Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 10 класса (индивидуальное обучение)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по геометрии для 10 класса (индивидуальное обучение)

библиотека
материалов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету ГЕОМЕТРИЯ

для 10 класса (индивидуальное обучение)

на 2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка к учебному курсу « Геометрия 10 - 11 класс»

(базовый уровень)

Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

3. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы / Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. «Просвещение»-2009г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в 10 и 11 классах. Для индивидуального обучения выделяется 1 час на изучение геометрии в 10 классе. В год 35 часов.

Учебно-тематический план.

10 класс

п/п

Наименование разделов и тем

Количество учебных часов



Теоретические

занятия

Практические

(лабораторные)

занятия

Контрольные работы (зачеты, тесты)

всего

1.

Повторение. Введение

2



2

2.

Параллельность прямых и плоскостей

6


1

7

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

6


1

7

4.

Многогранники

7


1

8

5.

Векторы в пространстве

7


1

8

6.

Повторение .

3



3

Итого:

31


4

35


СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.


3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

5. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время огра­ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пира­миды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Для:

  • исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства.


Список литературы

Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. – М. Просвещение, 2005.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004.


Календарно-тематическое планирование

по геометрии 10 класс

(индивидуальное обучение)

Количество часов в неделю – 1; количество часов в год – 35


Тема урока

Запланировано

Фактически проведено

Кол-во часов

Дата проведения

Кол-во часов

Дата проведения

1

Повторение курса планиметрии

1

1.09



2

Повторение курса планиметрии

1

8.09




Введение.

2




3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

1

15.09



4

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

1

22.09




Параллельность прямых и плоскостей


5





5

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

29.09



6

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

06.10



7

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

13.10



8

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

1

20.10



9

Контрольная работа  № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

27.10




Перпендикулярность прямых и плоскостей


7





10

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

10.11



11

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

13.11



12

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

20.11



13

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

27.11



14

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Теорема о трех перпендикулярах»

1

4.12



15

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». «Теорема о прямой перпендикулярной плоскости»

1

11.12



16

Контрольная работа  № 2  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

18.12




Многогранники

8




17

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма. Правильная призма.

1

25.12



18

Призма. Площадь полной и боковой поверхности.

1

15.01



19

Пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

1

22.01



20

Пирамида. Правильная пирамида.

1

29.01



Усеченная пирамида.

1

5.02



21

Усеченная пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

1

12.02



22

Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.

1

19.02



23

Решение задач по теме «Многогранники», « Площадь полной и боковой поверхности пирамиды».

1

26.02



24

Контрольная работа  № 3 по теме «Многогранники»

1

04.03




Векторы в пространстве

8




25

Понятие вектора в пространстве

1

11.03



26

Сложение и вычитание векторов.

1


18.03




Умножение вектора на число.



27

Компланарные векторы

1

29.03



Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

1.04



28

Решение задач по теме: «Понятие вектора в пространстве»

1

8.04



29

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

1

15.04



30

Решение задач по теме: «Правило параллелепипеда»

1

22.05



31

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» Обобщающий урок.

1

29.04



32

Контрольная работа  № 4 «Векторы в пространстве»

1

6.05




Повторение

3




33

Решение задач«Параллельность прямых и плоскостей»

1

13.05



34

Решение задач«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

20.05



35

Решение задач по теме: «Многогранники»

1

27.05



Тематическое планирование.

10 класс (индивидуальное обучение)



п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип уро-ка

Элементы обязательного минимума

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

1-2

Повторение

2


Введение. 3 ч

3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Ком

Основные свойства плоскости.

·Некоторые следствия из аксиом.

·Алгоритм построения сечения с опорой на аксиомы.

Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач.

·Строить сечения


4

Следствия из аксиом.

1

Ком.


Параллельность прямых и плоскостей. 15 ч.

5

Параллельные прямые в пространстве. Теорема. Параллельность трех прямых. Лемма. Теорема.

1

Ком.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Понятие параллельных и скрещивающихся прямых.

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Понятие параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак скрещивающихся прямых, теорема о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами .

· Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

· Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства .

· Свойства параллельных плоскостей.

· Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

· Способы изображения
пространственных фигур на плоскости.

·Понятие сечения фигур.

Применять изученную теорию к решению задач.

Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем.

Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых ни плоскостей на примере треугольной пирамиды.

Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.

Изображать пространственные фигуры на плоскости.

·Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.


6


Параллельность прямой и плоскости. Признак.

1

Ком.



7

Решение задач на применение признака параллельности..

1

УЗЗ

Ком.

ср

8

Угол между прямыми. Решение задач на нахождение углов.

1

Ком.


9

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

УКЗ



кр

Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17 ч.

10

Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма.

1


Метод доказательства от противного.

· Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

· Определение прямой перпендикулярной к плоскости.

·Признак перпендику­лярности прямой и плоскости.

Теоремы о существо­вании и единственности прямой (плоско­сти), перпендикуляр­ной к данной плоскости (прямой).

· Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной.

· Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

· Теорема о тех перпен­дикулярах.

· Определение двугран­ного угла.

· Свойство двугранного угла, часто применяю­щееся при решении задач.

· Геометрическая ин­терпретацию угла ме­жду прямой и плоско­стью, двугранного и линейного угла.

· Определение перпенди­кулярных плоскостей.

· Признак перпендику­лярности плоскостей .

·Понятие прямоуголь­ного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Применять изученную теорию к решению задач.

Доказывать изученные утверждения.

Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.


11

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1



12

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1



13

Теорема о трех перпендикулярах.

1



14

Угол между прямой и плоскостью. Теорема.

1



15

Двугранный угол. Градусная мера двугранного угла.

1


тест

16

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1




кр


17

Понятие многогранника. Изображения многогранников.

Призма. Виды призм.

1


Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементы, виды призм.

· Формула для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы.

· Формула для вычисле­ния площади боковой поверхности наклонной призмы.

· Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды.

· Формула для вычисления площади полной поверхности пирамиды.

· Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

·Понятие правильного многогранника.

Применять изученную теорию к решению задач.

· Доказывать изученные утверждения.



18

Площадь боковой и полной поверхности призмы.

1



19

Пирамида. Определение. Виды пирамид.

1



20

Площади боковой и полной поверхности пирамид.

1



21

Правильная пирамида. Свойства.

Усеченная пирамида. Решение задач.

1



ср

ср

22

Симметрия в пространстве.

Понятие правильного многогранника. Их виды.

1




23

Обобщение темы. Подготовка к контрольной работе.

1



24

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1





25

Понятие вектора. Равенство векторов.

1


Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы).

· Понятие вектора в пространстве. · Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма).

·Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Использовать векторный метод при решении задач.

· Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.


26

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1



27

Умножение вектора на число.

1



28

Компланарные векторы. Лемма.

1


тест

29

Правило параллелепипеда.

1



30

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1



31

Обобщающий урок по теме « Векторы в пространстве»

1



32

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

1





33-35

Повторение. Решение задач . 3 ч.


Общая информация

Номер материала: ДВ-113259

Похожие материалы

Комментарии:

1 месяц назад

Эти программы прошли проверку при аккредитации школы и проверку службы по надзору и контролю