Рабочая программа по геометрии для 11 класса (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гвардейская школа-гимназия № 2»

Симферопольского района Республики Крым

ул.Острякова, 1, пгт. Гвардейское, Симферопольский район, 297513

тел/факс [phone], e-mail: [e-mail] 

«Рассмотрено» На заседании кафедры Руководитель кафедры                          Е.И. Дуганова Протокол №   от «    »         2016г

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР                     Т.В. Кожевникова   «    »                         2016 г

«Утверждаю» Директор школы                                  Е.В  Богданова Приказ №     от  «   »                2016г

Р А Б О Ч А Я  П Р О Г Р А М М А

ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ

«Геометрия»

(базовый уровень)

Класс: 11-Б

Срок реализации программы: 2016/2017 уч.г.

Количество часов по учебному плану: 68 ч/год, 2 ч/неделю

Планирование составлено на основе:

1.    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10—11 классы.- сост Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010. – 98 с.

2.    Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.

10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.], - М.: Просвещение, 2014. – 255с.:ил.- (МГУ – школе).

Рабочую программу составила  учитель математики Кожевникова Т.В.

п. Гвардейское  2016г.

Рабочая программа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)  общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Уровень обучения – базовый

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

·       формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·       овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·       развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·       воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане школы

Рабочая программа учитывает направленность класса, в котором будет осуществляться учебный процесс. Согласно действующему в школе учебному плану на 2015/2016 учебный год рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 11 классе предполагается обучение в объеме 2 часов в неделю, 68 часов за год.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Количество часов, отведенных на повторение курса геометрии в конце года уменьшено на 4 часа и добавлено в тему «Векторы в пространстве» на повторение курса геометрии за 10 класс. Увеличено количество контрольных работ. Сравнительная таблица приведена ниже:

Тематическое планирование

№пп	Тема	Количество часов		Количество  контрольных работ		Количество зачетов
		по программе	фактически	по программе	фактически	по программе	фактически
1.	Векторы в пространстве	6	10	-	1	1	1
2.	Метод координат в пространстве. Движения	15	15	1	1	1	1
3.	Цилиндр, конус, шар	16	16	1	1	1	1
4.	Объемы тел	17	17	1	1	1	1
5.	Повторение	14	10	-	1	-	-
	ИТОГО	68	68	3	5	4	4

В целях качественной подготовки к ЕГЭ повторение всего курса геометрии проводится в течение года плюс итоговое повторение в конце учебного года.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в календарно-тематическом планировании.

Содержание обучения

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

1.      Векторы в пространстве (10 час)

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами

2.Метод координат в пространстве. Движения (15 час)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

3.Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4. Объемы тел  (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

5.Повторение (10 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по компонентам: «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии

В результате изучения курса обучающиеся должны:

 уметь:

·      распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;

·      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·      анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·      изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

·      строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·      решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·      использовать при решении  стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел  при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов

Тематический контроль в виде  контрольных работ и зачетов

Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия, 11 класс

(2 часа в неделю)

---

Контрольные работы (КР)
1 полугодие – 32 часа				2 полугодие – 36 часов
№ КР	Дата КР	№ КР	Дата КР	№ КР	Дата КР	№КР	Дата КР

№пп	Дата урока		Тема урока		Ожидаемые результаты
	план	факт
Тема1. Векторы в пространстве (10 час)
1.			Повторение. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве		Знают и умеют применять при решении задач свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей в пространстве
2.			Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве		Знают и умеют применять при решении задач свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве
3.			Повторение. Решение задач		Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
4.			Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.		Знать основные понятия вектора в пространстве, уметь применять их при решении задач
5.			Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов		Уметь складывать и вычитать векторы. Находить сумму нескольких векторов
6.			Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.		Уметь умножать вектор на число, раскладывать его по двум неколлинеарным векторам, знать определение коллинеарных векторов
7.			Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.		Знать определение компланарных векторов, правило параллелепипеда. Уметь применять его при решении задач
8.			Разложение по трём некомпланарным векторам		Уметь раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам
9.			Зачет по теме «Векторы» №1		Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в нестандартной ситуации
10.			Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»		Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях
Тема 2. Метод координат в пространстве. Движения (15 час)
11.			Декартовы координаты в пространстве.		Уметь построить прямоугольную систему координат в пространстве, знать ее элементы, находить координаты точек
12.			Векторы. Координаты вектора.		Знать понятие координат вектора, правила, суммы, разности, произведения векторов. Уметь находить координаты любого вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов, ординаты которых известны
13.			Связь между координатами векторов и координатами точек		Знать понятие радиус-вектора, уметь находить его координаты
14.			Простейшие задачи в координатах		Уметь решать задачи с помощью координатной плоскости
15.			Простейшие задачи в координатах		Уметь решать задачи с помощью координатной плоскости
16.			Простейшие задачи в координатах		Уметь решать задачи с помощью координатной плоскости
17.			Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		Уметь определять угол между векторами. Знать определение скалярного произведения векторов и уметь находить его при решении задач
18.			Вычисление углов между прямыми и плоскостями.		Уметь вычислять углы между прямыми и плоскостями с помощью векторов
19.			Вычисление углов между прямыми и плоскостями.		Уметь вычислять углы между прямыми и плоскостями с помощью векторов
20.			Центральная симметрия.		Иметь представление о центральной симметрии, об осевой симметрии и зеркальной симметрии
21.			Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.
22.			Параллельный перенос. \		Знать понятия: «параллельный перенос», «центральное подобие», уметь применять их при решении задач.
23.			Решение задач		Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
24.			Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве, Движение»		Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в нестандартной ситуации
25.			Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве, Движение»		Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях
Тема 3.Цилиндр, конус, шар (16 час)
26.			Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Основание, высота,  образующая, развертка цилиндра.		Знать определение цилиндра и его элементов. Уметь выполнять чертеж цилиндра, решать задачи
27.			Осевые сечения цилиндра  и сечения параллельные основанию.		Уметь строить осевое сечение цилиндра и сечение плоскостью, проходящее параллельно основанию цилиндра
28.			Формула площади поверхности цилиндра.		Знать формулу площади поверхности цилиндра и уметь применять ее при решении задач
29.			Решение задач. Самостоятельная работа		Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
30.			Понятие конуса.  Основание, высота,  образующая, развертка конуса.		Знать определение конуса и его элементов. Уметь выполнять чертеж конуса, решать задачи. Уметь строить осевое сечение конуса и сечение плоскостью, проходящее параллельно основанию конуса
31.			Площадь поверхности конуса.		Знать формулу площади поверхности цилиндра и уметь применять ее при решении задач
32.			Усеченный конус		Знать определение усеченного конуса и его элементов. Уметь выполнять чертеж конуса, решать задачи. Уметь строить осевое сечение конуса
33.			Решение задач. Самостоятельная работа		Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
34.			Сфера и шар.  Уравнение сферы		Иметь представление о сфере и шаре, уравнении сферы, уметь решать простейшие задачи по теме
35.			Решение задач
36.			Взаимное расположение сферы и плоскости	Иметь представление о взаимном расположении сферы и плоскости, уметь решать простейшие задачи по теме
37.			Решение задач
38.			Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	Знать определение касательной плоскости к сфере, формулу площади поверхности сферы и уметь применять их при решении задач
39.			Решение задач. Самостоятельная работа	Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
40.			Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» №3	Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в нестандартной ситуации
41.			Контрольная работа №3	Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях
Тема 3. Объемы тел (17 час)
42.			Анализ контрольной работы. Понятие объема тела. Отношение объемов подобных тел.	Иметь представление об объеме тела, знать формулу объемов подобных тел и уметь применять ее при решении задач
43.			Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формула объема куба.	Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба. Уметь применять их при решении упражнений
44.			Решение задач. Самостоятельная работа	Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
45.			Формула объема прямой призмы.	Знать формулы объема прямой призмы. Уметь применять ее при решении упражнений
46.			Формула объема цилиндра.	Знать формулы объема цилиндра. Уметь применять ее при решении упражнений
47.			Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	Иметь представление о вычислении объемов с помощью интегралов
48.			Формула объема цилиндра.	Знать формулы объема цилиндра. Уметь применять ее при решении упражнений
49.			Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.	Иметь представление о вычислении объемов с помощью интегралов
50.			Решение задач. Самостоятельная работа	Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
51.			Формула объем конуса.	Знать формулы объема конуса. Уметь применять ее при решении упражнений
52.			Объем шара и площадь сферы	Знать формулы объема шара и площади сферы. Уметь применять их при решении упражнений
53.			Решение задач. Самостоятельная работа	Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
54.			Решение задач на комбинацию многогранников и тел вращения	Иметь представление о комбинации многогранников и тел вращения
55.			Решение задач.
56.			Решение задач	Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
57.			Зачет по теме «Объемы тел» №4	Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в нестандартной ситуации
58.			Контрольная работа №4	Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях
Тема 4. Повторение (10 час)
59.			Анализ контрольной работы. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы		Умеют решать задачи по теме «Многогранники»
60.			Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы		Умеют решать задачи по теме «Многогранники»
61.			Векторы в пространстве		Умеют решать задачи по теме «Векторы в пространстве»
62.			Метод координат в пространстве		Умеют решать задачи координатным методом
63.			Цилиндр, конус, шар, площади поверхностей, объемы		Умеют решать задачи на тела вращения
64.			Цилиндр, конус, шар, площади поверхностей, объемы		Умеют решать задачи на тела вращения
65.			Итоговая контрольная работа		Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в нестандартной ситуации
66.			Итоговая контрольная работа		Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях
67.			Анализ контрольной работы		Совершенствование навыков самоконтроля и рефлексии
68.			Урок-консультация
			ИТОГО		68 часов