Рабочая программа по геометрии для 11 класса к учебнику под редакцией Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-20-е изд.-М.: Просвещение, 2011.. ФГОС (базовый и профильный уровень)

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение «Октябрьская средняя общеобразовательная школа» РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ на заседании ШМО Заместитель директора по УВР Директор МБОУ ОСОШ  Протокол №1 __________________________ ___________Попова И.В. от «__» августа 2014 г. «__» августа 2014 г. Приказ от __.09.2014 г. № РАБОЧАЯ ПРОГРАММА     Наименование учебного предмета: Геометрия     Класс: 11 А     Учитель : Иванова Лидия Владимировна     Срок реализации программы, учебный год: 2014 - 2015     Количество часов по учебному плану   всего: 68       68   часов  в год;          2      часа в неделю    Рабочая программа  составлена  на основе: Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы/ Т.А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2010. Учебник:  Геометрия, 10-11 классы: учебник  для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян. В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 20-е издание-М.: Просвещение, 2011.     Рабочую программу составил (а)   _____________________________________                   Иванова Лидия Владимировна подпись

Пояснительная записка

Настоящая программа разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

•        Закон об образовании в Российской федерации №273-ФЗ от 29.12.2012

•        Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования 2-го поколения

•        Приказ Министерства образования Оренбургской области от 13.08.2014 года 01-21|10-63 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области».

•        Фундаментальное ядро содержания общего образования и требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения;

•        Примерная  основная общеобразовательная программа общеобразовательного учреждения. Основная школа-М.: Просвещение, 2011.

•        Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова.-М.: Просвещение, 2010.

Материал, который в Обязательном минимуме содержания основных образовательных стандартов выделен курси­вом, т. е. подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников, введен в основное содержание примерной программы без выделения курсивом.

Примерная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить пред­ставление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учеб­ного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учеб­ного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Примерная программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Структура документа

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих на­правлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натураль­ных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основ­ными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: . формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

■ овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необхо­димыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

•        развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

         воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво­люцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится по 2 часа в  неделю: в 11 классе-68 часов. При этом в ней предусмотрен резерв учебного времени для реализации повторения,  использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения.

навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообраз­ными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного со­ставления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практиче­ского характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смеж­ных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной инфор­мации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и до­стижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приоб­ретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Учебно-тематическое  планирование 11 геометрия

№ п/п	Наименование разделов (тем)	Всего часов	В том числе на:
			уроки	контрольные работы
1.	Векторы в пространстве	6	6
2	Метод координат в пространстве	15	14	1
3	Цилиндр, конус, шар	16	15	1
4.	Объемы тел	17	16	1
5	Заключительное повторение курса геометрии 11 класса	14	14
	Итого:	68	65	3

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 11 КЛАСС

1.      Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран-стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2.      Метод координат в пространстве. Движения (15ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное

произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас-стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си-стемы координат в пространстве, даются определения ко-ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3.      Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4.      Объемы тел (17 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Обобщающее повторение (14 ч)

Требования к уровню подготовки выпускников 11 класса

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать1:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перечень учебно-методического обеспечения программы:

1.                 Геометрия, 10-11 классы: учебник  для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян. В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 20-е издание-М.: Просвещение, 2011.

2.                 Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

3.                 Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

4.                 Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

5.                 Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

6.                 В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.

7.                 Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

8.                 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

9.                 В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и  контрольные работы   по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс

№ урока	Тема урока	Кол. часов	Базовые понятия	Вид контроля	Оборудование и ресурсы	Дата по плану	Дата фактически
	Глава IV. Векторы в пространстве	6
1	Понятие вектора в пространстве	1	Оси координат		Иллюстрации на доске
2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1		Самостоятельная работа	Рисунки учебника
3	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1	Вектор
4	Компланарные векторы	1		ФО	Раздаточный материал
5	Компланарные векторы	1	Длина, расстояние, середина отрезка	ФО, индивидуальные задания	Рисунки учебника
6	Зачет № 1	1	Длина, расстояние, середина отрезка		Иллюстрации на доске
	Глава V. Метод координат в пространстве	15
7	Координаты точки и координаты вектора			Проверка знаний теории	Раздаточный материал
8	Координаты точки и координаты вектора	1	Угол, скаляр		Рисунки учебника
9	Координаты точки и координаты вектора	1		Проверка знаний теории	Иллюстрации на доске
10	Координаты точки и координаты вектора	1	Угол между прямыми		Раздаточный материал
11	Координаты точки и координаты вектора	1		Самостоятельная работа
12	Координаты точки и координаты вектора
13	Скалярное произведение векторов	1	Симметрия	ФО, индивидуальные задания	Рисунки учебника
14	Скалярное произведение векторов	1	Перенос	Тест	КИМы
15	Скалярное произведение векторов	1			Иллюстрации на доске
16	Скалярное произведение векторов	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
17	Скалярное произведение векторов	1
18	Скалярное произведение векторов
19	Скалярное произведение векторов	1	Модель цилиндра	Самостоятельная   работа      ФО	Рисунки учебника
20	Контрольная работа №1  " Метод координат в пространстве"	1	Основание, высота		Презентация
21	Зачет № 2	1		Проверка знаний теории	Раздаточный материал
	Глава VI. Цилиндр, конус, шар	16
22	Цилиндр	1	Модель конус, усечённого конуса	ФО,  индивидуальный опрос	Рисунки учебника
23	Цилиндр	1	Площади	Тест	Иллюстрации на доске
24	Цилиндр	1	Элементы конуса	ФО, индивидуальные задания	Презентация
25	Конус
26	Конус	1	Формулы	Математический диктант	Презентация
27	Конус	1	Сфера и плоскость		Рисунки учебника
28	Конус	1	Касательная	Проверка знаний теории	Раздаточный материал
29	Сфера	1	Площади
30	Сфера	1	Куб, параллелепипед, призма	Решение упражнений, ответы на вопросы	Иллюстрации на доске
31	Сфера	1	Цилиндр, конус	ФО, индивидуальные задания	КИМы
32	Сфера	1	Конус, шар	Тест	Рисунки учебника
33	Сфера	1		Решение контрольных заданий	Раздаточный материал
34	Сфера	1	Многогранники	Решение задач, ответы на вопросы	Иллюстрации на доске
35	Сфера	1	Тела вращения
36	Контрольная работа № 2 " Цилиндр, конус, шар"	1			Презентация
37	Зачет № 3	1
	Глава VII. Объемы тел	17
38	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Модели многогранников	Самостоятельная работа	Иллюстрации на доске
39	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Объём, основание, высота		Рисунки учебника
40	Объем прямоугольного параллеле­пипеда	1		Тест	Раздаточный материал
41	Объем прямой призмы и цилиндра
42	Объем прямой призмы и цилиндра	1	Модель прямой призмы, цилиндра	Индивидуальный опрос, решение упражнений	Иллюстрации на доске
43	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	Основание, высота		Раздаточный материал
44	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	1		ФО, индивидуальные задания
45	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
46	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	Объем	Самостоятельная работа
47	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	1	Площади		Рисунки учебника
48	Объем шара и площадь сферы	1
49	Объем шара и площадь сферы	1	Объём и площади	Тест	Презентация
50	Объем шара и площадь сферы	1	Основание, высота,		Раздаточный материал
51	Объем шара и площадь сферы	1	Формулы	Проверка знаний теории	Иллюстрации на доске
52	Объем шара и площадь сферы	1
53	Контрольная работа № 3 " Объемы тел"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
54	Зачет № 4
55	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1	Модель шара и его частей	ФО, индивидуальные задания	Рисунки учебника
56	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1
57	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1	Сегмент	Тест	Иллюстрации на доске
58	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1	Слой, сектор		Презентация
59	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1	Сфера	Проверка знаний теории	Раздаточный материал
60	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1
61	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
62	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1
63	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1
64	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1		ФО, индивидуальные задания	Иллюстрации на доске
65	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации				Рисунки учебника
66	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1		Тест	Презентация
67	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1		Проверка знаний теории	Иллюстрации на доске
68	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	1			Раздаточный материал