Пояснительная
записка
Рабочая программа по
геометрии для 7 класса составлена
в соответствии с Федеральным
государственным образовательным стандартом основного общего образования;
учебным планом школы на 2016-2017 учебный год; Федеральным перечнем учебников,
рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях на 2016/2017 учебный год; примерной
программой по математике основного общего образования; сборника рабочих
программ. Геометрия. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост.
Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.
В
рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно – нравственного
развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и
формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование
российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и
коммуникативных качеств личности. Данная рабочая программа предназначена для
обучающихся 7 класса общеобразовательной школы. Данная программа обеспечивает
обязательный минимум подготовки обучающихся по геометрии, определяемый
образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки обучающихся
данного возраста.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение
геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
В
личностном направлении:
·
Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
·
Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического
отношения к собственным и чужим суждениям;
·
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
· Развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей.
В
метапредметном направлении:
·
Формирование представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
·
Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
·
Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости,
обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение
и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать
потребность в логическом обосновании зависимостей.
В
предметном направлении:
· Выявление
практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных
дисциплинах и повседневной деятельности людей;
· Создание
фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
Общая
характеристика учебного предмета
При
реализации данной программы сохраняется преемственность обучения курсу
математики начальной и основной школы.
Геометрия
— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение
системой геометрических знаний и умений, необходимо для применения их в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Геометрические
умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие обучающихся, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей.
Преемственные
связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение
математических умений и навыков. Это способствует формированию у обучающихся
целостного, научного мировоззрения.
В
результате освоения курса геометрии 7 класса обучающиеся получают представление
об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки
геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся
графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов,
применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
В
курсе геометрии 7 класса условно можно выделить следующие содержательные
линии: «Начальные геометрические сведения», «Геометрические фигуры:
треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами
треугольника», «Геометрия в историческом развитии».
Материал,
относящийся к линии «Начальные геометрические сведения», способствует
формированию начальной геометрической культуры, организации познавательной
деятельности обучающихся по овладению общими приёмами сравнения геометрических
фигур.
Содержание
раздела «Геометрические фигуры: треугольники» нацелено на получение конкретных
знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания
окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрической фигуры
треугольник позволит развить логическое мышление и показать применение этих
свойств при решении задач вычислительного, конструктивного и практического
характера.
Материалы,
относящиеся к содержательной линии «Параллельные прямые», способствуют
совершенствованию организации познавательной деятельности обучающихся по
развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения
в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у обучающихся
понимания специфики математического языка и навыка работы с математической
символикой.
Особенностью
линии «Соотношения между сторонами и углами треугольника» является то, что
представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении
различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое
развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать
мысли в устной, письменной речи и умений применять приобретённые знания в
учебной деятельности.
Линия
«Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования
представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития
школьников, для создания культурно-исторической среды обучения и рекомендуется
для внеурочной деятельности обучающихся по всем содержательным линиям.
Описание места учебного предмета в учебном
плане
Согласно учебному плану на изучение
геометрии в 7 классе всего отводится 50 часов
( 2 часа в неделю со II четверти).
Личностные,
метапредметные и предметные результаты
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
·
формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению
индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных
интересов;
·
формирование целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;
·
формирование коммуникативной компетентности и общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности;
·
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
·
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
·
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при
решении геометрических задач;
·
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
·
способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Регулятивные универсальные учебные действия:
·
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения
целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
·
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на
уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
·
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
·
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
·
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических проблем;
·
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера.
Познавательные универсальные
учебные действия:
·
осознанное владение логическими действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного
выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
·
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)
и выводы;
·
умение создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
·
формирование и развитие учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
·
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах
математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования
явлений и процессов;
·
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
·
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
·
умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
·
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
·
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач.
Коммуникативные универсальные
учебные действия:
·
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и
роли участников, общие способы работы;
·
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
·
слушать партнера;
·
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Предметные:
- овладение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания;
- представление об основных
изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы
и явления;
- умение работать с
геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать
различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных
письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим
языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира,
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение
навыков геометрических построений;
- усвоение систематических
знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины
отрезков, величины углов;
- умение применять изученные
понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и
задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные
материалы и технические средства.
Основное содержание курса
Наглядная
геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные
многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие
объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические
фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные
и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и
перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и
перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой.Серединный
перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое
место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку.
Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Сумма
углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Теорема
Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и
углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных
треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие
синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение
треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки
треугольника.
Четырёхугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их
свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные
многоугольники.
Окружность
и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол,
величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и
описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Геометрические
преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и
центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и
гомотетии.
Построения
с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка
пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём
сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла;
деление отрезка на n равных частей.
Решение
задач на вычисление, доказательство и построение с использованием изученных
фигур.
Измерение
геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр
многоугольника.
Длина
окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная
мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги
окружности.
Понятие
площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь
многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями
подобных фигур.
Решение
задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты.
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя
точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы.
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты
вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные
понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением
элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и
пересечение множеств.
Элементы
логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от
противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие
о равносильности, следовании, употребление логических связок если ...,то ..., в
том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия
в историческом развитии. От землемерия к геометрии.
Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников.
Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое
сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого
постулата.
Изобретение
метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык
алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости
Содержание предмета
«Геометрия» в 7 классе
1.
Начальные геометрические сведения (7 часов).
Простейшие геометрические фигуры: прямая,
точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение
отрезков и углов.Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная
мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
2.
Треугольники (14 часов).
Треугольник. Признаки равенства
треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
3.
Параллельные прямые (9 часов).
Признаки параллельности прямых. Аксиома
параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов).
Сумма углов треугольника. Соотношение
между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные
треугольники, их свойства и признаки равенств. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем
элементам.
5.
Повторение. Итоговая работа (4 часа).
тематический план по геометрии для 7 класса
Номер
параграфа
|
Название
темы
|
Кол-во
часов
|
|
Глава I.
Начальные геометрические сведения
|
7
ч
|
§ 1
§ 2
§ 3
§ 4
§ 5
§ 6
|
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Измерение углов
Перпендикулярные прямые
Контрольная работа № 1
|
1
1
1
1
1
1
1
|
|
Глава
II. Треугольники
|
14 ч
|
§ 1
§ 2
§ 3
§ 4
|
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Второй и третий признаки равенства треугольников
Задачи на построение
Решение задач
Контрольная работа № 2
|
3
3
3
2
2
1
|
|
Глава
III. Параллельные прямые
|
9 ч
|
§ 1
§ 2
|
Признаки параллельности двух прямых
Аксиома параллельных прямых
Решение задач
Контрольная работа № 3
|
3
3
2
1
|
Глава
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
16 ч
|
§ 1
§ 2
§ 3
§ 4
|
Сумма углов треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Контрольная работа № 4
Прямоугольные треугольники
Построение треугольника по трем элементам
Решение задач
Контрольная работа № 5
|
2
3
1
4
4
1
1
|
|
Повторение.
Итоговая работа
|
4 ч
|
|
Всего
|
50 ч
|
Планируемые результаты
Наглядная
геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на
чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки
куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным
размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём
прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит
возможность:
5) вычислять объёмы
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
6) углубить и развить
представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие
развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические
фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком
геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и
изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин
линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°,
применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур
(равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными
понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на
доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и
применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи
на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и
линейки;
7) решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит
возможность:
8) овладеть методами
решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом
подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной
схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ,
построение, доказательство и исследование;
11 ) научиться решать
задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт
исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт
выполнения проектов по темам: «геометрические преобразования на плоскости»,
«построение отрезков по формуле».
Измерение
геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства
измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка,
длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины
линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины
дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади
треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину
окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на
доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит
возможность:
7) вычислять площади фигур,
составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади
многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка
по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать
координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит
возможность:
3) овладеть координатным
методом решения задач на вычисление и доказательство;
4)приобрести опыт использования
компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения
окружностей и прямых;
5) приобрести опыт
выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач
на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с
векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,
находить вектор, рав-ный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов,
заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более
векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости
сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное
произведение векторов, находить угол между
векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит
возможность:
4) овладеть векторным
методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт
выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на
вычисление и доказательство».
Перечень учебно-методического, материально
технического обеспечения
Учебно - методический комплект включает в себя:
1. У
ч е б н и к:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев
С.Б., Позняк Э.Г., И.И. Юдина. Геометрия.7-9 классы: учеб.для
общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2014.
2. Р а б
о ч а я т е т р а д ь:
Ю.А.
Глазков, П.М. Камаев. Рабочая тетрадь по геометрии. 7 класс.–
М.: Экзамен, 2014.
3. К о н
т р о л ь н ы е р а б о т ы
Н.Б. Мельникова.
Контрольные работы по геометрии. 7 класс – М.: Экзамен, 2014.
4. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс. Учеб. пособие для общеобразоват.
организаций / [Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. — М. :
Просвещение, 2015
5. Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г.
Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012
Интернет-
ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт
издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http://www.fipi.ru - портал
информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти
Федеральный банк тестовых заданий.
http://fcior.edu.ru/ - Федеральный
центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)
http://school-collection.edu.ru/ - Коллекция цифровых
образовательных ресурсов
Информационные средства
- Электронное приложение к учебнику Геометрия.
7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,
С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Содержит
четыре основных раздела: Учебник, Каталог, Избранное и Журнал.
Технические средства обучения
- Интерактивная
доска.
- Персональные
компьютеры.
- Принтер
Учебно-практическое и учебно-лабораторное
оборудование
- Доска
магнитная.
- Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных):
линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°),
циркуль.
- Комплекты планиметрических и стереометрических
тел (демонстрационных и раздаточных).
- Комплект для моделирования (цветная бумага,
картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.