Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа ст. Советской Советского района Ростовской области

«Утверждаю»

Директор МБОУ Советской СОШ

____________ Т.Н.Емельяненко

Приказ  № 129/3 от 30.08.2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2019 – 2020 учебный год

по      геометрии

Уровень образования (класс)  основное общее,  9 класс__

Общее количество часов    68

Количество часов в неделю  2 часа в неделю

Учитель математики             Шкутович Наталья Александровна_____

Квалификационная категория        высшая

Программа разработана на основе  Программы общеобразовательных учреждений . Геометрия. 7-9 классы.  Составитель

Т. А.   Бурмистрова.,  М.: Просвещение ,2011

2019 год

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» составлена на основе:

-требований федерального  государственного образовательного стандарта среднего общего образования 2008 г.;

-Положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин учителя-предметника Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа ст. Советской Советского района Ростовской области (Приказ № 120 от 26.06.2018 г.);

-Учебного плана МБОУ Советской СОШ на 2019-2020 учебный год в рамках реализации БУП – 2008;

- Программы общеобразовательных учреждений . Геометрия. 7-9 классы.  Составитель Т. А.   Бурмистрова.,  М.: Просвещение ,2011

- УМК:

1. Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С., Бутузов С.Б. и др. Учебник для общеобразовательных учреждений.  Москва, «Просвещение», 2014г

2. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2015.

3. Геометрия 9 класс. «Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др.», авторы-составители Т.А. Афанасьева, 2014

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития:

- развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Для достижения поставленных целей в 9 классе необходимо решение следующих задач:

- овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться  применять их к решению математических и нематематических задач;

 - изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;

 - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

 - развить логическое мышление и речь; умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 - сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

2. Планируемые результаты по геометрии в 9 классе.

Работа по учебно-методическому комплексу примерной программы основного общего образования  Л. С. Атанасян [и др.]. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразоват. учреждений /– М. : Просвещение, 2014. призвана обеспечить достижение, личностных, метапредметных, предметных и коммуникативных результатов.

Предметные результаты :

Предметным результатом изучения курса геометрии 9 класса является сформированность следующих умений:

1.Векторы .

Вектор (на плоскости). Координаты вектора. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Угол между векторами. Операции над векторами: умножение на число, сложение, скалярное произведение.

Обучающийся  научится:

-  формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, равных векторов, угла между векторами;

-вычислять длину и координаты вектора;

-находить угол между векторами;

-выполнять операции над векторами.

Обучающийся получит возможность научиться:

-выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства;

-приобрести опыт применения алгебраического  аппарата при решении геометрических задач.

2.Метод координат.

Координаты. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой, условия параллельности прямых. Уравнение окружности.

Обучающийся научится:

- объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат;

-выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.

Обучающийся получит возможность научиться:

 - выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства;

- приобрести опыт применения алгебраического  аппарата при решении геометрических задач.

3. Соотношения между сторонами и углами. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами  и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Обучающийся научится:

- формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса углов от 0 градусов до 180 градусов;

-выводить формулы, выражающие функции углов от 0 градусов до 180 градусов через функции острых углов;

-формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество;

-вычислять значение функции угла по одной из его заданных функций;

- определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

- -выполнять операции над векторами.

Обучающийся получит возможность научиться:

 -углубить и развить представления о тригонометрических функциях;

-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек. 

-приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности, число ᴨ и площадь круга.

Обучающийся научится:

- находить длину окружности и площадь круга, площадь кругового сектора;

- находить площадь правильного многоугольника;

-проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности;

-определять градусную меру центрального и вписанного углов;

-вписывать окружность в многоугольник и описывать окружность около многоугольника;

-решать задачи на применение изученных теорем.

Обучающийся получит возможность научиться:

-углубить и развить представления о геометрических фигурах;

- строить правильные многоугольники;

-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек. 

5. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот.

Обучающийся научится:

- строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот;

- исследовать свойства движений.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.

6. Начальные сведения из стереометрии

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Обучающийся научится:

- распознавать на чертежах и моделях цилиндр, конус, усечённый конус, шар;

-  соотносить  их с описаниями, изображать круглые тела.

Обучающийся получит возможность научиться:

- решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей .

7.  Повторение.

Обучающийся научится:

-решать задачи, опираясь на изученные  свойства.

-решать задачи на применение формул для вычисления площади четырёхугольников;

-решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

-определять среднюю линию треугольника; решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника;

-использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач;

- определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

-определять градусную меру центрального и вписанного углов.

Обучающийся получит возможность научиться:

-углубить и развить представления о геометрических фигурах;

-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек.                                                           

Личностные результаты:

 - формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

 - формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты :

регулятивные универсальные учебные действия:

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; - слушать партнера;

- формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

3. Содержание учебного предмета «Геометрия. 9  класс».

1. Вводное повторение - 2ч. Повторение основных тем курса геометрии 8 кл.

2. Векторы-12ч.

Вектор на плоскости. Длина вектора. Равенство  векторов. Угол между векторами. Операции над векторами:  сложение, вычитание, умножение, умножение на число.

 Контрольная работа №1.

3. Метод  координат-7ч.

Координаты вектора. Координаты точки.  Правила действий над векторами, заданными координатами. Формулы для нахождения координат середины отрезка , длины вектора по его координатам , расстояния между двумя точками плоскости.

Контрольная работа №2.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов-11ч.

Скалярное  произведение векторов. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах, свойства скалярного произведения .Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов .

Контрольная работа №3.

5. Длина окружности и площадь круга-9ч.

Способы построения правильных многоугольников, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формула, выражающая длину окружности через её радиус, формула для вычисления дуги с заданной градусной мерой. Площадь круга и кругового сектора.

Контрольная работа №4.

6. Движения-8ч.

Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос и поворот. Правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота

Контрольная работа №5.

7. Начальные сведения из стереометрии-7ч.

Многогранники. Тела и поверхности вращения. Практическая работа.

Повторение. Решение задач (12 часов).

Повторение основных тем курса планиметрии.

№ п/п	Раздел курса	Кол-во часов	Формы контроля
1	Вводное повторение.	2	Тест
2	Векторы.	12	Самостоятельная работа, тест, контрольная работа № 1
3	Метод координат.	7	Самостоятельная работа, тест, контрольная работа № 2
4	Соотношения между сторонами и углами. Скалярное произведение векторов.	11	Самостоятельная работа, тест, контрольная работа № 3
5	Длина окружности и площадь круга.	9	Самостоятельная работа, тест, контрольная работа № 4
6	Движения.	8	Самостоятельная работа, тест, контрольная работа № 5
7	Начальные сведения из стереометрии.	7	Самостоятельная работа, практическая работа.
8	Повторение курса  планиметрии.	12	Итоговая контрольная работа
	Всего	68

4. Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	К-во часов	Дата план.	Дата  факт.
	Вводное повторение	2
1	Повторение. Решение задач по теме «Площадь».	1	03.09
2	Повторение. Решение задач по  теме «Подобные треугольники».	1	05.09
	Векторы.	12
3	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	10.09
4	Откладывание вектора  от данной точки.	1	12.09
5	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.	1	17.09
6	Сумма нескольких векторов.	1	19.09
7	Вычитание векторов.	1	24.09
8	Решение задач по теме « Сложение и вычитание векторов».	1	26.09
9	Умножение вектора на число.	1	01.10
10	Применение векторов к решению задач.	1	03.10
11	Применение векторов к решению задач	1	08.10
12	Средняя линия трапеции.	1	10.10
13	Решение задач по теме «Векторы»	1	15.10
14	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1	17.10
	Метод координат.	7
15	Разложение  вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	22.10
16	Координаты вектора.	1	24.10
17	Простейшие задачи в координатах.	1	05.11
18	Уравнение  окружности.	1	07.11
19	Уравнение прямой.	1	12.11
20	Решение задач по теме «Метод  координат»	1	14.11
21	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».	1	19.11
	Соотношения между сторонами и углами. Скалярное произведение векторов.	11
22	Синус, косинус и тангенс угла.	1	21.11
23	Синус, косинус и тангенс угла.	1	26.11
24	Теорема о площади треугольника.	1	28.11
25	Теоремы синусов и косинусов.	1	03.12
26	Решение треугольников.	1	05.12
27	Решение задач по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	10.12
28	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	12.12
29	Скалярное произведение  векторов в координатах и его свойства.	1	17.12
30	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».	1	19.12
31	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1	24.12
32	Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1	26.12
	Длина окружности и площадь круга.	9
33	Правильный многоугольник.	1	09.01
34	Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1	14.01
35	Окружность, вписанная  в правильный многоугольник.	1	16.01
36	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной  окружности.	1	21.01
37	Длина окружности.	1	23.01
38	Площадь круга и кругового сектора	1	28.01
39	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	30.01
40	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	04.02
41	Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1	06.02
	Движения.	8
42	Отображение  плоскости на себя.	1	11.02
43	Понятие движения. Свойства движения.	1	13.02
44	Решение задач по теме « Движения. Осевая ,центральная симметрии».	1	18.02
45	Параллельный перенос.	1	20.02
46	Поворот.	1	25.02
47	Решение задач по теме  «Параллельный  перенос. Поворот».	1	27.02
48	Решение задач по теме  «Движения».	1	03.03
49	Контрольная работа №5  по теме «Движения».	1	05.03
	Начальные сведения из стереометрии.	7
50	Многогранники.  Призма.	1	10.03
51	Параллелепипед.	1	12.03
52	Объём тела.	1	17.03
53	Свойства  прямоугольного  параллелепипеда.	1	19.03
54	Пирамида	1	31.03
55	Тела и поверхности вращения.	1	02.04
56	Практическая работа по теме «Начальные сведения из стереометрии».	1	07.04
	Повторение курса  планиметрии.	12
57	Повторение по теме «Треугольники».	1	09.04
58	Повторение по теме «Треугольники».	1	14.04
59	Повторение по теме «Окружность».	1	16.04
60	Повторение по теме «Окружность».	1	21.04
61	Повторение по теме «Многоугольники.»	1	23.04
62	Повторение по теме «Многоугольники.»	1	28.04
63	Повторение по теме « Векторы».	1	30.04
64	Повторение по теме «Метод координат».	1	07.05
65	Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	12.05
66	Решение задач по курсу геометрии 7-9 кл.	1	14.05
67	Итоговая контрольная работа.	1	19.05
68	Решение задач по курсу геометрии 7-9 кл.	1	21.05

                                                РАССМОТРЕНО                                                                                 СОГЛАСОВАНО

                                                      на заседании ШМО                                                                             Заместитель директора по УВР

                                                      Протокол № 1 от 27.08.2019г.                                                             28.08.2019г.___________ Старун Е.С.

                                                      _______________________________