Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 7 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии для 7 класса

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Задачи обучения геометрии:

Создать условия для развития:

  1. Понятия точки, прямой, полупрямой, полуплоскости, отрезка, угла, треугольника, параллельных прямых; теоремы, доказательства, аксиомы; навыков изображения геометрических фигур; устной математической речи;

  2. Понятия смежных и вертикальных углов, биссектрисы, перпендикулярных прямых;

  3. Понятие равнобедренного треугольника; свойства медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника; три признака равенства треугольников;

  4. Понятие прямоугольного треугольника; признаки параллельности прямых; углов образованных при пересечении прямых секущей; внешнего угла треугольника;

  5. Понятие окружности, касательной к окружности, вписанной и описанной окружности; геометрического места точек.


Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


Нормативная основа реализации программы:


Федеральный уровень

  • Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

  • Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
    "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

  • Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

  • Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

  • Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136.

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

  • Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

  • Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

  • Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».

  • Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: http://mon.gov.ru/ (Министерство Образования РФ); http://www.ed.gov.ru/ (Образовательный портал); http://www.edu.ru/ (Единый государственный экзамен); http://fipi.ru/ (ФИПИ).

  • Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.


Региональный уровень

  • Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

  • Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.


Лицейский уровень


  • Устав лицея.

  • Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

  • Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

  • Календарный учебный график.

  • Учебный план на 2015-2016 уч.г.

  • Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области.


Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Геометрия. 7-9 кл.», - М.Просвещение, 2008 г., составитель Т.А.Бурмистрова, для учебника «Геометрия 7-9 классы», автор А.В.Погорелов.


Обоснование выбора примерной программы:

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет общеобразовательную направленность на расширение русского языка; в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса геометрии.


Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование

Изменения в программу не внесены.


Место и роль учебного курса

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.


Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год;

контрольных работ – 6, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Формы организации образовательного процесса:

  • лекционно-семинарская;

  • частично-поисковая;

  • коллективная;

  • групповая;

  • самостоятельная.


Технологии обучения:

  • технология разноуровневого обучения;

  • технология развивающего обучения;

  • технологии проблемно-диалогического обучения;

  • информационно-коммуникационные технологии;

  • технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;

  • здоровьесберегающие технологии.


Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1. Ценностно-смысловая компетенция формируется благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

2. Общекультурная компетенция способствует развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

3. Учебно-познавательная компетенция включает в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности и формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

6. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.


Виды и формы контроля:

  • проверочная работа;

  • математический диктант;

  • самостоятельная работа;

  • контрольная работа;

  • тематический тест.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».


Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года


В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:


  • Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

  • Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;

  • Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

  • Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

  • Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;

  • Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

  • Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

  • Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;

  • Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;

  • Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;

  • Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

  • Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;

  • Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;

  • Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;

  • Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;

  • Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.


Информация об используемом учебнике

Для преподавания геометрии в 7 классе используется учебник для общеобразовательных учреждений Погорелов А.В. Геометрия. 7 - 9 классы - М.: Просвещение, 2013. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, добавлены новые пункты: «Замечательные точки в треугольнике»; «Геометрические преобразования на практике»; «Измерение углов, связанных с окружностью», и др., что усиливает практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.

















































СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

  1. Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Существование треугольника, равного данному. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

  1. Смежные и вертикальные углы (7 ч)

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах.

В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.

Важной задачей темы является введение терминологии, развитие у учащихся наглядных представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

При изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имеющиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки составления и решения линейных уравнений.

На примере теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматривается метод доказательства от противного, который будет неоднократно использоваться в курсе планиметрии.

Учащиеся должны уметь:

  • формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

  • формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

  • формулировать определения перпендикуляра к прямой;

  • решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

  • опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

  • сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы».


  1. Признаки равенства треугольников (15 ч)

Признаки равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Обратная теорема.

Основная цель — изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников – один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, поэтому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании курса планиметрии 7 класса.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение равных элементов треугольников – доказательство равенства треугольников – следствия, вытекающие из равенства. На формирование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению задач по готовым чертежам.

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольников.

Учащиеся должны уметь:

  • распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

  • формулировать определение равных треугольников;

  • формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

  • объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

  • формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника;

  • моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

  • решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

  • опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

  • интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников».


  1. Сумма углов треугольника (14 ч)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Основная цель — дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии – аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находит затем широкое применение при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при изучении стереометрии.

Учащиеся должны уметь:

  • распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

  • формулировать и доказывать теоремы;

  • о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

  • о сумме углов треугольника,

  • о внешнем угле треугольника;

  • формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».


  1. Геометрические построения (13 ч)

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Основная цель - систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

Значительное внимание в данной теме уделяется формированию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считается решённой, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать/понимать:

  • понятия: окружность, радиус, диаметр, хорда, центр окружности; окружность, описанная около треугольника; окружность, вписанная в треугольник; серединный перпендикуляр, касательная к окружности, точка касания;

  • понятие задачи на построение;

уметь:

  • выполнять задачи на построения;

  • пользоваться линейкой и циркулем.

Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».


  1. Повторение курса геометрии (6 ч)

Основная цель - систематизация знаний, умений и навыков учащихся.


Контрольная работа №6 .





УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п/п


Наименование темы

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Основные свойства простейших геометрических фигур

15

1

2

Смежные и вертикальные углы

7

1

3

Признаки равенства треугольников

15

1

4

Сумма углов треугольника

14

1

5

Геометрические построения

13

1

6

Повторение курса геометрии

6

1


Итого:

70

6


































ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Используемый учебно-методический комплект

  • Геометрия. 7 - 9 классы: Погорелов А.В. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

  • Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7 – 9 классы.


Учебное и учебно-методическое обеспечение

  1. Погорелов А.В. Геометрия. 7 - 9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

  2. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Погорелова А.В. - Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2010.

  3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.

/А.П. Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. - ИЛЕКСА, Москва, 2006.

  1. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия. -

М.: ИЛЕКСА, 2008.

  1. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. 7 класс. - Саратов:

"Лицей", 1998.

  1. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические работы по геометрии для 7 класса.

М.: Просвещение, 2004.


































КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕКИЙ ПЛАН




урока


Пункт учебника

Тема урока


Кол-во часов


Дата проведения



по плану

фактически



I четверть (18 уроков)





Глава 1

Основные свойства простейших геометрических фигур

15



1.

1 - 2

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1

01.09.


2.

3 - 4

Отрезок. Измерение отрезков.

1

05.09.


3.

3 - 4

Отрезок. Измерение отрезков.

1

08.09.


4.

5

Полуплоскости.

1

12.09.


5.

6

Полупрямая.

1

15.09.


6.

7

Угол.

1

19.09.


7.

7

Угол.

1

22.09.


8.

8

Откладывание отрезков и углов.

1

26.09.


9.

8

Откладывание отрезков и углов.

1

29.09.


10.

9, 10

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

1

03.10.


11.

9, 10

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

1

06.10.


12.

11

Параллельные прямые.

1

10.10.


13.

12, 13

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

1

13.10.


14.


Решение задач.

1

17.10.


15.


Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур».

1

20.10.



Глава 2

Смежные и вертикальные углы

7



16.

14

Смежные углы.

1

24.10.


17.

14

Смежные углы.

1

27.10.


18.

15

Вертикальные углы.

1

31.10.




II четверть (14 уроков)




19.

16, 17

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

1

14.11.


20.

18

Биссектриса угла.

1

17.11.


21.


Решение задач.

1

21.11.


22.


Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы».

1

24.11.



Глава 3

Признаки равенства треугольников

15



23.

20 - 21

Первый признак равенства треугольников.

Использование аксиом при доказательстве теорем.

1

28.11.


24.

22

Второй признак равенства треугольников.

1

01.12.


25.


Решение задач.

1

05.12.


26.

23

Равнобедренный треугольник.

1

08.12.


27.

23

Равнобедренный треугольник.

1

12.12.


28.

24

Обратная теорема.

1

15.12.


29.

24

Обратная теорема.

1

19.12.


30.

25

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

1

22.12.


31.

26

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

1

26.12.


32.

26

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

1

29.12.




III четверть (20 уроков)




33.

26

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

1

12.01.


34.

27

Третий признак равенства треугольников.

1

16.01.


35.


Решение задач.

1

19.01.


36.


Решение задач.

1

23.01.


37.


Контрольная работа №3 по теме: «Признаки равенства треугольников».

1

26.01.



Глава 4

Сумма углов треугольника

14



38.

29

Параллельность прямых.

1

30.01.


39.

30

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

1

02.02.


40.

31

Признак параллельности прямых.

1

06.02.


41.

32

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1

09.02.


42.


Решение задач.

1

13.02.


43.

33

Сумма углов треугольника.

1

16.02.


44.

33

Сумма углов треугольника.

1

20.02.


45.

34

Внешние углы треугольника.

1

23.02.


46.

35

Прямоугольный треугольник.

1

27.02.


47.

35

Прямоугольный треугольник.

1

02.03.


48.

36

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

1

06.03.


49.


Решение задач.

1

09.03.


50.


Решение задач.

1

13.03.


51.


Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника».

1

16.03.



Глава 5

Геометрические построения

13



52.

38

Окружность.

1

20.03.




IV четверть (18 уроков)




53.

39

Окружность, описанная около треугольника.

1

03.04.


54.

40

Касательная к окружности.

1

06.04.


55.

41

Окружность, вписанная в треугольник.

1

10.04.


56.

42, 43

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

1

13.04.


57.

44

Построение угла, равного данному.

1

17.04.


58.

45, 46

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.

1

20.04.


59.

47

Построение перпендикулярной прямой.

1

24.04.


60.

48

Геометрическое место точек.

1

27.04.


61.

48

Геометрическое место точек.

1

01.05.


62.

49

Метод геометрических мест.

1

04.05.


63.


Решение задач.

1

08.05.


64.


Контрольная работа №5 по теме: «Геометрические построения».

1

11.05.




Повторение курса геометрии

6



65.


Начальные геометрические сведения. Смежные и вертикальные углы.

1

15.05.


66.


Признаки равенства треугольников.

1

18.05.


67.


Сумма углов треугольника.

1

22.05.


68.


Контрольная работа №6.

1

25.05.


69-70.


Решение задач.

2

29.05.

30.05.


































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров114
Номер материала ДВ-306793
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх