- 09.11.2016
- 417
- 0
Смотреть ещё
917
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогМУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с.КАЗАНЧИ
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БАКАЛИНСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ
БАШКОРТОСТАН
Согласовано Принято Утверждаю
Зам. директора по УВР на заседании пед.совета Директор школы
__________________ протокол №1 от Караваев И.С.
Санникова Т.Н. 29 августа 2016 года ________________ приказ № 56 от 29 августа 2016
Рабочая программа
по учебному предмету геометрия
Уровень образования: основное общее образование (7-9 кл).
Срок реализации программы: 2016-2019 г.г.
Разработана на основе: сборника рабочих программ. Геометрия 7-9 классы. М., Просвещение. 2011г. Составитель Т.А.Бурмистрова.
Составитель: Батыркаева Людмила Андреевна - учитель математики и физики
квалификационная категория: первая по должности «учитель»
Год составления рабочей программы - 2016
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена на основе:
1. Закона об образовании РФ № 273-ФЗ от 29.12.2012
2. Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089
3. Примерной программы основного общего образования по математике
4. Авторской программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и других. Москва: Просвещение,2013 г. Составитель Бутузов В.Ф.
5. Основной образовательной программе основного общего образования МОБУ ООШ с Казанчи.
6. Учебного плана МОБУ ООШ с Казанчи
I. Требования к знаниям, умениям, навыкам по предмету
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности мтемтическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов
Тематический контроль в виде контрольных работ и зачетов
Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста
Требования к уровню подготовки учащихся.
Учащиеся должны знать и уметь:
По теме «Начальные геометрические сведения»
- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;
- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
По теме «Треугольники»
- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;
- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.
По теме «Параллельные прямые»
- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;
- уметь применять эти свойства при решении задач.
По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;
- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;
- уметь строить треугольник по трем элементам;
- уметь применять полученные знания при решении задач.
По теме «Четырехугольники»:
- знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
- уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на n- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
По теме «Площадь»:
- знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
- уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.
По теме «Подобные треугольники»:
- знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
- уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.
По теме «Окружность»:
- знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;
- уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.
По теме «Векторы», «Метод координат»:
- знать понятие вектора, направление векторов, равенство векторов;
- уметь выполнять операции над векторами;
- знать координаты вектора,
- уметь применять теоретические знания при решении задач;
По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»:
- знать определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;
соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;
- уметь выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач.
По теме «Длина окружности и площадь круга»:
- знать определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;
- уметь применять теоретические знания при решении задач.
По теме «Движения»:
- знать определение движения, типы движений, свойства движений;
- уметь применять теоретические знания при решении задач
По теме «Начальные сведения из стереометрии»:
- знать геометрические тела и поверхности, тела и поверхности вращения; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов;
- уметь применять эти формулы для решения задач.
I I. Содержание учебного курса
Геометрия 7 класс
1. Начальные геометрические сведения (10 ч)
Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.
Цель – систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой; ввести понятие отрезка; напомнить, что такое луч/угол и познакомить с различными их обозначениями, ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла; ввести понятие равенства фигур, середины отрезка и биссектрисы угла; научить сравнивать отрезки и углы; ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков; ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; познакомить с приборами для измерения углов на местности; ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, ввести понятие перпендикулярных прямых и показать как применяются эти понятия при решении задач.
Знать:
- сколько прямых можно провести через две точки;
- сколько общих точек могут иметь две прямые;
- какая фигура называется отрезком;
- какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла;
- какие геометрические фигуры называются равными;
- какая точка называется серединой угла, какой луч называется биссектрисой угла;
- что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом;
- что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;
- какие углы называются смежными, чему равна их сумма;
- какие углы называются вертикальными и их свойства;
- какие прямые называются перпендикулярными.
Уметь:
- обозначать точки и прямые на рисунке;
- изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых;
- объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки;
- уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы;
- показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла;
- проводить луч, разделяющий угол на два угла;
- сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения;
- отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка;
- с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
- измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки, выразить его длину в см, мм, м;
- находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
- находить градусные меры данных углов используя транспортир;
- изображать прямой, тупой, острый и развернутый углы;
- строить угол смежный с данным углом;
- изображать вертикальные углы;
- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
- объяснять, почему две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.
2. Треугольники (17 ч)
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.
Цель – ввести понятие треугольника и его элементов, понятие теоремы и доказательства теоремы, доказать I, II и III признаки равенства треугольников; ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника и рассмотреть свойства равнобедренного треугольника; дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – рассмотреть основные задачи этого типа.
Знать:
- что такое периметр треугольника;
- какие треугольники называются равными;
- формулировку и доказательство первого/второго/третьего признака равенства треугольников;
- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;
- знать и уметь доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника;
- определение окружности.
Уметь:
- объяснить, какая фигура называется треугольником и называть его элементы;
- объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;
- какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;
- какой треугольник называется равнобедренным/равносторонним;
- объяснить, что такое центр, радиус, хорда, дуга, диаметр окружности;
- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.
3. Параллельные прямые (12 ч)
Признаки параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых.
Цель – ввести понятие параллельных прямых, рассмотреть признаки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односторонними соответственными углами; дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых; рассмотреть свойства параллельных прямых.
Знать:
- определение параллельных прямых;
- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;
- формулировки признаков параллельности прямых;
- аксиому параллельных прямых и следствия из нее.
Уметь:
- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;
- доказывать признаки параллельности двух прямых;
- доказывать свойства параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.
Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки их равенства; ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам.
Знать:
- какой угол называется внешним углом треугольника;
- какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;
- какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;
- что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.
Уметь:
- доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;
- доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем;
- доказывать теорему о неравенстве треугольника;
- доказывать свойства прямоугольных треугольников;
- доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;
- доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;
- строить треугольник по трем элементам.
5. Повторение. Решение задач (11 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).
Геометрия 8 класс
1. Четырехугольники (14 ч)
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Цель – ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник, как частный вид многоугольника; ввести понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и рассмотреть их свойства и признаки; осевую и центральную симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.
Знать:
- что такое периметр многоугольника;
- какой многоугольник называют выпуклым;
- определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата формулировки их свойств и признаков;
- определения симметричных точек и фигур, относительно прямой и точки.
Уметь:
- объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;
- выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач;
- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
2. Площадь (16 ч)
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Цель – дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника; опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции; рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; сформулировать и доказать теорему Пифагора и обратную ей.
Знать:
- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;
- формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора и обратную ей.
Уметь:
- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее свойства и свойства площадей при решении задач;
- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- доказывать теорему Пифагора и обратную ей.
3. Подобные треугольники (19 ч)
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Цель – ввести понятие пропорциональных отрезков и дать определение подобных треугольников; рассмотреть и доказать три признака подобия треугольников, научить применять их при решении задач; показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем и решении задач; познакомить с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников.
Знать:
- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;
- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника;
- признаки подобия треугольников;
- теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- определения sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника;
- значения sin, cos, tg для углов 300, 450, 600, 900, 1800.
Уметь:
- доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;
- доказывать теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применять при решении задач;
- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;
- доказывать основное тригонометрическое тождество.
4. Окружность (15 ч)
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.
Цель – рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой к окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойства и признак, рассмотреть свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд; рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, доказать, что биссектрисы/серединные перпендикуляры/высоты треугольника пересекаются в одной точке; ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника.
Знать:
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- определение касательной, свойство и признак касательной;
- какой угол называется центральным/вписанным;
- как определяется градусная мера дуги окружности;
- теорему о вписанном угле и следствия из нее;
- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
- теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;
- какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около него;
- теоремы об окружности вписанной в многоугольник;
- теоремы об окружности описанной около многоугольника.
Уметь:
- доказывать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной;
- доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, применять их при решении задач;
- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;
- доказывать теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;
- доказывать теоремы об окружности вписанной в многоугольник;
- доказывать теоремы об окружности описанной около многоугольника.
5. Векторы (15 ч)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.
Цель – ввести понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, научить изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; ввести понятия суммы и разности двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов и на их основе ввести понятие суммы трех и более векторов, научить строить сумму векторов, используя правило треугольника и параллелограмма, строить разность векторов двумя способами; ввести действие умножения вектора на число и его свойства.
Знать:
- определения вектора и равных векторов;
- законы сложения векторов;
- определение разности векторов, какой вектор называется противоположным данному;
- какой вектор называется произведение вектора на число;
- какой отрезок называется средней линией трапеции.
Уметь:
- изображать и обозначать векторы;
- откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;
- объяснить, как определяется сумма векторов;
- строить сумму векторов используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника;
- строить разность векторов двумя способами;
- формулировать свойства умножения вектора на число;
- формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
7. Повторение. Решение задач (4 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
Геометрия 9 класс
1. Векторы. ( 8 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Метод координат (10 ч)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Цель – ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами; рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать, как они используются при решении более сложных задач методом координат; вывести уравнения окружности и прямой, показать, как можно использовать эти уравнения при решении геометрических задач.
Знать:
- формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах;
- теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
- правила действий над векторами с заданными координатами;
- формулы координат вектора через координаты его конца и начала;
- формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
- уравнения окружности и прямой.
Уметь:
- решать задачи с использованием теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и правил действий над векторами с заданными координатами;
- выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала;
- выводить формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
- выводить уравнения окружности и прямой;
- строить окружности и прямые заданные уравнениями.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса вывести формулы для вычисления координат точки; доказать теорему о площади треугольника, теоремы синусов, косинусов, познакомить с методами решения треугольников; познакомить со скалярным произведением векторов, его свойствами.
Знать:
- как вводятся синус, косинус, тангенс для углов от 00 до 1800;
- формулы для вычисления координат точки;
- теорему о площади треугольника;
- теоремы синусов, косинусов;
- определение скалярного произведения векторов;
- условие перпендикулярности ненулевых векторов;
- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
Уметь:
- доказывать основное тригонометрическое тождество;
- доказывать теорему о площади треугольника;
- доказывать теоремы синусов, косинусов;
- объяснить, что такое угол между векторами.
4. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Цель – ввести понятие правильного многоугольника, доказать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, вывести формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей, рассмотреть задачи на построение правильных многоугольников; дать представление о выводе формул длины окружности и площади круга, вывести формулы длины окружности и площади кругового сектора.
Знать:
- определение правильного многоугольника;
- теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;
- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
- формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Уметь:
- доказывать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;
- вывести формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
- применять формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора при решении задач.
5. Движения (8 ч)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Цель – ввести понятия отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть осевую и центральную симметрии, некоторые свойства движений; познакомить с параллельным переносом и поворотом.
Знать:
- определение движения плоскости.
Уметь:
- объяснить, что такое отображение плоскости на себя;
- доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями и, что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник;
- объяснить, что такое параллельный перенос и поворот;
- доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
6. Начальные сведения стереометрии (3 ч)
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Цель – ввести понятия геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела; ввести понятие многогранника, его видов и элементов; ввести понятие призмы, ее видов и свойств; ввести понятие параллелепипеда, его свойств; ввести понятие объема тела, рассмотреть основные свойства объемов, принцип Кавальери; ввести понятие пирамиды, ее видов и свойств; рассмотреть тела вращения, вывести формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.
Знать:
- определения геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела, многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и сферы;
- основные свойства объемов, принцип Кавальери;
- формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.
Уметь:
- различать и называть свойства отдельных видов многогранников и тел вращения;
- применять при решении задач формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.
7. Повторение. Решение задач (14 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).
III. Тематическое планирование учебного предмета «ГЕОМЕТРИЯ»
7 -9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф
№ темы |
Содержание учебного материала (разделы, темы) |
Количество часов |
|||
7 |
8 |
9 |
|||
1 |
Начальные геометрические сведения |
10 |
|
|
|
2 |
Треугольники |
17 |
|
|
|
3 |
Параллельные прямые |
12 |
|
|
|
4 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
18 |
|
|
|
5 |
Четырехугольник |
|
14 |
|
|
6 |
Площадь |
|
16 |
|
|
7 |
Подобные треугольники |
|
19 |
|
|
8 |
Окружность |
|
15 |
|
|
9 |
Понятие вектора |
|
|
8 |
|
10 |
Метод координат |
|
|
10 |
|
11 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
|
|
13 |
|
12 |
Длина окружности и площадь круга |
|
|
12 |
|
13 |
Движение |
|
|
8 |
|
14 |
Начальные сведения стереометрии |
|
|
3 |
|
|
Повторение. |
11 |
4 |
14 |
|
|
Итого |
68 |
68 |
68 |
|
IV. Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность
считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,
указанными в
программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
ü изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
ü показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
ü продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность
и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
ü отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
ü допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
ü допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
ü неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
ü при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
ü не раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ü ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
ü работа выполнена полностью;
ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
ü допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
ü допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
ü допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
ü работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Календарно- тематическое планирование курса «Геометрия - 7»
Автор: Л.С. Атанасян и др.
( 2 часа в неделю, всего 70 часов)
№ п/п урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Дата проведения урока |
Примечания |
|
|||
План |
Факт |
|
||||||
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 уроков) |
|
|||||||
1 |
Прямая и отрезок |
1 |
|
|
|
|
||
2 |
Луч и угол |
1 |
|
|
|
|
||
3 |
Сравнение отрезков и углов |
1 |
|
|
|
|
||
4 |
Измерение отрезков |
1 |
|
|
|
|
||
5 |
Решение задач по теме «Измерение отрезков» |
|
|
|
|
|
||
6 |
Измерение углов |
1 |
|
|
|
|
||
7 |
Смежные и вертикальные углы |
1 |
|
|
|
|
||
8 |
Перпендикулярные прямые |
2 |
|
|
|
|
||
9 |
Перпендикулярные прямые |
|
|
|
|
|||
10 |
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения» |
1 |
|
|
|
|
||
Глава II. Треугольники (17 уроков) |
|
|||||||
11 |
Треугольник |
1 |
|
|
|
|
||
12 |
Первый признак равенства треугольников |
2 |
|
|
|
|
||
13 |
Первый признак равенства треугольников. Решение задач |
|
|
|
|
|||
14 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
1 |
|
|
|
|
||
15 |
Свойства равнобедренного треугольника |
2 |
|
|
|
|
||
16 |
Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач |
|
|
|
|
|||
17 |
Второй признак равенства треугольников |
2 |
|
|
|
|
||
18 |
Второй признак равенства треугольников. Решение задач |
|
|
|
|
|||
19 |
Третий признак равенства треугольников |
2
|
|
|
|
|
||
20 |
Третий признак равенства треугольников Решение задач |
|
|
|
|
|||
21 |
Окружность |
2 |
|
|
|
|
||
22 |
Окружность |
|
|
|
|
|||
23 |
Задачи на построение |
2 |
|
|
|
|
||
24 |
Задачи на построение |
|
|
|
|
|||
25 |
Решение задач |
2 |
|
|
|
|
||
26 |
Решение задач |
|
|
|
|
|||
27 |
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» |
1 |
|
|
|
|
||
Глава III. Параллельные прямые (12 уроков) |
|
|||||||
28 |
Признаки параллельности двух прямых |
2 |
|
|
|
|
||
29 |
Признаки параллельности двух прямых |
|
|
|
|
|||
30 |
Практические способы построения параллельных прямых |
2 |
|
|
|
|
||
31 |
Практические способы построения параллельных прямых |
|
|
|
|
|||
32 |
Аксиома параллельных прямых |
1 |
|
|
|
|
||
33 |
Свойства параллельных прямых |
2 |
|
|
|
|
||
34 |
Свойства параллельных прямых |
|
|
|
|
|||
35 |
Решение задач |
4 |
|
|
|
|
||
36 |
Решение задач |
|
|
|
|
|||
37 |
Решение задач |
|
|
|
|
|||
38 |
Решение задач |
|
|
|
|
|||
39 |
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» |
1 |
|
|
|
|
||
Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (18 уроков) |
|
|||||||
40 |
Сумма углов треугольника |
2 |
|
|
|
|
||
41 |
Сумма углов треугольника |
|
|
|
|
|
||
42 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
2 |
|
|
|
|
||
43 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
|
|
|
|||
44 |
Неравенство треугольника |
2 |
|
|
|
|
||
45 |
Неравенство треугольника |
|
|
|
|
|||
46 |
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
|
|
|
||
47 |
Свойства прямоугольных треугольников |
2 |
|
|
|
|
||
48 |
Свойства прямоугольных треугольников |
|
|
|
|
|||
49 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
2 |
|
|
|
|
||
50 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
|
|
|
|
|||
51 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
2 |
|
|
|
|
||
52 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
|
|
|
|
|||
53 |
Построение треугольника по трем элементам |
2 |
|
|
|
|
||
54 |
Построение треугольника по трем элементам |
|
|
|
|
|||
55 |
Решение задач |
2 |
|
|
|
|
||
56 |
Решение задач |
|
|
|
|
|
||
57 |
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники» |
1 |
|
|
|
|||
Итоговое повторение(11 часов) |
||||||||
58 |
Начальные геометрические сведения |
1 |
|
|
|
|||
59 |
Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник |
1 |
|
|
|
|||
60 |
Параллельные прямые |
1 |
|
|
|
|||
61 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
1 |
|
|
|
|||
62 |
Задачи на построение |
1 |
|
|
|
|||
63 |
Урок-практикум |
1 |
|
|
|
|||
64 |
Итоговая контрольная работа по геометрии |
1 |
|
|
|
|||
65-68 |
Итоговое повторение |
4 |
|
|
|
|||
Календарно- тематическое планирование курса «Геометрия - 8»
Автор: Л.С. Атанасян и др. ( 2 часа в неделю, всего 70часов)
№ Урока |
Тема раздела, урока |
Кол-во часов |
Сроки |
Примечание |
||||
План |
Факт |
|
||||||
Глава V. Четырёхугольники ( 14 часов). |
||||||||
1 |
Многоугольники. Выпуклый многоугольник. §1. п. 39-40. |
1 |
|
|
|
|||
2 |
Четырёхугольник.п. 41. |
1 |
|
|
|
|||
3 |
Параллелограмм. §2. п. 42. |
1 |
|
|
|
|||
4 |
Свойства параллелограмма.п. 42. |
1 |
|
|
|
|||
5 |
Признаки параллелограмма.п. 43. |
1 |
|
|
|
|||
6 |
Трапеция.п. 44. |
1 |
|
|
|
|||
7 |
Свойства и признаки равнобедренной трапеции.п. 44. |
1 |
|
|
|
|||
8 |
Теорема Фалеса ( задача № 385). |
1 |
|
|
|
|||
9 |
Задачи на построение.п.44. |
1 |
|
|
|
|||
10 |
Прямоугольник. §3. п. 45. |
1 |
|
|
|
|||
11 |
Ромб. Квадрат.п. 46. |
1 |
|
|
|
|||
12 |
Решение задач на тему: «Четырёхугольники». |
1 |
|
|
|
|||
13 |
Осевая и центральная симметрия.п. 47. |
1 |
|
|
|
|||
14 |
Контрольная работа № 1 по теме: « Четырёхугольники». |
1 |
|
|
|
|||
Глава VI. Площадь ( 16 часов). |
||||||||
15 |
Понятие площади многоугольника. §1. п. 48. |
1 |
|
|
|
|||
16 |
Площадь прямоугольника. п. 50. |
1 |
|
|
|
|||
17 |
Площадь параллелограмма. §2. п. 51. |
2 |
|
|
|
|||
18 |
Площадь параллелограмма. §2. п. 51. |
|
|
|
||||
19 |
Площадь треугольника.п. 52 |
2 |
|
|
|
|||
20 |
Площадь треугольника.п. 52 |
|
|
|
||||
21 |
Площадь трапеции.п. 53. |
2 |
|
|
|
|||
22 |
Площадь трапеции.п. 53. |
|
|
|
||||
23 |
Решение задач на нахождение площади. |
1 |
|
|
|
|||
24 |
Теорема Пифагора. §3. п. 54. |
2 |
|
|
|
|||
25 |
Теорема Пифагора. §3. п. 54. |
|
|
|
||||
26 |
Теорема, обратная теореме Пифагора.п. 55. |
1 |
|
|
|
|||
27 |
Решение задач на тему: «Площадь. Теорема Пифагора». |
2 |
|
|
|
|||
28 |
Решение задач на тему: «Площадь. Теорема Пифагора». |
|
|
|
||||
29 |
Обобщающий урок по теме «Площадь».. |
1 |
|
|
|
|||
30 |
Контрольная работа №2 по теме : « Площадь». |
1 |
|
|
|
|||
Глава VII. Подобные треугольники ( 19 часов). |
||||||||
31 |
Определение подобных треугольников. §1. п. 57. Пропорциональные отрезки.п. 56. |
1 |
|
|
|
|||
32 |
Отношение площадей подобных треугольников.п. 58. |
1 |
|
|
|
|||
33 |
Признаки подобия треугольников. Первый признак подо-бия треугольников. §2.п. 59. |
1 |
|
|
|
|||
34 |
Второй и третий признаки подобия треугольников.п. 60-61. |
1 |
|
|
|
|||
35-37 |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
3 |
|
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||
38 |
Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников». |
1 |
|
|
|
|||
39 |
Средняя линия треугольника. §3. п. 62. |
1 |
|
|
|
|||
40 |
Свойство медиан треугольника.п. 62 |
1 |
|
|
|
|||
41 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.п. 63. |
1 |
|
|
|
|||
42 |
Измерительные работы на местности.п. 64. |
1 |
|
|
|
|||
43-44 |
Задачи на построение методом подобия.п.64. |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
||||||
45 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. §4. п. 66. |
1 |
|
|
|
|||
46 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.п. 66. |
1 |
|
|
|
|||
47 |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚. п. 67. |
1 |
|
|
|
|||
48 |
Обобщающий урок по теме: « Подобные треугольники». |
1 |
|
|
|
|||
49 |
Контрольная работа №4 по теме: « Применение теории подобия треугольников при решении задач». |
1 |
|
|
|
|||
Глава VIII. Окружность ( 15 часов). |
||||||||
50 |
Взаимное расположение пря-мой и окружности. §1. п. 68. |
1 |
|
|
|
|||
51-52 |
Касательная к окружности.п. 69. |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
||||||
53 |
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. §2. п.70. |
1 |
|
|
|
|||
54 |
Теорема о вписанном угле.п. 71. |
1 |
|
|
|
|||
55 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.п. 71. |
1 |
|
|
|
|||
56 |
Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла. §3. п.72. |
1 |
|
|
|
|||
57 |
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.п.72. |
1 |
|
|
|
|||
58 |
Теорема о пересечении высот треугольника.п.73. |
1 |
|
|
|
|||
59 |
Вписанная окружность. §4. п. 74. |
1 |
|
|
|
|||
60 |
Свойство описанного четырёхугольника.п. 74. |
1 |
|
|
|
|||
61 |
Описанная окружность.п. 75. |
1 |
|
|
|
|||
62 |
Свойство вписанного четырёхугольника.п. 75. |
1 |
|
|
|
|||
63 |
Обобщающий урок по теме : « Окружность».. |
1 |
|
|
|
|||
64 |
Контрольная работа № 5 по теме :«Окружность». |
1 |
|
|
|
|||
Повторение ( 4 часа). |
||||||||
65,66 |
Четырёхугольники. Площадь. |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
||||||
67,68 |
Подобные треугольники. Окружность. |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
||||||
Календарно- тематическое планирование курса
«Геометрия - 9»
Автор: Л.С. Атанасян и др.
( 2 часа в неделю, всего 68 часов)
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Дата проведения |
Примечание |
|
план |
факт |
|
|||
Глава 9 «Векторы» (8ч) |
|||||
1 |
Понятие вектора. Равенство векторов.Откладывание вектора от данной точки. |
1 |
|
|
|
2 |
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. |
1 |
|
|
|
3 |
Сумма нескольких векторов. |
1 |
|
|
|
4 |
Вычитание векторов. |
1 |
|
|
|
5 |
Произведение вектора на число. |
2 |
|
|
|
6 |
Произведение вектора на число. |
|
|
|
|
7 |
Применение векторов к решению задач. |
1 |
|
|
|
8 |
Средняя линия трапеции. |
1 |
|
|
|
Глава 10 «Метод координат» (10ч) |
|||||
9 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
1 |
|
|
|
10 |
Координаты вектора. |
2 |
|
|
|
11 |
Координаты вектора. |
|
|
|
|
12 |
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. |
1 |
|
|
|
13 |
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
|
|
|
14 |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. |
1 |
|
|
|
15 |
Уравнение прямой. |
1 |
|
|
|
16 |
Уравнение окружности и прямой |
1 |
|
|
|
17 |
Решение задач по теме: Векторы. Метод координат». |
2 |
|
|
|
18 |
Решение задач по теме: Векторы. Метод координат». |
|
|
|
|
19 |
Контрольная работа №1 « Векторы. Метод координат». |
1 |
|
|
|
Глава 11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (13ч) |
|||||
20 |
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. |
2 |
|
|
|
21 |
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. |
|
|
|
|
22 |
Теорема о площади треугольника. |
1 |
|
|
|
23 |
Теорема синусов. |
1 |
|
|
|
24 |
Теорема косинусов. |
1 |
|
|
|
25 |
Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
|
|
26 |
Решение треугольников. |
2 |
|
|
|
27 |
Решение треугольников. Измерительные работы |
|
|
|
|
28 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
1 |
|
|
|
29 |
Скалярное произведение векторов в координатах. |
1 |
|
|
|
30 |
Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». |
2 |
|
|
|
31 |
Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». |
|
|
|
|
32 |
Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». |
1 |
|
|
|
Глава 12 «Длина окружности и площадь круга» (12ч) |
|||||
33 |
Правильный многоугольник. |
1 |
|
|
|
34 |
Окружность,описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. |
1 |
|
|
|
35 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
1 |
|
|
|
36 |
Построение правильных многоугольников. |
2 |
|
|
|
37 |
Решение задач по теме «Правильные многоугольники» |
|
|
|
|
38 |
Длина окружности. |
2 |
|
|
|
39 |
Длина окружности. |
|
|
|
|
40 |
Площадь круга и кругового сектора |
2 |
|
|
|
41 |
Площадь круга и кругового сектора. |
|
|
|
|
42 |
Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга». |
2 |
|
|
|
43 |
Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга». |
|
|
|
|
44 |
Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга». |
1 |
|
|
|
Глава 13 «Движение» (8 часов) |
|||||
45 |
Понятие движения |
3 |
|
|
|
46 |
Понятие движения |
|
|
|
|
47 |
Понятие движения |
|
|
|
|
48 |
Параллельный перенос |
1 |
|
|
|
49 |
Поворот |
1 |
|
|
|
50 |
Решение задач по теме «Движение» |
2 |
|
|
|
51 |
Решение задач по теме «Движение» |
|
|
|
|
52 |
Контрольная работа №4 «Движение» |
1 |
|
|
|
Начальные сведения стереометрии (2ч) |
|||||
53 |
Начальные сведения стереометрии |
2 |
|
|
|
54 |
Начальные сведения стереометрии |
|
|
|
|
Итоговое повторении (14ч) |
|||||
55 |
Параллельные прямые |
1 |
|
|
|
56 |
Треугольники |
2 |
|
|
|
57 |
Треугольники |
|
|
|
|
58 |
Окружность |
1 |
|
|
|
59 |
Центральные и вписанные углы |
1 |
|
|
|
60 |
Четырехугольники |
1 |
|
|
|
61 |
Четырехугольники. Многоугольники |
1 |
|
|
|
62 |
Векторы. Метод координат |
2 |
|
|
|
63 |
Векторы. Метод координат |
|
|
|
|
64 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
65 |
Анализ контрольной работы |
1 |
|
|
|
66/ |
Урок-консультация |
3 |
|
|
|
67 |
Урок-консультация |
|
|
|
|
68 |
Урок-консультация |
|
|
|
В нашем каталоге доступно 74 297 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 533 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Батыркаева Людмила Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.