ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
.
Рабочая программа по геометрия
разработана для обучающихся 8 – А класса Муниципального казенного
общеобразовательного учреждения «Гимназия №1 имени К.И.Щелкина» г.Белогорска
Республики Крым. Рабочая программа рассчитана на 2016 – 2017 учебный год и
будет реализована в течении 2016 – 2017 учебного года. Изучение предмета
осуществляется за счет часов инвариантной составляющей Учебного плана МКОУ
«Гимназия №1 имени К.И.Щелкина» на 2016/2017
учебный год (и части, формируемой участниками образовательных отношений) на
базовом(профильном) уровне. Согласно учебному плану
МКОУ «Гимназия
№1 имени К.И.Щелкина» на изучение геометрии
отводится в 8 – А классе 68 часов в год, 6 контрольных работ.
Рабочая
программа разработана на основе следующих нормативных документов:
-
Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (с изменениями и дополнениями);
-Закон Республики Крым от 06.07.2015 № 131-ЗРК/2015 «Об образовании в
Республике Крым;
-
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего
образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 № 1089;(с
изменениями)
-Фундаментальное ядро содержания общего
образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.:
Просвещение, 2009;
-Концепция духовно-нравственного развития
и воспитания личности гражданина России: учебное издание /
А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков,
В. А. Тишков. – М.: Просвещение, 2014;
-Примерная
программа геометрии 2004г;
-Основная
образовательная программа основного общего образования МКОУ «Гимназия №1 имени К.И.Щелкина»;
УМК:
1 .«Геометрия 7-9 класс» / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2014 год
2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9
классы:
М: : Просвещение, 2014 год
3. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8
класс, Москва, «ВАКО»,
2005 год
- А. П. Ершова, В. В.
Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы.
М: Илекса, 2002 год.
- Б. Г. Зив, В. М. Мейлер
«Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год
Изучение геометрии на базовом уровне основного общего
образования направлено на достижение следующих целей:
Ø формирование
представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
Ø развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
Ø овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Ø воспитание
средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для
научно – технического процесса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
В
ходе обучения геометрии решаются следующие задачи:
Ø
систематическое изучение свойств геометрических
фигур на плоскости;
Ø
формирование пространственных представлений;
Ø
развитие логического мышления и подготовка аппарата
для изучения смежных дисциплин (физика и др.) и курса стереометрии в старших
классах;
Ø
овладение конкретными знаниями необходимыми для
применения в практической деятельности.
I.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОБУЧЕНИЯ
В предметном:
·
овладение базовым аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая
фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
·
умение работать с геометрическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии
и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
·
овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
·
овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
·
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и
их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических
и практических задач;
·
умение измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения площадей геометрических фигур;
·
умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
В результате изучения курса геометрии 8
класса обучающиеся должны:
Знать/понимать:
ü существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
ü существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
ü как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
ü как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
ü как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
ü вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
ü каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
ü смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
ü
пользоваться языком геометрии
для описания предметов окружающего мира;
ü
распознавать геометрические
фигуры, различать их взаимное расположение;
ü
изображать геометрические
фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
ü распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке
основные пространственные тела, изображать их;
ü
в простейших случаях строить
сечения и развертки пространственных тел;
ü
проводить операции над
векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
ü
вычислять значения
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов
от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
ü
решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии;
ü
проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
ü
решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
ü описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
ü расчетов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
ü решения
геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
II.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
В курсе геометрии 8класса условно выделены четыре
основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.
Раздел 1. Четырёхугольники (14 ч.).
Доказательства большинства теорем данного раздела и
решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников,
поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.Осевая и центральная
симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства
геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий
как движений плоскости состоится в 9 классе.
Цели изучения раздела:
Ø
изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
Ø
дать представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией;
Планируемые
реультаты:
Знать/понимать: определения: многоугольника,
параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; формулу суммы углов
выпуклого многоугольника; свойства этих четырехугольников; признаки
параллелограмма; виды симметрии.
Уметь: распознавать
на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и
трапеции; применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; применять
свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
делить отрезок на n равных частей;
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией; выполнять чертеж по условию задачи.
Раздел 2. Площадь (16 ч.).
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах
площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на
формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для
учащихся.Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении
площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем
дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит
одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия
площади.Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и
формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема,
обратная теореме Пифагора.
Цели изучения раздела:
Ø
расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах
представления, учащихся об измерении и вычислении площадей;
Ø
вывести формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции;
Ø
доказать одну из главных теорем геометрии - теорему
Пифагора.
Планируемые результаты:
Знать/понимать: представление о способе измерения
площади, свойства площадей; формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
Уметь: находить
площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; применять
формулы при решении задач; находить стороны треугольника, используя
теорему Пифагора; определять вид треугольника, используя теорему,
обратную теореме Пифагора; выполнять чертеж по условию задачи.
Раздел 3. Подобные треугольники (16 ч.).
Определение подобных треугольников дается не на основе
преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность
сходственных сторон.Признаки подобия треугольников доказываются с помощью
теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.На основе
признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о
методе подобия в задачах на построение.В заключение темы вводятся элементы
тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Цели изучения раздела:
Ø
ввести понятие подобных треугольников;
Ø
рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения к доказательству теорем и решению задач;
Ø
сделать первый шаг в освоении учащимися
тригонометрического аппарата геометрии.
Планируемые результаты:
Знать/понимать:
определение подобных треугольников; формулировки признаков подобия треугольников;
формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; формулировку
теоремы о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; понятие
среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника,
проведенной из вершины прямого угла; определение синуса, косинуса, тангенса
острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса
углов 30º, 45º, 60º, 90º.
Уметь: находить
элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; находить
отношение площадей подобных треугольников; применять признаки подобия
при решении задач; применять метод подобия при решении задач на
построение; находить значение одной из тригонометрических функций по
значению другой; решать прямоугольные треугольники.
Раздел 4. Окружность (14 ч.).
В данном разделе вводится много новых понятий и
рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения
следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения
биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к
сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы
угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке
пересечения серединных перпендикуляров.Наряду с теоремами об окружностях, вписанной
в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон
описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Цели изучения раздела:
Ø
расширить сведения об окружности, полученные
учащимися в 6 классе;
Ø
изучить новые факты, связанные с окружностью;
Ø
познакомить учащихся с четырьмя замечательными
точками треугольника.
Планируемые
результаты:
Знать/понимать:
случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной,
точек касания, свойство касательной; определение вписанного и центрального
углов; определение серединного перпендикуляра; формулировку теоремы об
отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;
определение вписанной и описанной окружностей.
Уметь: определять
и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
окружности, вписанные в многоугольник и
описанные около него; распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
находить величину центрального и вписанного углов; применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; выполнять
чертеж по условию задачи; решать простейшие задачи, опираясь на изученные
свойства.
При реализации рабочей
программы предусматривается применение следующих технологий обучения:
- личностно-ориентированные технологии
- проблемное обучение
- технологии уровневой дифференциации
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ
- игровые технологии
Основная форма организации образовательного процесса –
классно-урочная система.
Программа предусматривает проведение следующих типов уроков:
I. Урок изучения нового материала
II. Урок совершенствования знаний, умений и навыков
III. Урок обобщения и систематизации
знаний
IV. Урок контроля
V. Комбинированный урок
Необходимые средства обучения:
- слово учителя, учебники, учебные пособия, таблицы, справочники и
т.п.;
- раздаточные и дидактические материалы;
- технические средства обучения; учебно-лабораторное оборудование
и т.д.
Средства обучения размещаются в учебном кабинете.
Содержание
рабочей программы устанавливает логические связи предмета с другими предметами
учебного плана, такими как физика, химия, география, технология, информатика,
история.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.
|
№ п/п.
|
Наименование
разделов и тем
|
Всего
часов
|
Кол-во
контр. работ
|
|
1.
|
Четырехугольники.
|
14
|
1
|
|
2.
|
Площадь.
|
16
|
1
|
|
3.
|
Подобные
треугольники.
|
16
|
2
|
|
4.
|
Окружность.
|
14
|
1
|
|
5.
|
Повторение.
|
8
|
1
|
|
|
Итого
|
68
|
6
|
III.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1. Стандарт
по математике, примерные программы, авторские программы, которые входят в
состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
2. Комплекты
учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки
Российской Федерации.
3. Рабочие
тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ,
практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников
4. Сборники
заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль
качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся
5. Научная,
научно-популярная, историческая литература. необходимая для подготовки
докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.
6. Таблицы по
математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер,
основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные
математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
7. Комплект
инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),
угольник (450, 450), циркуль.
8. Каточки
индивидуального, дифференцированного опроса
В кабинетах математики №209 и №317 имеются
следующие комплекты:
Ø
Комплекс технических средств
обучения педагога с улучшенными характеристиками с возможностью взаимодействия
с интерактивными средами и тиражирования раздаточных материалов
Ø
Комплект мультимедийного
учебного программного обеспечения для любых типов интерактивных досок
Ø
Комплект
интерактивных пособий на CD-диске с электронными
таблицами по математике
Ø
Комплекс сопровождающего наглядного и
демонстрационного оборудования с улучшенными характеристиками для закрепления
знаний, полученных из интерактивных сред для курса математики, на практике
IV.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ
Основные нормативные документы:
- Федеральный
компонент государственных образовательных стандартов основного общего
образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
- Временные
требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены
приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).\
- Примерная
программа по математике (письмо Департамента государственной политики в
образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
- Примерная
программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
Для учителя:
1 .«Геометрия 7-9 класс» / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2014 год
2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9
классы:
М: : Просвещение, 2014 год
3. Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8
класс, Москва, «ВАКО»,
2005 год
- А. П. Ершова, В. В.
Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы.
М: Илекса, 2002 год.
- Б. Г. Зив, В. М. Мейлер
«Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год
Для учащихся:
1.Геометрия
7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2014 год
2.
А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные
и контрольные работы по алгебре и геометрии
для 8 класса». Разноуровневые ; дидактические материалы. М.: Илекса,
2002 год.
Предполагается использование следующих
программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
Ø
Математика:
еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»,
http://mat.lseptember.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса
предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Ø
Министерство
образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/
Ø
Федеральное
государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт
информационных технологий и телекоммуни¬каций»: http://www. informika.ru/
Ø
Тестирование
on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Ø
Путеводитель
«В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Ø
Мегаэнциклопедия
Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/
Ø
Электронные
образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru
Ø
geometr.info
"Мир геометрии" - портал для школьников, абитуриентов и студентов
(теория, задачи по геометрии). Помощь в решении задач по геометрии (можно
прислать задачу для решения) и др.
Ø
bymath.net
- "Вся элементарная математика" Средняя математическая
Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и
графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все
темы содержат множество примеров с решениями.
Ø
school.msu.ru
- школьный консультационный сайт "Математика" для информационной
поддержки учителей и учеников.
Ø
math.ru
- сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. На сайте - очень приличная Библиотека,
Учительская - перечни, постановления, стандарты.
Ø
college.ru
- раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает
иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия
2.5", "Стереометрия 2.5", "Функции и графики" (для
открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки).
Ø
kvant.mccme.ru
- Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" Статьи,
задачи с решениями. Калейдоскоп "Кванта"; Школа в "Кванте".
По страницам школьных учебников (математика). Математический кружок.
Ø
potential.org.ru
- "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и
учителей. Раздел "Математика".
Ø
bobych.ru
- Алгебра. Геометрия. Тригонометрия. (электронные учебники)
Ø
shevkin.ru
- проект "Математика. Школа. Будущее". Сайт учителя математики,
кандитата педагогических наук, автора учебников и пособий по математике Шевкина
А.В. На сайте - множество актуальных статей, консультации, полезные советы, о
подготовке к ЕГЭ и др.
Ø
graphfunk.narod.ru
- "Графики функций". Небольшой сайт в помощь школьнику, изучающему
графики функций: определения, примеры, задачник.
Ø
courier.com.ru
- "Игра в обучение математике". Сборник нестандартных задач. Ю.А.
Глазков. (Арифметика, алгебра, геометрия, физика). Для учителей.
Ø
comp-science.narod.ru
- Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические
материалы по информатике и математике).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.