Рабочая программа по геометрии для 7 класса, А.В. Погорелов (ФГОС)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.,  учебного плана общеобразовательного учреждения.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического  и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,  о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

Овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основу настоящей программы положены психологопедагогические и дидактические принципы развивающего образования:

личностно ориентированный принцип: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности;

культурно ориентированный принцип: принципы картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения мира;

деятельностно-ориентированный принцип: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. 

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

По учебному плану для обязательного изучения геометрии в 7  классе отводится  2 часа в неделю из Федерального компонента, всего 68 часов. В течение учебного года возможно корректирование планирования за счет объединения тем и частичного сокращения часов, запланированных на повторение.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1.В направлении  личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Первоначальные сведения об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

осознавать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основные свойства простейших геометрических фигур.

            Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

                        Смежные и вертикальные углы.

            Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

                        Признаки равенства треугольников.

            Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

                        Сумма углов треугольника.

            Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

                        Геометрические построения.

            Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

            Обобщающее повторение.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

№ п/п	Наименование раздела	Кол-во ча-сов	Основные виды учебной деятельности	УУД	Из них к/р
1	Основные свойства простейших геометрических фигур	14	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, раз­вёрнутым; формулировать основные свойства простейших геометрических фигур; изображать и рас­познавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигу­рами	Личностные: независимость мышления; воля и настойчивость в достижении цели; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Регулятивные:          самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;  выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные:  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;  создавать математические модели;  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);  вычитывать все уровни текстовой информации.  уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.  понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	1
2	Смежные и вертикальные углы	8	Объяснять, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие верти­кальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; форму­лировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; решать задачи, связанные с этими простейшими фигу­рами		1
3	Признаки равенства треугольников	16	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;		1
4	Сумма углов треугольника	13	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах па-раллельных прямых, обратные теоремам о признаках па-раллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми		1
5	Геометрические построения	14	формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи		1

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

   Список учебно-методической литературы:

Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др.- М.: Просвещение 1996.

Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы./ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2008

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. /Рабинович Е.М. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2004. – 62 с.

Самостоятельные и контрольные работы (разноуровненвые) Алгебра Геометрия 7 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2005

Тематические тесты по геометрии 7 класс:

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/  Кенгуру Краснодар

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://idppo.kubannet.ru/  ККИДППО

http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаим­ного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фи­гуры и их конфи­гурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, гра­дусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и при­знаки фигур и их элемен­тов, отношения фигур (равенство, подобие, симмет­рии, поворот, параллельный перенос);       • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фи­гур и отноше­ний между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алго­ритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против­ного, методом перебора вариан­тов и методом геометрических мест точек;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помо­щью циркуля и ли­нейки: анализ, построение, доказательство и исследова­ние;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с по­мощью компьютер­ных программ;

Приложение

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование темы	Коли-            чество       часов	Дата
			По плану	Факт.
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая	1	01.09
2	Отрезок.	1	03.09
3-4	Измерение отрезков.	2	08.09
			10.09
5	Полуплоскости.	1	15.09
6	Полупрямая	1	17.09
7	Угол	1	22.09
8	Откладывание отрезков и углов.	1	24.09
9	Треугольник.	1	29.09
10	Существование треугольника, равного данному	1	01.10
11	Параллельные прямые	1	06.10
12	Теоремы и доказательства. Аксиомы	1	08.10
13	Теоремы и доказательства. Аксиомы	1	13.10
14	Основные свойства простейших геометрических фигур	1	15.10
15	Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»	1	20.10
16 -17	Работа над ошибками. Смежные углы	2	22.10
			27.10
18	Вертикальные углы	1	29.10
19	Перпендикулярные прямые.	1	10.11
20-21	Доказательство от противного. Биссектриса угла.	2	12.11
			17.11
22	Смежные и вертикальные углы	1	19.11
23	Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы»	1	24.11
24	Работа над ошибками. Первый  признак равенства треугольников.	1	26.11
25	Второй  признак равенства треугольников.	1	01.12
26	Первый и второй признаки равенства треугольников.	1	03.12
27-29	Равнобедренный треугольник	3	08.12
			10.12
			15.12
30-31	Медиана, биссектриса и высота треугольника	2	17.12
			22.12
32-33	Свойство медианы равнобедренного треугольника	2	24.12
			29.12
34-35	Третий признак равенства треугольников	2	14.01
			19.01
36-37	Решение задач на равенство треугольников	2	21.01
			26.01
38	Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников».	1	28.01
39	Работа над ошибками. Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей	1	02.02
40	Признаки параллельности прямых	1	04.02
41	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	1	09.02
42	Признаки параллельности прямых	1	11.02
43-44	Сумма углов треугольника	2	16.02
			18.02
45-46	Внешние углы треугольника	2	25.02,
			01.03
47	Прямоугольный треугольник	1	03.03
48	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	1	10.03
49	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	1	15.03
50	Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».	1	17.03
51	Работа над ошибками.    Окружность	1	31.03
52	Окружность, описанная около треугольника	1	05.04
53	Касательная к окружности	1	07.04
54	Окружность, вписанная в треугольник	1	12.04
55	Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами	1	14.04
56	Построение угла, равного данному	1	19.04
57	Построение биссектрисы угла.	1	21.04
58	Деление отрезка пополам	1	26.04
59	Построение перпендикулярной    прямой	1	28.04
60	Решение задач на построение	1	03.05
61	Геометрическое место точек.	1	05.05
62	Метод геометрических мест	1	10.05
63	Решение задач		12.05
64	Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения»	1	17.05
65	Работа над ошибками. Повторение темы «Начальные геометрические сведения»	1	19.05
66	Повторение темы «Признаки равенства треугольников»	1	24.05
67	Повторение темы «Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»	1	26.05
68	Повторение темы «Геометрические построения»	1	31.05