Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии

Рабочая программа по геометрии

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.


КУРС геометрии за 7 -9 класс.

Программа курса геометрии за 7 -9 класс составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, на основании учебного материала учебника «Геометрия7- 9» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б. и др., Москва «Просвещение».,2008г. . Программа курса за 7 класс рассчитана на 2 часа в неделю в 2, 3, 4 четвертях, всего 50 часов в год, контрольных работ – 5, программа курса геометрии за 8 и 9 классы рассчитана на 2 часа в неделю, 68 часов за каждый год, контрольных работ в 8 классе – 5, в 9 классе – 4.


Срок реализации рабочей учебной программы 3 года.


Обязательный минимум содержания основных образовательных программ за курс геометрии 7-9 класс

Разделы:


  • Геометрические формы, фигуры и тела.

  • Треугольник

  • Четырёхугольник.

  • Окружность и круг.

  • Площади плоских фигур.

  • Координаты и векторы.


Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.

Знать/понимать:


  • Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы для решения математических задач

  • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практик;




Уметь:

  • Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

  • Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

  • Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развёртках;

  • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения.

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки; угла, равного данному; биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трём сторонам;

  • Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Применять полученные знания:


  • При построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства)


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • Описания реальных ситуации на языке геометрии;

  • Расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • Решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости

Справочники и технические средства);

  • Построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)


Тематический план учебного материала за 7 класс

Тема раздела


Количество часов

Кол-во контр. работ.

1

Начальные геометрические сведения

7

1

2

Треугольники

14

1

3

Параллельные прямые

9

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

1

5

Повторение. Решение задач.

4

1


Итого


50

5


Примерное поурочное планирование по геометрии в 7 классе


урока

Содержание материала

Кол-во часов









Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки к обучающихся

Вид контроля

Дата проведения

По плану

Факти

чески


Начальные геометрические сведения 7 ч.


1

Прямая и отрезок.

Луч и угол.

1


Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Исторические сведения.

Луч. Угол.

Уметь обозначать точки, отрезки и прямые, строить отрезки , прямые

Уметь обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа.






2

Сравнение отрезков и углов.

1

Сравнение отрезков и углов.

Уметь сравнивать отрезки и углы; записывать результаты сравнения, отмечать середину отрезка, биссектрису угла.


Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа.



3

Измерение отрезков.

1

Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.

Уметь измерить данный отрезок с помощью линейки и выразить в мм, см ,дм, метрах.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа.



4

Измерение углов.

1

Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Практическая работа.

Уметь находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутые углы.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа



5

Перпендикулярные прямые.

1

Смежные и вертикальные углы. Перпендикуляр -ные прямые.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, решать задачи на нахождение этих углов.

Устный опрос, самостоятельная работа



6

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

1


Уметь решать задачи




7

Контрольная работа №1

по теме «Начальные геометрические сведения»




1


Уметь находить длину отрезка, измерять углы, вычислять величины смежных и вертикальных углов.

Письменная работа




Треугольники – 14 ч.

8-9-10


Первый признак равенства треугольников.

.



3

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Практические задания.


Уметь строить треугольники,

Доказать теорему, решать задачи на применение 1 признака

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа



11-12-13

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.


3


Перпендикуляр к прямой. Медианы, высоты и биссектрисы треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, уметь выполнять практические задания

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа



14



15




16



Второй признак равенства треугольников


Третий признак равенства треугольников.


Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1




1



1

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Уметь доказывать теорему, решать задачи и выполнять практические работы.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная работа




17-18


Задачи на построение.

1

1

Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

Уметь объяснять, что такое цент, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа.



19-20

Решение задач на построение

2


Уметь решать задачи и доказывать теоремы.

Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа



21

Контрольная работа №2

по теме «Треугольники»

1


Уметь решать задачи и выполнять практические задания.

Письменная работа




Параллельные прямые – 9 ч.

22-23-24

Признаки параллельности двух прямых.


3




Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых

Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач, уметь строить параллельные прямые при помощи чертёжного треугольника.


Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа



25-26-27

Аксиома параллельных прямых.


3

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач


Устный опрос, фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа



28-29

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

2


Уметь решать задачи, выполнять практические задания.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа



30

Контрольная работа №3

по теме «Параллельные прямые»

1


Уметь решать задачи, выполнять практические задания





Соотношения между сторонами и углами треугольника 16 ч

31-32

Сумма углов треугольника

2

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Уметь решать задачи на нахождение углов треугольника, уметь строить тупоугольные, прямоугольные и остроугольные треугольники

Фронтальный опрос, практическая работа



33-34




35


Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.


Неравенство треугольника

2





1

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольник

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Уметь применять неравенство треугольника при решении задач.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа



36

Контрольная работа №4

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1


Уметь решать задачи

Письменная работа



37-38-39-40

Прямоугольные треугольники

4

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь доказывать свойства 1,2, 3 прямоугольных треугольников, уметь применять свойства и признаки при решении задач.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа



41-42

Построение треугольника по трём элементам.

2




Построение треугольника по трём элементам.

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам, уметь решать задачи.

Практическая работа



43-44-45

Решение задач на построение

3


Уметь решать задачи

На построение

Практическая работа



46

Контрольная работа №5

По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1


Уметь решать задачи

Письменная работа



47-48-49-50

Повторение. Решение задач.

4

Измерение отрезков и углов; перпендикулярные прямые. Треугольники: признаки равенства равнобедренных треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольные треугольники, параллельные прямые. Задачи на построение.

Уметь измерять отрезки и углы; перпендикулярные прямые. Треугольники: уметь доказывать признаки равенства равнобедренных треугольников, равнобедренные треугольники, прямоугольные треугольники, параллельные прямые.

Фронтальный опрос, самостоятельная и практическая работа





Тематический план учебного материала по геометрии за 9 класс


Тема раздела


Количество часов

Кол-во контрольных

работ.

1

Векторы.

8


2

Метод координат.

10

1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

11

1

4

Длина окружности и площадь круга.

12

1

5

Движения

8

1

6

Начальные сведения из стереометрии

8


7

Об аксиомах планиметрии

2


8

Повторение. Решение задач.

9



Итого


68

4











Примерное поурочное планирование по геометрии в 9классе


урока

Содержание материала

Кол-во


во









Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки к обучающихся

Вид контроля

Дата проведения

По плану

Факти

чески

Первая четверть 18 уроков.

Векторы – 8 ч.

1-2



Понятие вектора.



2

Понятие вектора.

Уметь изображать и обозначать векторы, уметь откладывать от данной точки вектор.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Практическая работа



3-4-5

Сложение и вычитание векторов

3

Сложение и вычитание векторов

Уметь складывать и вычитать векторы.




6-7-8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, доказать теорему, решать задачи.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа



Метод координат 10 ч.

9-10

Координаты вектора

2

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

Уметь решать задачи на нахождение координат вектора

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа



11-12

Простейшие задачи в координатах

2

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа



13-14-15


Уравнение окружности

и прямой

3

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой

Уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа



16-17

Решение задач по теме

« Векторы. Метод координат»

2



Уметь решать задачи




18

Контрольная работа №1 по теме

« Векторы. Метод координат»

1


Уметь решать задачи

Письменная работа



Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч.

19-20-21

Синус, косинус и тангенс угла


3

Синус, косинус тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.


Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, вычислять координаты точки, решать задачи.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа, математический диктант.



ВТОРАЯ ЧЕТВЕРТЬ 14 УРОКОВ

22-23-24-25

Соотношения между сторонами и углами треугольника


4

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

Теорема косинусов

Уметь доказывать теоремы о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, уметь вычислять стороны и площадь треугольника

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа, математический диктант




26-27

Скалярное произведение векторов

.



2

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

Уметь объяснить, что такое угол между векторами, уметь решать задачи на применение свойств скалярного произведения векторов

Устный опрос, фронтальный опрос, Самостоятельная и практическая работа



28

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»


1


Уметь решать задачи




29

Контрольная работа 

2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1



Уметь решать задачи

Письменная работа



Длина окружности и площадь круга 12 ч.


30-31-32-33

Правильные многоугольники

4

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

Устный опрос, фронтальный опрос, Самостоятельная и практическая работа



ТРЕТЬЯ ЧЕТВЕРТЬ 20 УРОКОВ


34-35-36-37

Длина окружности и

площадь круга



4

Длина окружности.

Площадь круга. Площадь кругового сектора

Уметь находить длину окружности.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

Устный опрос, фронтальный опрос, Самостоятельная и практическая работа



38-39-40

Решение задач  по теме «Длина окружности и площадь круга»


3


Уметь решать задачи




41

Контрольная работа

3  по теме «Длина окружности и площадь круга»

1


Уметь решать задачи

Письменная работа




Движения 8


42-43-44

Понятие движения.

3

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Симметрия

Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями


Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа



45-46-47

Параллельный перенос

Поворот

3


Параллельный перенос.

Поворот.

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос, д-ть теорему.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

практическая работа



48

Решение задач по теме

« Движения»


1


Уметь решать задачи





ЧЕТВЕРТАЯ ЧЕТВЕРТЬ 16 УРОКОВ

49

Контрольная работа №4 по теме « Движения»

1


Уметь решать задачи

Письменная работа




Начальные сведения из стереометрии -8 ч


50-51-52-53

Многогранники.

4

Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.

Уметь строить многогранники и вычислять их объёмы.




54-55-56-57

Тела и поверхности вращения.

4

Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Уметь строить тела вращения.






Об аксиомах стереометрии -2 ч


58-59

Об аксиомах планиметрии

2

Аксиомы планиметрии

Уметь применять аксиомы планиметрии при доказательстве теорем и решении задач

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

математический диктант





Повторение. Решение задач – 9 ч


60-61-62

Треугольник

3

Треугольник. Признаки равенства треугольников. медианы, высоты, биссектрисы треугольника, свойства равнобедренного треугольника.

Уметь применять все свойства при решении задач.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

Работа,

математический диктант



63-64

Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

Признаки параллельности прямых. Теорема о сумме углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь применять признаки и свойства при решении задач и доказательстве теорем.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и

работа



65-66

Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.

2

Многоугольник. Параллелограмм. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Площади фигур. Признаки подобия треугольников.

Уметь строить многоугольники. Уметь доказывать теоремы и применять формулы при решении задач. Уметь доказы -вать теоремы о признаках подобия

Устный опрос, фронтальный опрос,

самостоятельная и практическая

работа



67-68

Векторы, метод координат, движения

2

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведения в координатах. Свойства скалярного произведения.

Уметь применять свойства при решении задач.

Устный опрос, фронтальный опрос,

Самостоятельная и практическая

работа





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров77
Номер материала ДВ-497349
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх