Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 11 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии для 11 класса

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия – 11» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

  2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

  3. Примерной и авторской программы среднего (полного) общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010).

  4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

  5. Рекомендательное письмо МО №1718 от 12.04.2010 года.

  6. Учебного плана МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 181» г. Екатеринбурга на 2015-2016 учебный год.

Программа соответствует учебнику «Геометрия, 10-11» для образовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др. - М.: Просвещение, 2010-2011/ и обеспечена соответствующим учебно-методическим комплексом.

Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2004 г. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, Региональному базисному учебному плану для образовательных учреждений, учебному плану МАОУ«Средняя общеобразовательная школа № 181» на 2015-2016 учебный год на изучение геометрии в 11 А классе отводится 51 час: I полугодие - 2 часа в неделю, II полугодие - 1час в неделю.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

С учетом уровневой специфики 11А (общеобразовательный) выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения по геометрии (базовый уровень).

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты;

- медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint

Программой предусмотрено проведение 3 контрольные работы по основным темам курса.

Рабочая программа построена на основе применения ИКТ в преподавании геометрии. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет-ресурсов

В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами (морозные дни, карантин).

Курсу геометрия 11класс присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяется геометрические преобразования, вектор и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.


Цели программы :


Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:


_ систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

_ развитие пространственных представлений учащихся;

_ освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;

_ дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Основные задачи курса:

  • научить работать с книгой;

  • базировать изучение курса стереометрии в сочетании наглядности и логической строгости;

  • осуществлять индивидуальный подход к учащимся;

  • сформировать устойчивый интерес к предмету;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой знаний и умений

Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:

  • физика – тема «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус и шар»;

  • химия - тема «Объёмы тел»

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёты, выставки.

Требования к уровню подготовки учащихся:


Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.


В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

  • существо понятия доказательства, примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются формулы; примеры их применения для решения практических задач;


Уметь


  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описанием, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин( длин, углов, площадей, объёмов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


_ исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

_ вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.






Учебно-тематический план

по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» для 11 класса (базовый уровень) рассчитан на 51 час

(1, 5 часа в неделю)



НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА

Кол-во часов

Контрольные

работы

1

Векторы в пространстве.

6


2

Метод координат в пространстве.

11

№ 1


3

Цилиндр, конус и шар.

13

№2

4

Объёмы тел.

15

№3

5

Обобщающее повторение. Решение задач.

6



ИТОГО:

51

3









КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ


Система контролирующих материалов


(основные дидактические единицы )

Контрольная работа №1 по теме: Метод координат в пространстве.

Контрольная работа №2 по теме: Цилиндр, конус и шар.

Контрольная работа №3по теме: Объёмы тел.


Содержание тем учебного курса


Глава IV. Векторы в пространстве(6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Знать:


  • понятие вектора в пространстве;

  • правило сложения векторов;

  • правило вычитания векторов;

  • правило умножения вектора на число;

  • понятие компланарных векторов.

Уметь:

  • строить точки векторы по заданным его координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  • выполнять действия над векторами;

  • раскладывать векторы по трём некомпланарным векторам;

  • выполнять действия над векторами.



Глава V. Метод координат в пространстве(11 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.


Знать:


  • понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

  • понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

  • понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

  • формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

  • понятие угла между векторами;

  • понятие скалярного произведения векторов;

  • формулу скалярного произведения в координатах;

  • свойства скалярного произведения;

  • понятие движения пространства и основные виды движения.


Уметь:

_ строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

_ доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

_ решать простейшие задачи в координатах;

_ вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

_ вычислять углы между прямыми и плоскостям;

_ строить симметричные фигуры.


Глава VI. Цилиндр, конус и шар(13 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.


Знать:

_ понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

_ уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

_взаимное расположение сферы и плоскости;

_ теоремы о касательной плоскости к сфере;

_ формулу площади сферы.


Уметь:

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ решать задачи на вычисление площади сферы.


Глава VII. Объёмы тел(15 часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.


Знать:

_ понятие объёма, основные свойства объёма;

_ формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

_ правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

_ формулу для вычисления объёма цилиндра;

_ способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

_ формулу нахождения объёма наклонной призмы;

_ формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

_ формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

_ формулу объёма шара;

_ определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

_ формулу площади сферы.


Уметь:

_ Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

_ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

_ воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

_ применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

_ применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

_ применять формулу объёма шара при решении задач;

_ различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

_ применять формулу площади сферы при решении задач.


Обобщающее повторение. Решение задач( 7 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.


Знать:

_основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.


Уметь:

_ применять формулы при решении задач.




Календарно-тематическое планирование


п/п


Название тем Содержание уроков

Кол-во часов


Тип урока


Требования к уровню подготовки учащихся

Сроки изучения

По плану

Фактичес-

ки


Векторы в пространстве

6





Понятие вектора в пространстве.

1

Изучение нового материала

Иметь представление о векторе в пространстве. Уметь строить вектор по заданным координатам.




Сложение и вычитание векторов

2

Учебный практикум

Знать определение вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами




Умножение вектора на число

3

Учебный практикум

Знать определение вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами




Компланарные векторы

4

Комбини-

рованный

Знать определение компланарных векторов в пространстве.

Уметь раскладывать векторы по трём некомпланарным векторам




Правило параллелепипеда

5

Комбини-

рованный

Знать определение компланарных векторов в пространстве.

Уметь складывать три некомпланарных вектора по правилу параллелепипеда




Зачёт по теме «Векторы в пространстве»

6

Контроль, коррекция знаний и умений


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Векторы в пространстве»




п/п


Название тем Содержание уроков

Кол-во часов


Тип урока


Требования к уровню подготовки учащихся

Сроки изучения

По плану

Фактичес-

ки


Метод координат в пространстве

11





Прямоугольная система координат в пространстве

1

Изучение нового материала

Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.




Координаты вектора

2

Комбини-рованный

Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Знать определение вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами




Связь между координатами векторов и координатами точек

3

Комбини-

рованный

Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.




Простейшие задачи в координатах

4

Комбини-

рованный

Знать формулы координат середины отрезка,длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.





Угол между векторами.

5

Изучение нового материала

Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач.




Скалярное произведение векторов



6

Учебный практикум




п/п


Название тем Содержание уроков

Кол-во часов


Тип урока


Требования к уровню подготовки учащихся

Сроки изучения

По плану

Фактичес-

ки

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

7

Комбини-

рованный

Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.



Повторение теории, решение задач.

8

Учебный практикум



Движения. Виды движения.

9

Комбини-

рованный

Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях.




Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве.»


10

Контроль знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве. Движения»



Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

11

Контроль, коррекция знаний и умений




Цилиндр, конус и шар

13





Понятие цилиндра

1

Комбини-

рованный

Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.





Площадь поверхности

цилиндра



2

Учебный практикум



Цилиндр. Решение задач

3

Учебный практикум



Понятие конуса

4

Комбини-

рованный

Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.




Площадь поверхности

конуса


5

Учебный практикум



Усечённый конус

6

Комбини-

рованный



Сфера и шар. Уравнение сферы

7

Комбини-

рованный

Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.



Взаимное расположение сферы и плоскости

8

Комбини-

рованный

Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять зания о сфере и шаре при решении задач.




Касательная плоскость к сфере.

9

Комбини-

рованный

Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. Уметь применять эти теоремы при решении задач.



Площадь сферы

10

Комбини-

рованный

Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.



Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

11

Комбини-

рованный

Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников



Зачет по теме

«Цилиндр, конус и

шар »

12

Контроль, коррекция знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.




п/п


Название тем Содержание уроков

Кол-во часов


Тип урока


Требования к уровню подготовки учащихся

Сроки изучения

По плану

Фактичес-

ки

Контрольная работа №2 по теме

«Цилиндр, конус и шар »

13

Контроль знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»




Объемы тел

15





Понятие объема.

1

Изучение нового материала

Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач.




Объем прямоугольного параллелепипеда


2

Комбини-рованный



Объем прямой призмы

3

Комбини-рованный

Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.




Объем цилиндра

4

Комбини-рованный

Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.




Вычисление объемов тел с помощью интеграла

5

Комбини-

рованный

Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач.




Объем наклонной призмы

6

Комбини-

рованный

Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.




Объем пирамиды

7

Комбини-рованный

Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.





п/п


Название тем Содержание уроков

Кол-во часов


Тип урока


Требования к уровню подготовки учащихся

Сроки изучения

По плану

Фактичес-

ки

Объем конуса

8

Изучение нового материала

Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.



Решение задач по теме « Объем конуса»

9

Учебный практикум



Объем шара

10

Учебный практикум



Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

11

Комбини-

рованный

Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.



Площадь сферы

12

Комбини-

рованный

Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.



Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы»

13

Контроль, коррекция знаний и умений

Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач.



Контрольная работа №3 по теме

«Объемы тел»

14

Контроль, коррекция знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»



Зачет по теме

« Объемы тел»

15

Контроль знаний и умений




Итоговое повторение курса геометрии 10 – 11кассов

6





Аксиомы стереометрии

1

Обобще-

ние и системати-

зация знаний

Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач.



Параллельность в пространстве

2

Обобще-

ние и системати-

зация знаний

Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач.



Перпендикулярность в пространстве

3

Обобще-

ние и системати-

зация знаний

Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой и плоскости . Уметь использовать полученные знания при решении задач.



Двугранный угол

4

Обобще-

ние и системати-

зация знаний

Знать определение двугранного угла; знать свойства двугранного угла. Уметь использовать полученные знания при решении задач.



Многогранники

5

Обобще

ние и системати

зация знаний

Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.



Векторы в пространстве

6

Обобще-

ние и системати-

зация знаний

Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении













Учебно-методическое обеспечение


1) Примерные программы основного общего образования по математике.

Вестник образования. №2, 2006.

2) Сборник нормативных документов.

Математика.

Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный

базисный план.

Москва. Дрофа. 2006.

3) Программно-методические материалы. Математика 5-11 классы.

Москва. Дрофа. 2002.

4) Учебник Геометрия 10-11класс

Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Тутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва,

Э.Г.Позняк.

МоскваПросвещение. 2000.

5) Дидактические материалы по геометрии 11класс.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько

Москва. «Илекса».2005.

6) Изучение геометрии в 10-11 классе.

Москва. «Просвещение».2004.

7) Геометрические тела :конус, цилиндр, шар, призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед



Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров126
Номер материала ДВ-125372
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх