Инфоурок Другое Другие методич. материалыРабочая программа по геометрии для 9 класса

Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №2 им. В.В. Дагаева.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике (геометрии) для 9а, б   класса

 

Учитель: Корпанюк И.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 учебный год.

 

 

 

 

 Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая  программа выполняет две основные функции:

      информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

      организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

  1. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г. 
  2. Федеральный  компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели программы:

-       формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

-       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

-       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-       воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

1.      Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2.      Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3.      Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4.      Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5.      Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Для реализации программы используется учебно-методический комплект:

1.      Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений  / А.В. Погорелов  – 7-е изд. – М. : Просвещение. 2009. – 224 с.

2.      Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г. 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 9 классе 2 ч в неделю, всего 68 часов (34 учебные недели).

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 6 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

 

Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

     распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

     изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметри­ческих фигур;

     распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке   основные    пространственные   тела,    изображать   их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин,  углов, площадей, объемов);

     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойст­ва фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

     проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

     для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     описания реальных ситуаций на языке геометрии;

     решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

 

Календарно-тематическое  планирование

№ урока

Содержание материала

№ пункта

Кол-во часов

Дата проведения

 I четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.

§ 11. Подобие фигур (14 часов)

1

Преобразование подобия.

п.100

1

3.09.14

3.09.14

2

Свойства преобразования подобия.

п.101

1

5.09.14

5.09.14

3

Подобие фигур.

п.102

1

10.09.14

10.09.14

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

п.103

1

12.09.14

12.09.14

5

Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.

п.104

1

17.09.14

17.09.14

6

Признак подобия треугольников по трем сторонам.

п.105

1

19.09.14

19.09.14

7

Подобие прямоугольных треугольников.

п.106

1

24.09.14

24.09.14

8

Подобие прямоугольных треугольников.

 

1

26.09.14

26.09.14

9

Контрольная работа № 1 по теме: «Признаки подобия треугольников».

 

1

1.10.14

1.10.14

10

Углы, вписанные в окружность.

п.107

1

3.10.14

3.10.14

11

Углы, вписанные в окружность.

 

1

8.10.14

8.10.14

12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

п.108

1

10.10.14

10.10.14

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

 

1

15.10.14

15.10.14

14

Контрольная работа № 2 по теме: «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности».

 

1

17.10.14

17.10.14

§ 12. Решение треугольников (9 часов)

15

Теорема косинусов.

п.109

1

22.10.14

22.10.14

16

Теорема косинусов.

 

1

24.10.14

24.10.14

II четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.

17

Теорема синусов.

п.110

1

5.11.14

5.11.14

18

Теорема синусов.

 

1

7.11.14

7.11.14

19

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

п.111

1

12.11.14

12.11.14

20

Решение треугольников.

п.112

1

14.11.14

14.11.14

21

Решение треугольников.

 

1

19.11.14

19.11.14

22

Решение треугольников.

 

1

21.11.14

21.11.14

23

Контрольная работа № 3 по теме:  «Решение треугольников».

 

1

26.11.14

26.11.14

§ 13. Многоугольники (15 часов)

24

Ломанная.

п.113

1

28.11.14

28.11.14

25

Выпуклые многоугольники.

п.114

1

3.12.14

3.12.14

26

Правильные многоугольники.

п.115

1

5.12.14

5.12.14

27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

п.116

1

10.12.14

10.12.14

28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

 

1

12.12.14

12.12.14

29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

 

1

17.12.14

17.12.14

30

Построение некоторых правильных многоугольников.

п.117

1

19.12.14

19.12.14

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

п.118

1

24.12.14

24.12.14

32

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

 

1

26.12.14

26.12.14

III четверть, 2 часа в неделю, 20 часов за четверть.

33

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

 

1

 

 

34

Длина окружности.

п.119

1

 

 

35

Длина окружности.

 

1

 

 

36

Радианная мера угла.

п.120

1

 

 

37

Радианная мера угла.

 

1

 

 

38

Контрольная работа № 4 по теме: «Многоугольники».

 

1

 

 

§ 14. Площади фигур (17 часов)

39

Понятие площади.

п.121

1

 

 

40

Площадь прямоугольника.

п.122

1

 

 

41

Площадь прямоугольника.

 

1

 

 

42

Площадь параллелограмма.

п.123

1

 

 

43

Площадь параллелограмма.

 

1

 

 

44

Площадь треугольника.

п.124

1

 

 

45

Формула Герона для площади треугольника.

п.125

1

 

 

46

Площадь трапеции.

п.126

1

 

 

47

Площадь трапеции.

 

1

 

 

48

Контрольная работа № 5 по теме: «Площади простых фигур».

 

1

 

 

49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

п.127

1

 

 

50

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

 

1

 

 

51

Площади подобных фигур.

п.128

1

 

 

52

Площади подобных фигур.

 

1

 

 

IV четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.

53

Площадь круга.

п.129

 

 

 

54

Площадь круга.

 

 

 

 

55

Контрольная работа № 6 по теме:  «Площадь круга».

 

1

 

 

§ 15. Элементы стереометрии (7 часов)

56

Аксиомы стереометрии.

п.130

1

 

 

57

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

п.131

1

 

 

58

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

п.132

1

 

 

59

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

 

1

 

 

60

Многогранники.

п.133

1

 

 

61

Многогранники.

 

1

 

 

62

Тела вращения.

п.134

1

 

 

Итоговое повторение (6 часов)

63

Признаки подобия треугольников.

 

1

 

 

64

Решение треугольников.

 

1

 

 

65

Многоугольники.

 

1

 

 

66

Площади простых фигур.

 

1

 

 

67

Итоговое тестирование

 

1

 

 

68

Элементы стереометрии.

 

1

 

 

 

Примечание. Принятые сокращения:

  • УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.
  • УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.
  • УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.
  • УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.
  • УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

Содержание обучения

Подобие фигур, 14 часов.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во­просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум­ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо­бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Решение треугольников, 9 часов.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре­угольников, о построении треугольника по трем элементам до­полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре­угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше­нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Многоугольники, 15 часов.

 

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре­угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы­вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи­санных в них и описанных около них окружностей, решение за­дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет­рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль­ному шестиугольнику.

Площади фигур, 17 часов.

 

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих­ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со­ставной частью решения задач на многогранники и тела враще­ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре­шения соответствующих задач.

Элементы стереометрии, 7 часов.

 

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плос­костей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель­ства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогран­ников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

Повторение курса планиметрии, 6 часов.

 

Повторение курса планиметрии. Решение задач

 

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.

 

 

Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля:

-        устный опрос;

-        тестирование;

-        самостоятельные  работы;

-        задания на выявление операционных умений.

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. /Составитель:

 

 

Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.».

Тема контроля

Дидактический материал.

Страница

Контрольная работа № 1 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности»

Контрольная работа № 3 «Решение треугольников»

Контрольная работа № 4 «Многоугольники»

Контрольная работа № 5 «Площади простых фигур»

Контрольная работа № 6 «Площадь круга»

Итоговое тестирование за курс 9 класса

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.

 

75-76

 

76

76

77

 

77-78

78

 

 

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

      работа выполнена полностью;

      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

      допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

      возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

      не раскрыто основное содержание учебного материала;

      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1.      Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, – 2013, – 192с.

  1. Геометрия. IX класс: Поурочные планы (по учебнику А. В. Погорелова) Авт.-сост. Т.И.Купорова. – Волгоград: Учитель, 2011. – 79 с.
  2. Погорелов А.В. Геометрия 7-9кл. – М.: Просвещение, 2009.
  3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмисторва. – М.Просвещение, 2010.

5.                   Рабочая тетрадь по геометрии, 9 класс / Ю. П. Дудницын, « Просвещение». Москва,  2013год.

6.                   Дидактический материал по геометрии, 9  класс/ В. А. Гусев, А.Н. Медяник,

« Просвещение», 2011год.

  1. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002год

 

Цифровые образовательные ресурсы

  1. Живая математика. Институт новых технологий.
  2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.
  3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы.

Оборудование

  1. Компьютер, интерактивная доска.
  2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.
  3. Набор планиметрических фигур.
  4. Диск « Уроки геометрии, тригонометрия»

Образовательные сайты

  1. http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник;
  2. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;
  3. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;
  4. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;
  5. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

 


 

 

 

 

 

                        Обсуждено и согласовано                 «СОГЛАСОВАНО»                            «УТВЕРЖДАЮ»

                         На ШМО учителей математики        заместитель директора                        директор школы

                          и физики                                              по УВР

                            «____»______________2014г.                   «___»___________2014г.                              «___» ___________2014г.

             

                           Протокол  №_______________

 

                           ________________________                      _____________________                   ________________________

 

                                    Корпанюк И.В.                                           Андрианова Т.С.                                           Каминский П.А.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая  программа выполняет две основные функции:

      информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 012 349 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 237
    • DOCX 212.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Корпанюк Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Корпанюк Ирина Владимировна
    Корпанюк Ирина Владимировна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 23965
    • Всего материалов: 25

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой