Рабочая программа по геометрии для учащихся 7-9 классов.

Аннотация к рабочей программе.

Геометрия 7-9 класс.  

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования:  "Геометрия»7-9 классы, программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. Программа рассчитана на 122 часа:   в 7 классе  52    часа (2 часа в неделю во второй, третьей и четвёртой четверти), в 8    классе  70 часов ( 2 часа в неделю). в  9  классе  70 часов ( 2 часа в неделю).

Программа соответствует учебнику:

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных  учреждений /

А.В. Погорелов. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2009

В  7 классе учащиеся должны изучить следующие темы:

- Основные свойства простейших геометрических фигур 9 часов,

- Смежные и вертикальные углы 9 часов,

- Признаки равенства треугольников 12 часов,

-Сумма углов треугольника 14 часов,

- Повторение. Решение задач 8 часов.

В  8 классе учащиеся должны изучить следующие темы:

- Геометрические построения 7 часов,

- Четырехугольники 19 часов,

- Теорема Пифагора 13 часов,

-Декартовы координаты на плоскости10 часов,

- Движение 7 часов,

- Векторы на плоскости 8 часов,

- Повторение курса геометрии 8 класса 6 часов.

В  9 классе учащиеся должны изучить следующие темы:

-Подобие фигур  17 часов

-Решение треугольников 10 часов

-Многоугольники 12 часов

-Площади фигур 17 часов

-Элементы многоугольников 5 часов

- Итоговое повторение курса планиметрии 9 часов

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения   математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики, возрастных особенностей учащихся. Определены требования к уровню подготовки учащихся, указан УМК используемый для реализации рабочей программы,  перечень литературы и интернет-ресурсов. Дано   календарно-тематическое планирование

     Данная рабочая программа

 - обеспечивает общекультурный уровень подготовки учащихся;

 - создает условия для ознакомления учащихся с  математикой как наукой, чтобы обеспечить им возможность осознанного выбора профиля дальнейшего обучения в старших классах;

 - создает условия для формирования научного миропонимания и развития мышления учащихся.

Автор Шевцова Лилия Сергеевна, учитель математики МБОУ « АСОШ №3».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Агеевская средняя общеобразовательная школа №3».

Рассмотрено                        Принято                                    Утверждено

На заседании МО                         на заседании                                       директор МБОУ СОШ №3

Учителей ЕМЦ                              педсовета                                          --------------------------------

Протокол №___от                        Протокол №_____от                            В.И. Захаров

«___»________201_г.                   «___»_______201_г                             Приказ  №____от

Председатель МО                                                                                  «______»________201_г.

_________________

(Ф.И.О.)

Рабочая программа

 по  геометрии

для учащихся 7 -8 классов.

Рассчитана на 192 часа.

 Программа разработана Шевцовой Л. С.

учителем  высшей квалификационной категории

п. Центральный.

2014г.

Пояснительная записка.

Данная рабочая  программа по курсу «Геометрия. 7-8 класс» разработана    на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, годового календарного графика,  учебного плана школы,  программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. 

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Место предмета в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план для ОУ РФ на ступени основного образования Для изучения геометрии отводит  190   часов, в том числе в 7 классе  52   часа  из расчета      2часа в неделю во второй, третьей и четвёртой четверти. В 8    классе  70часов из расчета 2 часа в неделю. В 9 классе- 70 часа , 2 часа в неделю.

По учебному плану МБОУ « АСОШ№3» п. Центральный в 7 классе  50    часов из расчета      1 час в неделю во второй, третьей и четвёртой четверти. В 8    классе  70часов из расчета 2 часа в неделю. В 9 классе-  70 часа , 2 часа в неделю.

Учебно- тематический план.7 класс.

№	Разделы курса	Количество часов	Контрольные работы
1.	Основные свойства простейших геометрических фигур.	9	1
2.	Смежные и вертикальные углы	9	1
3.	Признаки равенства треугольников	12	1
4.	Сумма углов треугольника	14	1
5.	Повторение. Решение задач	8
	Итого	52	5

Учебно- тематический план.8 класс.

№	Разделы курса	Количество часов	Контрольные  работы
1.	Геометрические построения	7
2.	Четырехугольники.	19	2
3.	Теорема Пифагора.	13	1
4.	Декартовы координаты на плоскости.	10	1
5.	Движение.	7
6.	Векторы на плоскости.	8	1
7.	Повторение курса геометрии 8 класса	6	1
	Итого	70	6

Учебно- тематический план.9 класс.

№	Разделы курса	Количество часов	Контрольные работы
1	Подобие фигур	17
2	Решение треугольников	10
3	Многоугольники	12
4	Площади фигур	17
5	Элементы стереометрии	5
6	Итоговое повторение курса планиметрии	9
7	ИТОГО	70

Содержание программы учебного курса 7 класс.

1.Основные свойства простейших геометрических фигур (9 ч).

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических

фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Измерение отрезков. Расстояние между точками. Полуплоскости и полупрямая.

Угол. Виды углов. Величина угла и её свойства. Градусная и радианная мера угла.

Треугольник и его элементы. Существование треугольника равного данному.

Параллельные прямые.

Аксиомы, теоремы и доказательства.

2.Смежные и вертикальные углы (9 ч)

Смежные углы и их свойство. Вертикальные углы и их свойства.

Перпендикулярные прямые. Понятие перпендикуляра к прямой.

Биссектриса угла.

2. Признаки равенства  треугольников (12 ч).

Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

3. Сумма углов треугольника (14 ч).

Параллельные прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

5.   Повторение .Решение задач (8 ч).

Углы. Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник. Окружность.

ü   

Содержание программы учебного курса 8 класс.

(70 ч)

1. Геометрические построения (7 ч)

            Окружность. Окружность описанная около треугольника. Окружность вписанная в треугольник .Касательная к окружности.

2. Четырехугольники (19 ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свой­ства. Признаки параллелограмма.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

3. Теорема Пифагора(13 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Пер­пендикуляр и наклонная.

Соотношение между сторонами и угла­ми в прямоугольном треугольнике.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель — сформировать аппарат решения прямо­угольных треугольников, необходимый для вычисления элемен­тов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

4. Декартовы координаты на плоскости (10 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости.

Коорди­наты середины отрезка.

Расстояние между точками.

Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.

Пересечение прямой с окружностью.

Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель — обобщить и систематизировать представ­ления учащихся о декартовых координатах; развить умение приме­нять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

5. Движение (7 ч)

Движение и его свойства.

Симметрия относительно точки и прямой.

Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Поня­тие о равенстве фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

6. Векторы(8 ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равен­ство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Про­екция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель — познакомить учащихся с элементами век­торной алгебры и их применением для решения геометрических за­дач; сформировать умение производить операции над векторами.

7. Повторение курса геометрии 8 класс (6 ч)

Параллелограмм.  Прямоугольник. Теорема Пифагора. Ромб. Квадрат. Трапеция

Содержание программы учебного курса 8 класс.

(70 ч)

1.Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни­ков. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольныхтреугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни­ков и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во­просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум­ма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо­бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2.   Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре­угольников, о построении треугольника по трем элементам до­полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре­угольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля­ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше­нии задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно отучащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: реше­ние треугольника по двум сторонам и углу между ними, по сторо­не и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений приме­нять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраи­ческий аппарат, методы приближенных вычислений, использова­ние тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3.   Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло­го многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность,вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описан­ная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе­ния о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре­угольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связы­вающих стороны правильных многоугольников с радиусами впи­санных в них и описанных около них окружностей, решение за­дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереомет­рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правиль­ному шестиугольнику.

4.   Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь­ника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред­ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащих­ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со­ставной частью решения задач на многогранники и тела враще­ния в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче­ских навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе ре­шения соответствующих задач.

5.   Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр­ность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плос­костей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель­ства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогран­ников и тел вращения проводится на основе наглядных пред­ставлений.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии

Основная цель — обобщить и систематизировать знания учащихся по планиметрии за курс 7 – 9 классов

Рассматриваются основные блоки изученные в курсе геометрии.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения геометрии   ученик должен знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства;

·         примеры доказательств;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

·         примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·         решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач;

·         решать задачи на доказательство;

·         владеть алгоритмом решения основных задач на построение.

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решения геометрических задач;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром).

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.      Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./ Составитель Т.А. Бурмистрова.

2.      Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных. учреждений /

А.В. Погорелов. - 10-е изд. - М. : Просвещение, 2009

Поурочное планирование по геометрии: 7 класс: к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7 – 9 классы» / Л.Ю. Чернышева. – М.: «Экзамен», 2008.

Перечень  ресурсов

1.   Компьютер

      2 . http://festival.1september.ru

      3.   http://ege.edu.ru

      4.   http://window.edu.ru

Список литературы.

1.Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии, 7 класс- Саратов: «Лицей», 2001 и последующие изданя.

Ø   Ершова А.П., В.В. Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса- М6 Илекса, 2005 и последующие издания.

Ø  Изучение геометрии в 7-9 классах . Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М. : Просвещение , 2000 и последующие издания.

Ø  Поурочные разработки по геометрии. 7 класс -2-ое издание переработанное и доп.- М.: ВАКО, 2006( В помощь школьному учителю)

Ø  Семёнов Е. Е. Изучаем геометрию: Книга для учащихся. - М. : Просвещение, 1998.

Ø  Устьев Г. М. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. -М.: Московский репетитор, 1991.

 Шуба М.Ю., Занимательные задания в обучении математике. Книга для учителя. М.:Просвещение, 1995 и последующие издания.

Календарно- тематическое планирование 7 класс.

№ урока	Содержание материала	Кол-во часов	Примерные сроки
	Основные свойства простейших геометрических фигур.	9
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая	1
2	Отрезок, длина отрезка и ее свойства	1
3	Полуплоскости. Полупрямая	1
4	Угол. Биссектриса угла .	1
5	Откладывание отрезков и углов	1
6	Откладывание отрезков и углов	1
7	Контрольная работа № 1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур»	1
8	Треугольник .Существование треугольника равного данному	1
9	Высота, биссектриса и медиана треугольника	1
	Смежные и вертикальные углы	9
10	Смежные  углы	1
11	Смежные  углы	1
12	Вертикальные углы	1
13	Параллельные прямые	1
14	Теоремы и доказательства. Аксиомы
15	Перпендикулярные прямые.	1
16	Перпендикулярные прямые.	1
17	Доказательство от противного	1
18	Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы»	1
	Признаки равенства треугольников	12
19	Первый признак равенства треугольников	1
20	Использование аксиом при доказательстве теорем	1
21	Второй признак равенства треугольников	1
22	Равнобедренный треугольник	1
23	Равнобедренный треугольник	1
24	Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки равенства треугольников»	1
25	Обратная теорема	1
26	Свойство медианы равнобедренного треугольника	1
27	Третий признак равенства треугольников	1
28	Третий признак равенства треугольников	1
29	Третий признак равенства треугольников	1
30	Контрольная работа №4 « Признаки равенства треугольников»
	Сумма углов треугольника	14
31	Параллельность прямых	1
32	Параллельность прямых.Углы ,образованные при пересечении двух прямых секущей	1
33	Признак параллельности прямых	1
34	Признаки параллельности прямых	1
35	Свойство углов ,образованных при пересечении параллельных прямых секущей	1
36	Свойство углов ,образованных при пересечении параллельных прямых секущей	1
37	Сумма углов треугольника	1
38	Внешние углы треугольника	1
39	Внешние углы треугольника
40	Прямоугольный треугольник	1
41	Прямоугольный треугольник	1
42	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	1
43	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	1
44	Контрольная работа № 5 по теме: « Сумма углов треугольников»
	Повторение. Решение задач	8
45	Треугольник	1
46	Смежные углы. Вертикальные углы	1
47	Сумма углов треугольника	1
48-49	Решение задач	1
50-51	Решение задач	1
52	Итоговое занятие	1

Календарно- тематическое планирование 8 класс.

№ урока	Содержание материала	Количество часов	Примерные сроки
	Геометрические построения	7
1	Окружность
2	Окружность, описанная около треугольника
3	Окружность, описанная около треугольника
4	Касательная к окружности.Решение задач
5	Окружность вписанная в треугольник
6	Окружность вписанная в треугольник.Решение задач
7	Окружность вписанная в треугольник.Контрольная работа №1(25мин)		22
	Четырехугольники	19
8	Определение четырехугольника
9	Параллелограмм
10	Свойства диагоналей параллелограмма
11	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма
12	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма
13	Прямоугольник
14	Ромб
15	Квадрат
16	Квадрат. Решение задач
17	Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники»1час
18	Теорема Фалеса
19	Средняя линия треугольника
20	Средняя линия треугольника.Решение задач.
21	Трапеция
22	Трапеция
23	Трапеция..Решение задач
24	Теорема о пропорциональных отрезках
25	Теорема о пропорциональных отрезках
26	Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»1час
	Теорема Пифагора	13
27	Косинус угла
28	Косинус угла
29	Теорема Пифагора
30	Теорема Пифагора. Египетский треугольник. Тест
31	Перпендикуляр и наклонная
32	Неравенство треугольников. Решение задач
33	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
34	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
35	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
36	Основные тригонометрические тождества.
37	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
38	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
39	Контрольная работа №4 по теме «Теорема Пифагора»
	Декартовы координаты на плоскости	10
40	Определение декартовых координат .Координаты середины отрезка
41	Расстояние между точками
42	Уравнения окружности
43	Уравнения прямой
44	Координаты точки пересечения прямых
45	Расположение прямой относительно системы координат
46	Угловой коэффициент в уравнении пррямой
47	График линейной функции
48	Определение синуса ,косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180
49	Определение синуса ,косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180
	Движение	7
50	Преобразование фигур.Свойства движения
51	Поворот
52	Параллельный перенос и его свойства
53	Симметрия относительно точки
54	Симметрия относительно прямой
55	Симметрия относительно прямой
56	Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты»
	Векторы	8
57	Абсолютная величина и направление вектора.Равенство векторов
58	Абсолютная величина и направление вектора.Равенство векторов
59	Координаты вектора
60	Сложение векторов. Сложение сил.
61	Умноженте вектора на число
62	Скалярное произведение векторов
63	Скалярное произведение векторов. Решение задач
64	Контрольная работа №6 по теме «Векторы»1час
	Повторение. Решение задач (6часов)
65	Четырехугольники
66	Теорема Пифагора
67	Теорема Пифагора
68	Декартовы координаты на плоскости
69	Движение
70	Резерв

Календарно- тематическое планирование  9класс.

№ урока	Содержание материала	Тип урока	Сроки проведения
1.	Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия		сентябрь
2.	Подобие фигур	Практическая работа	Сентябрь
3.	Признак подобия треугольников по двум углам		Сентябрь
4.	Решение задач на применение признака подобия треугольников по двум углам	Самостоятельная работа	Сентябрь
5.	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними		Сентябрь
6.	Решение задач на применение признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	Самостоятельная работа	Сентябрь
7.	Признак подобия треугольников по трём сторонам		Сентябрь
8.	Подобие прямоугольных треугольников	Практическая работа	сентябрь
9.	Подобие прямоугольных треугольников Решение задач по теме «Подобие фигур»	Зачет	октябрь
10.	Углы, вписанные в окружность		октябрь
11.	Решение задач по теме: «Углы, вписанные в окружность»	Самостоятельная работа	октябрь
12.	Пропорциональность отрезков хорд и секущих в окружности		октябрь
13.	Решение задач по теме: «Пропорциональность отрезков хорд и секущих в окружности»		октябрь
14.	Решение задач «Пропорциональность отрезков хорд и секущих в окружности»		октябрь
15.	Урок обобщение знаний по теме: «Центральный и вписанный угол. Пропорциональность отрезков хорд и секущих в окружности»	Зачет	октябрь
16.	Контрольная работа №1 по теме: «Подобие фигур»	КР	октябрь
17.	Теорема косинусов.		октябрь
18.	Решение задач по теме: «Теорема косинусов»	Самостоятельная работа	октябрь
19.	Теорема синусов.		ноябрь
20.	Решение задач по теме: «Теорема синусов»	Самостоятельная работа	ноябрь
21.	Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.		ноябрь
22.	Решение задач по теме: «Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника»		ноябрь
23.	Решение треугольников		ноябрь
24.	Решение треугольников	Самостоятельная работа	ноябрь
25.	Урок обобщения знаний по теме: «Решение треугольников»	Зачет	декабрь
26.	Контрольная работа №2 по теме: «Решение треугольников»	КР	декабрь
27.	Ломаная		декабрь
28.	Выпуклые многоугольники.		декабрь
29.	Правильные многоугольники.	Самостоятельная работа	декабрь
30.	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.		декабрь
31.	Решение задач на применение формул для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	Самостоятельная работа	декабрь
32.	Построение некоторых правильных многоугольников.	Практическая работа	декабрь
33.	Подобие правильных выпуклых многоугольников.		декабрь
34.	Длина окружности		январь
35.	Решение задач по теме: «Длина окружности»	Самостоятельная работа	январь
36.	Радианная мера угла.		январь
37.	Решение задач по теме: «Многоугольники»		январь
38.	Контрольная работа №3 по теме: «Многоугольники»	КР	январь
39.	Понятие площади		январь
40.	Площадь прямоугольника		февраль
41.	Площадь параллелограмма	Самостоятельная работа	февраль
42.	Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма»		февраль
43.	Формула площади треугольника. Формула Герона для площади треугольника	Самостоятельная работа	февраль
44.	Решение задач по теме: «Площадь треугольника»		февраль
45.	Площадь трапеции	Домашняя самостоятельная работа	февраль
46.	Решение задач по теме: «Площадь трапеции»	Самостоятельная работа	февраль
47.	Решение задач по теме: «Площади многоугольников»	Самостоятельная работа	февраль
48	Решение задач по теме: «Площади многоугольников»	Зачет	февраль
49.	Контрольная работа №4по теме: «Площади многоугольников»	КР	март
50.	Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.		март
51.	Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника. Решение задач.	Тестовая самостоятельная работа	март
52.	Площади подобных фигур	Тестовая самостоятельная работа	март
53.	Площадь круга	Тестовая самостоятельная работа	март
54.	Решение задач по теме: «Площадь круга»	Тестовая самостоятельная работа	март
55.	Решение задач по теме: «Площади»	Тестовая самостоятельная работа	март
56.	Контрольная работа №5 по теме: «Площади»	КР	март
57.	Аксиомы стереометрии.		апрель
58.	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.		апрель
59.	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.		апрель
60.	Многогранники	Практическая работа	апрель
61.	Тела вращения		апрель
62.	Повторение темы: «Треугольники»		апрель
63.	Повторение темы: «Четырёхугольники»		май
64.	Повторение темы: «Подобие»	Тестовая самостоятельная работа	май
65.	Повторение темы: «Многоугольники»		май
66.	Повторение темы: «Координаты и векторы»	Тестовая самостоятельная работа	Май
67.	Площади плоских фигур.		май
68	Итоговая контрольная работа по курсу планиметрии №6	КР	май
69	Анализ контрольной работы		Май
70	Обобщающий урок по курсу планиметрии		май

График контрольных работ 7 класс.

№	Тема контрольной работы	Номер контрольной работы	Дата проведения контрольной работы
1	Основные свойства простейших геометрических фигур	1
2	Смежные и вертикальные углы	2
3	Признаки равенства треугольников	3
4	Признаки равенства треугольников	4
5	Сумма углов треугольников	5
6	Итого	5

График контрольных работ 8 класс.

№	Тема контрольной работы	Номер контрольной работы	Дата проведения контрольной работы
1	Окружность	1
2	Четырехугольники	2
3	Четырехугольники	3
4	Теорема Пифагора	4
5	Декартовы координаты	5
6	Векторы	6
	Итого	6

График контрольных работ 9 класс.

№ №	Тема контрольной работы	Номер контрольной работы	Дата проведения контрольной работы
1	Подобие фигур	1
2	Решение треугольников	2
3	Многоугольники	3
4	Площади многоугольников	4
5	Площади	5
	Итоговая контрольная работа	6
	Итого	6

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Луч с проходит между сторонами угла (ab), равного 40^. Найдите угол (ac), если угол (bc) = 23^.

2. На отрезке AB длиной 20 см отсечена точка С. Найдите длину отрезка АС, если он больше отрезка ВС на 4 см.

3. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, АС = 2 см. Принадлежит ли точка С отрезку АВ? Объясните ответ.

4. Из точки А проведены лучи АМ, AN, AK. Чему равен угол NAK, если  MAN = 76^, MAK =46^.

Вариант 2

1. Луч с проходит между сторонами угла (ab), равного 97^. Найдите угол (bc), если угол (ac)  = 53^.

2. На отрезке AB длиной 20 см отсечена точка С. Найдите длину отрезка АС, если он больше отрезка ВС в  4 раза.

3. Проходит ли луч с между сторонами угла (ab), если угол (ab) = 90^,  (ac)  = 30^, (cb)  = 120^? Объясните ответ.

4. Из точки М проведены лучи МО, МN, МK. Чему равен угол NМK, если  ОMN = 78^, ОMK =44^.

Контрольная работа №2

Вариант 1

Вариант 1.

1.Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 85°. Вычислите остальные углы.

2.Один из смежных углов на 50° больше другого. Найдите меньший угол.

3.Один из двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 20° меньше другого. Найдите все углы.

4.Из вершины угла проведён луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный 40°. Найдите величину данного угла.

Вариант 2.

1.      Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Вычислите остальные углы.

2.      Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите меньший угол.

3.      Один из двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 60° больше другого. Найдите все углы.

4.   Из вершины угла проведён луч, перпендикулярный его биссектрисе и
образующий со стороной данного угла острый угол, равный 50°. Найдите
величину данного угла.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1.      На основании АС равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AD и СЕ. Докажите, что треугольник BАD  равен треугольнику ВСЕ.

2.       

                   В

          А                              С

         D            E 

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,6 м. Найдите его стороны, если основание больше боковой стороны на 4 см.

3. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла — точки С и D, такие, что угол ABC = углу ABD. Докажите, что AD = АС.

 4. Треугольники ABC и DBC равнобедренные с основанием ВС.                        

 Известно, что АВ = CD. Докажите, что эти треугольники равны.

                                                                                В                                  D

                                                      A                                С

 

Вариант 2

1. На основании АС равнобедренного треугольника ABC                B

 отмечены точки М и К так, что угол ABM = углу CBK.

Докажите, ААВМ = АСВК.                                        A                             C

                                                                                           M        K

·         Периметр равнобедренного треугольника равен 10,9 м. Н дите его стороны, если боковая сторона на 2 м больше основания.

·         Отрезки АВ и CD равны и пересекаются в точке О так, АО = OD. Докажите, что BD = АС.

·         В треугольниках ABC и BCD АВ = BD и АС = CD.                       B

 Докажите, что луч ВС является биссектрисой угла ABD,

 а луч СВ биссектрисой угла ACD.                                           A                         D

Контрольное тестирование за 3 четверть.

Вариант 1.

    1. В треугольнике ABC угол В равен 48°, а внешний угол при вершине А равен 100°. Найдите угол ВСА.

Ответ: ___________________________

    2. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 46°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине другого острого угла треугольника.

Ответ: ___________________________

    3. В равнобедренном треугольнике внешний угол при  вершине, противолежащей основанию, равен 140°. Найдите угол при основании треугольника.

Ответ:___________________________

    4. В треугольнике ABC внешний угол при вершине А на 64° больше внешнего угла при вершине В. Найдите угол В, если угол С равен 80°.

Ответ: __________________________

    5. В равностороннем треугольнике                                        

ABC проведены биссектрисы AD и

BF, которые пересекаются в точке О.

Найдите угол AOF.

Ответ:___________________________

6. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу.

1). Треугольник остроугольный.

2). Треугольник прямоугольный.

3). Треугольник тупоугольный.

4). Определить невозможно.

7. В равнобедренном  треугольнике ABC с основанием АС  проведена биссектриса BE внешнего угла при вершине В.  Определите взаимное расположение  прямых BE и АС.

1). Прямые BE и АС  перпендикулярны.

2). Прямые BE и АС  пересекаются, но

не перпендикулярны.

3). Прямые BE и АС  параллельны.

8. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой АВ

проведена биссектриса АР. Найдите угол ABC, если

угол АРВ равен 105°.

Ответ:__________________________

Вариант 2

      1. В прямоугольном треугольнике ABC угол С — прямой, а внешний угол при вершине А равен 146°. Найдите градусную меру угла В.

Ответ: ________________________

     2. В равнобедренном треугольнике внешний угол при  основании равен 140°. Найдите угол треугольника при вершине, противолежащей основанию.

Ответ:________________________

     3. В треугольнике ABC внешний угол при вершине В  равен 108°, а угол А равен 98°. Найдите угол ВСА.

Ответ:________________________

     4. В треугольнике ABC угол А на 43° меньше угла С. Найдите угол А, если внешний угол при вершине С равен 97°.

Ответ:________________________

     5. Найдите угол АОВ между  биссектрисами острых углов  прямоугольного треугольника ABC.

Ответ: _______________________

     6. Определите вид треугольника, если сумма двух его  углов меньше третьего угла.

1). Треугольник остроугольный.

2). Треугольник прямоугольный.

3). Треугольник тупоугольный.

4). Определить невозможно.

     7. Треугольник KLM —  равносторонний, луч MN —  биссектриса внешнего угла при вершине М. Определите взаимное  расположение прямых KL и MN.

1). Прямые KL и MN  перпендикулярны.

2). Прямые KL и MN  пересекаются, но не перпендикулярны.

3). Прямые KL и MN  параллельны.

    8. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса АР. Найдите угол АСВ, если угол АР В равен 111°.

Ответ:_______________________

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Параллельные прямые а и b пересечены прямой с,        с

  1= 122° .                                                                                     1                                                                  

Найдите 2.                                                                                           

                                                                                              b        

                                                                                                              2     

                                                                                                 a       

2. В треугольнике АВС А в 2 раза больше В, а С = 30^. Найдите углы треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК
внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего.
Вычислите углы треугольника.                                      

4. Дано: 1 = 2.                                       1    c

         Доказать: a  b.                     a

 

                                                   b              2

Вариант 2

1. Прямая а пересекает параллельные прямые b и с.  1 = 78°. Найдите  2.

                                                                      b                          a

                                                                                              2

                         

                            c        1

2. В треугольнике АВС А на 30^ больше В, а С = 60^. Найдите углы треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внеш­ний угол при вершине В в 2 раза меньше своего внутреннего. Вы­числите углы треугольника.

                                                                                                     c

4. Дано: l + 2 = 180°.                                       a              2

    Доказать: a  b.                                                                

                                                                                            1

                   b

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1.

1. В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны на 4,3 см. Периметр треугольника равен 15,7 см. Определите стороны треугольника.

2. Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Докажите, что хорды MP и NK параллельны.

3. АС – касательная, а АВ – хорда окружности с

центром в точке О, ВАС = 75^. Чему равен АОВ?

 

4. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе,

равной 4 см и острому углу, равному 45^.

Вариант 2.

1. В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны в 2 раза. Периметр треугольника равен 24,8 см. Определите стороны треугольника.

2. Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А. Докажите, что хорды MК и NР параллельны.

3. АС – касательная, а АВ – хорда окружности с

центром в точке О, АОВ = 70^. Чему равен ВАС?

4. Постройте прямоугольный треугольник по катету,

равному 4 см и острому углу, равному 30

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования: "Геометрия»7-9 классы, программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. Программа рассчитана на 122 часа: в 7 классе 52 часа (2 часа в неделю во второй, третьей и четвёртой четверти), в 8 классе 70 часов ( 2 часа в неделю). в 9 классе 70 часов ( 2 часа в неделю).

Программа соответствует учебнику:

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /

А.В. Погорелов. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2014