Рабочая программа по геометрии для 7 класса

Рабочая программа по геометрии для 7 класса к учебнику Л.С.Атанасяна и др.

Пояснительная записка

               Рабочая программа по геометрии для  7 класса составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

1.                  Авторская программа Л.С.Атанасяна и др. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [сост. Т.А.  Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. -  М.: Просвещение, 2014.

2.                  Нормативно-методические документы и материалы, регламентирующие деятельность учителей математики общеобразовательных школ Ярославской области (Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика;

3.                  ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

4.                  Образовательная программа школы (ООО);

5.                  Приказ Минобрнауки РФ «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

        В  программе указаны содержание и структура курса,  последовательность изучения материала с учетом логики  учебного процесса, возрастных особенностей  обучающихся. Программа  конкретизирует цели и требования к результатам обучения геометрии в основной школе, применительно к 7 классу. В программе  приводится характеристика видов  учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса соответствует требованиям, предъявляемым к организации образовательного процесса, и способствует реализации рабочей программы.

Цели обучения

1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный. В качестве основных педагогических средств используются проблемно-диалогическая технология, проектная технология, технология уровневой дифференциации. Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным методом является частично-поисковый. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной деятельности обучающихся выступают индивидуальная и групповая.

Для организации процесса обучения математике в начале седьмого класса проводится входная контрольная работа. Для контроля предметных результатов используются тематические, промежуточные контрольные работы. Для оперативного контроля используются самостоятельные работы, опросы. Итоговая аттестация по математике в девятом классе проводится в виде Государственной итоговой аттестации.

На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю. Таким образом, при 34 учебных неделях на курс

«Геометрия-7» всего отводится 68 уроков.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника

 Геометрия. 7 - 9: учебник для общеобразовательных учреждений/ [ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. ]. – М.: Просвещение, 2013. 

Планируемые результаты изучения учебного предмета Геометрия в 7 классе.

Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Геометрические фигуры

·           Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·           извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·           применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·           решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;

Отношения

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

·           Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           применять формулу периметра, когда все данные имеются в условии;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях;

Геометрические построения

·           Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

История математики

·           Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·           знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·           понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

 

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях:

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать[1] понятиями: определение, теорема, аксиома

Геометрические фигуры

·           Оперировать понятиями геометрических фигур;

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·           формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·           доказывать геометрические утверждения;

·           владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин;

Отношения

·           Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни;

Измерения и вычисления

Оперировать представлениями о длине, как о величине.

вычислять расстояния между фигурами

формулировать задачи на вычисление длин и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           проводить вычисления на местности;

·           применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности;

Геометрические построения

·           Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·           свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·           выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

изображать типовые плоские фигуры с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира;

История математики

·           Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·           понимать роль математики в развитии России;

Методы математики

   Выбирать изученные методы для решения математических задач;

·           применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание предмета

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». 

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла, виды углов, многоугольники, круг.

Многоугольники

Многоугольник и его элементы

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Свойства перпендикулярности.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний).

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

История математики

От земледелия к геометрии. Трисекция угла. «Начала» Евклида. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата. Астрономия и геометрия. Что и как узнал Эратосфен о размерах Земли. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Тематическое планирование

Тема	Планируемые результаты			Основные виды учебной деятельности	Проектная и исследовательская деятельность.	Формы контроля
	Личностные	Метапредмет-ные	Предметные
1. Начальные геометрические сведения (10)	Понимать смысл поставленной задачи, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи	Ставить цели, планировать пути достижения целей (Р) Формулировать собственное мнение (К) Создавать модели для решения задач (П)	Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов; оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, углы между прямыми, перпендикулярность прямых. Выполнять измерения длин о расстоянии, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов; применять формулу периметра, когда все данные имеются в условии. Формулировать задачи на вычисление длин и решать их. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами	Старинные меры длины. Как возникла геометрия. Геометрия вокруг нас. Как Эратосфен измерил Землю. Создание кроссворда с математическим содержанием.	Контрольная работа №1. Начальные геометрические сведения
2. Треугольники (17)	Сформировать критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта	Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий (Р) Аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом (К) Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей (П)	Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме, решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство треугольников, перпендикуляр. Применять формулу периметра, когда все данные имеются в условии; изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов; оперировать понятиями: определение, теорема. Формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур. Свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях. Применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; доказывать геометрические утверждения; использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического содержания; изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника. Какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять что такое центр, радиус, хорда и диаметр; решать простейшие задачи на построение ( построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи	О названиях геометрических фигур. Как египетским мастерам удавалось строить пирамиды. Как Фалес измерил высоту египетской пирамиды. Создание кроссворда с математическим содержанием.	Контрольная работа №2. Треугольники
3. Параллельные прямые (13)	Сформировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации	Выносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации (Р) Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности (К) Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем (П)	Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения. Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. Оперировать на базовом уровне понятием параллельность прямых; изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов; изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; оперировать понятием аксиома; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; оперировать представлениями о длине как величине	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствие из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми	Пятый постулат Евклида и его история. Геометрические игры в древности. Геометрические узоры. Паркеты. Бордюры	Контрольная работа №3. Параллельные прямые
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18)	Сформировать креативность мышления, инициативу, стремление проявить находчивость, активность при решении математических задач	Планировать пути достижения цели (Р) Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников (К) Структурировать тексты включая умение выделять главное и второстепенное (П)	Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения. Решать задачи по образцам или алгоритмам. Доказывать геометрически рассуждения; владеть стандартной классификацией треугольников; оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикуляр, наклонная, проекция; вычислять расстояния между фигурами; использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического содержания; изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов; изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях; выполнять построения треугольников, проводить простейшие исследования числа решений; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; Проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и боратное утверждение) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи	Как Архимед применил геометрию для обороны Сиракуз. Египетские треугольники. Астрономия и геометрия. Расстояние от Земли до Луны и Солнца. Расстояние от Земли до Марса. Создание кроссворда с математическим содержанием.	Контрольная работа №4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Контрольная работа №5. Прямоугольные треугольники
5. Повторение (10)	Сформировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; потребность в самовыражении и самореализации	Овладеть основами саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленной цели (Р) Работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации (К) Ставить проблему, выдвигать гипотезы при решении учебных задач, планировать и осуществлять деятельность (П)	Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; оперировать понятиями геометрических фигур; применять геометрические факты для решения задач; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией треугольников; изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России	Решать задачи на вычисление длин отрезков, величин углов; использовать свойства смежных и вертикальных углов при решении задач; изображать простейшие геометрические фигуры; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; решать задачи на применение признаков и свойств параллельных прямых, признаков равенства треугольников, свойств и признаков равнобедренного треугольника; использовать для решения задач неравенство треугольника, теоремы о сумме углов треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, внешнем угле треугольника; классифицировать треугольники по сторонам и углам. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять условие и заключение в тексте задачи; моделировать условие задачи с помощью чертежа, проводить дополнительные построения в ходе решения; опираясь на данные условия задачи проводить необходимые рассуждения; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи; называть имена ученых и описывать их открытия и изобретения	Геометрия в старых русских книгах. Старинные русские меры. Метрическая система мер. Зачем нужно знать геометрию.

Поурочное планирование

№	Тема урока	Основные виды учебной деятельности	Формы контроля	Дата
				План		Факт
1	От земледелия к геометрии. Геометрическая фигура. Точка, линия, прямая, отрезок, ломаная.	•  Изображать точки, линии, прямые, отрезки и ломаные, записывать их обозначения. •  Распознавать на чертежах и рисунках точки, прямые, отрезки, ломаные. •  Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. •  Использовать символы принадлежности для записи математических предложений. •  Приводить факты из истории возникновения геометрии, называть имена ученых, описывать их открытия и изобретения.	Вводный контроль в форме устного опроса
2	Луч и угол. Плоскость.	•  Распознавать на чертежах и рисунках, изображать прямые, отрезки, ломаные, лучи, углы.  •  Записывать обозначения прямых, отрезков, ломаных, лучей, углов. •  Формулировать определение угла, называть и показывать на чертеже элементы угла. •  Использовать различные способы обозначение углов. •  Различать развернутые и неразвернутые углы. •  Указывать внутреннюю и внешнюю область угла.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
3	Понятие равенства в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.	•  Формулировать определение равных фигур. •  Сравнивать отрезки и углы. •  Формулировать определения середины отрезка, биссектриса угла. •  Решать задачи на сравнение отрезков и углов с использованием понятий середины отрезка и биссектрисы угла.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
4	Понятие величины. Длина. Измерение длины. Инструменты для измерений и построений отрезков. Единицы измерения длины. Расстояние между точками.	•  Измерять длины отрезков с помощью линейки. •  Перечислять единицы измерения длины. •  Выражать одни единицы измерения длины через другие. •  Формулировать свойства длин отрезков. •  Перечислять инструменты для измерения длины. •  Вычислять расстояние между точками. •  Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
5	Решение задач на вычисление длины части отрезка или всего отрезка.	•  Формулировать определение середины отрезка. •  Использовать определение середины отрезка для нахождения длины части отрезка или всего отрезка. •  Рассматривать все возможные случаи расположения трех точек на прямой. •  Вычислять расстояние между точками.	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №1.Точки. Прямые. Отрезки.
6	Величина угла. Градусная мера угла. Виды углов. Прямой угол. Инструменты для измерения и построения углов.	•  Измерять величины углов с помощью транспортира.  •  Называть единицу измерения углов. •  Формулировать свойства градусных мер углов. •  Строить углы заданной величины с помощью транспортира. •  Различать острые, прямые, тупые, развернутые углы. •  Перечислять инструменты для измерения и построения углов.  Решать задачи на вычисление градусных мер углов.	Текущий контроль в форме парной работы с  обсуждением.
7	Смежные и вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных углов. Фалес.	•  Формулировать определение смежных и вертикальных углов, распознавать на чертежах.  Изображать смежные и вертикальные углы. •  Формулировать и доказывать свойства смежных и вертикальных углов.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
8	Перпендикулярные прямые. Углы между прямыми.	•  Формулировать определение, изображать две перпендикулярные прямые.  Использовать символ для обозначения двух перпендикулярных прямых. •  Формулировать свойства перпендикулярных прямых. •  Перечислять приборы для построения прямых углов на местности (экер, в геодезии - теодолит) •  Оперировать понятием «Угол между двумя прямыми».	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №2.Смежные и вертикальные углы.
9	Измерение и вычисление углов, длин (расстояний). Астрономия и геометрия. Что и как узнал Эратосфен о размерах Земли.	•  Решать задачи на вычисление величин углов по образцам или алгоритмам. •  Формулировать задачи на вычисление длин и решать их. •  Применять для решения задач свойства смежных и вертикальных углов, определения середины отрезка и биссектрисы угла. •  Изображать простейшие геометрические фигуры от руки и с помощью инструментов. •  Извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах. •  Называть имена ученых, описывать их выдающиеся результаты (Эратосфен).	Текущий контроль в форме теста с взаимопроверкой.
10	Контрольная работа №1. Начальные геометрические сведения.	•  Вычислять длину заданного отрезка, рассматривать всевозможные случаи расположения трех точек на одной прямой. •  Находить величину угла, образованного при пересечении двух прямых. •  Строить угол заданной градусной меры с помощью транспортира, проводить биссектрису смежного с ним угла.	Тематический контроль в форме письменной контрольной работы.
11	Анализ к/р. Треугольники. Элементы треугольника. Периметр треугольника. Свойства равных треугольников.	•  Проанализировать ошибки к/р, выполнить работу над ошибками. •  Изображать, распознавать треугольники на чертежах, рисунках и в окружающем мире. •  Приводить примеры аналогов треугольников в окружающем мире. •  Распознавать на чертеже элементы треугольника. •  Формулировать определение равных треугольников, перечислять их свойства.  •  Объяснять, какая фигура называется треугольником. •  Применять формулу периметра треугольника для решения задач.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
12	Теоремы. Доказательство. Первый признак равенства треугольников.	•  Объяснять что такое теорема и доказательство. •  Называть стороны треугольника, между которыми заключен данный угол.  •  Различать условие и заключение теоремы. •  Формулировать первый признак равенства треугольников, доказывать его. •  Применять первый признак равенства треугольников к решению задач на доказательство и вычисления. •  Решать задачи по готовому чертежу, извлекая из него информацию о треугольниках.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
13	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	•  Формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников. •  Решать задачи на доказательство с помощью первого признака равенства треугольников, на вычисление элементов треугольников. •  Выделять в задаче условие и заключение. •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа. •  Проводить необходимые рассуждения, опираясь на данные условия задачи. •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №3.Первый признак равенства треугольников.
14	Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника.	•  Разъяснять смысл понятия перпендикуляра к прямой. •  Формулировать и доказывать теорему о единственности перпендикуляра к прямой. •  Формулировать определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. •  Изображать и распознавать на чертежах медианы, биссектрисы и высоты треугольника, формулировать их свойства. •  Применять определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника к решению задач.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
15	Равнобедренный, равносторонний треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.	•  Распознавать на чертежах и формулировать определения равнобедренного, равностороннего треугольника. •  Изображать равнобедренный треугольник, называть и показывать на чертеже его элементы. •  Формулировать и доказывать свойства равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.	Текущий контроль в форме парной работы с  обсуждением.
16	Применение свойств равнобедренного треугольника к решению задач.	•  Формулировать и доказывать свойства равнобедренного треугольника. •  Извлекать информацию о треугольниках, представленную на чертежах в явном виде. •  Применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме. •  Решать задачи на нахождение элементов треугольника по образцам и алгоритмам.	Текущий контроль в форме теста с взаимопроверкой.
17	Второй признак равенства треугольников.	•  Называть углы треугольника, прилежащие к его стороне. •  Формулировать и доказывать, второй признак равенства треугольников. •  Решать задачи на доказательство с помощью второго признака равенства треугольников, на вычисление элементов треугольников.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
18	Применение второго признака равенства треугольников к решению задач.	•  Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников. •  Применять второй признак равенства треугольников к решению задач. •  Выделять в задаче условие и заключение. •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа. •  Проводить необходимые рассуждения, опираясь на данные условия задачи. •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
19	Третий признак равенства треугольников.	•  Формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников. •  Решать задачи по готовому чертежу, используя третий признак равенства треугольников. •  Извлекать информацию о треугольниках, представленную на чертежах в явном виде. •  Применять для решения задач геометрические факты, если условие их применения заданы в явной форме.	Текущий контроль в форме групповой работы с презентацией решений.
20	Применение третьего признака равенства треугольников к решению задач.	•  Формулировать признаки равенства треугольников. •  Решать задачи на доказательства и вычисления с помощью признаков равенства треугольников. •  Выделять в задаче условие и заключение. •  Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию. •  Проводить дополнительные построения в ходе решения. •  Проводить дополнительные рассуждения, опираясь на данные условия задачи. •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №4. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.
21	Определения. Окружность, круг, их элементы и свойства. Геометрические построения. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник.	•  Объяснять, что такое определение, формулировать определения окружности и круга. •  Изображать, распознавать окружности и круги на чертежах, рисунках и в окружающем мире.  •  Приводить примеры аналогов окружностей и кругов в окружающем мире. •  Перечислять и показывать на чертеже элементы окружности и круга. •    Решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с окружностью и треугольником.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
22	Простейшие построения циркулем и линейкой: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла. Трисекция угла.	•  Свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях.  Строить угол, равный данному, с помощью циркуля и линейки. •  Формулировать определение биссектрисы угла. •  Строить биссектрису угла с помощью циркуля и линейки. •  Описывать задачу о трисекции угла, одну из знаменитых задач древности.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
23	Простейшие построения циркулем и линейкой: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой.	•  Формулировать определение середины отрезка. •  Выполнять деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки. •  Формулировать определение перпендикуляра к прямой. •  Строить перпендикуляр к прямой с помощью циркуля и линейки.	Текущий контроль в форме групповой работы с презентацией решений
24	Решение задач на вычисления по теме «Треугольник».	•  Формулировать признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. •  Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. •  Решать задачи на вычисления, связанные с окружностью и треугольником с использованием 2 - 3 алгоритмов. •  Проводить доказательные рассуждения. •  Записывать решение с помощью принятых условных обозначений.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
25	Решение задач на доказательство с использованием признаков равенства треугольников.	•  Формулировать признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. •  Представлять информацию в сжатом виде. •  Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. •  Решать комбинированные задачи на доказательство, связанные с окружностью и треугольником. •  Проводить доказательные рассуждения.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
26	Решение задач на построение циркулем и линейкой.	•  Формулировать признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. •  Применять геометрические факты для решения задач. •  Перечислять этапы решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. •  Проводить необходимые рассуждения, опираясь на данные условия задачи. •  Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условию задачи. •  Исследовать, при любых ли данных задача имеет решение и если имеет, то сколько решений.	Текущий контроль в форме теста с взаимопроверкой.
27	Контрольная работа №2. Треугольник.	•  Решать задачу на доказательство равенства углов треугольников, применяя признаки равенства треугольников и определение середины отрезка. •  Решать задачу на доказательство равенства сторон треугольников, применяя признаки равенства треугольников и определение биссектрисы угла. •  Решать задачу на построение с помощью циркуля и линейки.	Тематический контроль в форме письменной контрольной работы.
28	Анализ к/р. Определение параллельных прямых. Понятие секущей. Углы, образованные двумя прямыми и секущей.	•  Проанализировать ошибки  к/р, выполнить работу над ошибками. •  Распознавать на чертежах, изображать параллельные прямые. •  Формулировать определение параллельных прямых. •  Объяснять, что такое секущая. •  Называть углы, образованные двумя прямыми и секущей.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
29	Признаки параллельности двух прямых.	•  Распознавать на чертежах, изображать и называть углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. •  Формулировать и доказывать признаки параллельности прямых. •  Решать задачи с использованием признаков параллельности прямых.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
30	Применение признаков параллельности двух прямых к решению задач.	•  Применять признаки параллельности прямых к решению задач, предполагающих несколько шагов решения. •  Выделять условие и заключение в тексте задачи. •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа. •  Проводить необходимые доказательные рассуждения. •  Сопоставлять полученный результат с условием задачи.	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №5.Признаки параллельности прямых.
31	Практические способы построения параллельных прямых.	•  Строить параллельные прямые по выработанному алгоритму •  Записывать выполняемые действия с помощью принятых обозначений •  Доказывать параллельность построенных прямых •  Использовать соответствующие инструменты для решения практических задач	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
32	Аксиомы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. «Начала» Евклида.	•  Объяснять, какие утверждения называются аксиомами. •  Приводить примеры аксиом планиметрии. •  Называть имена ученых, описывать их выдающиеся результаты (Евклид и его «Начала»)	Текущий контроль в форме парной работы с  обсуждением
33	Аксиома параллельности Евклида. История пятого постулата. Н.И.Лобачевский.	•  Формулировать аксиому параллельности Евклида. •  Рассказывать историю пятого постулата. •  Называть имена ученых, описывать их выдающиеся результаты (Н.И.Лобачевский).	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
34	Следствия из аксиомы параллельных прямых. Доказательство от противного.	•  Формулировать аксиому параллельных прямых. •  Объяснять, какое утверждение называется следствием. •  Формулировать следствие из аксиомы параллельных прямых. •  Доказывать следствия из аксиомы параллельных прямых, используя метод доказательства от противного.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
35	Теорема, обратная данной. Свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными двумя параллельными прямыми и секущей. Свойство перпендикулярности.	•  Объяснять, какая теорема называется обратной данной теореме. •  Приводить примеры теорем, обратных данным. •  Формулировать и доказывать свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными двумя параллельными прямыми и секущей. •  Формулировать и доказывать свойство перпендикулярности, связанное с прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых.	Текущий контроль в форме теста с взаимопроверкой.
36	Применение свойств параллельных прямых к решению задач.	•  Формулировать свойства параллельных прямых. •  Применять свойства параллельных прямых к решению задач. •  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах. •  Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию. •  Проводить необходимые доказательные рассуждения. •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №6. Свойства параллельных прямых.
37	Решение задач с использованием свойств и признаков параллельности прямых.	•  Формулировать признаки и свойства параллельных прямых. •  Применять признаки и свойства параллельных прямых к решению задач. •  Выделять условие и заключение в тексте задачи. •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа. •  Проводить необходимые доказательные рассуждения, опираясь на данные условия задачи. •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
38	Решение задач, связанных с треугольниками, требующих применения свойств и признаков параллельных прямых.	•  Формулировать свойства и признаки параллельности прямых. •  Применять признаки параллельности прямых к решению задач на доказательство параллельности двух прямых. •  Использовать признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника при решении задач на доказательство параллельности прямых   •  Применять свойства параллельных прямых к решению задач на вычисление углов треугольника.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
39	Решение задач с практическим содержанием, применяя свойства и признаки параллельных прямых.	•  Формулировать свойства и признаки параллельных прямых, применять их к решению задач с практическим содержанием. •  Работать с геометрическим текстом, анализировать его, извлекать необходимую информацию, устанавливать аналогии, выдвигать гипотезы и проверять их. •  Осуществлять контроль по результату и способу действия, вносить необходимые коррективы.	Текущий контроль в форме теста с взаимопроверкой.
40	Контрольная работа №3. Параллельные прямые.	•  Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию •  Выделять условие и заключение в тексте задачи •  Решать задачу на доказательство параллельности прямых с применением признаков равенства треугольников •  Решать задачу на вычисление углов треугольника с применением свойств параллельных прямых	Тематический контроль в форме письменной контрольной работы.
41	Анализ к/р. Теорема о сумме углов треугольника и ее применение к решению задач.	•  Проанализировать ошибки к/р, выполнить работу над ошибками •  Называть виды углов, формулировать свойства градусной меры углов •  Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, применять ее к решению задач	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
42	Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника.	• Классифицировать треугольники по углам  •  Изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники •  Называть стороны прямоугольного треугольника •  Формулировать определение внешнего угла треугольника •  Формулировать и доказывать теорему о внешнем угле треугольника, применять ее к решению задач	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
43	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.	•  Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника •  Формулировать и доказывать следствие из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, связанное с катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника •  Устанавливать зависимость между величинами сторон и углов треугольника при решении задач	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №7.Сумма углов треугольника.
44	Признак равнобедренного треугольника и его применение к решению задач.	• Формулировать определение равнобедренного треугольника, называть его стороны  •  Формулировать и доказывать признак равнобедренного треугольника •  Применять признак равнобедренного треугольника к решению задач на доказательство	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
45	Неравенство треугольника и его использование при решении задач.	•  Формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника. •  Применять теорему о неравенстве треугольника к решению задач на доказательство •  Систематизировать знания по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Текущий контроль в форме теста с взаимопроверкой.
46	Контрольная работа №4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	•  Решать задачу на нахождение стороны треугольника, используя теорему о внешнем угле треугольника и признак равнобедренного треугольника •  Решать задачу на установление зависимости между сторонами и углами треугольника •  Решать задачу на вычисление сторон равнобедренного треугольника с помощью теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника	Тематический контроль в форме письменной контрольной работы.
47	Анализ к/р. Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.	•  Проанализировать ошибки к/р, выполнить работу над ошибками •  Изображать, распознавать на чертежах прямоугольные треугольники •  Называть стороны прямоугольного треугольника •  Формулировать и доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их к решению задач	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
48	Применение свойств прямоугольных треугольников к решению задач. Астрономия и геометрия. Расстояние от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.	•  Формулировать и доказывать свойства прямоугольных треугольников •  Решать задачи, используя свойства прямоугольных треугольников •  Выделять в задаче условие и заключение •  Моделировать условия задачи с помощью чертежа •  Проводить необходимые доказательные рассуждения, опираясь на данные условия задачи •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи •  Объяснять, как устроен уголковый отражатель и как с его помощью можно найти расстояние от Земли до Луны и Марса	Текущий контроль в форме групповой работы с презентацией решений.
49	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	•  Формулировать признаки равенства треугольников •  Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных  треугольников •  Применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
50	Применение признаков равенства прямоугольных треугольников  к решению задач.	•  Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников •  Решать задачи, используя признаки равенства прямоугольных треугольников •  Выделять в задаче условие и заключение •   Моделировать условие задачи с помощью чертежа •   Проводить необходимые доказательные рассуждения, опираясь на данные условия задачи •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №8.Прямоугольные треугольники.
51	Наклонная, проекция. Расстояние от точки до прямой.	•  Объяснять, что такое перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной •  Объяснять, что называется расстоянием от точки до прямой •  Изображать, распознавать на чертежах перпендикуляр, проведенный из точки к прямой,  наклонную, проекцию наклонной •   Формулировать и доказывать свойство перпендикуляра и наклонной •   Вычислять расстояние от точки до прямой.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
52	Расстояние между параллельными прямыми.	•  Формулировать и доказывать свойство параллельных прямых о равноудаленности точек каждой из двух прямых •  Объяснять, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми •  Вычислять расстояние между двумя параллельными прямыми при решении задач.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
53	Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам.	•  Свободно оперировать чертежными инструментами •  Выполнять построение треугольников по трем элементам с помощью циркуля и линейки •  Применять отдельные методы построений циркулем и линейкой •  Проводить простейшие исследования числа решений	Текущий контроль в форме групповой работы с презентацией решений.
54	Построение прямоугольных, равнобедренных треугольников.	•  Свободно оперировать чертежными инструментами •  Объяснять, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам •  Выполнять построение прямоугольных, равнобедренных треугольников	Текущий контроль в форме самостоятельной работы №9. Построение треугольников.
55	Решение задач на применение свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.	•  Применять признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников к решению задач •  Переводить текстовую информацию в графический образ •  Записывать решение с помощью принятых условных обозначений	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
56	Решение задач, требующих вычисления расстояния между параллельными прямыми, расстояния от точки до прямой.	•  Использовать понятия расстояния от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми при решении задач •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа •  Проводить необходимые рассуждения, опираясь на данные условия задачи •  Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
57	Решение задач повышенной трудности на построение циркулем и линейкой.	•  Перечислять этапы решения задач на построение с помощью циркуля  и линейки •   Составлять план решения задачи, устанавливая связи между данными задачи и искомыми элементами •  Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условию задачи •   Исследовать, при любых ли данных задача имеет решение и если имеет, то сколько решений	Текущий контроль в форме теста с взаимопроверкой.
58	Контрольная работа №5. Прямоугольные треугольники.	•  Решать задачу на вычисление расстояния от точки до прямой. •  Решать задачу на вычисление элементов прямоугольного треугольника, применяя свойства прямоугольных треугольников. •  Решать задачу на построение прямоугольного треугольника с помощью циркуля и линейки. •  Решать задачу на построение угла заданной градусной меры с помощью циркуля и линейки.	Тематический контроль в форме письменной контрольной работы.
59	Анализ контрольной работы. Повторение курса. Начальные геометрические сведения.	•  Проанализировать ошибки к/р, выполнить работу над ошибками. •  Решать задачи на вычисление длин отрезков, величин углов. •  Использовать свойство смежных и вертикальных углов при решении задач. •  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
60	Треугольники. Признаки равенства треугольников и их применение к решению задач.	•  Использовать признаки равенства треугольников при решении задач. •  Переводить текстовую информацию в графический образ. •  Записывать решение с помощью принятых условных обозначений.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
61	Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых и их применение к решению задач.	•  Формулировать признаки параллельности прямых и применять их к решению задач. •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа. •  Проводить необходимые доказательные рассуждения •  Интерпретировать полученный результат.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
62	Свойства параллельных прямых и их применение к решению задач.	•  Использовать свойства параллельных прямых при решении задач. •  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах. •  Изображать геометрические фигуры по текстовому описанию. •  Опираясь на данные условия задачи, проводить доказательные рассуждения.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
63	Теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника и их применение к решению задач.	•  Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника и применять их к решению задач. •  Выделять в задаче условие и заключение. •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа. •  Проводить доказательные рассуждения, опираясь на данные условия задачи.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
64	Теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенстве треугольника и их применение к решению задач.	•  Формулировать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения), о неравенстве треугольника.   •  Решать задачи, используя теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенстве треугольника. •  Классифицировать треугольники по сторонам и углам. •  Переводить текстовую информацию в графический образ. •  Записывать решение с помощью принятых условных обозначений.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
65	Свойства прямоугольных треугольников и их применение к решению задач.	•  Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников и использовать их при решении задач. •  Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах. •  Изображать геометрические фигуры по текстовому описанию. •  Проводить доказательные рассуждения, опираясь на данные условия задачи.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
66	Признаки равенства прямоугольных треугольников и их применение к решению задач.	•  Формулировать признаки равенства прямоугольных треугольников, применять их к решению задач. •  Выделять в задаче условие и заключение. •  Моделировать условие задачи с помощью чертежа. •  Проводить доказательные рассуждения, опираясь на данные условия задачи.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
67	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	•  Оперировать понятиями перпендикуляр, проекция, наклонная. •  Формулировать определение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. •  Вычислять расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. •  Решать задачи на построение циркулем и линейкой.	Текущий контроль в форме фронтальной/индивидуальной работы
68	Решение задач повышенной трудности.	•  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. •  Понимать роль математики в развитии России. •  Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.	Текущий контроль в форме защиты индивидуального проекта.

---

[1] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.