
данные имеются в условии;
·
применять теорему Пифагора, базовые
тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в
простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
вычислять расстояния на местности в
стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в
простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения:
·
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры
в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять простейшие построения на
местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования:
·
Строить фигуру, симметричную данной фигуре
относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
распознавать движение объектов в
окружающем мире;
·
распознавать симметричные фигуры в окружающем
мире.
Векторы и координаты на плоскости:
·
Оперировать на базовом уровне понятиями
вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на
плоскости;
·
определять приближенно координаты точки по
ее изображению на координатной плоскости.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать векторы для решения
простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики:
·
Описывать отдельные выдающиеся результаты,
полученные в ходе развития математики как науки;
·
знать примеры математических открытий и их
авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
·
понимать роль математики в развитии
России.
Методы математики:
·
Выбирать подходящий изученный метод для
решения изученных типов математических задач;
·
Приводить примеры математических
закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Ученик получит
возможность научиться:
Элементы теории множеств и математической логики:
·
Оперировать понятиями: определение,
теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества,
пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
включение, равенство множеств;
·
изображать множества и отношение множеств
с помощью кругов Эйлера;
·
определять принадлежность элемента
множеству, объединению и пересечению множеств;
·
задавать множество с помощью перечисления
элементов, словесного описания;
·
оперировать понятиями: высказывание,
истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над
высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
·
строить высказывания, отрицания
высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
строить цепочки умозаключений на основе
использования правил логики;
·
использовать множества, операции с
множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и
явлений.
Числа:
·
Оперировать понятиями: множество
натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел,
иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел,
геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел;
·
понимать и объяснять смысл позиционной
записи натурального числа;
·
выполнять вычисления, в том числе с
использованием приемов рациональных вычислений;
·
выполнять округление рациональных чисел с
заданной точностью;
·
сравнивать рациональные и иррациональные
числа;
·
представлять рациональное число в виде
десятичной дроби
·
упорядочивать числа, записанные в виде
обыкновенной и десятичной дроби;
·
находить НОД и НОК чисел и использовать их
при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
применять правила приближенных вычислений
при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
·
выполнять сравнение результатов вычислений
при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
·
составлять и оценивать числовые выражения
при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
·
записывать и округлять числовые значения
реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования:
·
Оперировать понятиями степени с
натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
·
выполнять преобразования целых выражений:
действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с
многочленами (сложение, вычитание, умножение);
·
выполнять разложение многочленов на
множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование
формул сокращенного умножения;
·
выделять квадрат суммы и разности
одночленов;
·
раскладывать на множители квадратный
трехчлен;
·
выполнять преобразования выражений,
содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в
виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
·
выполнять преобразования
дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических
дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических
дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную
степень;
·
выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни;
·
выделять квадрат суммы или разности
двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
·
выполнять преобразования выражений,
содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять преобразования и действия с
числами, записанными в стандартном виде;
·
выполнять преобразования алгебраических
выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства:
·
Оперировать понятиями: уравнение,
неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения,
область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
·
решать линейные уравнения и уравнения,
сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
·
решать квадратные уравнения и уравнения,
сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
·
решать дробно-линейные уравнения;
·
решать простейшие иррациональные уравнения
вида , ;
·
решать уравнения вида ;
·
решать уравнения способом разложения на
множители и замены переменной;
·
использовать метод интервалов для решения
целых и дробно-рациональных неравенств;
·
решать линейные уравнения и неравенства с
параметрами;
·
решать несложные квадратные уравнения с
параметром;
·
решать несложные системы линейных
уравнений с параметрами;
·
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
составлять и решать линейные и квадратные
уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств
при решении задач других учебных предметов;
·
выполнять оценку правдоподобия
результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем
линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
·
выбирать соответствующие уравнения,
неравенства или их системы для составления математической модели заданной
реальной ситуации или прикладной задачи;
·
уметь интерпретировать полученный при
решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной
реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции:
·
Оперировать понятиями: функциональная
зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и
значение функции, область определения и множество значений функции, нули
функции, монотонность функции, четность/нечетность функции;
·
строить графики линейной, квадратичной
функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,,
;
·
на примере квадратичной функции,
использовать преобразования графика функции y=f(x)
для построения графиков функций ;
·
составлять уравнения прямой по заданным
условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через
данную точку и параллельной данной прямой;
·
исследовать функцию по ее графику;
·
находить множество значений, нули,
монотонности квадратичной функции;
·
оперировать понятиями: последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
·
решать задачи на арифметическую и
геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
иллюстрировать с помощью графика реальную
зависимость или процесс по их характеристикам;
·
использовать свойства и график
квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи:
·
Решать простые и сложные задачи разных
типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать разные краткие записи как
модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
·
различать модель текста и модель решения
задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели
текста задачи;
·
знать и применять оба способа поиска
решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
·
моделировать рассуждения при поиске
решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять этапы решения задачи и содержание
каждого этапа;
·
уметь выбирать оптимальный метод решения
задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить
разные решения задачи, если возможно;
·
анализировать затруднения при решении
задач;
·
выполнять различные преобразования
предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе
обратные;
·
интерпретировать вычислительные результаты
в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать всевозможные ситуации
взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при
совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение
двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
·
исследовать всевозможные ситуации при
решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
·
решать разнообразные задачи «на части»,
·
решать и обосновывать свое решение задач
(выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части
на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать и объяснять идентичность задач
разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение),
выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,
конструировать собственные задач указанных типов;
·
владеть основными методами решения задач
на смеси, сплавы, концентрации;
·
решать задачи на проценты, в том числе,
сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
·
решать логические задачи разными
способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью
таблиц;
·
решать задачи по комбинаторике и теории
вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
·
решать несложные задачи по математической
статистике;
·
овладеть основными методами решения
сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов,
геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными
ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выделять при решении задач характеристики
рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых
абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в
частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
·
решать и конструировать задачи на основе
рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный
результат;
·
решать задачи на движение по реке,
рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей:
·
Оперировать понятиями: столбчатые и
круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее
и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное
отклонение, случайная изменчивость;
·
извлекать информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах, графиках;
·
составлять таблицы, строить диаграммы и
графики на основе данных;
·
оперировать понятиями: факториал числа,
перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
·
применять правило произведения при решении
комбинаторных задач;
·
оперировать понятиями: случайный опыт,
случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход),
классическое определение вероятности случайного события, операции над
случайными событиями;
·
представлять информацию с помощью кругов
Эйлера;
·
решать задачи на вычисление вероятности с
подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
·
определять статистические характеристики
выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от
цели решения задачи;
·
оценивать вероятность реальных событий и
явлений.
Геометрические фигуры:
·
Оперировать понятиями геометрических
фигур;
·
извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
·
применять геометрические факты для решения
задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
·
формулировать в простейших случаях
свойства и признаки фигур;
·
доказывать геометрические утверждения;
·
владеть стандартной классификацией плоских
фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать свойства геометрических фигур
для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин.
Отношения:
·
Оперировать понятиями: равенство фигур,
равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная,
проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
·
применять теорему Фалеса и теорему о
пропорциональных отрезках при решении задач;
·
характеризовать взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать отношения для решения задач,
возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления:
·
Оперировать представлениями о длине,
площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади,
объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены
явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять
тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить
вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
·
проводить простые вычисления на объемных
телах;
·
формулировать задачи на вычисление длин,
площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
проводить вычисления на местности;
·
применять формулы при вычислениях в
смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения:
·
Изображать геометрические фигуры по
текстовому и символьному описанию;
·
свободно оперировать чертежными
инструментами в несложных случаях,
·
выполнять построения треугольников,
применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить
простейшие исследования числа решений;
·
изображать типовые плоские фигуры и
объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выполнять простейшие построения на
местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать размеры реальных объектов
окружающего мира.
Преобразования:
·
Оперировать понятием движения и
преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием
движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт
построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
·
строить фигуру, подобную данной,
пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
·
применять свойства движений для проведения
простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
применять свойства движений и применять
подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости:
·
Оперировать понятиями вектор, сумма,
разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами,
скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
·
выполнять действия над векторами
(сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение,
определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение
вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться
формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам,
использовать уравнения фигур для решения задач;
·
применять векторы и координаты для решения
геометрических задач на вычисление длин, углов.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
использовать понятия векторов и координат
для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики:
·
Характеризовать вклад выдающихся
математиков в развитие математики и иных научных областей;
·
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики:
·
Используя изученные методы, проводить
доказательство, выполнять опровержение;
·
выбирать изученные методы и их комбинации
для решения математических задач;
·
использовать математические знания для
описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях
искусства;
·
применять простейшие программные средства
и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
РАЗДЕЛ
2. СОДЕРЖАНИЕ
№ п/п
|
Тема, цель
|
Кол-во часов
|
1
|
Четырехугольники
|
14
|
Многоугольник,
выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
|
|
2
|
Площадь
|
14
|
|
Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
|
|
3
|
Подобные
треугольники
|
19
|
|
Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
|
|
4
|
Окружность
|
17
|
|
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и
признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух
окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности
правильного многоугольника
|
|
7
|
Повторение
|
4
|
|
Итого
|
68
|
Распределение
учебных часов по разделам программы
Наименование
раздела, темы
|
Количество
часов
(всего)
|
Из них
контрольные работы
|
Четырехугольники
|
14
|
1
|
Площадь
|
14
|
1
|
Подобные
треугольники
|
19
|
1
|
Окружность
|
17
|
1
|
Повторение.
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса
|
4
|
1
|
Итого
|
68
|
5
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.