РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии для 11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Восходненская школа»

Красногвардейского района Республики Крым

Рассмотрено  и рекомендовано                                                Согласовано:                                                 Утверждаю:

на заседании ШМО учителей математики                             Заместитель директора по УВР                    Директор______  И.С.Зуйкина

Руководитель ШМО _______ Л.Г.Семкина                              _________ И.А.Мамонова                         Приказ №_____от ___________2016г.

Протокол № ____   от ___________2016г.                              «___ » ___________2016г.                                                                                                   

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 11 класса

уровень изучения: базовый

                                                                                                     Составлена

                                                                                                                                                 Сёмкиной Любовью  Григорьевной,

                                                                                                                        учителем математики

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (пол­ного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методическогокомплекта:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010.

2. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. - М.: Просвещение, 2014.

3. Зив, Б. Г.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2011.

Согласно учебному плану, рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 ч в неделю).

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.      Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014)  "Об образовании в Российской Федерации" 

2.      Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189  "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

3.      Приказ Минобр науки РФ от 09.03.2004 N 1312 «Об утверждении федерального базисного ученого плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования

4.      Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

5.      Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобр. науки РФ от 05.03.2004 №1089.

6.      Федеральный базисный учебный план для основного общего образования, утвержденный приказом Минобр. науки РФ от 09.03.2004 №1312.

7.      Методические рекомендации КРИППО: «Об особенностях преподавания математики в 2016– 2017 уч. году»

8.    Устав образовательного учреждения МБОУ «Восходненская школа»

9.    Положение о рабочей программе, разработанного в МБОУ  «Восходненская школа», Учебный план МБОУ  «Восходненская школа»,

Учебно-методический комплект

     1.  Геометрия, 10–11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

   2.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003   

3  Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. -  М., «Просвещение», 2010

  4.  Открытый банк ЕГЭ 2015 г: http://mathege.ru/or/ege/.

  6. Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОРhttp://school-collection.edu.ru/

  8. Министерство образования РФ http://www.ed.gov. ш; http://www.edu.ru

    9. Вся элементарная математика  http://www.bymath.net

                                                             Общая характеристика курса

В базовом  курсе содержание образования старшей школы, материал, изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

·         систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·         расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

·         совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·         формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели: формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·         развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-

групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основные типы учебных занятий:        

·         урок изучения нового учебного материала,

·         урок закрепления изученного,

·         урок применения знаний;

·         урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·         урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Преобладающей  формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

- устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на базовом уровне  отводится не менее 50  часов из расчета 1,5 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса на базовом уровне.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11-х классах - 68часов (2 часа в неделю).

Планируемые результаты освоения предмета

Учащиеся должны:

Знать/понимать

·         возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

§  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

§  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

§  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

§  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

§  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

§  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

§  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

§  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

§  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

§  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·   вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В ходе изучения математики в базовом  курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

– проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,

использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

– планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

– использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

– выполнения расчетов   практического характера;

– построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; 

– проверки и оценки  результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным  опытом;

– самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Содержание курса

включает следующие тематические блоки:

1.Векторы в пространстве (3 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

      Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является довольно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2.Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)

    Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

      Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

3.Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

      Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

      Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток  определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел  многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

4.Объемы тел (17 ч)

    Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

       Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

      Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Повторение. (14ч)

Тематический план

№ разделов, тем	Наименование разделов, тем	Учебные часы	Контроль знаний
1	Повторение	3	1
2	Векторы в пространстве	3
3	Метод координат. Движение	15	1
4	Цилиндр. Конус. Шар	16	1
5	Объёмы тел вращения	17	1
6	Повторение	11	1
	Резерв:	3
	Итого:	68	5

Календарно-тематическое планирование

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ урока	Сроки выполнения		Тема урока	Практическая часть и другие виды работ	Контроль знаний	Примечание
	План	Факт
Повторение (3)
1-2	05.09 07.09		Решение упражнений на повторение курса 10 класса
3	14.09		Диагностическая работа		Д.К.Р.
			Векторы в пространстве (3)
4	19.09		Понятие вектора в пространстве Сложение и вычитание векторов.
5	21.09		Умножение вектора на число Компланарные векторы
6	26.09		Решение задач. Зачет по теме		зачёт
Метод координат в пространстве. Движения (15)
7	28.09		Прямоугольная система координат в пространстве
8	30.09		Координаты вектора
9	03.10		Координаты векторов и координаты точек
10	05.10		Простейшие задачи в координатах
11	10.10		Решение задач
12	12.10		Решение задач
13,14	17.10 19.10		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
15,16	24.10 26.10		Вычисление углов между прямыми и плоскостями
17,18	07.11, 09.11		Движения
19	14.11		Обобщающий урок по теме: «Метод координат»
20	16.11		Зачет по теме
21	21.11		Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»		К.Р.
Цилиндр, конус, шар (16)
22	23.11		Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра
23, 24	28.11 28.11		Цилиндр. Решение задач
25, 26	05.12 07.12		Конус
27	12.12		Усеченный конус
28	14.12		Самостоятельная работа
29	19.12		Сфера. Уравнение сферы
30	21.12		Взаимное расположение сферы и плоскости
31	11.01		Касательная плоскость к сфере
32	16.01		Площадь сферы
33,34	18.01 20.01		Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
35	23.01		Решение задач
36	25.01		Зачет по теме
37	30.01		Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»		К.Р.
Объемы тел (17)
38, 39	01.02 06.02		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
40	08.02		Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
41	13.02		Объем прямой призмы
42	15.02		Объем цилиндра
43	20.02		Решение задач
44	22.02		Вычисление объемов тел с помощью интеграла
45	27.02		Объем наклонной призмы.
46	28.02		Объем пирамиды.
47	01.03		Объем конуса.
48	06.03		Объем  шара
49	13.03		Объем шарового сегмента, шарового сектора
50	15.03		Самостоятельная работа		С.Р
51	20.03		Площадь сферы*
52	22.03		Зачет по теме
53	24.03		Контрольная работа  №3 по теме «Объемы тел»		К.Р.
54	03.04		Анализ контрольной работы
Заключительное повторение (11)
55-57	05.04 10.04 12.04		Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы
58-60	19.04 24.04 26.04		Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы
61-63	03.05 05.05 10.05		Решение задач по курсу стереометрии
64	15.05		Итоговая контрольная работа		К.Р.
65	17.05		Анализ контрольной работы
Резерв (3)
66	22.05
67	24.05
68	26.05