Рабочая программа по геометрии (базовый уровень), 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Серковская средняя общеобразовательная школа

деревни Серково Щелковского муниципального района

Московской области

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора МБОУ Серковской СОШ

д. Серково ЩМР МО

от «30» августа 2018 год № 77

Рабочая программа по математике (геометрия)

(базовый уровень)

7 «Б» классы

Составитель: Федорова Ирина Юрьевна,

учитель математики,

высшей квалификационной категории

2018 – 2019 учебный год

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1.     Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, (утвержден приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010г. №1897 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования» редакция от 03.01.2012);

2.     Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Серковской СОШ д. Серково ЩМР МО;

3.     Примерной программы основного общего образования по математике (Математика, 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011).

Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями автора учебно-методического комплекта.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника А.В.Погорелова «Геометрия 7 – 9 классы» (М.: «Просвещение», 2013-2015 годы).

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели обучения

    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

   осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

   научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

   получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

   усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

   приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

   научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

   овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

   приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Планируемые результаты изучения предмета

Изучение геометрии в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1)    в личностном направлении:

-       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-       представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-       креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2)    в метапредметном направлении:

-       первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

-       умение видеть математическую задачу в контексте проблемой ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-       умение в различных источниках находить информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-       умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

-       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-       умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3)                в предметном направлении:

-       овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-       умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику, использовать языки математики;

-       умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; умение распознавать виды математических утверждений;

-       овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

-       распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;

-       изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;

-       решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

-       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

-       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении практических задач и задач из смежных дисциплин.

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

• использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
• решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
• решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства, в том числе, методом от противного;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: планирование, построение, анализ.

Основное содержание

Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов)

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок измерение отрезков. Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Существование треугольника равного данному. Параллельные прямые. Теоремы, аксиомы, доказательства.

Смежные и вертикальные углы (9 часов)

Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

Признаки равенства треугольников (15 часов)

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем. Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Обратная теорема. Высота, медиана и биссектриса угла треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.

Сумма углов треугольника (14 часов)

Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Геометрические построения (13 часов)

Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонам. Построение угла равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса (3 часа)

Календарно – тематическое планирование учебного материала

по геометрии 7 класс при 2 уроках в неделю

№ урока	Наименование разделов и тем	Плановая дата	Фактическая дата
1 – 14	§1.Основные свойства простейших геометрических фигур	01.09. – 21.10.
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая, п.1, 2	01.09. – 05.09.
2 – 3	Отрезок. Измерение отрезков, п.3, 4	06.09. – 12.09.
4	Плоскость, п.5	13.09. – 15.09.
5	Полупрямая, п.6	16.09. – 20.09.
6 – 7	Угол, п.7	21.09. – 27.09.
8	Откладывание отрезков и углов, п.8	28.09. – 30.09.
9 – 10	Треугольник. Существование треугольника равного данному, п.9, 10	01.10. – 05.10.
11	Параллельные прямые, п.11	06.10. – 10.10.
12	Теоремы и доказательства. Аксиомы, п.12, 13	11.10. – 14.10.
13	Решение задач	15.10. – 18.10.
14	Контрольная работа №1	19.10. – 21.10.
15 – 23	§2.Смежные и вертикальные углы	22.10. – 06.12.
15 – 16	Смежные углы, п.14	22.10. – 30.10.
17 – 18	Вертикальные углы, п.15	10.11. – 18.11.
19 – 20	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного, п.16, 17	19.11. – 25.11.
21	Биссектриса угла, п.18	26.11. – 28.11.
22	Решение задач	29.11. – 01.12.
23	Контрольная работа №2	02.12. – 06.12.
24 – 38	§3.Признаки равенства треугольников	07.12 – 07.02.
24	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем, п.20, 21	07.12. – 10.12.
25	Второй признак равенства треугольников, п.22	11.12. – 13.12.
26	Решение задач	14.12. – 17.12.
27 – 28	Равнобедренный треугольник, п.23	18.12. – 24.12.
29 – 30	Обратная теорема, п.24	25.12. – 29.12.
31	Высота, биссектриса и медиана треугольника, п.25	11.01. – 14.01.
32	Контрольная работа №3	15.01. – 18.01.
33 – 34	Свойства медианы равнобедренного треугольника, п.26	19.01. – 21.01.
35	Третий признак равенства треугольника, п.27	22.01. – 25.01.
36 – 37	Решение задач	26.01. – 03.02.
38	Контрольная работа №4	04.02. – 07.02.
39 – 52	§4.Сумма углов в треугольнике	08.02. – 07.04.
39	Параллельность прямых, п.29	08.02. – 10.02.
40	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, п.30	11.02. – 13.02.
41	Признак параллельности прямых, п.31	14.02. – 17.02.
42	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, п.32	18.02. – 20.02.
43	Решение задач	21.02. – 24.02.
44 – 45	Сумма углов треугольника, п.33	25.02. – 02.03.
46	Внешние углы треугольника, п.34	03.03. – 08.03.
47 – 48	Прямоугольный треугольник, п.35	09.03. – 16.03.
49	Существование и единственность перпендикуляра к прямой, п.36	17.03. – 21.03.
50 – 51	Решение задач	22.03. – 03.04.
52	Контрольная работа №5	04.04. – 07.04.
53 – 65	§5. Геометрические построения	08.04 – 18.05.
53	Окружность, п.38	08.04. – 11.04.
54	Окружность, описанная около треугольника, п.39	12.04. – 15.04.
55	Касательная к окружности, п.40	16.04. – 18.04.
56	Окружность, вписанная в треугольника, п.41	19.04. – 21.04.
57	Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами, п.42, 43	22.04. – 25.04.
58	Построение угла, равного данному, п.44	26.04. – 29.04.
59	Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам, п.45, 46	30.04. – 04.05.
60	Построение перпендикулярной прямой, п.47	05.05. – 09.05.
61	Геометрическое место точек, п.48	10.05. – 13.05.
62	Метод геометрических мест, п.49	14.05. – 16.05.
63	Решение задач	17.05. – 19.05.
64	Контрольная работа №6	20.05. – 23.05.
65 – 70	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса. Решение задач	24.05. – 31.05.

Количество часов: 70 часа (2 часа в неделю)

Плановых контрольных уроков:

I четверть – контрольная работа № 1;

II четверть – контрольная работа № 2-3;

III четверть – контрольная работа № 4-5;

IV четверть – контрольная работа № 6.

Перечень учебно – методического обеспечения

1)    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7–9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011;

2)    А.В. Погорелов. Геометрия: учебник для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2017-2018;

3)    Л.Ю. Березина и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9». – М.: Экзамен, 2008;

4)    Геометрия 7-11 классы: развернутое тематическое планирование по программе А.В.Погорелова. – Волгоград: Учитель, 2011;

5)    В.И. Жохов и др. Геометрия. Поурочные разработки: 7 – 9 классы: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010;

6)    Е.П. Моисеева. Геометрия 7 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. – Волгоград: Учитель, 2006;

7)    Н.Б. Мельникова и др. Геометрия 7 – 9 классы. Дидактические материалы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1998;

8)    В.А. Гусев, А.И. Медяник. Геометрия. Дидактические материалы 7 класс. – М.: Просвещение, 2010;

9)    А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2008;

10)           Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. Контрольные работы по геометрии 7 класс. – М.: НПО «Образование», 1997.

СОГЛАСОВАНО.

Протокол № 1 заседания ШМО учителей

математики, физики и информатики

от 29.08.2018

Руководитель ШМО ________________________________/Фёдорова И.Ю./

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР ______________________________/Пичкалёва Т.А./

30.08.2018 года

Краткое описание документа:

Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями автора учебно-методического комплекта.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника А.В.Погорелова «Геометрия 7 – 9 классы» (М.: «Просвещение», 2013-2015 годы).