Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 10 класса (индивидуальное обучение)

Рабочая программа по геометрии для 10 класса (индивидуальное обучение)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету ГЕОМЕТРИЯ

для 10 класса (индивидуальное обучение)

на 2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка к учебному курсу « Геометрия 10 - 11 класс»

(базовый уровень)

Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

3. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы / Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. «Просвещение»-2009г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю в 10 и 11 классах. Для индивидуального обучения выделяется 1 час на изучение геометрии в 10 классе. В год 35 часов.

Учебно-тематический план.

10 класс

п/п

Наименование разделов и тем

Количество учебных часов



Теоретические

занятия

Практические

(лабораторные)

занятия

Контрольные работы (зачеты, тесты)

всего

1.

Повторение. Введение

2



2

2.

Параллельность прямых и плоскостей

6


1

7

3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

6


1

7

4.

Многогранники

7


1

8

5.

Векторы в пространстве

7


1

8

6.

Повторение .

3



3

Итого:

31


4

35


СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.


3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

5. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время огра­ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пира­миды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Для:

  • исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства.


Список литературы

Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. – М. Просвещение, 2005.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2004.


Календарно-тематическое планирование

по геометрии 10 класс

(индивидуальное обучение)

Количество часов в неделю – 1; количество часов в год – 35


Тема урока

Запланировано

Фактически проведено

Кол-во часов

Дата проведения

Кол-во часов

Дата проведения

1

Повторение курса планиметрии

1

1.09



2

Повторение курса планиметрии

1

8.09




Введение.

2




3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

1

15.09



4

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач.

1

22.09




Параллельность прямых и плоскостей


5





5

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

29.09



6

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

06.10



7

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

13.10



8

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

1

20.10



9

Контрольная работа  № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

27.10




Перпендикулярность прямых и плоскостей


7





10

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

10.11



11

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

13.11



12

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

20.11



13

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

27.11



14

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Теорема о трех перпендикулярах»

1

4.12



15

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». «Теорема о прямой перпендикулярной плоскости»

1

11.12



16

Контрольная работа  № 2  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

18.12




Многогранники

8




17

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма. Правильная призма.

1

25.12



18

Призма. Площадь полной и боковой поверхности.

1

15.01



19

Пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

1

22.01



20

Пирамида. Правильная пирамида.

1

29.01



Усеченная пирамида.

1

5.02



21

Усеченная пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

1

12.02



22

Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.

1

19.02



23

Решение задач по теме «Многогранники», « Площадь полной и боковой поверхности пирамиды».

1

26.02



24

Контрольная работа  № 3 по теме «Многогранники»

1

04.03




Векторы в пространстве

8




25

Понятие вектора в пространстве

1

11.03



26

Сложение и вычитание векторов.

1


18.03




Умножение вектора на число.



27

Компланарные векторы

1

29.03



Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

1.04



28

Решение задач по теме: «Понятие вектора в пространстве»

1

8.04



29

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

1

15.04



30

Решение задач по теме: «Правило параллелепипеда»

1

22.05



31

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» Обобщающий урок.

1

29.04



32

Контрольная работа  № 4 «Векторы в пространстве»

1

6.05




Повторение

3




33

Решение задач«Параллельность прямых и плоскостей»

1

13.05



34

Решение задач«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

20.05



35

Решение задач по теме: «Многогранники»

1

27.05



Тематическое планирование.

10 класс (индивидуальное обучение)



п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип уро-ка

Элементы обязательного минимума

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

1-2

Повторение

2


Введение. 3 ч

3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Ком

Основные свойства плоскости.

·Некоторые следствия из аксиом.

·Алгоритм построения сечения с опорой на аксиомы.

Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач.

·Строить сечения


4

Следствия из аксиом.

1

Ком.


Параллельность прямых и плоскостей. 15 ч.

5

Параллельные прямые в пространстве. Теорема. Параллельность трех прямых. Лемма. Теорема.

1

Ком.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Понятие параллельных и скрещивающихся прямых.

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Понятие параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак скрещивающихся прямых, теорема о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами .

· Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

· Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства .

· Свойства параллельных плоскостей.

· Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

· Способы изображения
пространственных фигур на плоскости.

·Понятие сечения фигур.

Применять изученную теорию к решению задач.

Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем.

Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых ни плоскостей на примере треугольной пирамиды.

Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.

Изображать пространственные фигуры на плоскости.

·Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.


6


Параллельность прямой и плоскости. Признак.

1

Ком.



7

Решение задач на применение признака параллельности..

1

УЗЗ

Ком.

ср

8

Угол между прямыми. Решение задач на нахождение углов.

1

Ком.


9

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

УКЗ



кр

Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17 ч.

10

Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма.

1


Метод доказательства от противного.

· Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

· Определение прямой перпендикулярной к плоскости.

·Признак перпендику­лярности прямой и плоскости.

Теоремы о существо­вании и единственности прямой (плоско­сти), перпендикуляр­ной к данной плоскости (прямой).

· Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной.

· Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

· Теорема о тех перпен­дикулярах.

· Определение двугран­ного угла.

· Свойство двугранного угла, часто применяю­щееся при решении задач.

· Геометрическая ин­терпретацию угла ме­жду прямой и плоско­стью, двугранного и линейного угла.

· Определение перпенди­кулярных плоскостей.

· Признак перпендику­лярности плоскостей .

·Понятие прямоуголь­ного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Применять изученную теорию к решению задач.

Доказывать изученные утверждения.

Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.


11

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1



12

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1



13

Теорема о трех перпендикулярах.

1



14

Угол между прямой и плоскостью. Теорема.

1



15

Двугранный угол. Градусная мера двугранного угла.

1


тест

16

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1




кр


17

Понятие многогранника. Изображения многогранников.

Призма. Виды призм.

1


Понятие многогранника, основные виды многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементы, виды призм.

· Формула для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы.

· Формула для вычисле­ния площади боковой поверхности наклонной призмы.

· Понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды.

· Формула для вычисления площади полной поверхности пирамиды.

· Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

·Понятие правильного многогранника.

Применять изученную теорию к решению задач.

· Доказывать изученные утверждения.



18

Площадь боковой и полной поверхности призмы.

1



19

Пирамида. Определение. Виды пирамид.

1



20

Площади боковой и полной поверхности пирамид.

1



21

Правильная пирамида. Свойства.

Усеченная пирамида. Решение задач.

1



ср

ср

22

Симметрия в пространстве.

Понятие правильного многогранника. Их виды.

1




23

Обобщение темы. Подготовка к контрольной работе.

1



24

Контрольная работа по теме «Многогранники»

1





25

Понятие вектора. Равенство векторов.

1


Понятие вектора на плоскости (из курса базовой школы).

· Понятие вектора в пространстве. · Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма).

·Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Использовать векторный метод при решении задач.

· Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.


26

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1



27

Умножение вектора на число.

1



28

Компланарные векторы. Лемма.

1


тест

29

Правило параллелепипеда.

1



30

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1



31

Обобщающий урок по теме « Векторы в пространстве»

1



32

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»

1





33-35

Повторение. Решение задач . 3 ч.



Автор
Дата добавления 01.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров221
Номер материала ДВ-113259
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Эти программы прошли проверку при аккредитации школы и проверку службы по надзору и контролю

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх