Рабочая программа по геометрии. 9 класс. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Протасовская основная общеобразовательная  школа Дубенского района Тульской области с.Протасово

 «Согласовано»                                                                                           «Утверждено»

Заместитель директора по                                                                       и.о. директора МКОУ

УВР МКОУ «Протасовская                                                                       «Протасовская ООШ»

ООШ»                                                                                                         __________/Кавлюк Е.Б./

___________/Соломатов В.С./

                                                                                                                      Приказ №      ______  от

«____» _________     2020 г.                                                                  «____» _________     2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Абрамовой Надежды Васильевны  (категория – высшая)

по геометрии в 9 классе

Срок реализации программы 5 лет

Рассмотрено на заседании педагогического

                                  совета

                                                                         протокол № _________        от

                                                                             «____» _____________      2020 г.

с.Протасово

2020— 2021 учебный год

Планируемые результаты освоения учебного предмета 

Изучение геометрии  в основной общеобразовательной школе дает возможность

обучающимся достичь следующих результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования:

Личностные результаты:

У обучающегося сформируется:

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·          способность к преодолению стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·          качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·          качества мышления, необходимые для адаптации в современном обществе;

·          интерес и уважение к другим народам России и мира, принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

·          уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

·          уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

·          потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

·          позитивная моральная самооценка и моральные чувства – чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении. В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

Обучающийся получит возможность для формирования:

·         выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

·          готовности к самообразованию и самовоспитанию;

·          адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

·          компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

·          морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

·         эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

·          основ прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

           Обучающийся научится:

- целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

- самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планировать пути достижения целей;

Выпускник получит возможность научиться:

- самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

- построению жизненных планов во временной перспективе;

- при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

- выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

-основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

- осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

- адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи; адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

-основам саморегуляции эмоциональных состояний;

-прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

-адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства. Модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; случать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

-сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

- видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

- осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

- работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

- основам коммуникативной рефлексии;

- использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

- отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой

социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

- учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

- понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

- продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки

альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

-брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

- оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

- осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

- в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

-основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

-осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-давать определение понятиям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

-осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

-обобщать понятия – осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

-осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

-объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

- основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

- структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Выпускник получит возможность научиться:

-ставить проблему, аргументировать её актуальность;

- самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

Предметные результаты

Обучающийся научится:

·         оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов:

·         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·         вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;

·         решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

·         вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

·         использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

·         оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

·         находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

·         вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

·         владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

·         работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·         распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся  получит возможность научиться:

·        использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

·        вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

·        приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

·        овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

·        приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

·        решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

·        вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·        применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

 Содержание курса(68 ч.)

1.Векторы.Метод координат.

Повторение курса 8 класса. Понятие вектора. Равенство векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Число л. Площадь круга. Сегмент.

4.Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

5.Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.  Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для  вычисления их площадей поверхностей и объёмов. Примеры развёрток. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.

6.Об аксиомах планиметрии

Беседа об аксиомах планиметрии.

Календарно — тематический план

Требования к уровню подготовки учащихся

 9 класса  по геометрии

В результате изучения курса математики  ученик должен

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объёмов); находить стороны, углы, площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü  расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

ü  решения геометрических задач;

ü  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

ü  построений геометрическими инструментами(линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методического обеспечения

1.АтанасянЛ.С., Бутузов В.Ф.,  Кадомцев С.Б.  и др. Геометрия 7-9кл. Учебник. М.: Просвещение. 2013.

2.Атанасян Л.С.,В.Ф. Бутузов и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации. М.: Просвещение. 2005.

3.Атанасян Л.С. и др. Рабочая тетрадь. 9 класс. Геометрия. М.: Просвещение.2013.

4.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9кл. М.: Просвещение. 2009.

5.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии .9кл. М.: Просвещение. 2009.

6.Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 9кл. Тематические тесты. М.: Просвещение. 2008.

7.Ноутбук.

8.Проектор.

9.МФУ.

10.Колонки для ноутбука

11.Наборы «Геометрическая мозаика»

12.Таблицы по геометрии для 9 класса.

13.Набор геометрических тел для практических работ.

14. Набор демонстрационных фигур.

Список литературы

1.Безрукова О.Л. Олимпиадные задания по математике 5-11 классы. Волгоград: Учитель. 2010.

2.Брадис В.М. Четырёхзначные математические таблицы. М.: Дрофа. 2010.

3.Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. М.: ВАКО. 2006.

4.Лепёхина Т.А. Геометрия 7-9 классы. Опорные конспекты. Ключевые задачи. Волгоград. Учитель. 2014.

5.Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика./М.:Педагогика,1989.

Приложение 1

Практические занятия по предмету

Плановых контрольных работ - 5

1.Контрольная работа №1 по теме    «Векторы. Метод координат"»;

2. Контрольная работа №2 по теме   «Соотношения  между  сторонами  и  углами  треугольника. Скалярное  произведение  векторов»;

3. Контрольная работа №3 по теме    «Длина окружности и площадь круга»;

4. Контрольная работа №4 по теме «Движения»

5.Контрольная работа №5.Итоговая работа.