Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №2 им. В.В. Дагаева.

Рабочая программа

по математике (геометрии) для 9а, б   класса

Учитель: Корпанюк И.В.

2014-2015 учебный год.

 Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая  программа выполняет две основные функции:

•      информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

•      организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г. 
2. Федеральный  компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели программы:

-       формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

-       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

-       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-       воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи программы:

1.      Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2.      Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3.      Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4.      Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5.      Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Для реализации программы используется учебно-методический комплект:

1.      Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений  / А.В. Погорелов  – 7-е изд. – М. : Просвещение. 2009. – 224 с.

2.      Программа по геометрии. А.В. Погорелов. //Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г. 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 9 классе 2 ч в неделю, всего 68 часов (34 учебные недели).

Контроль освоения знаний

Для проведения текущего контроля предусмотрено 6 контрольных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения тематических самостоятельных и тестовых работ.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

•     распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

•     изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметри­ческих фигур;

•     распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке   основные    пространственные   тела,    изображать   их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин,  углов, площадей, объемов);

•     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойст­ва фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

•     проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

применять полученные знания:

•     для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•     решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

Календарно-тематическое  планирование

№ урока	Содержание материала	№ пункта	Кол-во часов	Дата проведения
				9А	9Б
I четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.
§ 11. Подобие фигур (14 часов)
1	Преобразование подобия.	п.100	1	3.09.14		3.09.14
2	Свойства преобразования подобия.	п.101	1	5.09.14		5.09.14
3	Подобие фигур.	п.102	1	10.09.14		10.09.14
4	Признак подобия треугольников по двум углам.	п.103	1	12.09.14		12.09.14
5	Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.	п.104	1	17.09.14		17.09.14
6	Признак подобия треугольников по трем сторонам.	п.105	1	19.09.14		19.09.14
7	Подобие прямоугольных треугольников.	п.106	1	24.09.14		24.09.14
8	Подобие прямоугольных треугольников.		1	26.09.14		26.09.14
9	Контрольная работа № 1 по теме: «Признаки подобия треугольников».		1	1.10.14		1.10.14
10	Углы, вписанные в окружность.	п.107	1	3.10.14		3.10.14
11	Углы, вписанные в окружность.		1	8.10.14		8.10.14
12	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.	п.108	1	10.10.14		10.10.14
13	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.		1	15.10.14		15.10.14
14	Контрольная работа № 2 по теме: «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности».		1	17.10.14		17.10.14
§ 12. Решение треугольников (9 часов)
15	Теорема косинусов.	п.109	1	22.10.14		22.10.14
16	Теорема косинусов.		1	24.10.14		24.10.14
II четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.
17	Теорема синусов.	п.110	1	5.11.14		5.11.14
18	Теорема синусов.		1	7.11.14		7.11.14
19	Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	п.111	1	12.11.14		12.11.14
20	Решение треугольников.	п.112	1	14.11.14		14.11.14
21	Решение треугольников.		1	19.11.14		19.11.14
22	Решение треугольников.		1	21.11.14		21.11.14
23	Контрольная работа № 3 по теме:  «Решение треугольников».		1	26.11.14		26.11.14
§ 13. Многоугольники (15 часов)
24	Ломанная.	п.113	1	28.11.14		28.11.14
25	Выпуклые многоугольники.	п.114	1	3.12.14		3.12.14
26	Правильные многоугольники.	п.115	1	5.12.14		5.12.14
27	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.	п.116	1	10.12.14		10.12.14
28	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.		1	12.12.14		12.12.14
29	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.		1	17.12.14		17.12.14
30	Построение некоторых правильных многоугольников.	п.117	1	19.12.14		19.12.14
31	Подобие правильных выпуклых многоугольников.	п.118	1	24.12.14		24.12.14
32	Подобие правильных выпуклых многоугольников.		1	26.12.14		26.12.14
III четверть, 2 часа в неделю, 20 часов за четверть.
33	Подобие правильных выпуклых многоугольников.		1
34	Длина окружности.	п.119	1
35	Длина окружности.		1
36	Радианная мера угла.	п.120	1
37	Радианная мера угла.		1
38	Контрольная работа № 4 по теме: «Многоугольники».		1
§ 14. Площади фигур (17 часов)
39	Понятие площади.	п.121	1
40	Площадь прямоугольника.	п.122	1
41	Площадь прямоугольника.		1
42	Площадь параллелограмма.	п.123	1
43	Площадь параллелограмма.		1
44	Площадь треугольника.	п.124	1
45	Формула Герона для площади треугольника.	п.125	1
46	Площадь трапеции.	п.126	1
47	Площадь трапеции.		1
48	Контрольная работа № 5 по теме: «Площади простых фигур».		1
49	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.	п.127	1
50	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.		1
51	Площади подобных фигур.	п.128	1
52	Площади подобных фигур.		1
IV четверть, 2 часа в неделю, 16 часов за четверть.
53	Площадь круга.	п.129
54	Площадь круга.
55	Контрольная работа № 6 по теме:  «Площадь круга».		1
§ 15. Элементы стереометрии (7 часов)
56	Аксиомы стереометрии.	п.130	1
57	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.	п.131	1
58	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	п.132	1
59	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.		1
60	Многогранники.	п.133	1
61	Многогранники.		1
62	Тела вращения.	п.134	1
Итоговое повторение (6 часов)
63	Признаки подобия треугольников.		1
64	Решение треугольников.		1
65	Многоугольники.		1
66	Площади простых фигур.		1
67	Итоговое тестирование		1
68	Элементы стереометрии.		1

Примечание. Принятые сокращения:

• УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.
• УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.
• УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.
• УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.
• УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

Содержание обучения

Подобие фигур, 14 часов.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во­просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум­ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо­бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Решение треугольников, 9 часов.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре­угольников, о построении треугольника по трем элементам до­полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре­угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше­нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Многоугольники, 15 часов.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре­угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы­вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи­санных в них и описанных около них окружностей, решение за­дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет­рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль­ному шестиугольнику.

Площади фигур, 17 часов.

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих­ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со­ставной частью решения задач на многогранники и тела враще­ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре­шения соответствующих задач.

Элементы стереометрии, 7 часов.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плос­костей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель­ства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогран­ников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

Повторение курса планиметрии, 6 часов.

Повторение курса планиметрии. Решение задач

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.

Формы и средства контроля

Формы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Средства контроля:

-        устный опрос;

-        тестирование;

-        самостоятельные  работы;

-        задания на выявление операционных умений.

Для проведения контрольных работ используется сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 класс. /Составитель:

Т.А. Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.».

Тема контроля	Дидактический материал.	Страница
Контрольная работа № 1 «Признаки подобия треугольников» Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности» Контрольная работа № 3 «Решение треугольников» Контрольная работа № 4 «Многоугольники» Контрольная работа № 5 «Площади простых фигур» Контрольная работа № 6 «Площадь круга» Итоговое тестирование за курс 9 класса	Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.	75-76 76 76 77 77-78 78

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

•      работа выполнена полностью;

•      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•      допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

•      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

•      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•      возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

•      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•      не раскрыто основное содержание учебного материала;

•      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература

1.      Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, – 2013, – 192с.

2. Геометрия. IX класс: Поурочные планы (по учебнику А. В. Погорелова) Авт.-сост. Т.И.Купорова. – Волгоград: Учитель, 2011. – 79 с.
3. Погорелов А.В. Геометрия 7-9кл. – М.: Просвещение, 2009.
4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмисторва. – М.Просвещение, 2010.

5.                   Рабочая тетрадь по геометрии, 9 класс / Ю. П. Дудницын, « Просвещение». Москва,  2013год.

6.                   Дидактический материал по геометрии, 9  класс/ В. А. Гусев, А.Н. Медяник,

« Просвещение», 2011год.

7. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002год

Цифровые образовательные ресурсы

1. Живая математика. Институт новых технологий.
2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.
3. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы.

Оборудование

1. Компьютер, интерактивная доска.
2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.
3. Набор планиметрических фигур.
4. Диск « Уроки геометрии, тригонометрия»

Образовательные сайты

1. http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник;
2. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;
3. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;
4. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;
5. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

                        Обсуждено и согласовано                 «СОГЛАСОВАНО»                            «УТВЕРЖДАЮ»

                         На ШМО учителей математики        заместитель директора                        директор школы

                          и физики                                              по УВР

                            «____»______________2014г.                   «___»___________2014г.                              «___» ___________2014г.

                           Протокол  №_______________

                           ________________________                      _____________________                   ________________________

                                    Корпанюк И.В.                                           Андрианова Т.С.                                           Каминский П.А.

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая  программа выполняет две основные функции:

•      информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся