Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Рабочая программа по геометрии для 11 класса


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1 г. Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б. А. Котова



РАССМОТРЕНО Методическим советом от 28.08.2015г. №3


УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111




ПРИНЯТО Педагогическим советом от 28.08.2015г. №12









Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 11 класс на 2015-2016 учебный год












Составила: Ильина Н.В.

учитель математики



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Изучение геометрии – одного из важнейших компонентов математического образования, направлено на достижение следующих целей:

  • формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

  • развитие пространственного воображения и интуиции;

  • овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • интеллектуальное развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.


Задачи курса:

  • развитие пространственных представлений и изобразительных умений;

  • освоение основных фактов и методов стереометрии

  • знакомство с пространственными телами и их свойствами;

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося;

  • формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения;

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 

  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; 

  •  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства:

  • формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных. 


Нормативная основа реализации программы:


Федеральный уровень

  • Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

  • Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18 июля 2002 года №2783.

  • Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
    "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

  • Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

  • Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

  • Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136.

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

  • Письмо Министерства образования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».

  • Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся".

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения».

  • Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

  • Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).

  • Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70).

  • Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075).

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: "Просвещение", - 2009.

  • Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».

  • Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.


Региональный уровень

  • Письмо УОиН Липецкой области «О примерном положении о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования» от 26.10.2009г. №3499.

  • Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».


Лицейский уровень


  • Устав лицея.

  • Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

  • Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

  • Календарный учебный график.

  • Учебный план МБОУ лицея №1 г. Усмани на 2015-2016 уч.г.

  • Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области (протокол педагогического совета №14 от 26.08.2009г.).


Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Геометрия. 10-11 кл.», - М.Просвещение, 2009 г., составитель Т.А.Бурмистрова, для учебника «Геометрия 10-11 классы», автор Л.С.Атанасян.


Обоснование выбора примерной программы:

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет социально-экономический , химико-биологический и физико-математический профиль; в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса геометрии.


Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование

В учебном плане для изучения геометрии на базовом уровне отводится 2 часа в неделю (2-й вариант учебного плана), отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.


Место и роль учебного курса

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов, окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

В ходе освоения содержания предмета учащиеся овладевают геометрическим языком, развивают умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развивают пространственные представления, изобразительные умения, получают навыки геометрических построений. Происходит формирование систематических знаний о плоских фигурах, их свойствах, формирование представлений о простейших пространственных телах, развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач разнообразными способами, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год;

контрольных работ – 6. Уровень обучения – базовый.

Формы организации образовательного процесса

Основная форма обучения – урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий, содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса, дидактических задач, которые решаются на уроке, методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке:

  • индивидуальные,

  • групповые,

  • индивидуально-групповые,

  • парные,

  • коллективные,

  • фронтальные.

Типы уроков по ведущим целям:

Формирование знаний:

  • лекция,

  • исследование.

Формирование умений и навыков:

  • практикум,

  • деловая игра,

  • тренинг.

Закрепление и систематизация знаний:

  • семинар,

  • соревнования.

Проверка знаний:

  • зачет,

  • контрольная работа,

  • самостоятельная работа.

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.


Технологии обучения:

В ходе реализации программы предполагается использование элементов следующих технологий:

  • личностно-ориентированное обучение,

  • проблемное обучение,

  • дифференцированное обучение,

  • обучение с применением опорных схем,

  • информационно-коммуникационные технологии,

  • деятельностные технологии,

  • технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием),

  • здоровьесберегающие технологии,

  • игровые технологии,

  • технологии уровневой дифференциации.


Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1.Ценностно-смысловая компетенция определяет сферу мировоззрения ученика, связанную с его ценностными ориентирами, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Данная компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

Формируется она благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

Здесь надо отметить проявления:

  • гибкости мышления:

а) лёгкость перехода от одного способа решения к другому, умение найти несколько способов);

б) умение перестроить, сконструировать способ решения задачи, составленной на основе ранее изученных задач;

в) умение выйти за границы привычного способа решения, найти способ решения нестандартной задачи;

  • самостоятельности мышления:

а) элементы новизны в способах решения задач;

б) умение найти способ решения без посторонней помощи;

  • рациональности мышления:

а) экономичность мыслительных операций (владение рациональными способами поиска решения задачи);

б) стремление к выбору наиболее рациональных средств, т. е. к наиболее изящному, простому, короткому конкретно-содержательному способу решения;

  • критичности мышления:

а) оценка адекватности и рациональности способов решения как в целом, так и отдельных операций;

б) оценка правильности результата (применением приемов самоконтроля, оценкой реальности результата).


2.Общекультурная компетенция отражает круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности, формируется благодаря широкому спектру тем, в которых математическая наука рассматривается в интеграции с другими дисциплинами.

Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира.

Развитие математической культуры учащихся происходит через систему задач. Под системой задач надо понимать такое их сочетание и последовательность, которые способствуют развитию всех компонентов математической подготовки:

1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения;

2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности;

3) математического стиля мышления;

4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

Исходя из этого, подбираются задачи с соответствующим содержанием и структурой. Говоря о содержании задачи, имеем в виду:

1) её сюжет, который в соответствии с целью может носить либо абстрактно-математический характер, либо конкретно-бытовой, производственный, занимательный; 2) тот теоретический материал (понятия, свойства, формулы, правила, алгоритмы и т. д.), усвоению которого будут способствовать задачи.

По структуре задачи могут быть сложными или простыми, требовать репродуктивных способов решения (стандартные) или творческих (нестандартные). Последние требуют от учащихся проявления определённых качеств мышления: самостоятельности, глубины, гибкости, критичности, рациональности.


3.Учебно-познавательная компетенция, включающая в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Здесь надо рассматривать развитие следующих качеств:

  • видеть несколько способов решения задачи;

  • конструирование нового способа из ранее изученных, применение вспомогательных приёмов;

  • нахождение необычного способа решения, при этом полезно завуалировать необходимость необычного способа таким содержанием и структурой, которые по виду напоминают обычную, стандартную задачу;

  • решать задачи известным способом, но необычное содержание задачи маскирует этот способ;

  • перестраивать привычный прямой ход рассуждения на обратный.

4.Информационная компетенция. При помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер, принтер, модем, факс) и информационных технологий (аудио-, видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет) формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.


5.Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик по ходу изучения курса овладевает умением представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данной компетенции в учебной программе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними.

Так как каждый учащийся решает учебное задание свойственным ему путём, то процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. В учебном процессе алгоритмические предписания применяются для:

1) формирования навыков и умений учащихся по данному готовому предписанию;

2) самообучения (самоанализа);

3) анализа хода деятельности учащихся в процессе решения задач при сравнении с "идеальными" предписаниями;

4) планирования и программирования хода выполнения задания;

5) поисково-исследовательской деятельности.


6.Социально-трудовая компетенция означает владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя), в социально-трудовой сфере, в сфере семейных отношений в вопросах экономики и права. Сюда входят умения анализировать ситуацию, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой.

Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности:

  • ставить цель, задать вопрос;

  • проводить дискуссию;

  • делать выводы;

  • проводить доказательные рассуждения и умозаключения;

  • отстаивать свою точку зрения.


7.Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

Данная компетенция формируется в результате:

  • владения терминологией и отработка умения её грамотного использования;

  • умения изображать планиметрические фигуры и простейшие геометрические конфигурации;

  • применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • умения решать задачи на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

  • умения решать задачи на доказательство;

  • умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

  • осуществления поиска нужной информации для расширения знаний об изучаемых объектах;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

  • владения приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленного обращения к примерам из практики, что развивает умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания, проводить исследования и эксперименты;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

  • умения проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвигать гипотезы и их обоснования;

  • умения использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  • использовать язык геометрии для их описания, приобретать опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.


Виды и формы контроля:

Срезовые работы:

  • входной контроль,

  • промежуточный контроль,

  • итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы):

  • контрольные работы,

  • тесты,

  • самостоятельные работы;

  • математический диктант,

  • практическая работа,

  • индивидуальное задание;

текущий контроль (устные опросы):

  • собеседование,

  • зачеты.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».


Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года


В результате изучения данного курса на базовом уровне учащиеся 11 класса должны:

знать/понимать

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • роль аксиоматики в геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Кроме того, ученик должен:

  • владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

  • решать следующие жизненно практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения; - уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.


Информация об используемом учебнике

Для преподавания геометрии в 11 классе используется учебник для общеобразовательных учреждений Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10-11 классы - М.: Просвещение, 2010. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования.





















СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

  1. Метод координат в пространстве. Движения. (16 ч)


§1. Координаты точки и координаты вектора (8 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

§2. Скалярное произведение векторов (4 ч).

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

§3. Движения (4 ч).

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты в курсе алгебры.

Новым является пространственная система координат и трёхмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве наряду с расстояниями являются основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей. Отработка этих понятий до уровня навыков при решении вычислительных задач важна для курса ХI класса.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстоянием, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученики будут в дальнейшем использовать: угол между скрещивающимися рёбрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисления, в ходе решения которых ученики проводят обоснования правильности выбранного для вычислений угла.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

  • понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки, координат вектора в данной системе координат;

  • операции с векторами;

  • угол между векторами;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве».


  1. Цилиндр, конус, шар. (16 ч)


§1. Цилиндр (3 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

§2. Конус (3 ч).

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

§3. Сфера (10 ч).

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Рассмотрением простейших тел вращения (цилиндр, конус, шар и сфера) окончательно оформляется система основных пространственных геометрических фигур. Одновременно с определением конкретного тела вращения даются определения большому числу понятий, усвоение которых должно идти не по линии формального воспроизведения их определений, а в ходе решения содержательных геометрических задач.

При изучении теоретического материала существенно развиваются пространственные представления учащихся: с общим понятием "тела вращения" они знакомятся на примерах рассматриваемых геометрических фигур, изучают вопросы взаимного расположения тел вращения и плоскости: сечения цилиндра, конуса, шара; касательную плоскость; знакомятся с понятиями вписанных и описанных призм и пирамид.

Логические графические умения развиваются в ходе решения задач, требующих распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

Подавляющее большинство задач представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе решения повторяются и систематизируются сведения, известные из курса планиметрии и стереометрии 10 класса, что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

  • понятия тел вращения;

  • формулы нахождения площадей поверхностей тел вращения;

  • вписанные и описанные многогранники;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».


  1. Объёмы тел. (23 ч)


§1. Объём прямоугольного параллелепипеда (3 ч).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

§2. Объёмы прямой призмы и цилиндра (3 ч).

Объём прямой призмы. Объём цилиндра.

§3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 ч).

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса.

§4. Объём шара и площадь сферы (9 ч).

Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников в ходе решения задач на вычисление их объёмов.

Понятие объёма и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объёма прямоугольного параллелепипеда и пирамиды широко привлекаются приближённые вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Материал, связанный с выводом формулы объёма наклонного параллелепипеда имеет служебный характер: с её помощью выводится формула объёма призмы.

Подавляющее большинство задач по теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Вывод формулы объёма шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задачи на уроках алгебры и начал математического анализа. С помощью общей формулы объёмов тел вращения выводится формула объёма шара и его частей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы.

В ходе решения задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

  • понятие объёма, свойства объёмов;

  • теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда;

  • теорему об объёме прямой призмы, теорему об объёме цилиндра;

  • основную формулу для вычисления объёмов тел.

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел».

Контрольная работа №5 по теме «Объём шара и площадь сферы». 


  1. Повторение курса стереометрии. (13ч)


Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.

Основная цель - систематизировать знания, умения, навыки учащихся.

Контрольная работа №6.



Резерв времени - 2 часа.



























УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п/п


Наименование темы

Количество часов

Количество контрольных работ

1.

Метод координат в пространстве. Движения.

16

2

2.

Цилиндр, конус, шар.

16

1

3.

Объёмы тел.

23

2

4.

Повторение курса стереометрии.

13

1

5.

Резерв времени.

2



Итого:

70

6


































ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ


Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.


Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

2.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.

3.Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство

«ЧеРо-на-Неве», 2004.

4.Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.

5.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

6.Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.,

Бутузов, С.Б., Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008-2012.

7.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

8.А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

9.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.






























КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН




урока


Номер параграфа

Тема урока


Кол-во часов


Дата проведения



по плану

фактически



I четверть (18 уроков)





Глава V

Метод координат в пространстве. Движения.

16




§1

Координаты точки и координаты вектора.

8



1

46

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

04.09.


2-3

47

Координаты вектора.

2

07.09.

11.09.


4

48

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

14.09.


5-7

49

Простейшие задачи в координатах.

3

18.09.

21.09.

25.09.


8


Контрольная работа №1 по теме: «Координаты точки и координаты вектора».

1

28.09.



§2

Скалярное произведение векторов.

4



9-10

50-51

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

02.10.

05.10.


11

52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

09.10.


12


Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1

12.10.



§3

Движения.

4



13

54-57

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

16.10.


14


Решение задач по теме «Движения».

1

19.10.


15


Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве».

1

23.10.


16


Зачёт по теме «Метод координат в пространстве. Движения».

1

26.10.



Глава VI

Цилиндр, конус, шар.

16




§1

Цилиндр.

3



17

59-60

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

30.10.


18


Цилиндр. Решение задач.

1

02.11.




II четверть (14 уроков)




19


Цилиндр. Решение задач.

1

13.11.



§2

Конус.

3



20-21

61-62

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

2

16.11.

20.11.


22

63

Усечённый конус.

1

23.11.



§3

Сфера.

10



23

64-65

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

27.11.


24

66

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

30.11.


25

67

Касательная плоскость к сфере.

1

04.12.


26

68

Площадь сферы.

1

07.12.


27


Решение задач по теме «Сфера».

1

11.12.


28-30


Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

3

14.12.

18.12.

21.12.


31


Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1

25.12.


32


Зачёт по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

28.12.




III четверть (20 уроков)





Глава VII

Объёмы тел.

23




§1

Объём прямоугольного параллелепипеда.

3



33

74-75

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

15.01.


34-35

75

Объём прямоугольного параллелепипеда.

2

18.01.

22.01.



§2

Объёмы прямой призмы и цилиндра.

3



36

76

Объём прямой призмы.

1

25.01.


37-38

77

Объём цилиндра.

2

29.01.

01.02.



§3

Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8



39

78

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

1

05.02.


40

79

Объём наклонной призмы.

1

08.02.


41-43

80

Объём пирамиды.

3

12.02.

15.02.

19.02.


44

81

Объём конуса.

1

22.02.


45


Решение задач на нахождение объёма конуса.

1

26.02.


46


Контрольная работа №4 по теме: «Объёмы тел».

1

29.02.



§4

Объём шара и площадь сферы.

9



47

82

Объём шара.

1

04.03.


48-49

83

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

2

07.03.

11.03.


50


Решение задач на нахождение объёма шара и его частей.

1

14.03.


51

84

Площадь сферы.

1

18.03.


52


Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы».

1

21.03.




IV четверть (18 уроков)




53


Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы».

1

01.04.


54


Контрольная работа №5 по теме: «Объём шара и площадь сферы».

1

04.04.


55


Зачёт по теме «Объёмы тел».

1

08.04.




Повторение курса стереометрии.

13



56


Аксиомы стереометрии.

1

11.04.


57


Параллельность прямых и плоскостей.

1

15.04.


58


Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

18.04.


59


Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

22.04.


60-61


Декартовы координаты и векторы в пространстве.

2

25.04.

29.04.


62


Площади и объёмы многогранников.

1

02.05.


63


Площади и объёмы тел вращения.

1

06.05.


64


Решение задач.

1

09.05.


65


Контрольная работа №6.

1

13.05.


66


Решение задач на комбинации с описанными сферами.

1

16.05.


67


Решение задач на комбинации с вписанными сферами.

1

20.05.


68


Решение задач.

1

20.05.


69-70


Резерв времени.

2

23.05.

23.05.

















Автор
Дата добавления 05.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров123
Номер материала ДВ-306778
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх