Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                                                             лицей №1 г. Усмани Липецкой области                                                                                                                   имени Героя Советского Союза Б. А. Котова

РАССМОТРЕНО                                                                                                                                                                                                        Методическим советом от 28.08.2015г. №3	УТВЕРЖДЕНО приказом от 29.08.2015г. №111
ПРИНЯТО                                                                                                                                            Педагогическим советом                                                от 28.08.2015г. №12

Рабочая программа                                                                                                                                               учебного предмета                                                                                                                                                        «Геометрия»                                                                                                                                                                                11 класс                                                                                               на 2015-2016 учебный год

Составила:                                                                                                                                                            Ильина Н.В.

учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение геометрии – одного из важнейших компонентов математического образования, направлено на достижение следующих целей:

·         формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

·         развитие пространственного воображения и интуиции;

·         овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         интеллектуальное развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи курса:

·         развитие пространственных представлений и изобразительных умений;

·         освоение основных фактов и методов стереометрии

·         знакомство с пространственными телами и их свойствами;

·         формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·         развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося;

·         формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения;

·         создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·         создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 

·         формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; 

·          формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства:

·         формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных. 

          Нормативная основа реализации программы:

Федеральный уровень

·         Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

·         Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования,   утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18 июля 2002 года №2783.

·         Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

·         Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января  2012 года  №69  «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089». 

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года  №74  «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в  федеральный  компонент государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный  приказом  Министерства  образования   Российской Федерации  от 5 марта  2004  года  № 1089».

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

·         Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10   «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

·         Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

·         Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год   утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года          Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136.          

·         Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

·         Письмо Министерства образования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».

·         Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся".

·         Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения».

·         Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

·         Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).

·         Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70).

·         Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075).

·         Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /составитель:  Т.А.Бурмистрова. М.: "Просвещение", - 2009.

·         Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».

·         Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р  о  Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Региональный уровень

·         Письмо  УОиН Липецкой области  «О примерном  положении  о структуре, порядке  разработки  и утверждения  рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения,  реализующего образовательные программы общего образования» от 26.10.2009г. №3499.

·         Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

Лицейский уровень

·         Устав лицея.

·         Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

·         Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

·         Календарный учебный график.

·         Учебный план МБОУ лицея №1 г. Усмани на 2015-2016 уч.г.

·         Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области (протокол педагогического совета №14 от 26.08.2009г.).

          Сведения о программе

          Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Геометрия. 10-11 кл.», - М.Просвещение, 2009 г., составитель Т.А.Бурмистрова,  для учебника  «Геометрия 10-11  классы»,  автор Л.С.Атанасян.

          Обоснование выбора примерной  программы:

          В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей,  логики учебного процесса,  возрастных особенностей обучающихся,  определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

          Программа выполняет две основные функции:

          Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,  содержании,  общей стратегии обучения,  воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

          Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,  структурирование учебного материала,  определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов,  в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

          Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том,  что она способствует формированию компетенций,  определяющихся  рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий,  четкостью и доступностью изложения цели и задач,  которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности,  полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы,  организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

          Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет  социально-экономический , химико-биологический и физико-математический профиль;  в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску,  отбору информации;  вместе с тем,  им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня  и обеспечивает освоение базовых понятий курса геометрии.

          Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование

          В учебном плане для изучения геометрии на базовом уровне отводится 2 часа в неделю (2-й вариант учебного плана), отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.

          Место и роль учебного курса

           На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год.

          Геометрия - один из важнейших компонентов математиче­ского образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов, окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания учащихся.

          Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышле­ния, в формирование понятия доказательства.       

          Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач,  но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

          В ходе освоения содержания предмета учащиеся овладевают геометрическим языком, развивают умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развивают пространственные представления, изобразительные умения, получают навыки геометрических построений. Происходит формирование систематических знаний о плоских фигурах, их свойствах,  формирование представлений о  простейших пространственных телах, развитие умений  моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач разнообразными способами, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

          Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю,  всего 70 часов за учебный год;

контрольных работ – 6.  Уровень обучения – базовый.

          Формы организации образовательного процесса

           Основная форма обучения – урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий,  содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса,  дидактических задач,  которые решаются на уроке,  методов обучения,  способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке:

·         индивидуальные,

·         групповые,

·         индивидуально-групповые,

·         парные,

·         коллективные, 

·         фронтальные.

Типы уроков по ведущим целям:

Формирование знаний:

·         лекция, 

·         исследование.

Формирование умений и навыков:

·         практикум,

·         деловая игра,

·         тренинг.

Закрепление и систематизация знаний:

·         семинар,

·         соревнования.

Проверка знаний:

·         зачет,

·         контрольная работа,

·         самостоятельная работа.

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.

          Технологии обучения:

           В ходе реализации программы предполагается использование элементов следующих технологий:

·         личностно-ориентированное обучение,

·         проблемное обучение,

·         дифференцированное обучение,

·         обучение с применением опорных схем,

·         информационно-коммуникационные технологии,

·         деятельностные технологии,

·         технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием),

·          здоровьесберегающие технологии,

·         игровые технологии,

·         технологии уровневой дифференциации.

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

          1.Ценностно-смысловая компетенция определяет сферу мировоззрения ученика, связанную с его ценностными ориентирами, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

          Данная компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

          Формируется она благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических  и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

          Здесь надо отметить проявления:

·         гибкости мышления:

а) лёгкость перехода от одного способа решения к другому, умение найти несколько способов);

б) умение перестроить, сконструировать способ решения задачи, составленной на основе ранее изученных задач;

в) умение выйти за границы привычного способа решения, найти способ решения нестандартной задачи;

·         самостоятельности мышления:

а) элементы новизны в способах решения задач;

      б) умение найти способ решения без посторонней помощи;

·         рациональности мышления:

а) экономичность мыслительных операций (владение рациональными способами поиска решения задачи);

б) стремление к выбору наиболее рациональных средств, т. е. к наиболее изящному, простому, короткому конкретно-содержательному способу решения;

·         критичности мышления:

а) оценка адекватности и рациональности способов решения как в целом, так и отдельных операций;

б) оценка правильности результата (применением приемов самоконтроля, оценкой реальности результата).

          2.Общекультурная компетенция отражает круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности, формируется благодаря широкому спектру тем, в которых математическая наука рассматривается в интеграции с другими дисциплинами.

          Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира.

          Развитие математической культуры учащихся происходит через систему задач. Под системой задач надо понимать такое их сочетание и последовательность, которые способствуют развитию всех компонентов математической подготовки:

1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения;

2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности;

3) математического стиля мышления;

4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

          Исходя из этого, подбираются задачи с соответствующим содержанием и структурой.  Говоря о содержании задачи,  имеем в виду:

1) её сюжет, который в соответствии с целью может носить либо абстрактно-математический характер, либо конкретно-бытовой, производственный, занимательный; 2) тот теоретический материал (понятия, свойства, формулы, правила, алгоритмы и т. д.), усвоению которого будут способствовать задачи.

          По структуре задачи могут быть сложными или простыми, требовать репродуктивных способов решения (стандартные) или творческих (нестандартные). Последние требуют от учащихся проявления определённых качеств мышления: самостоятельности, глубины, гибкости, критичности, рациональности.

          3.Учебно-познавательная компетенция, включающая в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно  из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

          Здесь надо рассматривать развитие следующих качеств:

·         видеть несколько способов решения задачи;

·         конструирование нового способа из ранее изученных, применение вспомогательных приёмов;

·         нахождение необычного способа решения, при этом полезно завуалировать необходимость необычного способа таким содержанием и структурой, которые по виду напоминают обычную, стандартную задачу;

·         решать задачи известным способом, но необычное содержание задачи маскирует этот способ;

·         перестраивать привычный прямой ход рассуждения на обратный.

          4.Информационная компетенция. При помощи реальных объектов  (телевизор, телефон, компьютер, принтер, модем, факс) и информационных технологий (аудио-, видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет) формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

          5.Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик по ходу изучения курса овладевает умением представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данной компетенции в учебной программе фиксируется необходимое и достаточное количество  реальных объектов коммуникации и способов работы с ними.

          Так как каждый учащийся решает учебное задание свойственным ему путём, то процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. В учебном процессе алгоритмические предписания применяются для:

1) формирования навыков и умений учащихся по данному готовому предписанию;

2) самообучения (самоанализа);

3) анализа хода деятельности учащихся в процессе решения задач при сравнении с "идеальными" предписаниями;

4) планирования и программирования хода выполнения задания;

5) поисково-исследовательской деятельности.

          6.Социально-трудовая компетенция означает владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя), в социально-трудовой сфере, в сфере семейных отношений в вопросах экономики и права. Сюда входят умения анализировать ситуацию, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой.

          Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности:

·         ставить цель, задать вопрос;

·         проводить дискуссию;

·         делать выводы;

·         проводить доказательные рассуждения и умозаключения;

·         отстаивать свою точку зрения.

          7.Компетенция личностного самосовершенствования  направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

          Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

          Данная компетенция формируется в результате:

·         владения терминологией и отработка умения её грамотного использования;

·         умения изображать планиметрические фигуры и простейшие геометрические конфигурации;

·         применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

·         умения решать задачи на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

·         умения решать задачи на доказательство;

·         умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

·         осуществления поиска нужной информации для расширения знаний об изучаемых объектах;

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

·         владения приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

·         целенаправленного обращения к примерам из практики, что развивает умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания, проводить исследования и эксперименты;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

·         умения проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвигать гипотезы и их обоснования;

·         умения использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

·         использовать язык геометрии для их описания, приобретать опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

          Виды и формы контроля:

Срезовые работы:

·         входной контроль,

·         промежуточный контроль,

·         итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы):

·         контрольные работы,

·         тесты,

·         самостоятельные работы;

·         математический диктант,

·         практическая работа,

·         индивидуальное задание;

текущий контроль (устные опросы):

·         собеседование,

·         зачеты.

        Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

В результате изучения данного курса на базовом уровне учащиеся 11 класса должны:

знать/понимать

·                основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·                формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

·                возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·                роль аксиоматики в геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Кроме того, ученик должен:

·         владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

·        решать следующие жизненно практические задачи:

ü  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

ü  аргументировать и отстаивать свою точку зрения; -  уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа    объектов;

ü  пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации.

            Информация об используемом учебнике

          Для преподавания геометрии в 11 классе используется учебник для общеобразовательных учреждений Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г.  Геометрия. 10-11 классы - М.: Просвещение, 2010. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения,  предусмотренных ФГОС основного общего образования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.       Метод координат в пространстве. Движения.   (16 ч)

          §1. Координаты точки и координаты вектора (8 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

          §2. Скалярное произведение векторов (4 ч).

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

          §3. Движения (4 ч).

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

          Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

          Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты в курсе алгебры.

          Новым является пространственная система координат и трёхмерный вектор.

          Различные виды углов в пространстве наряду с расстояния­ми являются основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей. Отработка этих понятий до уровня навыков при решении вычислительных задач важна для курса ХI класса.

          Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстоянием, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

          Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученики будут в дальнейшем использовать: угол между скрещивающимися рёбрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

          Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисления, в ходе решения которых ученики проводят обоснования правильности выбранного для вычислений угла.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

·         понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки, координат вектора в данной системе координат;

·         операции с векторами;

·         угол между векторами;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве».

2.      Цилиндр,  конус,  шар.   (16 ч)

          §1. Цилиндр (3 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

          §2. Конус (3 ч).

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

          §3. Сфера (10 ч).

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

          Основная цель -   дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

          Рассмотрением простейших тел вращения (цилиндр, конус, шар и сфера) окончательно оформляется система основных пространственных геометрических фигур. Одновременно с определением конкретного тела вращения даются определения большому числу понятий, усвоение которых должно идти не по линии формального воспроизведения их определений, а в ходе решения содержательных геометрических задач.

          При изучении теоретического материала существенно развиваются пространственные представления учащихся: с общим понятием "тела вращения" они знакомятся на примерах рассматриваемых геометрических фигур, изучают вопросы взаимного расположения тел вращения и плоскости: сечения цилиндра, конуса, шара; касательную плоскость; знакомятся с понятиями вписанных и описанных призм и пирамид.

          Логические графические умения развиваются в ходе решения задач, требующих распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

          Подавляющее большинство задач представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе решения повторяются и систематизируются сведения, известные из курса планиметрии и стереометрии 10 класса, что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

·         понятия тел вращения;

·         формулы нахождения площадей поверхностей тел вращения;

·         вписанные и описанные многогранники;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр,  конус,  шар».

3.      Объёмы тел.   (23 ч)

          §1. Объём прямоугольного параллелепипеда (3 ч).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

          §2. Объёмы прямой призмы и цилиндра (3 ч).

Объём прямой призмы. Объём цилиндра.

          §3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 ч).

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса.

          §4. Объём шара и площадь сферы (9 ч).

Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

          Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников в ходе решения задач на вычисление их объёмов.

          Понятие объёма и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объёма прямоугольного параллелепипеда и пирамиды широко привлекаются приближённые вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Материал, связанный с выводом формулы объёма наклонного параллелепипеда имеет служебный характер: с её помощью выводится формула объёма призмы.

          Подавляющее большинство задач по теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

          Вывод формулы объёма шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задачи на уроках алгебры и начал математического анализа. С помощью общей формулы объёмов тел вращения выводится формула объёма шара и его частей.

          Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

          Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы.

          В ходе решения задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

·         понятие объёма, свойства объёмов;

·         теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда;

·         теорему об объёме прямой призмы, теорему об объёме цилиндра;

·         основную формулу для вычисления объёмов тел.

уметь:  решать задачи по теме.

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел».

Контрольная работа №5 по теме «Объём шара и площадь сферы». 

4.      Повторение курса стереометрии.   (13ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.

          Основная цель - систематизировать знания, умения, навыки учащихся.

Контрольная работа №6. 

Резерв времени  - 2 часа.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование темы	Количество часов	Количество контрольных работ
1.	Метод координат в пространстве. Движения.	16	2
2.	Цилиндр,  конус,  шар.	16	1
3.	Объёмы тел.	23	2
4.	Повторение курса стереометрии.	13	1
5.	Резерв времени.	2
	Итого:	70	6

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

           Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г.  Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

          Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г.  Геометрия. 10 – 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

2.Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.

3.Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство

«ЧеРо-на-Неве», 2004.

4.Ершова А.П. Голобородько В.В.  Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.

5.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего    образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

6.Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.,

Бутузов, С.Б., Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008-2012.

7.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

8.А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

9.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока	Номер параграфа	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
				по плану	фактически
		I четверть (18 уроков)
	Глава V	Метод координат в пространстве. Движения.	16
	§1	Координаты точки и координаты вектора.	8
1	46	Прямоугольная система координат в пространстве.	1	04.09.
2-3	47	Координаты вектора.	2	07.09. 11.09.
4	48	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1	14.09.
5-7	49	Простейшие задачи в координатах.	3	18.09. 21.09. 25.09.
8		Контрольная работа №1 по теме: «Координаты точки и координаты вектора».	1	28.09.
	§2	Скалярное произведение векторов.	4
9-10	50-51	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	2	02.10. 05.10.
11	52	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	09.10.
12		Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».	1	12.10.
	§3	Движения.	4
13	54-57	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	1	16.10.
14		Решение задач по теме «Движения».	1	19.10.
15		Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве».	1	23.10.
16		Зачёт по теме «Метод координат в пространстве. Движения».	1	26.10.
	Глава VI	Цилиндр,  конус,  шар.	16
	§1	Цилиндр.	3
17	59-60	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.	1	30.10.
18		Цилиндр. Решение задач.	1	02.11.
		II четверть (14 уроков)
19		Цилиндр. Решение задач.	1	13.11.
	§2	Конус.	3
20-21	61-62	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.	2	16.11. 20.11.
22	63	Усечённый конус.	1	23.11.
	§3	Сфера.	10
23	64-65	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1	27.11.
24	66	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1	30.11.
25	67	Касательная плоскость к сфере.	1	04.12.
26	68	Площадь сферы.	1	07.12.
27		Решение задач по теме «Сфера».	1	11.12.
28-30		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	3	14.12. 18.12. 21.12.
31		Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр,  конус,   шар».	1	25.12.
32		Зачёт по теме «Цилиндр,  конус,  шар».	1	28.12.
		III четверть (20 уроков)
	Глава VII	Объёмы тел.	23
	§1	Объём прямоугольного параллелепипеда.	3
33	74-75	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1	15.01.
34-35	75	Объём прямоугольного параллелепипеда.	2	18.01. 22.01.
	§2	Объёмы прямой призмы и цилиндра.	3
36	76	Объём прямой призмы.	1	25.01.
37-38	77	Объём цилиндра.	2	29.01. 01.02.
	§3	Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса.	8
39	78	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.	1	05.02.
40	79	Объём наклонной призмы.	1	08.02.
41-43	80	Объём пирамиды.	3	12.02. 15.02. 19.02.
44	81	Объём конуса.	1	22.02.
45		Решение задач на нахождение объёма конуса.	1	26.02.
46		Контрольная работа №4 по теме: «Объёмы тел».	1	29.02.
	§4	Объём шара и площадь сферы.	9
47	82	Объём шара.	1	04.03.
48-49	83	Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	2	07.03. 11.03.
50		Решение задач на нахождение объёма шара и его частей.	1	14.03.
51	84	Площадь сферы.	1	18.03.
52		Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы».	1	21.03.
		IV четверть (18 уроков)
53		Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы».	1	01.04.
54		Контрольная работа №5 по теме: «Объём шара и площадь сферы».	1	04.04.
55		Зачёт по теме «Объёмы тел».	1	08.04.
		Повторение курса стереометрии.	13
56		Аксиомы стереометрии.	1	11.04.
57		Параллельность прямых и плоскостей.	1	15.04.
58		Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	18.04.
59		Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	22.04.
60-61		Декартовы координаты и векторы в пространстве.	2	25.04. 29.04.
62		Площади и объёмы многогранников.	1	02.05.
63		Площади и объёмы тел вращения.	1	06.05.
64		Решение задач.	1	09.05.
65		Контрольная работа №6.	1	13.05.
66		Решение задач на комбинации с описанными сферами.	1	16.05.
67		Решение задач на комбинации с вписанными сферами.	1	20.05.
68		Решение задач.	1	20.05.
69-70		Резерв времени.	2	23.05. 23.05.