Рабочая программа по геометрии для 9 класса

СОГЛАСОВАНО  Руководитель МО _________ Протокол №________ «___» ______ 2019г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УР _________  «___» _______ 2019 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «» _________ Приказ №_____________  «____» _________ 2019г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 9А класса

на 2019 - 2020 учебный год

Составитель:

учитель  высшей квалификационной категории

Морозова Татьяна Николаевна

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол №__________от

«____»___________2019г.

г. Нижнекамск

2019 – 2020 учебный год

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

         Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

·       Личностные:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; умение распознавать логически некорректные высказывания,  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• Метапредметные:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

• Предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

·       Регулятивные: учиться контролировать  свое время, организация групповой и парной работы на учебных занятиях; умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

·       Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность; владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач.

·       Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнера; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Измерения и вычисления

·         применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·         применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

·         Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать движение объектов в окружающем мире;

·         распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·         Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,координаты на плоскости;

·         определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·         Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·         понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·         Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·         Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 9 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Измерения и вычисления

·         Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·         проводить простые вычисления на объёмных телах;

·         формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         проводить вычисления на местности;

·         применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Преобразования

·         Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·         строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·         применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·         Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·         выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·         применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·         Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·         понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·         Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·         выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·         использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·         применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета

Многоугольники

Окружность, круг

Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.

Измерения и вычисления

Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы длины ок­ружности и площади круга. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос.Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Примеры различных систем координат.

Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Тематическое планирование

Класс 9А

Учитель: Морозова Татьяна Николаевна

Количество часов: всего 68, в неделю 2 часа

Плановых контрольных работ 6+1 входная контрольная работа

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Контрольные материалы (тема)	Виды деятельности
1	Повторение курса 8 класса. Векторы	2 10	Входная контрольная работа. Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»	Решение геометрических задач; доказательство теорем. Формулировать определения и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, равных векторов, угла между векторами. Вычислять длину и координаты вектора. Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства.
2	Координаты	10	Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»	Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности. Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства.
3	Измерения и вычисления.	14	Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180о. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180о через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции угла по одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами.
4	Окружность и круг. Измерения и вычисления.	12	Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выводить формулы длины окружности, площади круга. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
5	Геометрические преобразования	10	Контрольная работа № 5 по теме «Движение»	Строить симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.
6	Геометрические фигуры в пространстве. Повторение	5 5	Итоговая контрольная работа	Распознавать, формулировать определение и приводить примеры многогранников. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Итого		68

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
			План.	Факт
Повторение (2 ч)
1	Признаки равенства и подобия треугольников	1
2	Площади многоугольников. Окружность	1
Векторы (10 часов)
3	Вектор. Понятие вектора. Равенство векторов.	1
4	Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Входная контрольная работа	1
5	Операции над векторами: умножение на число, сложение и вычитание векторов.	1
6	Сложение нескольких векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма и многоугольника.	1
7	Правило  многоугольника. Вычитание векторов.	1
8	Произведение вектора на число.	1
9	Произведение вектора на число. Использование векторов в физике.	1
10	Применение векторов к решению задач.	1
11	Средняя линия трапеции. Подготовка к контрольной работе.	1
12	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»	1
Координаты (10 часов)
13	Разложение вектора на составляющие. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
14	Координаты. Декартовы координаты на плоскости, координаты точки. Координаты вектора. Примеры различных систем координат.	1
15	Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами начала и конца вектора.	1
16	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.	1
17	Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач	1
18	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей	1
19	Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых	1
20	Уравнения фигур. Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.	1
21	Решение задач по теме «Векторы. Метод координат». Подготовка к контрольной работе.	1
22	Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»	1
Измерения и вычисления. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)
23	Тригонометрические функции тупого угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0о до 180о.	1
24	Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Приведение к острому углу.	1
25	Формулы выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними.	1
26	Теорема о площади треугольника.	1
27	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Формула Герона.	1
28	Теорема синусов.	1
29	Теорема косинусов.	1
30	Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.	1
31	Угол между векторами.	1
32	Скалярное произведение векторов	1
33	Вычисление косинуса угла между векторами.	1
34	Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач.	1
35	Применение скалярного произведения к решению задач. Подготовка к контрольной работе.	1
36	Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
Окружность и круг. Измерения и вычисления. (12 часов)
37	Правильные многоугольники. Формула суммы углов n-угольника.	1
38	Вписанные и описанные  окружности для правильных многоугольников. Формулы  для вычисления площади правильного многоугольника	1
39	Формулы выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной и описанной окружности. Построение правильных многоугольников	1
40	Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников.	1
41	Решение задач по теме  «Правильные многоугольники»	1
42	Длина окружности, число п, длина дуги. Формулы длины окружности. История числа π.	1
43	Формула площади круга	1
44	Сектор, сегмент.	1
45	Площадь круга. Площадь кругового сектора.	1
46	Площадь сектора, сегмента. Триссекция угла. Квадратура круга. Золотое сечение.	1
47	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Подготовка к контрольной работе.	1
48	Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
Геометрические преобразования (10 часов)
49	Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразования».	1
50	Понятие движения. Примеры движения фигур. Симметрия фигур.	1
51	Осевая и центральная симметрия.	1
52	Параллельный перенос.	1
53	Поворот.	1
54	Понятие о подобии фигур и гомотетии	1
55	Понятие о гомотетии. Подобие. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.	1
56	Комбинации движений на плоскости и их свойства	1
57	Решение задач по теме «Движение» Подготовка к контрольной работе.	1
58	Контрольная работа № 5 по теме: «Движение»	1
Геометрические фигуры в пространстве. Повторение (10 часов)
59	Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней.	1
60	Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, их элементах и простейших свойствах.	1
61	Первичные представления о сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.	1
62	Представление об объёме и его свойствах.	1
63	Измерение объёма. Единицы измерения объёмов. Удвоение куба.	1
64	Векторы. Повторение	1
65	Метод координат. Повторение	1
66	Итоговая контрольная работа	1
67	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Повторение	1
68	Длина окружности и площадь круга. Повторение	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа содержит титульный лист; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета; выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне); содержание учебного предмета; тематическое планирование и календарно-тематическое планирование.