Рабочая программа по геометрии для 7-8 классов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДОМОЖАКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ИМЕНИ Н.Г. ДОМОЖАКОВА»

«Рассмотрено» ______________ Руководитель ШМО естественно-математического  цикла Абрашкин Е.А. Протокол №1 от 28.08.14г.

«Согласовано» _____________ Заместитель директора  по УВР Моршнева Т.С.

«Утверждено» _______________ Директор школы Сорокина Т.А. Приказ № 239/2 от 30.08.2014г.

.                                                                            

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для  7-8 классов

Составитель:

учитель математики Абрашкина Наталья

Владимировна

(ФИО)

а. Доможаков, 2014 год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе следующих документов:

·        Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ;

·        Федеральный компонент государственного стандарта общего образования;

·        Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.-М.;Вентена-Граф, 2010;

·        Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов С.А. Козлова, А.Г. Рубина и др., Москва, «Баласс», 2013г.

·        Устав МБОУ «Доможаковская СОШ им. Н.Г. Доможакова»;

·        Учебный план МБОУ «Доможаковская СОШ им. Н.Г. Доможакова» на 2014-2015 учебный год.

Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция - осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция -   сформированность  умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция -  сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция -  осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

·знать терминологию и отрабатывать умения ее грамотно использования;

·развивать навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

·совершенствовать навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

·формировать умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

·совершенствовать навыков решения задач на доказательство;

·отработать навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

·расширить знания  о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Цели

       Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

·овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

·Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

·Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

·Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

·Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

·Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

·Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

·Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

  В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание программы

7-й класс

Основные понятия геометрии.

Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок, ломаная, многоугольник. Понятие о выпуклой геометрической фигуре. Угол, биссектриса угла. Смежные углы. Понятие о трёхгранном и многогранном углах.

Треугольники, многоугольники, многогранники.

Треугольники. Свойства их сторон и углов. Медиана и биссектриса треугольника. Многоугольники, углы многоугольников. Знакомство с многогранниками. Развёртки многогранников. Пирамиды.

Задачи на построение и равенство треугольников.

Окружность и её основные свойства. Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Изометрии и равенство фигур.

Понятие о геометрическом преобразовании плоскости. Поворот. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры и их свойства. Понятие об изометрии.

Итоговое повторение.

Календарно-тематическое планирование

7 класс

№ урока	Содержание учебного материала	Количество часов	Дата проведения
			План	Факт
Раздел I. Геометрические фигуры
	Глава1. Основные геометрические фигуры	7
1	Понятие геометрической фигуры	2	02.09
2	Понятие геометрической фигуры		04.09
3	Отрезки и их длины.	1	09.09
4	Отрезки и их длины	1	11.09
5	Отрезки и их длины	1	16.09
6	Отрезки и их длины	1	18.09
7	Контрольная работа №1 "Основные геометрические фигуры"	1	23.09
	Глава 2.Углы	11
8	Анализ контрольной работы. Углы на плоскости	3	25.09
9	Углы на плоскости		30.09
10	Углы на плоскости		02.10
11	Смежные углы.	3	07.10
12	Смежные углы.		09.10
13	Смежные углы.		14.10
14	Что такое трёхгранный угол	2	16.10
15	Что такое трёхгранный угол		21.10
16	Многогранные углы	1	23.10
17	Контрольная работа №2 "Углы"	1	28.10
18	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	30.10
	Глава3. Треугольники, многоугольники, многогранники	14
19	Треугольник. Свойство сторон, углов.	5	11.11
20	Треугольник. Свойство сторон, углов.		13.11
21	Треугольник. Свойство сторон, углов.		18.11
22	Треугольник. Свойство сторон, углов.		20.11
23	Треугольник. Свойство сторон, углов.		25.11
24	Многоугольники.	3	27.11
25	Многоугольники.		02.12
26	Многоугольники.		04.12
27	Углы многоугольников.	1	09.12
28	Правильные многоугольники.	1	11.12
29	Знакомство с многогранниками.	2	16.12
30	Знакомство с многогранниками		18.12
31	Контрольная работа №3" Треугольники, многоугольники,  многогранники"	1	23.12
32	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	25.12
	Глава 4. Пирамида	8
33	Понятие пирамиды.	1	13.01
34	Виды пирамид.	2	15.01
35	Виды пирамид.		20.01
36	Развёртки поверхностей пирамид.	3	22.01
37	Развёртки поверхностей пирамид		27.01
38	Развёртки поверхностей пирамид		29.01
39	Контрольная работа №4 "Пирамида"	1	03.02
40	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	05.02
Раздел 2. Изометрии и равенство фигур
	Глава 5. Задачи на построение	12
41	Определение и некоторые свойства круглых фигур.	3	10.02
42	Определение и некоторые свойства круглых фигур.		12.02
43	Определение и некоторые свойства круглых фигур.		17.02
44	Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение	2	19.02
45	Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение		24.02
46	Понятие равенства треугольников.	1	26.02
47	1 признак равенства треугольников.	1	03.03
48	Другие признаки равенства треугольников.	3	05.03
49	Другие признаки равенства треугольников.		10.03
50	Другие признаки равенства треугольников.		12.03
51	Контрольная работа №5 "Задачи на построение"	1	17.03
52	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	19.03
	Глава 6.Изометрии	10
53	Поворот.	2	02.04
54	Поворот.		07.04
55	Геометрические преобразования фигур.	2	09.04
56	Геометрические преобразования фигур.		14.04
57	Центральная симметрия. Изометрия.	2	16.04
58	Центральная симметрия. Изометрия		21.04
59	Центрально-симметричные фигуры и их свойства.	2	23.04
60	Центрально-симметричные фигуры и их свойства		28.04
61	Контрольная работа №6 "Изометрии"	1	30.04
62	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	05.05
63-67	Повторение	7	07.05-21.05
68	Итоговая контрольная работа  (№7)	1	26.05
69	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	28.05

Содержание программы

8-й класс

Пересекающиеся прямые Понятие пересекающихся прямых. Вертикальные углы. Конус. Развёртка конуса

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярность прямых. Построение перпендикулярных прямых. Высота треугольника. Осевая симметрия и её применение. Оси симметрии отрезка. Серединный перпендикуляр к отрезку. Оси симметрий некоторых круглых фигур. Оси симметрии угла и равнобедренного треугольника. Геометрические места точек. Перпендикуляр и наклонная. Касательная к окружности.

Параллельные прямые

Понятие параллельности прямых. Параллельность прямых и центральная симметрия. Параллельность и перпендикулярность прямых. Аксиома параллельных. Построение параллельных прямых. Пересечение двух прямых секущей. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Теорема о сумме углов треугольника. Свойства углов треугольников и многоугольников.

Параллелограмм, ромб, трапеция

Параллелограммы. Центр симметрии параллелограмма. Признаки параллелограмма. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Ромб. Трапеция.

Площади и объемы

Знакомство с площадями фигур. Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора. Площадь треугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции и произвольного многоугольника. Знакомство с объёмами фигур.

Повторение

Календарно-тематическое планирование

8 класс

Номер урока	Содержание материала	Часы	Дата проведения
			План	Факт
Глава VII. Пересекающиеся прямые		3
1	Понятие пересекающихся прямых. Вертикальные углы	1	02.09
2	Конус. Развёртка конуса	2	04.09
3	Конус. Развёртка конуса		09.09
Глава VIII. Перпендикулярные прямые		15
4	Перпендикулярность прямых	1	11.09
5	Построение перпендикулярных прямых	1	16.09
6	Высота треугольника	1	18.09
7	Осевая симметрия и её применение	2	23.09
8	Осевая симметрия и её применение		25.09
9	Оси симметрии отрезка. Серединный перпендикуляр к отрезку	1	30.09
10	Оси симметрий некоторых круглых фигур	1	02.10
11	Оси симметрии угла и равнобедренного треугольника	1	07.10
12	Геометрические места точек	2	09.10
13	Геометрические места точек		14.10
14	Перпендикуляр и наклонная	1	16.10
15	Касательная к окружности	2	21.10
16	Касательная к окружности		23.10
17	Контрольная работа №1 "Перпендикулярные прямые"	1	28.10
18	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	30.10
Глава IX. Параллельные прямые		14
19	Понятие параллельности прямых	1	11.11
20	Параллельность прямых и центральная симметрия	1	13.11
21	Параллельность и перпендикулярность прямых	1	18.11
22	Аксиома параллельных. Построение параллельных прямых	1	20.11
23	Пересечение двух прямых секущей	1	25.11
24	Признаки параллельности прямых	2	27.11
25	Признаки параллельности прямых		02.12
26	Свойства параллельных прямых и секущей	2	04.12
27	Свойства параллельных прямых и секущей		09.12
28	Теорема о сумме углов треугольника	1	11.12
29	Свойства углов треугольников и многоугольников	2	16.12
30	Свойства углов треугольников и многоугольников		18.12
31	Контрольная работа №2 "Параллельные прямые"	1	23.12
32	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	25.12
Глава X. Параллелограмм, ромб, трапеция		20
33	Параллелограммы	4	13.01
34	Параллелограммы		15.01
35	Параллелограммы		20.01
36	Параллелограммы		22.01
37	Центр симметрии параллелограмма	2	27.01
38	Центр симметрии параллелограмма		29.01
39	Признаки параллелограмма	3	03.02
40	Признаки параллелограмма		05.02
41	Признаки параллелограмма		10.02
42	Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника	3	12.02
43	Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника		17.02
44	Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника		19.02
45	Ромб	2	24.02
46	Ромб		26.02
47	Трапеция	4	03.03
48	Трапеция		05.03
49	Трапеция		10.03
50	Трапеция		12.03
51	Контрольная работа №3 "Параллелограмм, ромб, трапеция"	1	17.03
52	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	19.03
Глава XI. Площади и объёмы		9
53	Знакомство с площадями фигур	1	02.04
54	Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда	1	07.04
55	Теорема Пифагора	2	09.04
56	Теорема Пифагора		14.04
57	Площадь треугольника	1	16.04
58	Площадь параллелограмма	1	21.04
59	Площадь трапеции и произвольного многоугольника	1	23.04
60	Знакомство с объёмами фигур	1	28.04
61	Контрольная работа №4 "Площади и объемы"	1	30.04
62	Анализ контрольной работы. Решение задач	1	05.05
63-67	Повторение	5	07.05-21.05
68	Итоговая контрольная работа (№5)	1	26.05
69	Анализ контрольной работы. Жизненные задачи и проекты	1	28.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-        работа выполнена полностью;

-   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-        возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-        допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-        не раскрыто основное содержание учебного материала;

-        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Практические занятия

Изучение учебного курса в 7-8 классах заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 7 контрольных работ в 5 классе, 5 контрольных работ в 6 классе.

Литература

1.     Геометрия.  7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2010. – 384с.

2.     Геометрия:   дидактические   материалы  для   7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010. – 127с.

3.     Геометрия:   дидактические   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010. – 159с.

4.     Геометрия. 9 класс. Тематические тесты./ Т. М., Мищенко,   А. Д Блинков. - М.: Просвещение, 2008. – 94с.

5.     Геометрия: дидактические материалы для 7 класса./ В. А Гусев.,  А. И.  Медяник– М.: Просвещение, 2004. – 98с.

6.     Геометрия: дидактические материалы для 8 класса./ В. А. Гусев,  Медяник А. И.  – М.: Просвещение, 2004. – 94с.

7.     Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия./ Рабинович Е.М. - М.: Илекса, 2010. – 60с.

8.     Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учеб­нику. Книга для учителя./ Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2009. – 259с.

9.     Карточки для проведения контрольных работ. Геометрии 7 класс  / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2002 – 128с.

10. Козлова С.А. Геометрия. 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений/С.А.Козлова, А.Г.Рубин, В.А.Гусев. – М.: Баласс, 2013.-320 с.

11. Поурочные разработки по гео­метрии. 7  класс/ Н. Ф. Гаврилова -. М.: ВАКО, 2010. – 304с.

12. Поурочные разработки по гео­метрии. 8  класс/ Н. Ф. Гаврилова -. М.: ВАКО, 2010. – 368с.

13. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 классов. / А. П. Ершова, В.В. Голобородько – М.:Илекса, 2007 . – 176с.