Рабочая программа по геометрии для 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 28 имени А.А.Суркова

Рабочая программа

учебного курса

по геометрии

в 8а классе

учителя    математики

Веселкиной Н.Г.

г. Рыбинск

2019-2020

              1. Пояснительная записка

1.1 Нормативные документы, на основе которых разработана программа

Рабочая программа по геометрии для учащихся 8 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

  1.  Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012, № 273;

2.  Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования, утвержденный  приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897;

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования по математике  от 8.04.2015 г. № 1/15;

4. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,  среднего общего  образования, утвержденный приказом  Министерства образования и науки Российской Федерации  от 28декабря 2018 г. N 345;

6.  Методические письма ГОАУ ЯО ИРО о преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области;

7. Основная образовательная программа основного общего образования МОУ СОШ №28 имени А.А.Суркова от 28.08.2015 № 01-02/91-3;

8. Положение о рабочей программе педагога по ФГОС МОУ СОШ №28 имени А.А.Суркова.

1.2         Основные цели курса

 Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

¾      развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

¾      формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

¾      воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

¾      формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

¾      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

¾      формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

¾      развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

¾      формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

¾      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, для применения в повседневной жизни;

¾      создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1.3  Недельное и годовое количество часов

На изучение данного предмета отводится 2 часа в неделю,  68 часов в год.

1.4  Используемый учебно-методический комплект

Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта под редакцией А.В.Погорелова

Литература для ученика:

1.    Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2015.

2.Мищенко Т.М. Рабочая тетрадь по геометрии: 8 класс: к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7 – 9 классы»/ Т.М.. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2017.

Литература для учителя:

1.Мищенко Т.М. дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии: 8 класс: к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7 – 9 классы»/ Т.М.. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

2.Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии 7-9 класс. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2010.

1.5 Формы промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проходит на 35-й учебной неделе в форме интегрированного зачета.

2. Планируемые результаты обучения геометрии в 8 классе

В результате изучения курса геометрии в основной школе должны быть достигнуты определённые результаты (личностные, метапредметные и предметные).

в личностном направлении:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

1)  умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать сужде­ния, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)  умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Предметные
Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
Геометрические фигуры
·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; ·  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; ·  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрию, поворот, параллельный перенос); ·   оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; ·  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; ·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;	·   овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного; ·   приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
Координаты
·   вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка; ·   использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.	·   овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства; ·   приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; ·   приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
·   оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; ·   находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; ·   вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.	·  овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства; ·  приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Математика в историческом развитии
·   Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; ·   понимать роль математики в развитии России.	·  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; ·  понимать роль математики в развитии России.

3. Содержание курса геометрии

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Средняя линия треугольника. Неравенство треугольника.

Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

 Параллельно­сть прямых

Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Наклонная, проекция.

Подобие

Пропорциональные отрезки

Измерения и вычисления

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Теорема Пифагора.

Расстояния

Расстояние между точками.

Геометрические построения

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование».

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Школа Пифагора. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Пифагор и его школа. Фалес. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

4.      Тематическое планирование

№ п/п	Наименование тем	Всего часов	Контрольные работы
1.	Четырехугольники	21	1, 2
2.	Теорема Пифагора	17	3
3.	Декартовы координаты на плоскости	11	4
4.	Движение	6
5.	Векторы	8	5
6.	Итоговое повторение по геометрии	5	6
	Итого	68 часов	6 контр. работ

5.      Поурочное планирование 8 класс

Дата	№ урока	№ урока в теме	Тема урока	Элементы содержания	Основные виды учебной деятельности ученика	Форма контроля	Домашнее задание
			Четырехугольники  (21 ч)
	1.	1.	Повторение основных тем курса геометрии 7 класса	Аксиомы измерения отрезков и углов. Определения и свойства смежных и вертикальных углов. Признаки равенства треугольников. Признаки параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых и секущей.	Формулируют признаки равенства треугольников, применяют их при решении задач. Формулируют признаки и свойства параллельных прямых, применяют их при решении задач.	Устный опрос	Дополнительные задачи №2,4
	2.	2.	Определение четырехугольника	Четырехугольники.  Вершины и стороны четырехугольника. Соседние и противолежащие стороны и вершины. Диагонали. Вписанный и описанный четырехугольники.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках четырехугольники и их элементы, вписанные и описанные четырехугольники. Формулируют и объясняют формулировку определений: четырехугольника и его элементов, вписанного и описанного четырехугольника. Решают задачи с использованием определения четырехугольника.	Устный опрос	§6: в.1-5, № 1, 2
	3.	3.	Параллелограмм. Признаки параллелограмма.	Параллелограмм. Признаки параллелограмма.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках параллелограмм. Формулируют и объясняют формулировку определения и признака параллелограмма. Решают задачи с использованием определения и признака параллелограмма.	Устный опрос	§6: в.6, 7, № 3, 4, 6(1)
	4.	4.	Свойство диагоналей параллелограмма.	Аксиома параллельных прямых. Свойство диагоналей параллелограмма. Обратная теорема.	Формулируют и объясняют формулировку теоремы о свойстве диагоналей параллелограмма. Объясняют понятия прямой  и обратной теорем. Решают задачи с использованием свойства диагоналей параллелограмма.	Устный опрос	§6: в.8, № 7
	5.	5.	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	Противолежащие стороны и углы параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	Формулируют и объясняют формулировку теоремы о свойстве противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решают задачи с использованием свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма.	Устный опрос	§6: в.9, № 10, 13, 15(1), 16(1), 17
	6.	6.	Свойства параллелограмма. Решение задач	Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма.	Решают задачи с использованием свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма и свойства диагоналей параллелограмма.	Ср	§6: в.1-9, № 15(2), 16(2), 20, 22(2), 23(2)
	7.	7.	Прямоугольник. Свойства и признаки  прямоугольника	Прямоугольник. Свойства и признаки  прямоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках прямоугольник. Формулируют определение прямоугольника. Формулируют, объясняют и доказывают теорему о свойстве диагоналей прямоугольника. Формулируют свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма. Решают задачи.	Устный опрос	§6: в.10-11, № 27-29
	8.	8.	Ромб. Свойства  и признаки ромба	Ромб. Свойства  и признаки ромба. Свойство диагоналей ромба.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках ромб. Формулируют определение ромба. Формулируют, объясняют и доказывают теорему о свойстве диагоналей ромба. Формулируют свойства ромба как частного вида параллелограмма. Решают задачи.	Устный опрос	§6: в.12-13, № 35, 37
	9.	9.	Квадрат. Свойства и признаки квадрата.	Квадрат. Свойства и признаки квадрата.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках квадрат. Формулируют определение квадрата. Формулируют свойства квадрата как частного вида параллелограмма. Решают задачи.	Устный опрос	§6: в.14, № 41, 44
	10.	10.	Решение задач на свойства четырехугольников.	Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Признаки параллелограмма и его частных видов. Свойства параллелограмма и его частных видов.	Решают задачи с использованием свойств прямоугольника, ромба, квадрата.	Ср	§6: в.10-14, № 46
	11.	11.	Обобщающий урок по теме «Параллелограмм».	Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Признаки параллелограмма и его частных видов. Свойства параллелограмма и его частных видов.	Изображают и распознают на чертежах и рисунках: выпуклые и невыпуклые четырехугольники, параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты. По описанию ситуации выполняют рисунок, соотносят чертеж и текст. Применяют при решении задач на вычисления и доказательство определения, свойства и признаки четырехугольников.	Устный опрос	§6: в.1-14, № 38, 39
	12.	12.	Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм»	Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник. Свойства и признаки  прямоугольника. Ромб. Свойства  и признаки ромба.	Решают задачи по изученному материалу.	Кр 1	-
	13.	1	Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.	Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.	Формулируют и доказывают теорему Фалеса. Изображают и выделяют из ситуации, изображенной на чертежах и рисунках конфигурацию, позволяющую применить теорему Фалеса. Решают задачи с использованием теоремы Фалеса.	Устный опрос	§6: в.15, № 49
	14.	2	Средняя линия треугольника.	Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках среднюю линию треугольника. Формулируют определение средней линии треугольника. Решают задачи с использованием определения средней линии треугольника.	Устный опрос	§6: в..16, № 52, 54
	15.	3	Свойства средней линии треугольника.	Свойства средней линии треугольника.	Доказывают теорему о средней линии треугольника. Решают задачи с использованием определения и теоремы о средней линии треугольника, свойств и признаков четырехугольников.	Устный опрос	§6: в.16, № 57, 58
	16.	4	Трапеция. Равнобокая трапеция	Трапеция. Основания и боковые стороны трапеции. Равнобедренная трапеция.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках трапецию, равнобокую трапецию. Формулируют определение трапеции, равнобокой трапеции. Решают задачи с использованием определения трапеции, равнобокой трапеции.	Устный опрос	§6: в.17-18, № 61, 62
	17.	5	Средняя линия трапеции.	Трапеция. Основания и боковые стороны трапеции. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках трапецию, равнобокую трапецию, среднюю линию трапеции. Формулируют определение трапеции, средней линии трапеции, равнобокой трапеции. Доказывают теорему о средней линии трапеции.	Устный опрос	§6: в.17-19, № 65, 68
	18.	6	Решение задач на среднюю линию трапеции.	Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.	Решают задачи с использованием теоремы средней линии трапеции.	Ср	§6: в.17-19, № 63, 69
	19.	7	Пропорциональные отрезки.	Пропорциональные отрезки Деление отрезка в данном отношении. Построение четвертого пропорционального отрезка.	Изображают и выделяют из ситуации, изображенной на чертежах и рисунках конфигурацию, позволяющую применить теорему о пропорциональных отрезках. Формулируют теорему о пропорциональных отрезках. Решают задачи с использованием теоремы о пропорциональных отрезках, задачи на построение четвертого пропорционального.	Устный опрос	§6: в.20, № 72
	20.	8	Замечательные точки треугольника.	Замечательные точки треугольника.	Объясняют, какие точки треугольника называются замечательными точками.	Устный опрос	§6: в.15-23, № 53, 58, 59,кр
	21.	9	Контрольная работа № 2 по теме «Трапеция. Средняя линия трапеции».	Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.	Решают задачи по изученной теме	Кр 2	-
			Теорема Пифагора  (17 ч)
	22.	1	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.	Изображают и выделяют из конфигурации, изображенной на чертежах и рисунках, прямоугольный треугольник, позволяющий применить определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла.	Устный опрос	§7: в.1-2, № 1(1,3)
	23.	2	Теорема Пифагора.	Теорема Пифагора. Школа Пифагора	Изображают и выделяют из ситуации, изображенной на чертежах и рисунках конфигурацию, позволяющую применить теорему Пифагора. Формулируют и доказывают теорему Пифагора.	Устный опрос	§7: в.3, № 2(3), 3(3), 6(2)
	24.	3	Следствия из теоремы Пифагора.	Теорема Пифагора. Следствия из теоремы Пифагора.	Формулируют и доказывают теорему Пифагора и следствия из нее. Решают задачи с использованием теоремы Пифагора.	Устный опрос	§7: в.4-5, № 7, 18
	25.	4	Египетский треугольник.	Египетский треугольник.	Решают задачи с использованием теоремы Пифагора, свойств прямоугольного треугольника, применяют обратную теорему Пифагора для определения вида треугольника.	Устный опрос	§7: в.3-5, № 4, 8, 13
	26.	5	Решение задач на теорему Пифагора.	Решение задач на применение теоремы Пифагора.	Решают задачи с использованием теоремы Пифагора.	Ср	§7: в.3-5, № 16, 10
	27.	6	Перпендикуляр и наклонная к прямой	Перпендикуляр и наклонная к прямой. Наклонная, проекция. Основание наклонной.	Изображают, обозначают и распознают на чертежах и рисунках наклонную к прямой и проекции наклонной. Объясняют понятия: «наклонная к прямой», «проекция наклонной». Решают задачи с использованием теоремы Пифагора.	Устный опрос	§7: в.6, № 20, 21
	28.	7	Неравенство треугольника.	Расстояние между точками. Неравенство треугольника.	Формулируют и объясняют формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Решают задачи на вычисление и доказательство, применяя неравенство треугольника и используя свойства и признаки треугольников, четырехугольников и окружности.	Устный опрос	§7: в.7-8, № 24(2), 32, 33
	29.	8	Решение задач на неравенство треугольника.	Расстояние между точками. Неравенство треугольника.	Формулируют и объясняют формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Решают задачи на вычисление и доказательство, применяя неравенство треугольника и используя свойства и признаки треугольников, четырехугольников и окружности.	Ср	§7: в.7-8, № 25, 28, 42(3)
	30.	9	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике	Выводят правила нахождения катетов, формулы, позволяющие выразить тангенс и котангенс острого угла через синус и косинус того же угла. Доказывают зависимость синуса, тангенса и котангенса от градусной меры угла.	Устный опрос	§7: в.9-10, № 44, 54
	31.		Работа с таблицами синусов, косинусов, тангенсов.	Таблица Брадиса.	Находят значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла по таблице Брадиса, значения углов по известным значениям синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	Устный опрос	§7: в.9-10, № 49-52
	32.	10	Решение прямоугольных треугольников	Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.	Решают задачи на нахождение элементов прямоугольного треугольника, применяя определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, теорему Пифагора, теорему о сумме углов треугольника и др.	Устный опрос	§7: в.9-10, № 60, 56
	33.	12	Решение задач на нахождение элементов прямоугольного треугольника.	Решение прямоугольных треугольников. Применение таблицы Брадиса.	Решают задачи на нахождение элементов прямоугольного треугольника, применяя определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, теорему Пифагора, теорему о сумме углов треугольника и др.	Устный опрос	§7: в.9-10, № 61(1в, 2в, 3в, 4в)
	34.	13	Основное тригонометрическое тождество.	Основное тригонометрическое тождество.	Выводят основные тригонометрические тождества. Решают задачи на нахождение значений тригонометрических функций угла по заданному значению одной из них и задачи на преобразование тригонометрических выражений.	Ср	§7: в.11, № 62(1,4,6,7), 63(3)
	35.	14	Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.	Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и   котангенс одного и того же угла. Преобразование тригонометрических выражений.	Решают задачи на нахождение значений тригонометрических функций угла по заданному значению одной из них и задачи на преобразование тригонометрических выражений.	Устный опрос	§7: в.11, № 64(2), 65(4)
	36.	15	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Тригонометрические функции тупого угла.	Находят значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 300, 450, 600. Решают задачи на нахождение элементов прямоугольного треугольника. Формулируют теорему о возрастании синуса и тангенса и убывании косинуса и котангенса при возрастании острого угла.	Устный опрос	§7: в.12-14, № 66, 69, 70, 73
	37.	16	Повторительно – обобщающий урок по теме «Теорема Пифагора»	Теорема Пифагора. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	Выделяют из данной конфигурации прямоугольные треугольники и заданные в условии задачи их элементы. Применяют при решении задач изученный материал.	Устный опрос	§7: в.1-14, задачи, кр
	38.	17	Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Пифагора».	Теорема Пифагора. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	Решают задачи по изученной теме.	Кр 3	-
			Декартовы координаты на плоскости  (11 ч)
	39.	1	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.	Основные понятия: определение декартовых координат. Координатные оси. Абсцисса и ордината точки. Координатные четверти. Координаты середины отрезка.	Изображают на чертежах и рисунках систему координат. Строят точки по координатам, определяют знаки координат конкретных точек. Выводят формулу координат середины отрезка. Решают задачи с использованием формулы координат середины отрезка.	Устный опрос	§8: в.1-4, № 8, 11, 13(2), 14
	40.	2	Формула расстояния между двумя точками плоскости.	Расстояние между точками. Формула расстояния между двумя точками плоскости.	Выводят формулу длины отрезка. Решают задачи с использованием формулы координат середины отрезка и длины отрезка.	Устный опрос	§8: в.5, № 17, 18, 20
	41.	3	Решение задач на нахождение расстояния между точками.	Расстояние между точками. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Координаты середины отрезка.	Решают задачи с использованием формулы координат середины отрезка и длины отрезка.	Ср	§8: в.1-5, № 22, 16
	42.	4	Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.	Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.	Выводят уравнение окружности. Решают задачи на: вывод уравнения окружности, исследование частных случаев расположения окружностей.	Устный опрос	§8: в.6-7, № 25, 27, 32, 33.
	43.	5	Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.	Уравнения фигур. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.	Выводят уравнение прямой. Решают задачи на вывод уравнения прямой, нахождение точек пересечения прямых.	Устный опрос	§8: в.8-9, № 36(1,3), 40(2,3)
	44.	6	Расположение прямой относительно системы координат.	Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент прямой.	Исследуют расположение прямой относительно осей координат и геометрический смысл коэффициента k в уравнении прямой. Решают задачи на вывод уравнения прямой, исследование частных случаев расположения прямых.	Устный опрос	§8: в.10-11, № 46, 49(2), 44
	45.	7	График линейной функции	График линейной функции. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.	Составляют уравнение прямой, рассматривают различные системы координат, доказывают, что график линейной функции – прямая.	Устный опрос	§8: в.10-12
	46.	8	Пересечение прямой с окружностью.	Пересечение прямой с окружностью.	Исследуют взаимное расположение прямой  и окружности. Решают задачи на нахождение точек пересечения прямой и окружности.	Ср	§8: в.13, № 39, 48, 50(2,3)
	47.	9	Синус, косинус, тангенса и котангенс углов от 00 до 1800. Приведение к острому углу.	Синус, косинус, тангенса и котангенс углов от 00 до 1800. Приведение к острому углу.	Изображают, обозначают и распознают на координатной плоскости соотношения, определяющие тригонометрические функции для любого угла от 0 до 180. Формулируют, объясняют и выводят формулы, позволяющие значение тупого угла находить по значению соответствующего острого угла. Решают задачи на применение определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла, формулы приведения.	Устный опрос	§8: в.14-15, № 53, 56(1, 4), 57(3)
	48.	10	Решение задач на декартовы координаты	Решение задач. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.	Решают задачи, используя декартову систему координат.	Устный опрос	§8: в.1-15, № 49(2), 46, 40(2), 36(1), кр
	49.	11	Контрольная работа № 4 по теме «Декартовы координаты на плоскости».	Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.	Решают задачи, используя декартову систему координат.	Кр№4	-
			Движение  (6 ч)
	50.	1	Преобразование фигур. Понятие движения. Свойства движения.	Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Понятие движения. Свойства движения.  Примеры движений фигур.	Объясняют понятия: преобразование, движение. Формулируют, иллюстрируют и объясняют свойства движения.	Устный опрос	§9: в.1-4, № 1, 2
	51.	2	Центральная симметрия	Симметрия фигур. Центр симметрии. Центральная симметрия геометрических фигур.	Формулируют, иллюстрируют и объясняют определение точек и фигур, симметричных относительно точки. Изображают, обозначают и распознают на рисунке точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно точки. Решают задачи на построение и доказательство.	Устный опрос	§9: в.5-9, № 3, 5, 8, 11
	52.	3	Осевая симметрия. Поворот.	Преобразование симметрии относительно прямой. Ось симметрии. Осевая симметрия геометрических фигур. Поворот. Угол поворота.	Формулируют, иллюстрируют и объясняют определение точек и фигур, симметричных относительно прямой, и определение поворота. . Изображают, обозначают и распознают на рисунке точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно прямой. Решают задачи на построение и доказательство.	Устный опрос	§9: в.10-15, № 12, 21, 26
	53.	4	Параллельный перенос. Свойства параллельного переноса	Параллельный перенос. Свойства параллельного переноса. Задание формулами параллельного переноса.	Формулируют, иллюстрируют и объясняют понятие параллельного переноса. Формулируют свойства параллельного переноса. Воспроизводят формулы, задающие параллельный перенос. Решают задачи на построение и доказательство.	Устный опрос	§9: в.16-17, № 28, 29
	54.	5	Сонаправленность полупрямых	Существование и единственность параллельного переноса. Одинаково направленные (сонаправленные) полупрямые. Противоположно направленные полупрямые.	Формулируют, иллюстрируют и объясняют формулировку теоремы 9.4. Формулируют, иллюстрируют и объясняют определение одинаково направленных полупрямых и противоположно направленных полупрямых. Решают задачи на применение движений.	Устный опрос	§9: в.18-21, № 30, 34
	55.	6	Равенство фигур. Геометрические преобразования на практике.	Понятие о равенстве фигур. Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.	Формулируют, иллюстрируют и объясняют определение равных фигур, совмещаемых движением. Объясняют равносильность равенства треугольников. . Решают задачи на применение движений.	Тест	§9: в.21, № 43, 45, 34
			Векторы  (8 ч)
	56.	1	Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.	Понятие вектора. Направление вектора.  Обозначение вектора. Одинаково направленные вектора. Противоположно направленные вектора. Длина (модуль) вектора. Нулевой вектор. Равные вектора.	Изображают, обозначают на чертежах и рисунках вектор. Откладывают от точки вектор, равный данному. Определяют начало и конец вектора в записи и на чертеже. Объясняют понятие абсолютной величины (модуля) вектора. Формулируют и объясняют определение вектора, одинаково и противоположно направленных векторов, равных векторов. Решают задачи, применяя полученные знания.	Устный опрос	§10: в.1-7, № 1, 3
	57.	2	Координаты вектора.	Координаты вектора. Правило нахождения координат вектора. Формула для вычисления абсолютной величины вектора по его координатам. Равенство векторов через их координаты.	Объясняют понятие вектора. Формулируют, объясняют и иллюстрируют необходимое и достаточное условия равенства векторов, заданных в координатной форме. Находят координаты вектора по координатам его начала и конца. Вычисляют абсолютную величину вектора по его координатам. Решают задачи на вычисление координат вектора и его абсолютной величины, на доказательство равенства векторов.	Устный опрос	§10: в.8-9, № 4-6
	58.	3	Операции над векторами. Сложение векторов. Сложение сил.	Действия над векторами, использование векторов в физике. Сумма векторов. «Правило треугольника», «правило параллелограмма». Разность векторов. Сложение сил. Проекции вектора на координатные оси.	Распознают на чертеже и строят сумму и разность двух векторов, заданных геометрически. Находят координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами. Формулируют, объясняют и иллюстрируют определения: суммы и разности двух векторов, сочетательный и переместительный законы сложения.	Устный опрос	§10: в.10-16, № 8б, 9(1,3), 10(1), 13(2),14(2)
	59.	4	Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Произведение вектора на число. Коллинеарные векторы. Неколлинеарные векторы, разложение вектора на составляющие.	Строят вектор λа, если вектор задан геометрически. Находят координаты вектора λа, если известны координаты вектора. Формулируют и объясняют определение произведения вектора на число, формулировку теоремы 10.2. Решают задачи, применяя полученные знания.	Устный опрос	§10: в.17-18, № 17, 20(1), 23
	60.	5	Скалярное произведение векторов.	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Формула для нахождения углов между векторами.	Формулируют и объясняют определения: скалярного произведения векторов и угла между векторами. Формулируют, объясняют и иллюстрируют необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов. Вычисляют скалярное произведение векторов, значение угла между векторами.	Ср	§10: в.21-26, № 29, 34, 43
	61.	6	Разложение вектора по координатным осям	Разложение вектора по координатным осям. Единичный вектор. Орты.	Решают задачи на разложение вектора по координатным осям.	Устный опрос	§10: №45-47
	62.	7	Повторительно – обобщающий урок по теме «Векторы»	Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.	Решают задачи, применяя полученные знания.	Устный опрос	§10: в.1-26, задачи, кр
	63.	8	Контрольная работа № 5 «Векторы».	Вектор, координаты вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов.	Решают задачи, применяя полученные знания.	Кр 5	-
			Итоговое повторение  (5 ч)
	64.	1	Четырехугольники. Параллелограмм.	Четырехугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Золотое сечение	Решают задачи, применяя полученные знания.	Устный опрос
	65.	2	Теорема Пифагора.	Теорема Пифагора. Пифагор и его школа. Фалес. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	Решают задачи, применяя полученные знания.	Устный опрос
	66.	3	Декартовы координаты на плоскости. Векторы.	Формулы координат середины отрезка, длины отрезка. Уравнение прямой, окружности. График линейной функции. Векторы, равенство векторов, перпендикулярность двух векторов, сложение и разность векторов, умножение вектора на число.	Решают задачи, применяя полученные знания.	Устный опрос
	67.	4	Итоговая контрольная работа по геометрии		Решают задачи, применяя полученные знания.	Кр6
	68.	5	Обобщение и систематизация курса геометрии за 8 класс	Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.