Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 7 класса

Рабочая программа по геометрии для 7 класса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




Рассмотрена:

на методическом объединении учителей математики и физики

___________ протокол ______

Согласована:

на педагогическом совете

________ протокол _____

Утверждена:

приказом _________

_________________













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 7 класса

по учебнику А.В. Погорелова




























Структура документа


Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в базисном учебном плане, содержание учебного предмета, распределение учебных часов по разделам программы, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса, поурочное планирование с определением видов деятельности обучающихся, учебно-методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, планируемые результаты изучения учебного предмета.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная программа разработана на основе следующих документов:


  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897)

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва, издательство: «Просвещение», 2011 г.

Планирование соответствует учебнику: «Геометрия 7-9», автор: А.В. Погорелов, – Москва, издательство « Просвещение», 2010 г.


Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:


Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.



Общие цели основного общего образования с учётом специфики предмета:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.




Общая характеристика учебного предмета:


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.


Целями изучения курса геометрии 7 класса является:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений;

  • развитие логического мышления и подготовки аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.


Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:


  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

  • овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

  • приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.


Описание места учебного предмета в базисном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. На изучение геометрии 7 класса в учебном плане отводится 2 часа в неделю, т.е. 68 часов за год.

Данное тематическое планирование разработано на основе примерного планирования по предмету «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (составитель: Бурмистрова Т.А.), где на геометрию отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год, что соответствует учебному плану.


Таблица распределения часов по темам приведена ниже:


параграфа

Тема

Количество

часов в примерном планировании

Количество часов в данной рабочей программе

1.

Основные свойства простейших геометрических фигур.

16

16

2.

Смежные и вертикальные углы.

8

8

3.

Признаки равенства треугольников.

14

14

4.

Сумма углов треугольника.

12

12

5.

Геометрические построения.

13

13


Итоговое повторение

5

5


Итого

68

68


Количество контрольных работ: 6 тематических к/р.

Контрольная работа №1 по теме: «Свойства геометрических фигур».

Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы»».

Контрольная работа №3по теме: «Равнобедренный треугольник».

Контрольная работа №4 по теме: «Признаки равенства треугольников».

Контрольная работа №5 по теме: «Сумма углов треугольника».

Контрольная работа №6по теме: «Геометрические построения».



Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса


Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:


личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;


метапредметные:


Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах.


предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.



Содержание учебного предмета.


1. Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

2. Смежные и вертикальные углы (8 ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

3. Признаки равенства треугольников (14 ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

4. Сумма углов треугольника (12 ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

5. Геометрические построения (13 ч)

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

6. Итоговое повторение (5 ч)

Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Параллельные и перпендикулярные прямые. Признаки равенства треугольников. Решение задач различного уровня сложности на признаки параллельности прямых. Решение задач на сумму углов в треугольнике.

Основная цель – обобщение материала и систематизация знаний.


Изучение программного материала дает возможность учащимся:

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

  • овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

  • приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.


Планируемые результаты изучения учебного предмета.


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по двум компонентам: «знать/понимать», «уметь».

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:

  • существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Система оценки достижений учащихся.


Способы достижения и формы оценки результатов обучения:

           

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа, тест и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (четверть, год) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок, основываясь на среднем арифметическом всех оценок, пользуясь правилами округления.

Критерии оценивания.

Самостоятельные работы:

  • Если работа выполнена правильно на 90%-100%, то выставляется оценка «5»

  • Если работа выполнена правильно на 61%-89%, то выставляется оценка «4»

  • Если работа выполнена правильно на 40%-60%, то выставляется оценка «3»

  • Если работа выполнена правильно меньше, чем на 40%, то оценка «2» не выставляется. Ученику предлагается работу пересдать либо после уроков, либо карточка дается на дом, но при условии, что ученик сможет объяснить решение любого задания, которое попросит учитель.


Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.


Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Учебно-методическое обеспечение:


Материально-техническое обеспечение


п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

% обеспеченности

1

Мультимедийный компьютер

1

100%

2

Мультимедиапроектор

1

100%

3

Интерактивная доска

1

100%

4

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

1

100%

5

Комплект демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.

1

100 %


Интернет – ресурсы:

  1. http://www.ed.gov.ru ; http://www.edu.ru – Министерство образования РФ.

  2. http://www.kokch.kts.ru/cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы.

  3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала.

  4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

  5. http://www.egesha.ru , http://www.egeru.ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

  6. http://www.fipi.ru 

  7. http://www.mathege.ru 

  8. http://www.reshuege.ru

Учебно-методические материалы:

  1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2010.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9. Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2011.

  3. Геометрия 7-9, пособие: книга для учителя, авторы: В.И. Жохов, Г.Д. Карташёва, Москва, «Просвещение», 2003

  4. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002.

  6. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006

  7. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.





Календарно-тематическое планирование

7 класс 2 часа в неделю, 68 часов в год.


п/п

Дата

Необходимая корректировка

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности учащегося

§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (16 часов)

1.



Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла: прямого, острого, тупого, развёрнутого, биссектрисы угла. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Формулировать определения треугольника, высоты, биссектрисы, медианы треугольника; параллельных прямых, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Решать задачи на откладывание отрезков и углов. Выделять в условии задачи условие и заключение, делать необходимые вычисления. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

2.



Отрезок. Измерение отрезков.

3.



Полуплоскости

4.



Полупрямая

5.



Угол.

6.



Биссектриса угла.

7.



Решение задач по теме: Угол.

8.



Откладывание отрезков и углов. Решение задач

9.



Решение задач на откладывание отрезков и углов.

10.



Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника.

11.



Существование треугольника, равного данному.

12.



Решение задач по теме треугольник.

13.



Параллельные прямые.

14.



Решение задач на параллельные прямые.

15.



Теоремы и доказательства. Аксиомы.

16.



К/р № 1: «Свойства геометрических фигур»

Выполнение к/р.

§ 2. Смежные и вертикальные углы (8 часов)

17.



Смежные углы.


Формулировать определения и иллюстрировать понятия смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства смежных и вертикальных углов. Решать задачи на доказательство, построение, вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы.

18.



Решение задач на смежные углы.


19.



Вертикальные углы.


20.



Решение задач на вертикальные углы.


21.



Перпендикулярные прямые.


22.



Решение задач на перпендикулярные прямые.


23.



Доказательство от противного.

24.



К/р № 2: «Смежные и

вертикальные углы»

Выполнение к/р.

§ 3. Признаки равенства треугольников (14 часов)

25.



Первый признак равенства треугольников.

Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Формулировать определение равнобедренного треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника. Решать задачи на доказательство, построение, вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Выделять в условии задачи условие и заключение, делать необходимые вычисления. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Решать задачи на свойство медианы равнобедренного треугольника, на применение признаков равенства треугольников, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.

26.



Использование аксиом при доказательстве теорем

27.



Второй признак равенства треугольников.

28.



Равнобедренный треугольник.

29.



Урок-практикум: решение задач на первый и второй признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник.

30.



Решение задач на равнобедренный треугольник различного уровня сложности. Подготовка к контрольной работе.

31.



К/р № 3: «Равнобедренный треугольник».

32.



Обратная теорема.


33.



Свойство медианы равнобедренного треугольника.


34.



Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.


35.



Третий признак равенства треугольников.


36.



Решение задач на третий признак равенства треугольников.

37.



Обобщающий урок на три признаки равенства треугольников.

38.



К/р № 4: «Признаки равенства треугольников».

Выполнение к/р.

§ 4. Сумма углов треугольника (12 часов)

39.



Параллельность прямых.


Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованные при пересечении двух прямых секущей, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать признак параллельности прямых. Решать задачи на свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Формулировать и доказывать теоремы о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Решать задачи на использование теоремы о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника. Формулировать определение прямоугольного треугольника, распознавать и изображать его на чертежах. Доказывать теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

40.



Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

41.



Признак параллельности прямых.

42.



Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

43.



Решение задач на свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

44.



Сумма углов треугольника.


45.



Решение задач по теме: сумма углов треугольника.

46.



Внешние углы треугольника.


47.



Прямоугольный треугольник.


48.



Решение задач по теме: прямоугольный треугольник.

49.



Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

50.



К/р № 5: «Сумма углов треугольника»

Выполнение к/р.

§ 5. Геометрические построения (13 часов)

51.




Окружность.

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, касательной к окружности, вписанных и описанных треугольниках, изображать их на чертежах. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Строить треугольник с данными сторонами. Выполнять построение угла, равного данному. Строить биссектрису угла. Выполнять деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой. Объяснять, что такое геометрическое место точек, приводить примеры геометрических мест точек.

52.



Окружность, описанная около треугольника.

53.



Касательная к окружности.

54.



Окружность, вписанная в треугольник.

55.



Что такое задачи на построение.


56.



Построение треугольника с данными сторонами.

57.



Построение угла, равного данному.


58.



Построение биссектрисы угла.


59.



Деление отрезка пополам.


60.



Построение перпендикулярной прямой.

61.



Геометрическое место точек.

62.



Метод геометрических мест.

63.



К/р № 6: «Геометрические построения»

Выполнение к/р.

Итоговое повторение (5 часов).

64.




Повторение темы: смежные и вертикальные углы.

Решать задачи на смежные и вертикальные углы, на признаки равенства треугольников, на параллельные и перпендикулярные прямые, на сумму углов в треугольнике. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения и вычисления. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

65.



Повторение темы: признаки равенства треугольников.

66.



Повторение темы: параллельные и перпендикулярные прямые.

67.



Решение задач различного уровня сложности на признаки параллельности прямых.

68.



Решение задач на сумму углов в треугольнике.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров189
Номер материала ДA-010325
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх