Рабочая программа по геометрии для 10 класса

«Рассмотрено» Руководитель МО _____  /Бутко Е.Ю./ ФИО Протокол №___от «30» августа 2016 г.

«Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МБОУ «СОШ № 14» _____  /__Рубанова Е.А./                           ФИО   « 30 » августа 2016 г.

«Утверждено» Руководитель МБОУ «СОШ № 14»  ___________ /_Полякова_В.А.__  /     ФИО Приказ №  ___  от «30 » _августа_2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Беловой Виктории Васильевны,

геометрии

(профильный уровень),

10 класс

Утверждено на заседании педагогического совета

протокол № _1___

от «30 » августа  2016 г.

2016 – 2017 учебный год

город Нижневартовск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (сборник нормативных документов Математика /Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – 2е изд. –М.:Дрофа-2007 г.), примерной программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия. 10-11  классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008г.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

 В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся, виды контроля, ресурсное обеспечение программы (литература), тематическое планирование уроков математики.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10  (профильный  уровень) классе отводится 70 часов из расчёта 2 часа в неделю.

Цели изучения геометрии:

·           овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·           интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

·           формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

·           воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

      Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных и зачетных работ, математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде двухчасовой итоговой контрольной работы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Название раздела.	Количество часов по рабочей программе	Количество часов по государственной программе
1	Введение	6	6
2	Параллельность прямых и плоскостей	20	20
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	20
4	Многогранники	14	14
5	Векторы в пространстве	7	7
6	Повторение. Решение задач	3	3
	Итого	70ч	70ч
11	Контрольные работы	5	5

Содержание программы

Геометрия – 70 часов

1.        Введение (6ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2.        Параллельность прямых и плоскостей (20ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3.        Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

4.        Многогранники (14ч).

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5.      Векторы в пространстве (7ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – ввести понятие вектора в пространстве, сформировать представления учащихся о сложении и вычитании векторов, умножении вектора на число, компланарных векторах.

6.      Повторение. Решение задач  (3ч).

Календарно-тематическое планирование

Пункт §	Содержание материала	Кол-во часов	Дата
	Аксиомы геометрии и их следствие.	6 ч
1-2	Аксиомы стереометрии.	1 ч
3	Некоторые следствия из аксиом.	1 ч
	Решение задач. Самостоятельная работа.	4 ч
	Параллельность прямых,  прямых и плоскостей	5 ч
4-5	Параллельность прямых в пространстве.	1 ч
6	Параллельность прямой и плоскости.	1 ч
	Решение задач. Самостоятельная работа.	3 ч
	Взаимное расположение прямых в пространстве.	5 ч
7	Скрещивающиеся прямые.	1 ч
8-9	Угол между прямыми.	1 ч
	Решение задач.	2 ч
	Контрольная работа №1	1 ч
	Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.	10 ч
10-11	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	2 ч
12-13	Тетраэдр. Параллелепипед.	2 ч
14	Задачи на построение  сечений.	3 ч
	Решение задач.	2 ч
	Контрольная работа №2	1 ч
	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	6 ч
15-16	Перпендикулярность прямых в пространстве.	1 ч
17-18	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	2 ч
	Решение задач. Самостоятельная работа.	3 ч
	Перпендикуляр и наклонные.	6 ч
19-20	Теорема о трех перпендикулярах.	2 ч
21	Угол между прямой и плоскостью.	1 ч
	Решение задач. Самостоятельная работа.	3 ч
	Перпендикулярность плоскостей	8 ч
22-23	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	2 ч
24	Прямоугольный параллелепипед.	2 ч
	Решение задач. Тригонометрическая форма записи комплексного числа	3 ч
	Контрольная работа №3	1 ч
	Многогранники.	14 ч
27-30	Понятие многогранника. Предел функции. Призма. Определение производной. Самостоятельная работа.	5 ч
32-34	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Самостоятельная работа.	5 ч
35-37	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	1 ч
	Решение задач	2 ч
	Контрольная работа №4	1 ч
	Векторы в пространстве.	7 ч
38-39	Понятие вектора. Равенство векторов.	2 ч
40-42	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. Самостоятельная работа	2 ч
43-45	Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Контрольная работа № 5	3 ч
	Повторение	3 ч
		70 ч

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

• Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
• Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
• Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
• Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы.
• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обоснованиях  решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-          работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.
2. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
3. Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. / М.: Просвещение, 2004.
4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл.: методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
5.  А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
6.  Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.
7.  Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.

Литература

1. Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Обязательный и профильный уровни. - М., «Просвещение», 2010.
2. Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. -  М., «Просвещение», 2009.