Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии, А.С. Атанасян, 2 ч. в нед.

Рабочая программа по геометрии, А.С. Атанасян, 2 ч. в нед.

Скачать материал

 

 

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Целинская средняя общеобразовательная школа

 

 

 

                     «Утверждаю»

                                                Директор МБОУ ЦСОШ № 1

                                              Приказ от 17.06.2021 № 115

                                             ________М.В. Бреславская

                                                                  

 

 

Рабочая программа

 

По _________геометрии____________

(указать учебный предмет, курс)

 

Уровень общего образования основное общее образование 8б класс

 (начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

 

Количество часов 70 по факту 67

 

Учитель ___________Кирхгеснер Евгения Васильевна______________

(ФИО)

 

 

 

Программа разработана на основе:

Примерной основной образовательной программы основного общего образования Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – 6-е изд., – М.: Просвещение, 2020.

 (указать примерную программу /программы, издательство, год издания при наличии)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8б класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

-        Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ);

-        Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

-        Приказ Минобрнауки РФ  от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования»;

-        Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением от 8 апреля 2015г. Протокол № 1/15, размещенная в Реестре примерных основных общеобразовательных программ на сайте http://fgosreestr.ru; 

-        Примерной основной образовательной программы основного общего образования.

-                 Основной образовательной программы «Геометрия.7-9 классы» Авторы:  Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. ( Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 6-е изд., — М. : Просвещение, 2020)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

 

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

Т.А.Бурмистрова.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций

2020

Просвещение

2

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций

2018

Просвещение

3

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Методические рекомендации: Изучение геометрии в 8 классе.

2018

Просвещение

 

            Федеральный базисный план отводит 70 часов для образовательного изучения геометрии в 8б классе из расчёта 2 часа в неделю. В соответствии с Календарным учебным графиком МБОУ ЦСОШ №1 на 2021-2022 учебный год реализуется изучения геометрии в 8б классе в объёме 67 часов. Программа будет выполнена и все темы пройдены за 67 часов за счет уплотнения материала.

Цели:

  • развивать пространственное мышление и математическую культуру;
  • учить ясно и точно излагать свои мысли;
  • формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
  • помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи:

·        научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

·        начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

·        ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

·        ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

·        ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

·        ознакомить с понятием касательной к окружности.

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1. Планируемые образовательные результаты освоения предмета, курса (ФГОС)

 

Личностные

·                     формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·                     формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•           формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные

Регулятивные УУД:

•          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Познавательные УУД:

•          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•          формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Коммуникативные УУД:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

Предметные

Ученик научится:

изображать и обозначать, распознавать на чертежах выпуклые и невыпуклые многоугольники и их элементы, внешние углы многоугольника;

- формулировать и объяснять определения выпуклых и невыпуклых многоугольников и их элементов;

- формулировать и доказывать утверждения о сумме внешних и внутренних углов выпуклого многоугольника;

- формулировать определения параллелограмма, трапеции, прямоугольной и равнобедренной трапеции и ее элементов, прямоугольника, ромба, квадрата;

- изображать и обозначать, распознавать на чертежах прямоугольник, ромб, квадрат

- формулировать и доказывать свойства параллелограмм;

- формулировать и доказывать признаки параллелограмма;

- формулировать и доказывать свойства, признаки; прямоугольной и равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- строить симметричные точки;

- распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

- формулировать и доказывать теорему Фалеса;

- описывать ситуацию, изображенную на рисунке, соотносить чертеж и текст;

-иллюстрировать и объяснять основные свойства площади, понятие равновеликости и равносоставленности;

- иллюстрировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

выводить формулы площади квадрата;

-применять при решении задач на вычисления и доказательство основные свойства площадей, понятия равновеликости и равносоставленности, алгебраический аппарат;

-выводить площади треугольника: традиционную и формулу Герона;

- доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

– вычислять площади фигур с помощью непосредственного использования формул площадей параллелограмма и треугольника, трапеции, ромба;

- находить площадь прямоугольного треугольника;

--иллюстрировать и доказывать терему Пифагора

- находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике с помощью теоремы Пифагора;

-объяснять понятия: подобия, коэффициента подобия, подобных треугольников, пропорциональных отрезков;

- изображать и обозначать, распознавать на чертежах подобные треугольники, средние линии треугольников, выделять в конфигурации, данной в условии задачи подобные треугольники, средние линии треугольников,

-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;

-формулировать и иллюстрировать, доказывать признаки подобия треугольников;

-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о средней линии треугольника;

- формулировать и иллюстрировать понятие пропорциональных отрезков,

- формулировать и иллюстрировать свойство биссектрисы угла треугольника;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

-формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника;

-объяснять тригонометрические термины «синус», «косинус», «тангенс», оперировать начальными понятиями тригонометрии;

-решать прямоугольные треугольники;

-применять при решении задач на вычисления: признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике (понятие среднего геометрического двух отрезков, свойство высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла, свойство катетов прямоугольного треугольника, определений тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике;

- изображать и обозначать, распознавать на чертежах вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

-выделять в конфигурации вписанные и описанные окружности, касательные к окружности, центральные и вписанные углы;

-формулировать и иллюстрировать определения вписанных и описанных окружностей, касательной к окружности, центральных и вписанных углов;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о признаке и свойстве касательной к окружности;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о вписанных в треугольник и описанных около треугольника окружностях и следствия из них;

- формулировать и иллюстрировать, доказывать теорему о свойствах вписанных в окружность и описанных около окружности многоугольниках;

-устанавливать взаимное расположение прямой и окружности

- применять при решении задач на вычисление и доказательство:теоремы о вписанном угле, следствия из этой теоремы, теоремы о свойстве касательной к окружности, о свойстве отрезков касательных, проведенных из одной точки, о свойстве отрезков пересекающихся хорд

Ученик получит возможность научиться:

 -решать задачи, применяя свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- применять теорему Фалеса при решении задач на нахождение длины отрезков;

- иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

-выводить формулу Герона;

-применять изученные формулы для нахождения площадей для решения задач;

- иллюстрировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

- применять теорему Пифагора при решении задач;

-применять при решении задач на вычисление площадей метод площадей, теорему, теорему, обратную теореме Пифагора;

-применять при решении задач на вычисления и доказательство метод площадей

применять признаки подобия треугольников при решении задач;

- применять подобие треугольников в измерительных работах на местности;

- применять теоремы о подобных треугольниках при решении задач на построение;

- применять основные тригонометрические тождества в процессе решения задач;

- применять при решении задач на построение понятие подобия;

- решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

- решать задачи на нахождение углов в окружности;

-применять метод геометрического места точек для решения задач и для доказательства

 

 

 

Раздел 2.  Содержание учебного предмета

 

Раздел / тема

Содержание

Вводное повторение

Повторение основных понятий курса геометрии 7 класса

Четырехугольники

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. Синус, косинус и тангенс для углов 30°, 45°, 60°.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера для окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пресечении высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 3. Тематическое планирование

Тематическое планирование  составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

Развитие ценностного отношения:

- к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья;

- к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне;

- к своему отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать;

- к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и постоянном внимании со стороны человека;

- к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;

- к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда;

- к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение;

- к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир;

- к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности,
как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества;

- к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся
и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

 

 

 

 

Тема раздела

Примерное

количество

часов

Основные виды учебной деятельности

1

Вводное повторение

2

Систематизировать имеющие знания, применять имеющиеся знания при решении задач различного типа

2

Четырехугольники

14

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершны, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с эти- ми видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется сим метричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

3

Площадь

14

Объяснять, как производится измерение площадей много угольников, какие многоугольники называются равно- великими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

4

Подобные треугольники

20

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; фор- мулировать определения подобных треугольников и ко- эффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

5

Окружность

16

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четы- рёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёх - угольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окруж- ностью, с помощью компьютерных программ

6

Повторение

1

Соотносить чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделять конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений. Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство. Использовать изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

 

Всего за год:

67

 


Раздел 4. Календарно-тематическое планирование

Геометрия, 8б класс, 2 часа в неделю, всего 67 ч., 2021-2022 уч. год.

пп

Тема урока

дата

факт

 

 

  1.  

Вводное повторение

01/09

 

 

 

  1.  

Вводное повторение

07/02

 

 

 

Глава 5. Четырёхугольники (14 часов)

 

 

  1.  

Многоугольники

08/09

 

 

 

  1.  

Многоугольники. Решение задач.

14/09

 

 

 

  1.  

Параллелограмм.

15/09

 

 

 

  1.  

Признаки параллелограмма.

21/09

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Параллелограмм».

22/09

 

 

 

  1.  

Трапеция.

28/09

 

 

 

  1.  

Теорема Фалеса.

29/09

 

 

 

  1.  

Задачи на построение.

05/10

 

 

 

  1.  

Прямоугольник.

06/10

 

 

 

  1.  

Ромб. Квадрат.

12/10

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

13/10

 

 

 

  1.  

Осевая и центральная симметрии.

19/10

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Четырёхугольники».

20/10

 

 

 

  1.  

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».

26/10

 

 

 

Глава 6. Площадь (14 часов)

 

 

  1.  

Площадь многоугольника.

27/10

 

 

 

  1.  

Площадь прямоугольника.

09/11

 

 

 

  1.  

Площадь параллелограмма.

10/11

 

 

 

  1.  

Площадь треугольника.

16/11

 

 

 

  1.  

Решение задач на нахождение площади треугольника.

17/11

 

 

 

  1.  

Площадь трапеции.

23/11

 

 

 

  1.  

Решение задач на вычисление площадей фигур.

24/11

 

 

 

  1.  

Разные задачи на нахождение площади.

30/11

 

 

 

  1.  

Теорема Пифагора.

01/12

 

 

 

  1.  

Теорема, обратная теореме Пифагора.

07/12

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

08/12

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Площадь».

14/12

 

 

 

  1.  

Задачи на вычисление площадей фигур.

15/12

 

 

 

  1.  

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

21/12

 

 

 

Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)

 

 

  1.  

Определение подобных треугольников.

22/12

 

 

 

  1.  

Отношение площадей подобных треугольников.

28/12

 

 

 

  1.  

Первый признак подобия треугольников.

11/01

 

 

 

  1.  

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

12/01

 

 

 

  1.  

Второй и третий признаки подобия треугольников.

18/01

 

 

 

  1.  

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

19/01

 

 

 

  1.  

Задачи на применение признаков подобия треугольников.

25/01

 

 

 

  1.  

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

26/01

 

 

 

  1.  

Средняя линия треугольника.

01/02

 

 

 

  1.  

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

02/02

 

 

 

  1.  

Пропорциональные отрезки.

08/02

 

 

 

  1.  

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

09/02

 

 

 

  1.  

Измерительные работы на местности.

15/02

 

 

 

  1.  

Задачи на построение методом подобия.

16/02

 

 

 

  1.  

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

22/02

 

 

 

  1.  

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

01/03

 

 

 

  1.  

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚.

02/03

 

 

 

  1.  

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

09/03

 

 

 

  1.  

Решение задач

15/03

 

 

 

  1.  

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники».

16/03

 

 

 

Глава 8. Окружность (16 часов)

 

 

 

 

 

 

  1.  

Взаимное расположение прямой и окружности.

29/03

 

 

 

  1.  

Касательная к окружности.

30/03

 

 

 

  1.  

Касательная к окружности. Решение задач.

05/04

 

 

 

  1.  

Градусная мера дуги окружности.

06/04

 

 

 

  1.  

Теорема о вписанном угле.

12/04

 

 

 

56.   

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

13/04

 

 

 

  1.  

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

19/04

 

 

 

  1.  

Свойство биссектрисы угла.

20/04

 

 

 

  1.  

Серединный перпендикуляр.

26/04

 

 

 

  1.  

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

27/04

 

 

 

  1.  

Вписанная окружность.

04/05

 

 

 

  1.  

Свойство описанного четырёхугольника.

11/05

 

 

 

  1.  

Описанная окружность.

17/05

 

 

 

  1.  

Свойство вписанного четырёхугольника.

18/05

 

 

 

  1.  

Окружность. Решение задач.

24/05

 

 

 

  1.  

Контрольная работа №5 по теме «Окружность».

25/05

 

 

 

Повторение (1 час)

 

 

  1.  

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь».

31/05

 

 

 

 

График контрольных работ

 

пп

Тема урока

дата

факт

 

  1.  

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».

26/10

 

 

  1.  

Контрольная работа №2 по теме «Площадь».

21/12

 

 

  1.  

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

26/01

 

 

  1.  

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники».

16/03

 

 

  1.  

Контрольная работа №5 по теме «Окружность».

25/05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии оценки учебной деятельности по математике

Рекомендации по оценке учебной деятельности  учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.      Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.      Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.      Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

1.    недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

2.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1.      Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по 4-х

балльной («5», «4», «3», «2») системе.

2.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

3.      Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

·                  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                   изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

1.      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

2.      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

3.      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

4.      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·                  допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1.   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                              не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                              обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                              допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·                              ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

·                              работа выполнена полностью.

·                              в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·                              в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·                              работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·                              допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·                              допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                              допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;

·                              работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

o                    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

o    незнание наименований единиц измерения;

o    неумение выделить в ответе главное;

o    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

o    неумение делать выводы и обобщения;

o    неумение читать и строить графики;

o    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

o    потеря корня или сохранение постороннего корня;

o    отбрасывание без объяснений одного из них;

o    равнозначные им ошибки;

o    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

o    логические ошибки.

К   негрубым ошибкам следует отнести:

o    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

o    неточность графика;

o    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

o    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; o неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольно-измерительные материалы Тесты Все вопросы в тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов тестирования это следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня

В  – в 2 балла, уровня С – в 3 балла. Используется гибкая система оценивания результатов, при которой ученик имеет право на ошибку:

80-100% от минимальной суммы баллов – оценка «5»

60-80% от минимальной суммы баллов – оценка «4»

40-60% от минимальной суммы баллов – оценка «3»

0-40% от минимальной суммы баллов – оценка «2».

Математические диктанты.

Оценки за работу выставляются с учетом числа верно выполненных заданий. Перед началом диктанта довести до сведения учащихся нормы оценок за 10 вопросов:

10-9 вопросов – оценка «5»

8-7 вопросов – оценка «4»

6-5 вопросов – оценка «3»

Менее 5 вопросов – оценка «2».

Контрольные и самостоятельные работы

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательных учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по определенным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учетом, прежде всего, ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты. Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.

Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число

и     т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений

и   т. п. Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей

и     схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел ошибки, допущенные при переписывании, и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены

правильно, без ошибок; в) все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или 2-3 недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях: а) если в работе имеется 1 грубая и не более 1 негрубой ошибки; б) при наличии 1 грубой ошибки и 1-2 недочетов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии 2-4 негрубых ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии 4 и более недочетов; е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие 1-2 недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения.

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена 1 негрубая ошибка или 2-3 недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены: а) 1 грубая ошибка и не более 1 негрубой; б) 1 грубая ошибка и не более 2 недочетов; в) 3-4 негрубые ошибки при отсутствии недочетов; г) допущено не более 2 негрубых ошибок и 3 недочетов; д) более 3 недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечание. 1.Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии. 2. положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

 

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим: а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы целиком; б) если оценки частей разнятся на 1 балл, то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы; в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы; г) если одна часть работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая оценка поставлена за основную часть работы. Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы. Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год

В    соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценка за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ. Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь – прочие оценки. При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец года.

Примерные нормы оценок для классов с недостаточной математической подготовленностью Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей: Общеобразовательных (овладение учащимися всем объемом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами); Воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду); Коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника); Развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления); Практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях). Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют – наряду с изменением содержания и организации обучения – и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в

математической подготовке. Методическое объединение учителей математики образовательного учреждения вправе принять для таких классов более мягкие, щадящие нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок. Например: «5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочета; «4» - если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочета; «3» - если допущены 4 ошибки и 4-5 недочетов; «2» - 4 ошибки и 5-6 недочетов.

Примечание. 1. при оценке контрольных работ орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочетом. 2. учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.


 

 

 

 

 

Согласовано:                                                                                  Согласовано:

Протокол №1 заседания МС                                                         зам. директора по УВР

МБОУ  ЦСОШ №1                                                                                         /Л.В.Мураева/

от  31.08.2021 года                                                                          31.08.2021 года                                                                                                          

                 / Л.В.Шаркова/                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 092 805 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.08.2022 106
    • DOCX 234.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кирхгеснер Евгения Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кирхгеснер Евгения Васильевна
    Кирхгеснер Евгения Васильевна
    • На сайте: 5 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1410
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой