Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                                                             лицей №1 г. Усмани Липецкой области                                                                                                                   имени Героя Советского Союза Б. А. Котова

Рабочая программа                                                                                                                                               учебного предмета                                                                                                                                                        «Геометрия»                                                                                                                                                                                9-В класс                                                                                               на 2015-2016 учебный год

Составила:                                                                                                                                                            Ильина Н.В.

учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение геометрии – одного из важнейших компонентов математического образования, в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·         формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

·         развитие пространственного воображения и интуиции;

·         овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         интеллектуальное развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи курса:

·         развитие пространственных представлений и изобразительных умений;

·         освоение основных фактов и методов планиметрии;

·         знакомство с пространственными телами и их свойствами;

·         формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·         развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося;

·         формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения; 

·         создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·         создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 

·         формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; 

·         формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

           Нормативная основа реализации программы:

Федеральный уровень

·         Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

·         Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

·         Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января  2012 года  №69  «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089». 

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года  №74  «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в  федеральный  компонент государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный  приказом  Министерства  образования   Российской Федерации  от 5 марта  2004  года  № 1089».

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

·         Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10   «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

·         Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

·         Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год   утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года          Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136.          

·         Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

·         Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 25 декабря 2013 г. № 1394
"Об утверждении порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования».

·         Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

·         Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».

·         Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: http://mon.gov.ru/ (Министерство Образования РФ); http://www.ed.gov.ru/ (Образовательный портал); http://www.edu.ru/ (Единый государственный экзамен); http://fipi.ru/ (ФИПИ).

·         Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р  о  Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Региональный уровень

·         Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

·         Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

Лицейский уровень

·         Устав лицея.

·         Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

·         Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

·         Календарный учебный график.

·         Учебный план на 2015-2016 уч.г.

·         Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области.

          Сведения о программе

          Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Геометрия. 7-9 кл.», - М.Просвещение, 2008 г., составитель Т.А.Бурмистрова,  для учебника  «Геометрия 7-9  классы»,  автор А.В.Погорелов.

          Обоснование выбора примерной  программы:

          В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей,  логики учебного процесса,  возрастных особенностей обучающихся,  определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

          Программа выполняет две основные функции:

          Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,  содержании,  общей стратегии обучения,  воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

          Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,  структурирование учебного материала,  определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов,  в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

          Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том,  что она способствует формированию компетенций,  определяющихся  рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий,  четкостью и доступностью изложения цели и задач,  которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности,  полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы,  организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

          Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет оборонно-спортивную направленность;  в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску,  отбору информации;  вместе с тем,  им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов,  поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня  и обеспечивает освоение базовых понятий курса геометрии.

          Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование

          Изменения в программу не внесены.

          Место и роль учебного курса

          Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования,  она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,  формирования языка описания объектов окружающего мира,  развития пространственного воображения и интуиции,  математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

          Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю,  всего 70 часов за учебный год;

контрольных работ – 6.  Уровень обучения – базовый.

          Формы организации образовательного процесса:

·         лекционно-семинарская;

·         частично-поисковая;

·         коллективная;

·         групповая;

·         самостоятельная.

          Технологии обучения:

·         технология разноуровневого обучения;

·         технология развивающего обучения;

·         технологии проблемно-диалогического обучения;

·         информационно-коммуникационные технологии;

·         технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;

·         здоровьесберегающие технологии.

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

            1. Ценностно-смысловая компетенция  формируется благодаря самостоятельным и групповым исследованиям,  проводимых в форме практических  и самостоятельных работ,  тематических и итоговых тестов.    

2. Общекультурная компетенция способствует развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний,  умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов,  присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных,  продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

3. Учебно-познавательная компетенция включает в себя элементы логической,  методологической,  общеучебной деятельности и формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания,  планирования,  анализа,  рефлексии,  самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно  из реальности,  владением приёмами действий в нестандартных ситуациях,  эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов  и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать,  анализировать и отбирать необходимую информацию,  организовывать,  преобразовывать,  сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации,  содержащейся в учебных предметах и образовательных областях,  а также в окружающем мире.

            5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков,  способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями,  навыки работы в группе,  владение различными социальными ролями в коллективе.

6. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического,  духовного и интеллектуального саморазвития,  эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

          Виды и формы контроля:

·         проверочная работа;

·         математический диктант;

·         самостоятельная работа;

·         контрольная работа;

·         тематический тест.

        Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

          В результате изучения данного курса учащиеся должны:

знать

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·         формулировки основных теорем и их следствий;

уметь

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин         (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

          Информация об используемом учебнике

          Для преподавания геометрии в 9 классе используется учебник для общеобразовательных учреждений Погорелов А.В. Геометрия. 7 - 9 классы - М.: Просвещение, 2013. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения,  предусмотренных ФГОС основного общего образования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.      Подобие фигур  (14 ч)

          Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

          Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

          Данная тема фактически завершает изучение главнейших во­просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум­ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо­бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

          В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

          В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать определение подобных треугольников;

·         формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

·         формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

·         формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

          Контрольная работа №1 по теме «Подобие фигур».

          Контрольная работа №2 по теме «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих».

2.      Решение треугольников  (9 ч)

          Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

          Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

          В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре­угольников, о построении треугольника по трем элементам до­полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре­угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

          В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

          Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше­нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

          Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: реше­ние треугольника по двум сторонам и углу между ними, по сторо­не и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений приме­нять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраи­ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использова­ние тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.  

          В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

·         формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

          Контрольная работа №3 по теме «Решение треугольников».

3.      Многоугольники  (15 ч)

          Ломаная. Многоугольники.  Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.  Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

          Основная цель — расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

          Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре­угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы­вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи­санных в них и описанных около них окружностей, решение за­дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет­рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль­ному шестиугольнику.

          В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

·         формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

          Контрольная работа №4 по теме «Вписанные и описанные окружности правильных многоугольников».

4.      Площади фигур  (17 ч)

          Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур.

          Основная цель — сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

          Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих­ся можно не требовать.

          Вычисление площадей многоугольников и круга является со­ставной частью решения задач на многогранники и тела враще­ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре­шения соответствующих задач.

          В результате изучения темы ученик должен иметь:

·         общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

          Контрольная работа №5 по теме «Площади простых фигур».

          Контрольная работа №6 по теме «Площади фигур».

5.      Элементы стереометрии  (7 ч)

          Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Примеры сечений. Примеры разверток.

          Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плос­костей в пространстве.

          В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель­ства с их помощью теорем.

          Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогран­ников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

          В результате изучения темы ученик должен иметь:

·         представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

6.      Итоговое повторение курса планиметрии  (6 ч)

          Основная цель — обобщить и систематизировать знания учащихся по планиметрии за курс 7 – 9 классов

          Рассматриваются основные блоки изученные в курсе геометрии.

7.      Резерв времени – 2 часа.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Используемый учебно-методический комплект

·         Геометрия. 7 - 9 классы: Погорелов А.В. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

·         Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова А.В.  Геометрия 7 – 9 классы.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.      Погорелов А.В. Геометрия. 7 - 9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.     М.: Просвещение, 2013.

2.       Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику   Погорелова А.В. - Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2010.

3.      Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.

/А.П. Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. - ИЛЕКСА, Москва, 2006.

4.      Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия. -

М.: ИЛЕКСА, 2008.

5.       Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 9 класс. - Саратов:

"Лицей", 1998.

6.       Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические работы по геометрии для 9 класса.

       М.: Просвещение, 2004.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН