Рабочая программа по геометрии для 11 класса,автор Атанасян Л.С.

Администрация муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Мирный

муниципального района Благоварский район Республики Башкортостан

(МОБУ СОШ с.Мирный)

РАССМОТРЕНА

на заседании МО

Протокол №____

от «____»_______________ 20___ г.

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора школы №____

от «____»_______________ 20___ г.

СогласованА

Зам. директора по УВР

__________________ Е.Ф. Касимова

^{(подпись)}

«____» __________________20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 11 класса

(базовый уровень)

Учителя Ризвановой Г.И..

с. Мирный 2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне и с учетом рекомендаций авторской программы по геометрии для 10-11 класса (авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

• изучение свойств пространственных тел,

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

• выполнения расчетов практического характера;

• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Преподавание геометрии осуществляется по двух часовой программе. Учитывая расписание уроков и годовой календарный учебный график на 2015-2016 учебный год, получаем, что в 11 классе на уроки геометрии отводится 68 часов, из которых 6 контрольных работ.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Геометрия.10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

2. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методически рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.: Просвещение,2010.

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М.: Просвещение, 2012.

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.:Просвещение,2012.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, компланарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

Темы (разделы)

Кол-во часов

Примечание.
В том числе

(контрольные работы)

1.

Метод координат в пространстве.

17

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

2.

Цилиндр, конус, шар.

16

Контрольная работа №3

3.

Объемы тел.

20

Контрольная работа №4

Контрольная работа №5

4.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

12

Итоговая контрольная работа

5.

Резерв

1

Итого

66

6 к.р.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Тема урока

Формируемые понятия

Дата проведения

план

факт

Метод координат в пространстве (15 уроков)

1

Прямоугольная система координат в пространстве, п.46

Прямоугольная система координат в пространстве.

02.09

2

Координаты вектора, п.47

Действия над векторами с заданными координатами.

04.09

3

Решение задач. Действия над векторами

Правила действия над векторами с заданными координатами.

9.09

4

Связь между координатами векторов и координатами точек, п.48

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы.

11.09

5

Простейшие задачи в координатах,

п.49

Формула координат середины отрезка.

Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.

16.09

6

Простейшие задачи в координатах, п.49

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

18.09

7

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах».

23.09

8

Угол между векторами, п.50

Угол между векторами.

25.09

9

Скалярное произведение векторов,

п.51

Скалярное произведение векторов.

Формулы скалярного произведения векторов.

Свойства скалярного произведения векторов.

30.09

10

Скалярное произведение векторов. Решение задач.

02.10

11

Скалярное произведение векторов. Решение задач.

07.10

12

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.52

Направляющий вектор.

Угол между прямыми.

Угол между прямой и плоскостью.

09.10

13

Повторение теории, решение задач по теме «Векторы»

14.10

14

Обобщение материала по теме «Векторы». Подготовка к контрольной работе.

Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

Длина вектора.

Координаты середины отрезка.

Длина отрезка, координаты вектора.

Координаты точки в прямоугольной системе координат.

16.10

15

Контрольная работа №2 по теме «Векторы».

21.10

16

Движение, п.54-58

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

23.10

17

Движение.

Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

28.10

Цилиндр, конус и шар (16 уроков)

18

Понятие цилиндра, п.59

Цилиндр, элементы цилиндра, осевое сечение цилиндра.

30.10

19

Площадь поверхности цилиндра,

п.60

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности.

06.11

20

Площадь поверхности цилиндра,

п.60

11.11

21

Понятие конуса, п.61

Конус, элементы конуса.

13.11

22

Площадь поверхности конуса, п.62

Площадь поверхности конуса.

18.11

23

Усечённый конус, п.63

Усечённый конус, его элементы, площадь поверхности усечённый конуса.

20.11

24

Сфера и шар. Уравнение сферы,

п.64, 65

Сфера и шар. Уравнение сферы.

25.11

25

Взаимное расположение сферы и плоскости, п.66

Взаимное расположение сферы и плоскости.

27.11

26

Касательная плоскость к сфере, п.67

Касательная плоскость к сфере.

Свойство касательной и сферы.

Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

02.12

27

Площадь сферы, п.68

Площадь сферы.

04.12

28

Обобщение материала по теме «Фигуры вращения». Повторение теории.

Цилиндр, конус и шар.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы.

09.12

29

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

11.12

30

Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр, конус и шар».

16.12

31

Работа над ошибками.

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус и шар».

18.12

32

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус и шар».

23.12

33

Повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие.

25.12

Объёмы тел (20 урок)

34

Понятие объёма, п.63.

Понятие объёма.

15.01

35

Объём прямоугольного параллелепипеда, п.64.

Объём прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

20.01

36

Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п.64.

Формула объема призмы:

основание - прямоугольный треугольник;

произвольный треугольник;

основание – многогранник.

22.01

37

Объём прямой призмы, п.65.

27.01

38

Объём цилиндра, п.66.

Формула объема цилиндра.

29.01

39

Объём цилиндра. Решение задач.

Формула объема цилиндра.

03.02

40

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла, п.67.

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла.

05.02

41

Объём наклонной призмы, п.68.

Формула объема наклонной призмы.

10.02

42

Объём пирамиды, п. 69.

Формулы объема треугольной и произвольной пирамид.

12.02

43

Решение задач по теме «Объем тел многогранника».

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды.

17.02

44

Объём конуса, п.70.

Формула объема конуса.

19.02

45

Объём усеченного конуса, п.70.

Формула объема усеченного конуса.

24.02

46

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса.

26.02

47

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел».

02.03

48

Объём шара, п.71.

Объём шара.

04.03

49

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, п.72.

Объём шарового сегмента, слоя.

09.03

50

Площадь сферы, п.73.

Формулы площади сферы.

11.03

51

Решение задач по теме «Объём шара. Площадь сферы».

Формулы площади сферы.

16.03

52

Решение задач по теме «Объём шара и его частей».

Формулы площади сферы.

18.03

53

Контрольная работа №5 по теме «Объём шара и площадь сферы».

23.03

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации

( до конца учебного года)

54

Треугольники.

Прямоугольный треугольник.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Виды треугольника.

06.04

55

Треугольники.

Соотношения углов и сторон в треугольнике.

Площадь треугольника.

08.04

56

Четырехугольники.

Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

13.04

57

Четырехугольники.

Метрические соотношения в них.

15.04

58

Окружность.

Окружность.

Свойства касательных хорд.

Вписанные и центральные углы.

20.04

59

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

22.04

60

Векторы. Метод координат.

Действия над векторами.

Координаты вектора.

27.04

61

Многогранники.

Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.

Площади поверхности и объем.

Виды сечений.

29.04

62

Тела вращения.

Цилиндр, конус, шар.

Площадь поверхности и объем.

04.05

63

Итоговая контрольная работа по стереометрии.

Многогранники.

Тела вращения.

Площадь поверхности.

Объем.

06.05

64

Анализ итоговой контрольной работы. Заключительный урок.

11.05

65

Урок-консультация. Рассмотрение заданий ЕГЭ.

13.05

66

Урок-консультация. Рассмотрение заданий ЕГЭ.

18.05

67

Урок-консультация. Рассмотрение заданий ЕГЭ.

20.05

68

Резерв

25.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М.: Просвещение,

3. 2012.

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. –

5. М.:Просвещение,2012.

6. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.

7. Творческий конкурс учителей математики: http://www.mccme.ru/oluch/

8. Семинар учителей математики: http://www.mccme.ru/nir/seminar/

9. Журнал «Математика»: http://mat.1september.ru/

10. Сайт, посвященный олимпиадам: http://www.olimpiada.ru/

11. Вероятность в школе: http://ptlab.mccme.ru/.

12. Московский центр непрерывного математического образования: http://www.mccme.ru/

13. Сайт, посвященный преподаванию геометрии: http://geometry.ru/

14. Банк математических задач с решениями: http://www.problems.ru/

15. Поисковая система задач по геометрии: http://zadachi.mccme.ru/2012/#&page1

16. Карточки Г.Г. Левитаса для коррекции знаний: http://xn--e1aogju.xn--p1ai/shemy/other/levitas-g-g-kartochki-dlja-korekci-znanii-po-matematike-6-9-klas-2000-g

ЛИТЕРАТУРА

1. Сборник нормативных документов. Математика. Э. Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.-

3-е изд., стереотип. - М.:Дрофа,2009.-129с.

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал

«Математика в школе» №1-2005 г.

3. Геометрия.10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.

уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические

рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.: Просвещение,2010.

Приложение

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.