Рабочая программа по геометрии 8 класс УМК Л.С.Атанасян

Красносулинский район х.Пролетарка

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Пролетарская средняя общеобразовательная школа

                                                                                                     «Утверждаю»

                                                                        Директор МБОУ Пролетарской СОШ

                                                                         Приказ № ___ от «___»____2021 г.

                                                                         _____________ Н.И.Бойцова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии, 8 класс

основное общее образование

срок реализации программы: 2021-2022 уч. год

Учитель Завялова Светлана Юрьевна

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе примерной программы основного общего образования по геометрии к УМК Л.С.Атанасяна

и в соответствии  с требованиями Федеральным государственным образовательным стандартом (начального, основного) общего образования.

Оглавление

1.    Пояснительная записка………………………………………………….

2.    Содержание учебного предмета…………………………………………

3.    Планируемые результаты…………………………………….………….

4.    Тематическое планирование……………………………….…………....

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана в соответствии со следующими документами:

Ø  Федеральный Закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (п.3.ст.28,п.6. ст. 28,п.9,10 ст.2) от 28.12.2012г;

Ø  Федеральный государственный образовательный стандарт  основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897);

Ø  Приказ Министерства образования науки России от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт  основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1577;

Ø  Примерной программы основного общего образования по геометрии (Сборник рабочих программ. Геометрия. М.: Просвещение, 2014г),

Ø  Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Пролетарской СОШ.

Цели и задачи курса

Цели курса.

   Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

•          ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

•          научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

•          ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

•          изучить все о многоугольниках (элементы, свойства, признаки);

•          изучить формулы площадей многоугольников и применять при решении задач и доказательстве теорем;

•          научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

•          подготовить к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция;

- даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;

-расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей;

- выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора;

- вводится понятие подобных треугольников;

- рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения;

- делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии;

- расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;  

- изучаются новые факты, связанные с окружностью;

- знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника;

-знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Место учебного предмета в учебном плане.

В соответствии с  учебным планом основного общего образования по геометрии на изучение предмета в 8 классе отводится 2 часа в неделю, общий объем 70 часов. Согласно расписанию уроков и календарного учебного графика программа реализуется в полном объеме в количестве 68 часов - за счет уплотнения двух часов в главе «Четырехугольники».

2.     СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Глава 5.  Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.   Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

9. Повторение. Решение задач.

3.     Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

    транспортир).

В результате изучения геометрии   обучающийся  научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

1) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

2) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

3) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

4) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

5) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

 знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ;

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Промежуточная контрольная работа с элементами тестирования.

Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

       Контроль знаний, учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;
• устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний, учащихся;
• тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;
• зачетов – проверяется знание учащимися теории;
• математических диктантов;
• самостоятельных работ.

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

В конце учебного года проводится промежуточная аттестация в форме контрольной работы.

1.Оценка письменных работ, обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·                   допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                   допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Оценка тестовой работы обучающихся по математике: плохо, удовлетворительно, хорошо и отлично.

Каждому уровню присвоим интервал баллов:

·                                  «2» - плохо – от 0 до 40%

·                                 «3» - удовлетворительно от 41% до 60%

·                                 «4» - хорошо – от 61% до 80%

·                                 «5» -отлично – от 81% до 100%.

4.Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4.Тематическое планирование.

№ п\п	Тема урока	Кол-во часов	Дата
			план		факт
Повторение		3
1.	Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	4.09
	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Подготовка к вводной контрольной работе.	1	6.09
	Вводная контрольная работа.	1	11.09
Четырехугольники		12
	Работа над ошибками. Многоугольники.	1	13.09
	Решение задач по теме «Многоугольники».	1	18.09
	Параллелограмм. Признаки параллелограмма.	1	20.09
	Решение задач то теме «Параллелограмм».	1	25.09
	Трапеция. Теорема Фалеса.	1	27.09
	Задачи на построение	1	2.10
	Прямоугольник.	1	4.10
	Ромб. Квадрат	1	9.10
	Решение задач	1	11.10
	Осевая и центральная симметрии	1	16.10
	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	18.10
	Контрольная работа №2 по теме: «Четырёхугольники»	1	23.10
Площадь		14
	Работа над ошибками. Площадь многоугольника.	1	25.10
	Площадь многоугольника.	1	6.11
	Площадь параллелограмма	1	8.11
	Площадь треугольника.	1	13.11
	Площадь треугольника.	1	15.11
	Площадь трапеции	1	20.11
	Решение задач на вычисление площадей фигур.	1	22.11
	Решение задач на вычисление площадей фигур.	1	27.11
	Теорема Пифагора	1	29.11
	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	4.12
	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	6.12
	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	11.12
	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	13.12
	Контрольная работа №3 по теме: «Площади»	1	18.12
Подобные треугольники.		19
	Работа над ошибками. Определение подобных  треугольников.	1	20.12
	Отношение площадей подобных треугольников.	1	25.12
	Первый признак подобия треугольников.	1	27.12
	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.	1	10.01
	Второй и третий признаки подобия треугольников.	1	15.01
	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.	1	17.01
	Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе.	1	22.01
	Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников».	1	24.01
38.	Работа над ошибками. Средняя линия треугольника.	1	29.01
	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.	1	31.01
	Пропорциональные отрезки	1	5.02
	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	7.02
	Измерительные работы на местности. Решение задач на построение методом подобия.	1	12.02
	Решение задач на построение методом подобных треугольников.	1	14.02
	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1	19.02
	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600	1	21.02
	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».	1	26.02
	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	28.02
	Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	5.03
Окружность.		15
	Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности.	1	7.03
	Касательная к окружности.	1	12.03
	Решение задач по теме «Касательная к окружности».	1	14.03
	Градусная мера дуги окружности.	1	19.03
	Теорема о вписанном угле.	1	21.03
	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1	2.04
	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».	1	4.04
	Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр.	1	9.04
	Теорема о точке пересечения высот треугольника.	1	11.04
	Вписанная окружность.	1	16.04
	Свойство описанного четырехугольника.	1	18.04
	Описанная окружность.	1	23.04
	Свойство вписанного четырехугольника	1	25.04
	Решение задач по теме «Окружность». Подготовка к контрольной работе.	1	30.04
	Контрольная работа № 6 по теме: «Окружность»	1	7.05
	Повторение	5
	Работа над ошибками. Повторение по теме             «Четырехугольники», «Площадь».	1	14.05
	Повторение по теме «Подобные треугольники», «Окружность».	1	16.05
	Контрольная работа №7(итоговая)	1	21.05
	Работа над ошибками. Итоговое повторение.	1	23.05
	Учебно-исследовательская конференция - защита проектов.	1	28.05

Контрольные работы – 7

СОГЛАСОВАНО                                         СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета                         Заместитель директора по УВР

МБОУ Пролетарской СОШ                                                    ________ Г.Г.Кузьмиченко

от _________2021г.  № __                                                      «____» __________2021г

________________ Г.Г.Кузьмиченко

Лист изменений и дополнений в рабочую программу

Вид дополнений и изменений	Причина внесения изменений и дополнений	Дата и номер протокола заседания ШМО, кафедры, на котором были рассмотрены и одобрены, подпись	Дата согласования с заместителем директора по УВР, подпись	Дата утверждения и номер приказа директора, подпись.