Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Рождественская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено на МО учителей Протокол №___________ от__­­­­­­­­­­­­­­­_________2021 г.

Согласовано Зам. директора по УВР МБОУ Рождественской СОШ __________(Е.С.Жвырбля) от ______________ 2021 г.

«Утверждено» директор МБОУ Рождественской СОШ __________(О.А.Кириллова) Приказ № ____________   от___________2021 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 9 класса

Шук Анна Эдуардовна

учитель математики

первая квалификационная категория

2021-2022 уч.г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Формирование универсальных учебных действий

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты: 

У обучающегося будут сформированы:

·         целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающее социальное, культурное, духовное многообразие современного мира.

·         осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

·         готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         ценности здорового и безопасного образа жизни.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·         осознанного, уважительного и доброжелательного отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

·         готовности и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

·         ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду;

·         формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

·         самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

·         самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

·         соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

·         оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

·         владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·         формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·         обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

·         выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·         составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·         определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·         описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·         планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

·         работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·         устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·         обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·         фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

·         ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·         демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

·         определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;

·         самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,

·         строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

·         создавать схематические модели с выделением существенных характеристик объекта;

·         составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст и пр.);

·         вычитывать все уровни текстовой информации;

·         уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать ее достоверность;

·         уметь создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·         делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

·         строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·         строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·         критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

·         организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·         осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

·         формировать и развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

·         устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

·         высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·         принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·         делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

·         использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·         использовать информацию с учетом этических и правовых норм.

 Предметные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·        Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

·        Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·        Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

·        Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·        Систематические знания о фигурах и их свойствах;

Обучающийся получит возможность для формирования:

практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

- изображать фигуры на плоскости;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

- распознавать и изображать равные и подобные фигуры;

- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

- проводить практические расчеты.

Планируемые результаты обучения геометрии в 9 классе

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

ü    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

ü    распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

ü    классифицировать геометрические фигуры;

ü    находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

ü    оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

ü    доказывать теоремы;

ü    решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними  и применяя изученные методы доказательств;

ü    решать несложные на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

ü    решать простейшие планиметрические задачи.

Обучающийся получит возможность:

ü    овладеть методом решения задач на вычисление и доказательство: методом подобия;

ü    приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата;

ü    научиться решать задачи на построение методом подобия;

ü    приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

ü    приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

ü    использовать свойства площадей при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности;

ü    вычислять площади треугольников, кругов и секторов;

ü    вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

ü    решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности;

ü    решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность научиться:

ü    вычислять площади фигур, составленных из круга и сектора;

ü    вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равно составленности;

ü    применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Обучающийся научится:

ü    вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

ü    использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Обучающийся получит возможность научиться:

ü    овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

ü    приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

ü    приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы

Обучающийся научится:

ü    оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

ü    находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный законы;

ü    вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Обучающийся получит возможность научиться:

ü    овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

ü    приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание тем учебного курса

 Многоугольники

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0⁰ до 180⁰. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и тог же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Правильные многоугольники.

Измерение геометрических величин

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Понятие площади круга. Площади сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножения вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Геометрия в историческом развитии

Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

П. Ферма, Г. Хиосский, А.Пергский, Р.Декарт.

Тематическое планирование

(68 часов, 2 часа в неделю)

№ п/п	Разделы программы	Кол-во часов	Контрольных работ
1	Векторы	8	0
2	Метод координат	10	1
3	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движение	8	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8	0
7	Об аксиомах планиметрии	2	0
8	Повторение. Решение задач	9	1
Всего уроков		68
Контрольных работ		5
Резервное время		0

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Тема урока	Дата проведения		Причины корректировки
		По плану	По факту
1-2	Понятие вектора	03.09 03.09
3-4	Сложение и вычитание векторов	10.09 10.09
5	Сложение и вычитание векторов	17.09
6-7	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	17.09 24.09
8	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	24.09
9-10	Координаты вектора	01.10 01.10
11-12	Простейшие задачи в координатах	08.10 08.10
13-14	Уравнения окружности и прямой	15.10 15.10
15	Уравнения окружности и прямой	22.10
16-17	Решение задач	22.10 29.10
18	Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»	29.10
19	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла	12.11
20-21	Синус, косинус, тангенс угла	12.11 19.11
22-23	Соотношения между сторонами и углами треугольника	19.11 26.11
24-25	Соотношения между сторонами и углами треугольника	26.11 03.12
26-27	Скалярное произведение векторов	03.12 10.12
28	Решение задач	10.12
29	Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	17.12
30	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	17.12
31-32	Правильные многоугольники	24.12 24.12
33	Инструктаж по ТБ. Правильные многоугольники
34-35	Длина окружности и площадь круга
36-37	Длина окружности и площадь круга
38-39	Решение задач
40	Решение задач
41	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
42	Анализ контрольной работы. Понятия движения
43-44	Понятия движения
45-46	Параллельный перенос и поворот
47	Параллельный перенос и поворот
48	Решение задач
49	Контрольная работа №4 по теме «Движения»
50	Анализ контрольной работы. Многогранники
51-52	Многогранники
53	Многогранники
54-55	Тела и поверхности вращения
56-57	Тела и поверхности вращения
58-59	Об аксиомах планиметрии
60-61	Повторение. Решение задач по теме «Треугольник»
62-63	Повторение. Решение задач по теме «Окружность»
64-65	Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники, многоугольники»
66	Повторение. Решение задач по теме «Векторы, метод координат, движения»
67	Итоговая контрольная работа
68	Анализ итоговой контрольной работы