Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 10 класса

Рабочая программа по геометрии для 10 класса


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1 г. Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б. А. Котова



РАССМОТРЕНО Методическим советом от 28.08.2015г. №3


УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111




ПРИНЯТО Педагогическим советом от 28.08.2015г. №12









Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 10-Б класс на 2015-2016 учебный год











Составила: Ильина Н.В.

учитель математики




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Изучение геометрии – одного из важнейших компонентов математического образования, направлено на достижение следующих целей:

  • формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

  • развитие пространственного воображения и интуиции;

  • овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • интеллектуальное развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.


Задачи курса:

  • развитие пространственных представлений и изобразительных умений;

  • освоение основных фактов и методов стереометрии

  • знакомство с пространственными телами и их свойствами;

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося;

  • формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения;

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 

  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; 

  •  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства:

  • формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных. 


Нормативная основа реализации программы:


Федеральный уровень

  • Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

  • Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18 июля 2002 года №2783.

  • Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
    "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

  • Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

  • Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

  • Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136.

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

  • Письмо Министерства образования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».

  • Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся".

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения».

  • Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: "Просвещение", - 2009.

  • Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.


Региональный уровень

  • Письмо УОиН Липецкой области «О примерном положении о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования» от 26.10.2009г. №3499.

  • Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».


Лицейский уровень


  • Устав лицея.

  • Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

  • Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

  • Календарный учебный график.

  • Учебный план МБОУ лицея №1 г. Усмани на 2015-2016 уч.г.

  • Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области (протокол педагогического совета №14 от 26.08.2009г.).


Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Геометрия. 10-11 кл.», - М.Просвещение, 2009 г., составитель Т.А.Бурмистрова, для учебника «Геометрия 10-11 классы», автор Л.С.Атанасян.

Обоснование выбора примерной программы

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет социально-экономический и химико-биологический профиль; в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса геометрии.


Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование

В учебном плане для изучения геометрии на базовом уровне отводится 2 часа в неделю (2-й вариант учебного плана), отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.


Место и роль учебного курса

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов, окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

В ходе освоения содержания предмета учащиеся овладевают геометрическим языком, развивают умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развивают пространственные представления, изобразительные умения, получают навыки геометрических построений. Происходит формирование систематических знаний о плоских фигурах, их свойствах, формирование представлений о простейших пространственных телах, развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач разнообразными способами, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год;

контрольных работ – 5. Уровень обучения – базовый.

Формы организации образовательного процесса

Основная форма обучения – урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий, содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса, дидактических задач, которые решаются на уроке, методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке:

  • индивидуальные,

  • групповые,

  • индивидуально-групповые,

  • парные,

  • коллективные,

  • фронтальные.

Типы уроков по ведущим целям:

Формирование знаний:

  • лекция,

  • исследование.

Формирование умений и навыков:

  • практикум,

  • деловая игра,

  • тренинг.

Закрепление и систематизация знаний:

  • семинар,

  • соревнования.

Проверка знаний:

  • зачет,

  • контрольная работа,

  • самостоятельная работа.

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.

Технологии обучения

В ходе реализации программы предполагается использование элементов следующих технологий:

  • личностно-ориентированное обучение,

  • проблемное обучение,

  • дифференцированное обучение,

  • обучение с применением опорных схем,

  • информационно-коммуникационные технологии,

  • деятельностные технологии,

  • технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием),

  • здоровьесберегающие технологии,

  • игровые технологии,

  • технологии уровневой дифференциации.


Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1.Ценностно-смысловая компетенция определяет сферу мировоззрения ученика, связанную с его ценностными ориентирами, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Данная компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

Формируется она благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

Здесь надо отметить проявления:

  • гибкости мышления:

а) лёгкость перехода от одного способа решения к другому, умение найти несколько способов);

б) умение перестроить, сконструировать способ решения задачи, составленной на основе ранее изученных задач;

в) умение выйти за границы привычного способа решения, найти способ решения нестандартной задачи;

  • самостоятельности мышления:

а) элементы новизны в способах решения задач;

б) умение найти способ решения без посторонней помощи;

  • рациональности мышления:

а) экономичность мыслительных операций (владение рациональными способами поиска решения задачи);

б) стремление к выбору наиболее рациональных средств, т. е. к наиболее изящному, простому, короткому конкретно-содержательному способу решения;

  • критичности мышления:

а) оценка адекватности и рациональности способов решения как в целом, так и отдельных операций;

б) оценка правильности результата (применением приемов самоконтроля, оценкой реальности результата).


2.Общекультурная компетенция отражает круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности, формируется благодаря широкому спектру тем, в которых математическая наука рассматривается в интеграции с другими дисциплинами.

Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира.

Развитие математической культуры учащихся происходит через систему задач. Под системой задач надо понимать такое их сочетание и последовательность, которые способствуют развитию всех компонентов математической подготовки:

1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения;

2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности;

3) математического стиля мышления;

4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

Исходя из этого, подбираются задачи с соответствующим содержанием и структурой. Говоря о содержании задачи, имеем в виду:

1) её сюжет, который в соответствии с целью может носить либо абстрактно-математический характер, либо конкретно-бытовой, производственный, занимательный; 2) тот теоретический материал (понятия, свойства, формулы, правила, алгоритмы и т. д.), усвоению которого будут способствовать задачи.

По структуре задачи могут быть сложными или простыми, требовать репродуктивных способов решения (стандартные) или творческих (нестандартные). Последние требуют от учащихся проявления определённых качеств мышления: самостоятельности, глубины, гибкости, критичности, рациональности.


3.Учебно-познавательная компетенция, включающая в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Здесь надо рассматривать развитие следующих качеств:

  • видеть несколько способов решения задачи;

  • конструирование нового способа из ранее изученных, применение вспомогательных приёмов;

  • нахождение необычного способа решения, при этом полезно завуалировать необходимость необычного способа таким содержанием и структурой, которые по виду напоминают обычную, стандартную задачу;

  • решать задачи известным способом, но необычное содержание задачи маскирует этот способ;

  • перестраивать привычный прямой ход рассуждения на обратный.


4.Информационная компетенция. При помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер, принтер, модем, факс) и информационных технологий (аудио-, видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет) формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.


5.Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик по ходу изучения курса овладевает умением представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данной компетенции в учебной программе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними.

Так как каждый учащийся решает учебное задание свойственным ему путём, то процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. В учебном процессе алгоритмические предписания применяются для:

1) формирования навыков и умений учащихся по данному готовому предписанию;

2) самообучения (самоанализа);

3) анализа хода деятельности учащихся в процессе решения задач при сравнении с "идеальными" предписаниями;

4) планирования и программирования хода выполнения задания;

5) поисково-исследовательской деятельности.


6.Социально-трудовая компетенция означает владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя), в социально-трудовой сфере, в сфере семейных отношений в вопросах экономики и права. Сюда входят умения анализировать ситуацию, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой.

Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности:

  • ставить цель, задать вопрос;

  • проводить дискуссию;

  • делать выводы;

  • проводить доказательные рассуждения и умозаключения;

  • отстаивать свою точку зрения.


7.Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

Данная компетенция формируется в результате:

  • владения терминологией и отработка умения её грамотного использования;

  • умения изображать планиметрические фигуры и простейшие геометрические конфигурации;

  • применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • умения решать задачи на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

  • умения решать задачи на доказательство;

  • умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

  • осуществления поиска нужной информации для расширения знаний об изучаемых объектах;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

  • владения приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленного обращения к примерам из практики, что развивает умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания, проводить исследования и эксперименты;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

  • умения проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвигать гипотезы и их обоснования;

  • умения использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  • использовать язык геометрии для их описания, приобретать опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.


Виды и формы контроля:

Срезовые работы:

  • входной контроль,

  • промежуточный контроль,

  • итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы):

  • контрольные работы,

  • тесты,

  • самостоятельные работы;

  • математический диктант,

  • практические работы,

  • индивидуальное задание;

текущий контроль (устные опросы):

  • собеседование,

  • зачеты.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».


Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года


В результате изучения данного курса на базовом уровне учащиеся 10 класса должны:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Кроме того, ученик должен:

  • владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

  • решать следующие жизненно практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения; - уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.


Информация об используемом учебнике

Для преподавания геометрии в 10 классе используется учебник для общеобразовательных учреждений Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10-11 классы - М.: Просвещение, 2010. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования.











































СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

  1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. (5 ч)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель - ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе группы аксиом плоскости и простейших следствий из них.

Расширенная система аксиом, полученная добавлением к аксиомам первых трех аксиом плоскости, служит основой для доказательства первых теорем курса стереометрии. Школьники должны понимать, что и после того, как плоскость в пространстве задана, на ней выполняются все известные им теоремы планиметрии.

В данной теме учащиеся начинают знакомиться с взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве (отношение принадлежности прямых и плоскостей).

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков.

Введение в практику таких геометрических фигур, как параллелепипед (в частности, куб) и пирамида (в частности, тетраэдр), позволит расширить систему задач, включив в нее задачи на построение точек и линий пересечения прямых и плоскостей, простейшие задачи на построение сечений многогранников. В ходе решения этих задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

В результате изучения раздела ученик должен

знать:

  • аксиомы стереометрии и их следствия;

  • определение предмета стереометрии;

уметь: решать задачи по теме.


  1. Параллельность прямых и плоскостей. (20 ч)

Взаимное расположение прямых (пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся) и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Признаки параллельности прямых и плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Задачи на построение сечений.

Основная цель - дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме продолжается знакомство учащихся с взаимным положением прямых и плоскостей в пространстве: рассматриваются все возможные случаи, причем основное внимание уделяется параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Для этих случаев даются соответствующие определения и признаки.

Превалирующие в теме задачи на доказательство дают возможность развития умения проводить логические рассуждения, а также создать конструктивную базу формирования пространственных представлений.

Задачами на доказательство достаточно высокого уровня являются теоремы существования и единственности. Так, теоремы существования дают возможность познакомить учащихся с новым для них видом задач на построение - воображаемое построение, а также с некоторыми конкретными способами построения нужной прямой или плоскости. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, можно проиллюстрировать школьникам необходимость заново доказывать известные им из планиметрии факты, если речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

В связи с появлением задач на вычисление длины отрезка возникает возможность и необходимость целенаправленного повторения планиметрического материала: определений, свойств и признаков параллелограмма, равенства и подобия треугольников и т. п. При решении задач учащиеся должны использовать в качестве аргументов обоснования определения и признаки параллельности, взаимосвязи параллельности прямых и плоскостей.

Тема играет важную роль в процессе формирования пространственных представлений учащихся. Изучение теоретического материала важно сочетать с решением задач на воображаемые построения с использованием моделей и рисунков. Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и к практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

В результате изучения раздела ученик должен

знать:

  • понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве;

  • теоремы о параллельных прямых и о параллельных плоскостях;

  • лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;

  • теорему о трёх параллельных прямых;

  • возможные случаи расположения прямой и плоскости; плоскостей;

  • признак параллельности прямой и плоскости;

  • признак параллельности двух плоскостей;

  • понятие скрещивающихся прямых, их признак;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых. Параллельность прямой и плоскости».

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».


  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч)

Перпендикулярность прямых в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

Здесь продолжается изучение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве: рассматривается перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению нового материала, позволит ознакомить учащихся с использованием аналогии в математике.

При изучении существенно возрастает роль задач на вычисление. Следует отметить, что в основе практически всех этих задач лежат сведения, изученные в планиметрии: теорема Пифагора и следствия из нее. В отдельных задачах эти сведения применяются после предварительного использования теоремы о трех перпендикулярах или теоремы о перпендикулярных плоскостях. При решении задач на вычисление необходимо поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов с опорой на известные учащимся сведения из планиметрии и изученные в теме определения и признаки перпендикулярности, теоремы о связях между параллельностью и перпендикулярностью, теорему о трех перпендикулярах.

Как при изучении предыдущей темы, существенную роль в формировании пространственных представлений учащихся играют задачи на воображаемые построения, в большинстве случаев решаемые конструктивно.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид. Это позволяет уменьшить количество соответствующих задач в курсе Х класса.

В результате изучения раздела ученик должен

знать:

  • понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости;

  • теорему о перпендикулярности прямой и плоскости;

  • лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых третьей прямой;

  • теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;

  • возможные случаи расположения прямой и плоскости; плоскостей;

  • признак перпендикулярности прямой и плоскости;

  • признак перпендикулярности двух плоскостей;

  • понятие перпендикуляра, проведённого к плоскости;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 

  1. Многогранники. (13 ч)

Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Сечения куба, призмы, пирамиды.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

В теме обобщаются и расширяются знания об отдельных видах многогранников. На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечения, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач, в ходе решения которых развиваются навыки общения с основными геометрическими величинами: длинами, величинами углов, площадей. При обучении следует требовать от учащихся обоснования правильности выбора или построения различных видов углов в пространстве, включая угол прямой с плоскостью, линейный угол двугранного угла. При решении задач на вычисление совершенствуются и развиваются умения применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач.

Учащиеся должны уметь применять изученные в теме формулы для нахождения площадей боковых поверхностей призм и правильной пирамиды при решении геометрических и несложных практических задач.

В результате изучения раздела ученик должен

знать:

  • понятия многогранника, правильного многогранника и его элементов;

  • понятия площади поверхности призмы;

  • понятия пирамиды и площади её поверхности;

  • формулы площадей поверхностей многогранников;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».


  1. Векторы в пространстве. (7 ч) 

Понятие вектора в пространстве. Координаты вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты в курсе алгебры.

Новым является пространственная система координат и трёхмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстоянием, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученики будут в дальнейшем использовать: угол между скрещивающимися рёбрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисления, в ходе решения которых ученики проводят обоснования правильности выбранного для вычислений угла.

В результате изучения раздела ученик должен

знать:

  • понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, равные векторы;

  • правила параллелограмма и треугольника сложения векторов в пространстве;

  • правило умножения вектора на число;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве».


  1. Итоговое повторение. Решение задач. (5 ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.

Основная цель - систематизировать знания, умения, навыки учащихся.

В результате изучения раздела ученик должен

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур;

  • формулировки аксиом и основных теорем и их следствий;

уметь:

  • изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертежи по условию задачи, строить сечения многогранников;

  • применять изученные свойства фигур и тел для решения задач;

  • проводить обоснованные и доказательные рассуждения при решении задач;

  • вычислять линейные и угловые элементы в фигурах.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п/п


Наименование темы

Количество часов

Количество контрольных работ

1.

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

5


2.

Параллельность прямых и плоскостей.

20

2

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

20

1

4.

Многогранники.

13

1

5.

Векторы в пространстве.

7

1

6.

Итоговое повторение. Решение задач.

5



Итого:

70

5
































ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ


Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.


Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

2.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.

3.Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство

«ЧеРо-на-Неве», 2004.

4.Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.

5.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

6.Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.,

Бутузов, С.Б., Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008-2012.

7.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

8.А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.































КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН




урока


Номер параграфа

Тема урока


Кол-во часов


Дата проведения



по плану

фактически



I четверть (18 уроков)






Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

5



1

1-2

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

02.09.


2

3

Некоторые следствия из аксиом.

1

04.09.


3-5


Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

3

09.09.

11.09.

16.09.



Глава I

Параллельность прямых и плоскостей.

13



6

4-5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

18.09.


7

6

Параллельность прямой и плоскости.

1

23.09.


8-11


Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

4

25.09.

30.09.

02.10.

07.10.


12

7

Скрещивающиеся прямые.

1

09.10.


13

8-9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

14.10.


14


Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».

1

16.10.


15


Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

21.10.


16


Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых. Параллельность прямой и плоскости».

1

23.10.


17

10

Параллельные плоскости.

1

28.10.


18

11

Свойства параллельных плоскостей.

1

30.10.




II четверть (14 уроков)





Глава I

Параллельность прямых и плоскостей. (продолжение)

7



19

12

Тетраэдр.

1

11.11.


20

13

Параллелепипед.

1

13.11.


21-22

14

Задачи на построение сечений.

2

18.11.

20.11.


23


Закрепление свойств параллелепипеда.

1

25.11.


24


Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

27.11.


25


Зачёт по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

02.12.



Глава II

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

7



26

15-16

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

04.12.


27

17

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

09.12.


28

18

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

11.12.


29-31


Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

3

16.12.

18.12.

23.12.


32

19-20

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

25.12.




III четверть (20 уроков)





Глава II

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (продолжение)

13



33-34

21

Угол между прямой и плоскостью.

2

13.01.

15.01.


35-37


Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

3

20.01.

22.01.

27.01.


38

22

Двугранный угол.

1

29.01.


39

23

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

03.02.


40

24

Прямоугольный параллелепипед.

1

05.02.


41


Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

10.02.


42


Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение).

1

12.02.


43


Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей .

1

17.02.


44


Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

19.02.


45


Зачёт по теме ««Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

24.02.



Глава III

Многогранники.

7



46

27

Понятие многогранника.

1

26.02.


47

30

Призма. Площадь поверхности призмы.

1

02.03.


48-49


Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

2

04.03.

09.03.


50

32

Пирамида.

1

11.03.


51

33

Правильная пирамида.

1

16.03.


52


Решение задач по теме «Пирамида».

1

18.03.




IV четверть (18 уроков)





Глава III

Многогранники. (продолжение)

6



53


Решение задач по теме «Пирамида».

1

06.04.


54-55

34

Усечённая пирамида. Площадь поверхности усечённой пирамиды.

2

08.04.

13.04.


56

35-37

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

15.04.


57


Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники».

1

20.04.


58


Зачёт по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды».

1

22.04.



Глава IV

Векторы в пространстве.

7



59

38-39

Понятие векторов. Равенство векторов.

1

27.04.


60

40-41

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

29.04.


61

42

Умножение вектора на число.

1

04.05.


62

43-44

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

06.05.


63

45

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

11.05.


64


Контрольная работа №5 по теме: «Векторы в пространстве» .

1

13.05.


65


Зачёт по теме «Векторы в пространстве».

1

18.05.




Итоговое повторение. Решение задач.

5



66


Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

20.05.


67


Параллельность прямых и плоскостей.

1

25.05.


68


Теорема о трёх перпендикулярах.

1

25.05.


69


Многогранники.

1

27.05.


70


Векторы в пространстве.

1

27.05.











Автор
Дата добавления 05.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров151
Номер материала ДВ-306770
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх