Рабочая программа по геометрии для 10 класса (базовый уровень), 51 час в год к учебнику Л.С.Атанасяна.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ольховская средняя школа»

Ольховского муниципального района Волгоградской области

(МБОУ «Ольховская СШ»)

Рекомендована ШМО                                                                                                    УТВЕРЖДАЮ

Учителей математики, информатики, физики                         директор МБОУ «Ольховская СШ»

Протокол от «____»__________2016 №____                                _______________Г.М. Кадыкова

       Руководитель ШМО________________                                    Приказ от                    №

                                         Рабочая программа

по учебному предмету Геометрия

для 10 класса

срок реализации  2016 – 2017 учебный год

         Составитель рабочей программы:

                                                                                                                            Кондраткова Елена Сергеевна,

учитель математики, информатики и ИКТ,

высшей кв.категории           

с. Ольховка, 2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),  примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК  для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 26-27).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10  класса рассчитана на 51 час в год. Поэтому количество часов, отведенное на изучение разделов сокращено.

Цели изучения математики:

·       формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

·       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.

Количество контрольных работ:  а) за первое полугодие – 2; второе - 3

                                                            б) за год –  5;

Количество лабораторных и других видов практических работ (указать сколько и каких) – нет.

Литература

1.      Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни. - М., «Просвещение», 2014.

2.      Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. -  М., «Просвещение», 2010.

3.      Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.

4.      Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

·      Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

·       Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.

·      Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010.

Содержание обучения.

1.        Введение (2 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2.        Параллельность прямых и плоскостей (15 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3.        Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

4.        Многогранники (11ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5.        Векторы в пространстве (6ч).

6.        Повторение. Решение задач (1ч).

Содержание обучения.

№ п/п	Разделы, темы	10 класс
	Введение.	2
1	Параллельность прямых и плоскостей.	15
1.1	Параллельность  прямых,  прямой  и плоскости.	3
1.2	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	4
1.3	Параллельность плоскостей	2
1.4	Тетраэдр и параллелепипед.	6
2	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	16
2.1	Перпендикулярность прямой и плоскости.	3
2.2	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	6
2.3	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	7
3	Многогранники.	11
3.1	Понятие многогранника. Призма.	2
3.2	Пирамида.	4
3.3	Правильные многогранники.	5
4	Векторы в пространстве.	6
4.1	Понятие вектора в пространстве.	1
4.2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	1
4.3	Компланарные  векторы.	4
	Повторение. Решение задач.	1
	Итого	51

Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающихся:

• Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
• Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
• Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающихся:

• Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы.
• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по предмету.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обоснованиях  решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Ученый план на 2016-2017

№ п/п	Наименование  разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:			Примерное количе­ство часов на са­мостоятельные работы учащихся
			Уроки	Тестовые работы, зачет	Контрольные  работы кол-во часов
1.	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	2	2
2.	Параллельность прямых и плоскостей.	15	12	1	2
3.	Перпендикулярность  прямых и плоскостей.	16	14		1	1
4.	Многогранники.	11	9		1	1
5.	Векторы в пространстве.	6	4		1	1
6.	Итоговое повторение	1	1
7.	Всего	51	42	1	5	3

№	Наименование раздела программы.	Тема урока	Количество часов	КОД КЭС	Элементы содержания	КОД КПУ	Требования к уровню подготовки обучающихся. Учащийся должен:	Оборудование	Приблизительное д/з	Дата  проведения урока
										по плану	по факту
1.	Введение – 2 часа.	Предмет стереометрии, аксиомы и теоремы.	1		Определение, аксиома, теорема. Основные понятия стереометрии. Способы задания прямых и плоскостей.		Знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом. Зная аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении простейших задач. Уметь применять аксиомы и следствия из них при  решении задач, осуществляя логические рассуждения		Введение, стр.3 П.1,2
2.		Некоторые следствия из аксиом.	1						П.3, вопросы
3.	Параллельность прямых и плоскостей  - 15 часов.	Параллельные прямые в пространстве.	1	5.2.2	Определение параллельных прямых в пространстве. Свойства параллельных прямых в пространстве. с свойства ллельности прямой и		Знать определение, теорему существования и единственности параллельной прямой. Зная свойства параллельных прямых в пространстве, применять их при решении задач.	презентация	Глава 1, п.4
4.		Параллельность трех  прямых.	1		Параллельность прямых в пространстве.		Знать признак параллельности прямых в пространстве. Уметь применять признак параллельности прямых в пространстве при решении задач.	презентация	П.5
5.		Параллельность прямой и плоскости.	1	5.2.2	Взаимное  расположение прямой и плоскости. Определение прямой, параллельной плоскости.		Знать определение прямой, параллельной плоскости. Знать признак и свойства  параллельности прямой и плоскости.  Уметь применять их  при решении задач.	презентация	П.6, вопросы
6.		Взаимное расположение прямых в пространстве.	1		Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.		Определять  взаимное расположение прямых в пространстве. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.	презентация	Параграф 2, п.7,8
7.		Угол между двумя прямыми.	1/2		Угол между прямыми в пространстве.		Уметь находить угол между прямыми в пространстве.	презентация	П.9
8.		Угол между двумя прямыми.	2/2						П.9
9.		Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».	1				Уметь применять признак параллельности прямых в пространстве при решении задач. Определять  взаимное расположение прямых в пространстве. Уметь находить угол между прямыми в пространстве.		Не задано
10.		Анализ к/р. Параллельные плоскости.	1	5.2.3	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.		Знать определение  параллельных плоскостей,  признак параллельности двух плоскостей, знать свойства параллельных плоскостей, применять эти признак и свойства при решении задач	презентация	П.10
11.		Свойства параллельных плоскостей.	1	5.2.3	Свойства параллельных плоскостей			презентация	П.11
12.		Тетраэдр и параллелепипед.	1	5.3.5 5.3.2	Изображение пространственных фигур на плоскости. Параллелепипед. Куб.	4.2	Уметь выполнять чертежи по условию задачи. Применять свойства граней и диагоналей параллелепипеда при  решении  задач.	презентация	П.12,13
13.		Задачи на построение сечений.	1/3		Понятие сечения многогранника, секущих плоскостей, алгоритм построения сечений. Метод следов, метод внутренних проекций.		Иметь представление о секущей плоскости, сечении многогранника. Зная свойства параллельности плоскостей и свойства противоположных граней  параллелепипеда, аксиомы стереометрии , уметь строить сечения тетраэдра и параллелепипеда по трем точкам, расположенным на ребрах и/или гранях. Уметь строить  простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда.		П.14
14.		Задачи на построение сечений.	2/3						П.14
15.		Задачи на построение сечений.	3/3						П.14, вопросы к главе 1
16.		Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1	5.2.2			Решать задачи, опираясь на изученные признаки, свойства. Применяя дополнительные построения.		задачи
17.		Контрольная работа  № 2 на тему «Параллельность прямых и плоскостей»	1				Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; уметь выполнять чертежи по условию задачи. Зная аксиомы стереометрии, признак параллельности прямой и плоскости и свойства параллельных плоскостей, уметь решать задачи, используя планиметрические факты и методы. Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.		Не задано
18.	Перпендикулярность прямых и плоскостей – 16 часов.	Анализ к/р. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1	5.2.4	Понятие перпендикулярности прямых в пространстве,  перпендикулярности  двух параллельных прямых к третьей, определение перпендикулярности прямой и плоскости.		Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, определение прямой,  перпендикулярной к плоскости,  лемму о перпендикулярности 2-х прямых к третьей и уметь применять их при решении задач.	презентация	П.15,16
19.		Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1	5.2.5	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.		Зная признак перпендикулярности прямой  и плоскости, уметь применять его.	презентация	П.17,18
20.		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1		Понятие перпендикулярности прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости		Зная признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, уметь  решать задачи на данную тему.		задачи
21.		Расстояние от точки до плоскости.	1		Понятие расстояния от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными прямыми, перпендикуляр и наклонная, проекция наклонной.		Уметь определять расстояние от точки до плоскости.		П.19
22.		Теорема о трех перпендикулярах.	1/2	5.2.4	Теорема о трех перпендикулярах.		Зная теорему о трех перпендикулярах, уметь применять ее  в решении задач.		П.20
23.		Теорема о трех перпендикулярах.	2/2	5.2.4					П.20
24.		Угол между прямой и плоскостью.	1	5.5.2	Понятие угла между прямой и плоскостью.		Зная определение угла между прямой и плоскостью, проекции точки на плоскость, проекции прямой на плоскость, решать задачи о вычислении углов между прямыми и плоскостями.	презентация	П.21
25.		Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью и расстояние от точки до плоскости.	1/2		Теорема о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.		Уметь решать задачи, зная теорему о 3-х перпендикулярах, обратную ей, алгоритм нахождения угла между прямой и плоскостью, алгоритм нахождения расстояния от точки  до плоскости.		задачи
26.		Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью и расстояние от точки  до плоскости.	2/2						Стр.44
27.		Двугранный угол.	1/2		Понятие угла между плоскостями. Алгоритм нахождения угла между плоскостями.		Знать определение линейного угла, алгоритм нахождения угла между плоскостями, уметь строить линейный угол и вычислить его		П.22
28.		Двугранный угол.	2/2					презентация	П.22
29.		Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1	5.2.5	Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей.		Зная признак, уметь решать задачи на его применение		П.23
30.		Прямоугольный параллелепипед.	1	5.3.2	Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.	4.2	Знать свойства граней, двугранных углов, диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Применять их в решении задач.	презентация	П.24
31.		Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.	1/2	5.2.4	Теорема о трех перпендикулярах, угол  между плоскостями, признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда.		Применяя знание определений, признаков, свойств по данной теме, решать задачи.		Стр.54 задачи
32.		Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.	2/2	5.2.4					Задачи
33.		Контрольная работа № 3 на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1				Уметь решать задачи, используя определение, свойство и признак перпендикулярности прямой и плоскости		Не задано
34.	Многогранники – 11 часов.	Анализ к/р. Понятие многогранника. Призма.	1	5.3.1	Понятие многогранника, призмы, ее элементов: боковые грани, боковые ребра, высота призмы. Поверхность многогранника,.	4.2	Иметь представление о  многогранниках, знать определение призмы и ее элементов. Зная алгоритм вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности призмы, уметь вычислять их.	презентация	П.27,30
35.		Решение задач по теме «Призма».	1	5.3.1	Площадь боковой поверхности призмы. Прямая призма.	4.2			Стр.67
36.		Пирамида. Правильная пирамида.	1	5.3.3	Понятие пирамиды, Элементы пирамиды: основание, высота, ребро, вершина, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности. Правильная пирамида, апофема.	4.2	Знать определение пирамиды, правильной пирамиды. Уметь находить площадь боковой  и полной    поверхностей пирамиды.	презентация	П.32,33
37.		Усеченная пирамида.	1/2	5.3.4		4.2	Иметь представление об  усеченной пирамиде, уметь использовать формулы  для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.	презентация	П.34
38.		Усеченная пирамида.	2/2	5.3.4		4.2			П.34
39.		Решение задач по теме «Пирамида».	1		Элементы пирамиды и усеченной пирамиды, площади поверхностей правильной пирамиды (усеченной пирамиды).		Уметь решать задачи на вычисление элементов пирамид и площадей поверхностей пирамид.		Стр.72 задачи
40.		Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников.	1		Представление о правильных многогранниках.		Использовать в решении задач симметрию в кубе, в параллелепипеде.	презентация	П.35
41.		Решение задач по теме: «Многогранники».	1/3		Сечения куба, призмы, пирамиды. Призма, пирамида, тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.		Уметь решать простейшие задачи со следующими объектами: прямая и наклонная призма; правильная призма.; правильная пирамида; треугольная пирамида; усеченная пирамида; тетраэдр,; куб; октаэдр; додекаэдр; икосаэдр.		П.36
42.		Решение задач по теме: «Многогранники».	2/3						П.37
43.		Решение задач по теме: «Многогранники».	3/3						Задачи
44.		Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники».	1				Вычислять элементы многогранников, площади их поверхностей.		Не задано
45.	Векторы в пространстве - 6.	Анализ к/р. Понятие вектора, равенство векторов.	1	5.6.3	Понятие вектора, равные векторы.		Зная определения вектора и равных векторов, уметь строить векторы и распознавать равные.		П.38,39
46.		Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	1	5.6.3	Сложение векторов. Умножение вектора на число.		Уметь находить сумму и разность двух векторов в конкретной ситуации на геометрическом чертеже. Уметь применять свойства умножения вектора на число при решении задач.	презентация	П.40-42
47.		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	1	5.6.5	Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.		Различать коллинеарность и компланарность. Уметь пользоваться правилом параллелепипеда.	презентация	П.43, 44
48.		Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1	5.6.5	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.		Решать простейшие задачи на разложение вектора по трем данным некомпланарным векторам.		П.45
49.		Решение задач по теме: «Векторы в пространстве».	1		Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.		Понимать преимущество векторного метода при решении конкретных задач.		Задачи
50.		Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы в пространстве».	1				Уметь пользоваться векторной терминологией и решать простейшие задачи, связанные с операциями над векторами. Уметь в простых ситуациях реализовывать векторный метод.		Не задано
51.	Повторение.	Анализ к/р. Повторение. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.	1	5.2.2 5.2.4			Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Итого – 51 час, 5 контрольных работ