Рабочая программа по геометрии для основного общего образования

Рабочая программа по предмету

«ГЕОМЕТРИЯ»

для основного общего образования.

I. Планируемые результаты освоения курса

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

- ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

- неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

- российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;

- уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);

- формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;

- воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

- гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

- признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;

- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

- готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

- приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;

- готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

- формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

- положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально- экономических отношений:

- уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

- готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

- физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Планируемые метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальны е затраты;

- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт ит.д.);

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

II. Предметные результаты освоения курса по алгебре 7 – 9 классов на базовом и углубленном уровне

Выпускник научится в 7-9 классах

Элементы теории множеств и математической логики

- оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

- задавать множества перечислением их элементов;

- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

- оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

- приводить примеры, подтверждающие утверждения, и контрпримеры, опровергающие их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

Элементы теории множеств и математической логики:

- свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, объединение и пересечение множеств, способы задание множества;

- задавать множества разными способами;

- проверять выполнение характеристического свойства множества;

- свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);

- строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- строить рассуждения на основе использования правил логики;

- использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Выпускник научится в 7-9 классах

Числа:

- оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, простое число, модуль числа, арифметический квадратный корень, координатная прямая;

- использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

- оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

- распознавать рациональные и иррациональные числа;

- сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

Числа:

- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, бесконечная периодическая и непериодическая дробь, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

- переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно;

- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать действительные числа разными способами;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

- находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

- записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

- составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Выпускник научится в 7-9 классах

Тождественные преобразования:

- выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

- выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; выносить общий множитель за скобки;

- использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

- выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- понимать смысл записи числа в стандартном виде;

- оперировать на базовом уровне понятием «стандартный вид числа».

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

- свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

- выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

- оперировать понятиями: одночлен, многочлен, многочлен с одной переменной, многочлен с несколькими переменными, коэффициенты многочлена, стандартный вид многочлена, степень одночлена и многочлена, корень многочлена;

- свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

- выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;

- использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;

- выполнять деление многочлена на двучлен с остатком;

- доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

- выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

- свободно оперировать понятиями: тождество, тождество на множестве, тождественное преобразование;

- выполнять различные преобразования выражений, содержащих ( ) = .

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

- выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

- выполнять проверку правдоподобия физических формул на основе сравнения размерностей.

Выпускник научится в 7-9 классах

Уравнения и неравенства:

- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

- проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

- решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

- решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

- изображать решения неравенств и их систем на координатной прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

- применять следствие из теоремы Безу и схему Горнера для поиска целых корней многочленов;

- знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

- владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

- использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

- владеть разными методами доказательства неравенств;

- решать уравнения в целых числах;

- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

- составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

- составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Выпускник научится в 7-9 классах

Функции:

- находить значение функции по заданному значению аргумента;

- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

- определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

- по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

- строить график линейной функции;

- проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

- определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

- оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

- решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т. п.);

- использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

- свободно оперировать понятиями: функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность функции, график функции, вертикальная и горизонтальная асимптоты;

- строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени (y=x^k);

- использовать преобразования графика функции y = f(x) для построения графиков функций

y = af(kx + b) + c;

- анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

- свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии, сумма первых n членов прогрессии;

- использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

- исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

- решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

- использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

- конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Выпускник научится в 7-9 классах

Статистика и теория вероятностей:

- иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

- представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

- определять основные статистические характеристики числовых наборов;

- оценивать вероятность события в простейших случаях;

- иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

- иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

- сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

- оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

- свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

- выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

- вычислять числовые характеристики выборки;

- свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

- свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

- знать примеры случайных величин и вычислять их статистические характеристики;

- использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

- решать задачи на вычисление вероятности, в том числе с использованием формул. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

- анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

- оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Выпускник научится в 7-9 классах

Текстовые задачи:

- решать несложные сюжетные задачи разных типов арифметическим и алгебраическим способами;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах

Текстовые задачи:

- решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

- распознавать разные виды и типы задач;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

- различать модель текста и модель решения задачи, сводить к одной модели решения разные сложные задачи;

- знать и применять способы поиска решения задач: от требования к условию, от условия к требованию и комбинированный;

- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью схем;

- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

- уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить, если возможно, разные решения задачи;

- анализировать затруднения при решении задач;

- выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное условие;

- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке;

- решать разнообразные задачи «на части»;

- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

- объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;

- владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

- решать задачи на проценты, в том числе сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

- решать логические задачи разными способами;

- решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

- решать несложные задачи по математической статистике;

- овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

- конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

История математики:

- понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

- рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики:

- владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

- владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

- характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

III. Содержание курса

7-9 класс

Элементы теории множеств и математическая статистика:

Множества и отношения между ними. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики. Определение. Утверждения. Теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Алгебра в 7 – 9 классах (базовый и углубленный уровень)

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа. Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Тождественные преобразования. Числовые и буквенные выражения. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка чисел и выражений вместо переменных.

Целые выражения. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения. Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства:

Равенства. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного трехчлена в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Простейшие иррациональные уравнения вида = a, = . Уравнения вида xⁿ = a. Уравнения в целых числах.

Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции:

Понятие функции. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция. Свойства и график функции y = kx. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку параллельно данной прямой.

Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность. Свойства функции y = . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции y = f(x) для построения графиков функций вида y = af(kx + b) + с

Последовательности и прогрессии. Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач. Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе. Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи. Решение логических задач. Решение логических задач с помощью таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей.

Статистика. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел.

Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

История математики. Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А. Н. Колмогоров.

IV. Тематическое планирование.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

7 класс, 3 часа в неделю (всего 102 часа в год) (УМК Макарычева Ю. Н.)

№ п\п	ТЕМА	Кол- во часов	Деятельность учителя с учётом рабочей программы воспитания
1	Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями	1	· побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые
			нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы
2	Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.	1
			учебной дисциплины и самоорганизации; · применение на уроке
	Повторение. Пропорции. Решение уравнений.
			интерактивных форм
			работы учащихся:
			интеллектуальных игр,
			дидактического театра,
			дискуссий, групповой
			работы или работы в парах;
			· включение в урок
			игровых процедур;
			· установление
			доверительных отношений
			между учителем и его
3		1	учениками, способствующих
			позитивному восприятию
			учащимися требований и
			просьб учителя через
			живой диалог, привлечение
			их внимания к
			обсуждаемой на уроке
			информации, активизацию
			их познавательной
			деятельности через
			использование
			занимательных элементов,
			историй из жизни
			современников;
	*§ 1.* Выражения	5
4	Числовые выражения. Значение числового	1	· побуждение обучающихся соблюдать на
	выражения		уроке общепринятые
			нормы поведения, правила
			общения со старшими (учителями) и сверстниками
5	п.2. Выражения с переменными	1	общения со старшими (учителями) и сверстниками
			(школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации; · применение на уроке
6	п.2. Значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных.	1
7	п.3. Сравнение значений выражений	1	интерактивных форм работы учащихся:
			интеллектуальных игр, дидактического театра, дискуссий, групповой
8	Стандартизированная письменная работа	1
			работы или работы в парах; · обеспечение
	*§ 2.* Преобразование выражений	5	работы или работы в парах; · обеспечение
			использования различных каналов восприятия информации; учет зоны
9	п.4. Свойства действий над числами	1
			работоспособности обучающихся; распределение интенсивности умственной деятельности;
10	Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.	1
			использование здоровьесберегающих технологий; · установление
11	п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
11	п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений	1	доверительных отношений
	Контрольная работа № 1		доверительных отношений
12	по теме «Выражения и тождества»	1	между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию

			учащимися требований и
			просьб учителя через
			живой диалог, привлечение
13	Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизацию их познавательной деятельности через использование
			занимательных элементов,
			историй из жизни
			современников;
	*§ 3.* Уравнения с одной переменной	6
14	Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.	1	· побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками
15	п.7. Линейное уравнение с одной переменной	1
			(школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации; · применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: дискуссий, групповой
16	п.7. Линейное уравнение с одной переменной	1
17	Линейное уравнение с одной переменной с параметром	1
17	Линейное уравнение с одной переменной с параметром	1	работы или работы в парах; · обеспечение
18	п.8. Решение задач с помощью уравнений	1	работы или работы в парах; · обеспечение
			использования различных
			использования различных
			каналов восприятия
			информации; учет зоны
			работоспособности
			обучающихся;
			распределение
			интенсивности умственной
			деятельности;
			использование
			здоровьесберегающих
			технологий;
			· установление
			доверительных отношений
19	п.8. Решение задач с помощью уравнений	1	между учителем и его учениками, способствующих
			позитивному восприятию
			учащимися требований и
			просьб учителя через
			живой диалог, привлечение
			их внимания к
			обсуждаемой на уроке
			информации, активизацию
			их познавательной
			деятельности через
			использование
			занимательных элементов,
			историй из жизни
			современников;
	*§ 4.* Статистические характеристики	6
20	Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.	1	· побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации; · применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: дискуссий, групповой работы или работы в парах; · обеспечение использования различных каналов восприятия информации; учет зоны работоспособности обучающихся; распределение интенсивности умственной деятельности; использование здоровьесберегающих технологий;
21	Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения.	1
22	Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.	1
23	Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.	1
24	Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения»	1	· установление доверительных отношений между учителем и его

			учениками,
			способствующих
			позитивному восприятию
			учащимися требований и
			просьб учителя через
25	Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	живой диалог, привлечение их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизацию их познавательной
			деятельности через
			использование
			занимательных элементов,
			историй из жизни
			современников;
	*§ 5.* Функции и их графики	5
26	Что такое функция	1	· побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации; · применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: дискуссий, групповой работы или работы в парах; · обеспечение использования различных каналов восприятия информации; учет зоны работоспособности обучающихся; распределение интенсивности умственной деятельности; использование здоровьесберегающих технологий; · использование визуальных образов; · установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя через живой диалог, привлечение их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизацию их познавательной деятельности через использование занимательных элементов, историй из жизни современников;
27	Вычисление значений функции по формуле	1

28	Вычисление значений функции по формуле	1

29	График функции	1
30	График функции	1
	*§ 6.* Линейная функция	6
31	Прямая пропорциональность и ее график	1
32	Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена.	1
33	Линейная функция и ее график и свойства	1
34	Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.	1
35	Контрольная работа № 3 по теме «Функции»	1
36	Анализ контрольной работы. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи	1
	*§ 7.* Степень и ее свойства	4
37	Определение степени с натуральным показателем	1	· побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации; · применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: дискуссий, групповой работы или работы в парах; · обеспечение использования различных каналов восприятия информации; учет зоны работоспособности обучающихся; распределение интенсивности умственной деятельности; использование здоровьесберегающих технологий; · установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя через живой диалог, привлечение их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизацию их познавательной деятельности через использование занимательных элементов, историй из жизни современников;

38	Умножение и деление степеней	1
39	Возведение в степень произведения и степени	1

40	Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем	1
	*§ 8.* Одночлены	7
41	Одночлен и его стандартный вид	1
42	Сложение и вычитание одночленов	1
43	п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1
44	п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики	1
45	п.23. Функции у = х² и у = х³ и их графики	1
46	Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»	1
47	Анализ контрольной работы. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи	1
	*§ 9.* Сумма и разность многочленов	3
48	п.25. Многочлен и его стандартный вид	1
49	п.26. Сложение и вычитание многочленов	1
50	п.26. Сложение и вычитание многочленов	1
	*§ 10.* Произведение одночлена и многочлена	7
51	п.27. Умножение одночлена на многочлен	1
52	п.27. Умножение одночлена на многочлен	1
53	п.27. Умножение одночлена на многочлен	1
54	п.28. Вынесение общего множителя за скобки	1
55	п.28. Вынесение общего множителя за скобки	1
56	Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»	1
57	Анализ контрольной работы. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи	1
	*§ 11.* Произведение многочленов	7
58	п.29. Умножение многочлена на многочлен	1
59	п.29. Умножение многочлена на многочлен	1
60	п.29. Умножение многочлена на многочлен	1
61	п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки	1
62	п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки	1
63	Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»	1
64	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
	Глава 5. Формулы сокращенного умножения
	*§ 12.* Квадрат суммы и квадрат разности	5
65	Формулы сокращенного умножения: разность квадратов	1	· побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной дисциплины и самоорганизации; · организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; · применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: дискуссий, групповой работы или работы в парах; · обеспечение использования различных каналов восприятия информации; учет зоны работоспособности обучающихся; распределение интенсивности умственной деятельности; использование здоровьесберегающих технологий; · установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя через живой диалог, привлечение их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизацию их познавательной деятельности через использование занимательных элементов, историй из жизни современников;
66	Формулы сокращенного умножения: разность квадратов	1
67	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности	1
68	Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.	1
69	Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.	1
	*§ 13.* Разность квадратов. Сумма и разность кубов	7
70	п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму	1
71	п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму	1
72	п.35. Разложение разности квадратов на множители	1
73	п.35. Разложение разности квадратов на множители	1
74	п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов	1
75	Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»	1
76	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
	*§ 14.* Преобразование целых выражений	6
77	п.37. Преобразование целого выражения в многочлен	1
78	п.37. Преобразование целого выражения в многочлен	1
79	п.38. Применение различных способов для разложения на множители	1
80	п.38. Применение различных способов для разложения на множители	1
81	Контрольная работа № 8 по теме ≪Преобразование целых выражений≫	1
82	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
	*§ 15.* Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	5
83	Линейное уравнение с двумя переменными	1
84	Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.	1
85	Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.	1
86	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
87	Графический метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными	1
88	Стандартизированная письменная работа	1
	*§ 16.* Решение систем линейных уравнений	9
89	Метод подстановки	1
90	Метод подстановки	1
91	Метод сложения	1
92	Метод сложения	1
93	Системы линейных уравнений с параметром.	1
94	Решение задач с помощью систем уравнения	1
95	Решение задач с помощью систем уравнения	1
96	Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»	1
97	Анализ контрольной работы.	1
	*Повторение*	8
98	Функции	1
99	Одночлены. Многочлены	1
100	Формулы сокращенного умножения	1
101	Системы линейных уравнений	1
102	Годовая контрольная работа № 10	1
	Итого часов	102

Тематическое планирование по алгебре 8 класс к линии учебников

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.

3 часа в неделю. Всего -102 ч.

№ п/п	Тема	Количество часов	Деятельность учителя с учетом программы воспитания
Повторение курса алгебры 7 класса		5ч	Установление доверительных отношений между учителем и обучающимися; способствовать позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника; привлечение внимания учеников к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности; побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения с учителем и сверстниками; прививать принципы учебной дисциплины и самоорганизации.
1	Многочлены. Формулы сокращенного умножения	1
2	Разложение многочлена на множители	1
3	Уравнения	1
4	Функции и их графики	1
5	*Входной мониторинг.*	1
Глава I. Рациональные дроби		23ч
6	Рациональные выражения	1
7	Рациональные выражения.	1
8	Рациональные выражения.	1
9	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
10	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
11	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
12	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
13	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
14	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
15	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
16	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
17	*Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей».*	1
18	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
19	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	1
20	Деление дробей	1
21	Деление дробей	1
22	Преобразование рациональных выражений	1
23	Преобразование рациональных выражений	1
24	Преобразование рациональных выражений	1
25	Преобразование рациональных выражений	1
26	Функция и ее график. Обратная пропорциональность	1
27	Функция и ее график. Обратная пропорциональность.	1
28	Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х»	1
Глава II. Квадратные корни		19	Применение групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися; включение в урок игровых процедур.
29	Рациональные числа.	1
30	Иррациональные числа.	1
31	Квадратные корни.	1
32	Арифметический квадратный корень.	1
33	Уравнение .	1
34	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	1
35	Функция и ее график.	1
36	Квадратный корень из произведения.	1
37	Квадратный корень из дроби.	1
38	Квадратный корень из степени.	1
39	*Контрольная работа № 3 по теме «Свойства* *арифметического квадратного корня»*	1
40	Вынесение множителя из-под знака корня.
41	Внесение множителя под знак корня.	1
42	Освобождение от иррациональности в знаменателе.	1
43	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
44	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
45	Упрощение иррациональных выражений.	1
46	Урок обобщения и систематизации знаний.	1
47	*Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».*	1
Глава III. Квадратные уравнения		21	Организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; применение на уроке такой формы как дискуссия, которая дает обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога.
48	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
49	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	1
50	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена	1
51	Формула корней квадратного уравнения.	1
52	Формула корней квадратного уравнения.	1
53	Формула корней квадратного уравнения.	1
54	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
55	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
56	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
57	Теорема Виета	1
58	*Контрольная работа №5. «Решение квадратных уравнений»*	1
59	Решение дробных рациональных уравнений.	1
60	Решение дробных рациональных уравнений.	1
61	Решение дробных рациональных уравнений.	1
62	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.	1
63	Решение задач на движение.	1
64	Решение задач на работу.	1
65	Решение задач на сплавы и смеси.	1
66	Графический способ решения уравнений.	1
67	Графический способ решения уравнений.	1
68	*Контрольная работа №6:* *«Решение дробных рациональных уравнений»*	1
Глава IV. Неравенства		20	Налаживание позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
69	Числовые неравенства	1
70	Числовые неравенства	1
71	Свойства числовых неравенств	1
72	Свойства числовых неравенств	1
73	Сложение и умножение числовых неравенств	1
74	Сложение и умножение числовых неравенств	1
75	Погрешность и точность приближения	1
76	*Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»*	1
77	Пересечение и объединение множеств	1
78	Числовые промежутки	1
79	Числовые промежутки	1
80	Стандартизированная работа за год	1
81	Решение неравенств с одной переменной	1
82	Решение неравенств с одной переменной	1
83	Решение неравенств с одной переменной	1
84	Решение систем неравенств с одной переменной	1
85	Решение систем неравенств с одной переменной	1
86	Решение систем неравенств с одной переменной	1
87	Решение систем неравенств с одной переменной	1
88	*Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной».*	1
ГлаваV. Степень с целым показателем. Элементы статистики		14	Инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы
89	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
90	Определение степени с целым отрицательным показателем	1
91	Свойства степени с целым показателем	1
92	Свойства степени с целым показателем	1
93	Стандартный вид числа	1
94	Стандартный вид числа	1
95	*Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем».*	1
96	Сбор и группировка статистических данных.	1
97	Сбор и группировка статистических данных.	1
98	Наглядное представление статистической информации.	1
99	Наглядное представление статистической информации.	1
100	Повторение	1
101	Решение задач на повторение	1
102	Решение задач на повторение	1

Тематическое планирование по алгебре 9 класс к линии учебников Г.К. Муравина, О.В. Муравиной

3 часа в неделю. Всего-102ч.

№ урока	Тема урока	Количество часов	Деятельность учителя с учетом программы воспитания
	Повторение	4	Установление доверительных отношений между учителем и обучающимися; способствовать позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника;
1	Решение заданий курса 5-6 классов	1
2	Решение заданий курса 7-8 классов	1
3	Подготовка к входному мониторингу	1
4	Входной мониторинг	1
	Глава I. Неравенства	27
5	Общие свойства неравенств	1
6	Доказательство неравенств.	1
7	Свойства числовых неравенств	1
8	Свойства неравенств обе части, которых неотрицательны	1
9	Умножение и деление неравенств обе части, которых неотрицательны	1
10	Применение свойств числовых неравенств	1
11	Применение свойств числовых неравенств. Решение задач	1
12	Границы значений величин	1
13	Оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком	1
14	Оценка выражений	1
15	Абсолютная и относительная погрешность приближения	1
16	Решение задач по теме: «Абсолютная и относительная погрешность приближения»	1
17	Самостоятельная работа по теме: « Приближенные вычисления»	1	привлечение внимания учеников к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности.
18	Точности вычисления суммы и произведения	1
19	Контрольная работа № 1 «Свойства числовых неравенств. Приближенные значения»	1
20	Числовые промежутки	1
21	Линейные неравенства с одной переменной	1
22	Неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства	1
23	Множество решений неравенства с помощью числовых промежутков	1
24	Системы неравенств с одной переменной	1
25	Решение задач, сводящихся к решению систем неравенств	1
26	Системы неравенств с одним неизвестным	1
27	Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля	1
28	Решение простейших неравенств с модулем	1
29	Метод интервалов	1
30	Решение неравенств методом интервалов	1
31	Контрольная работа № 2 по теме: «Неравенства и системы неравенств»	1
	Глава II. Квадратичная функция	19	побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения с учителем и сверстниками; прививать принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Применение групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися; включение в урок игровых процедур
32	Квадратные уравнения	1
33	Уравнения, сводимые к квадратным уравнениям	1
34	Целые корни многочленов с целыми коэффициентами	1
35	Решение уравнений n- степени	1
36	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
37	Решение неравенств разложением квадратного трехчлена на множители	1
38	Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения n- степени»	1
39	Функция y=ax² и её свойства	1
40	График функции y=ax²	1
41	Функция y=ax² + bx + с	1
42	Свойства функции y=ax² + bx + с	1
43	График функции y=ax² + bx + с	1
44	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным	1
45	Решение неравенства второй степени с одним неизвестным с использованием графика квадратичной функции	1
46	Исследование квадратного трехчлена	1
47	Расстояние между двумя точками на координатной плоскости	1
48	Уравнение окружности	1
49	Парабола и гипербола как геометрическое место точек	1
50	Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратичная функция»	1
	Глава III. Корни n-ой степени	14
51	Функция y=x³	1	Организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи.
52	Функция y=xⁿ, её свойства и график	1
53	Четность и нечетность функции	1
54	Решение графически системы уравнений с двумя неизвестными	1
55	Понятие корня степени n	1
56	Иррациональные уравнения	1
57	Методы решения иррациональных уравнений	1
58	Функция . Свойства и график	1
59	Самостоятельная работа по теме: «Функция »	1
60	Свойства арифметических корней	1
61	Свойства корней n степени	1
62	Свойства корней n степени при упрощении выражений, вычислении значений выражений	1
63	Решение задач по теме: «Свойства арифметических корней»	1
64	Контрольная работа № 5 по теме: « Корни n-ой степени»	1
	Глава IV. Прогрессии	22
65	Понятие числовой последовательности, члена последовательности	1
66	Способы задания последовательности: перечислением элементов, формулой общего члена.	1	Инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы
67	Возрастающая и убывающая последовательности	1
68	Рекуррентные последовательности	1
69	Числовая последовательность, способы её задания	1
70	Понятие арифметической прогрессии	1
71	Понятие геометрической прогрессии	1
72	Формула n –члена прогрессии	1
73	Формула n –члена прогрессии. Решение задач	1
74	Свойства арифметической прогрессии	1
75	Свойства геометрической прогрессии	1
76	Контрольная работа № 6 по теме: «Числовые последовательности прогрессии»	1
77	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
78	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
79	Сумма n первых членов арифметической и геометрической прогрессий	1
80	Самостоятельная работа по теме: «Сумма n первых членов арифметической и геометрической прогрессий»	1
81	Прикладные задачи на геометрическую прогрессию	1
82	Прикладные задачи на арифметическую прогрессию	1
83	Прикладные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии	1
84	Бесконечно убывающая прогрессия.	1
85	Сумма бесконечно убывающей прогрессии	1
86	Контрольная работа № 7 по теме: «Сумма первых n членов прогрессии»	1
	ГлаваV. Элементы теории вероятности и статистики	6	Налаживание позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
87	Вероятность события	1
88	Вероятность суммы события	1
89	Вероятность произведения события	1
90	Понятие о статистике	1
91	Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.	1
92	Контрольная работа № 8 по теме: « Понятие о статистике»	1
	ГлаваVI. Повторение	10	Применение на уроке такой формы как дискуссия, которая дает обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога.
93	Выражения	1
94	Уравнения	1
95	Задачи, решаемые с помощью уравнения	1
96	Неравенства	1
97	Системы неравенств	1
98	Функции	1
99	Теория вероятности и статистика	1
100	Итоговая контрольная работа	1
101	Анализ итоговой контрольной работы	1
102	Обобщающий урок	1
Итого: 102 часа