РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
для 7 – 9
классов
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета
геометрии.
Данная программа обеспечивает
достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного
общего образования:
личностные:
1.
формирование ответственного
отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2.
формирование целостного
мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3.
формирования
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
4.
умения ясно,
точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5.
критичность
мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6.
креативность
мышления, инициативу, находчивость, активность при решении арифметических
задач;
7.
умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8.
формирование
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
метапредметные:
1.
умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2.
умение
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3.
умение
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4.
осознанное
владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родо - видовых связей;
5.
умение
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
6.
умение
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
7.
развитие
способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать
в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
8.
формирование
учебной и обще пользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентностей);
9.
формирование
первоначальных представлений об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов;
10.
развитие способности
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11.
умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12.
умение
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13.
умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
14.
умение
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15.
понимание
сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
16.
умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17.
способность планировать
и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
Предметные:
1.
овладение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2.
умение
работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства утверждений;
3.
овладения
навыками устных и письменных инструментальных вычислений;
4.
овладение
геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
5.
усвоение
знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для
решения геометрических и практических задач;
6.
умение
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7.
умение
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 –
9 классах:
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного
параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки
фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных
геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о
пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для
выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и
рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур
и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их
элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,
параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями
тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя
основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на
вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом
перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач
на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство
и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом
геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических
фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам
«Геометрические преобразования на плоскости», «Построение
отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей
и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины
дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников,
параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги
окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их
углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы
площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием
формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с
нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства).
Выпускник получит возможность
научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из
двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и
сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя
отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и
тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление
площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его
концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения
свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач
на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных
программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и
прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему
«Применение координатного метода при решении задач на вычисления и
доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и
разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный
произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами:
длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения
вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и
распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов,
находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач
на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему
«применение векторного метода при решении задач на вычисления и
доказательства».
2. Содержание
учебного предмета
7 класс
Раздел
«Наглядная геометрия»
Тема 1. Начальные
геометрические сведения (11 ч).
Прямая и отрезок.
Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение
углов. Перпендикулярные прямые.
С.Р.№1 «Равенство фигур. Измерение отрезков»
С.Р.№2
«Перпендикулярные прямые»
С.Р.№3«Вертикальные и
смежные углы»
К.Р.№1 «Начальные
геометрические сведения»
Тема 2.
Треугольники (18 ч).
Первый признак
равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. Второй
и третий признак и равенства треугольников. Задачи на построение. Решение
задач.
С.Р.№4«Первый признак
равенства треугольников»
С.Р.№5 « Медиана,
биссектриса и высота треугольника. Свойство равнобедренного треугольника»
С.Р.№6 «Второй и
третий признаки равенства»
С.Р.№7 «Окружность.
Простейшие задачи на построение»
К.Р. №2
«Треугольники»
Раздел
«Геометрические фигуры»
Тема 3.
Параллельные прямые (12 ч).
Признаки
параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых.
С.Р.№8 «Признаки
параллельности прямых»
С.Р.№9 « Свойства
параллельных прямых»
К.Р. №3«Параллельные
прямые»
Тема 4.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18).
Сумма углов
треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные
треугольники. Построение треугольника по трём элементам.
С.Р.№10 «Сумма углов
треугольника»
С.Р.№11 «Соотношения
между сторонами и углами треугольника»
С.Р.№12
«Прямоугольный треугольник»
С.Р.№13 «Построение
треугольников»
К.Р.№4 «Соотношения
между сторонами и углами треугольника».
Повторение.
Решение задач. (9 часов)
8 класс
Раздел
«Геометрические фигуры»
Тема 1.
Четырёхугольники (14 ч).
Многоугольники.
Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат.
С.Р.№1 «Свойства параллелограмма»
С.Р.№2
«Трапеция »
С.Р.№3 «Свойства прямоугольника, квадрата»
С.Р.№4 «Свойства ромба »
К.Р.№1 « Четырёхугольники»
Раздел «Измерение геометрических величин»
Тема 2. Площадь
(14 ч).
Площадь
многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема
Пифагора.
С.Р.№5 «Площадь
параллелограмма»
С.Р.№6 «Площадь
треугольника»
С.Р.№7 «Площадь
трапеции»
С.Р.№8 «Теорема
Пифагора»
К.Р. №2 «Площадь»
Раздел
«Геометрические фигуры»
Тема 3. Подобные
треугольники (19 ч).
Определение
подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия
к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника.
С.Р.№9 «Признаки
подобия треугольников»
С.Р.№10 «Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
К.Р. №3« Признаки
подобия треугольников»
К.Р.№4 «Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Тема 4. Окружность
(17).
Касательная к
окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности.
С.Р.№11 «Касательная
к окружности »
С.Р.№12 «Центральные
и вписанные углы»
С.Р.№13 «Вписанная
и описанная окружности»
К.Р.№5 « Окружность».
Повторение.
Решение задач. (4 часа)
9 класс
Раздел
«Векторы»
Тема 1. Векторы
(8 ч).
Понятие вектора.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
С.Р.№1 «Сложение и вычитание
векторов»
С.Р.№2
«Умножение вектора на число»
Тема 2. Метод
координат (10 ч).
Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
С.Р.№3 «Простейшие
задачи в координатах »
С.Р.№4 «Уравнения окружности
и прямой»
К.Р. №1 «Векторы»
Раздел
«Геометрические фигуры»
Тема 3. Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
(11 ч).
Синус, косинус,
тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
С.Р.№5 «Синус,
косинус, тангенс, котангенс угла»
С.Р.№6 «Соотношения
между сторонами и углами треугольника»
С.Р.№7 «Скалярное
произведение векторов»
К.Р.№2 «Соотношения
между сторонами и углами треугольника».
Тема 4. Длина
окружности и площадь круга (12).
Правильные
многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
С.Р.№8 «Правильные
многоугольники»
К.Р.№3 «Длина
окружности и площадь круга»
Тема 5.
Движения (8).
Понятие движения.
Параллельный перенос и поворот.
С.Р.№9 «Параллельный
перенос и поворот»
К.Р.№4 «Движения»
Раздел
«Наглядная геометрия»
Тема 6.
Начальные сведения из стереометрии (8).
Многогранники. Тела
и поверхности вращения.
Об аксиомах
планиметрии (2 часа)
Повторение.
Решение задач. (9 часов)
3.Тематическое планирование с определением основных
видов учебной деятельности
7 класс
|
|
Раздел
|
Коли-
чество
часов
|
Темы
|
Коли-
чество
часов
|
Основные виды деятельность обучающихся
(на уровне универсальных учебных
действий)
|
|
Наглядная геометрия
|
11
|
Начальные
геометрические сведения
|
11
|
Объяснять,
что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры
называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое
градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым,
развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы
называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения
о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые
называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение
о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей; изображать и
распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи,
связанные с этими простейшими фигурами.
|
|
Прямая и отрезок.
Луч и угол.
|
2
|
|
Сравнение отрезков
и углов
|
1
|
|
Измерение отрезков.
Измерение углов.
|
3
|
|
Перпендикулярные
прямые.
|
2
|
|
Решение задач.
|
2
|
|
Контрольная
работа №1
|
1
|
|
18
|
Треугольники
|
18
|
Объяснять, какая фигура
называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы, периметр
треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой
равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и
распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и
доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что
называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать
и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, объяснять, какие отрезки
называются биссектрисой, медианой и высотой треугольника; формулировать и
доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника ;решать задачи,
связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного
треугольника; формулировать определение окружности; объяснять,
что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие
задачи на построение( построение угла , равного данному; построение
биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых; построение середины отрезка)
и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный
результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
|
|
Первый признак
равенства треугольников.
|
4
|
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
4
|
|
Второй и третий
признаки равенства треугольников.
|
5
|
|
Задачи на
построение.
|
2
|
|
Решение задач.
|
2
|
|
Контрольная
работа №2.
|
1
|
|
Геометрические фигуры
|
|
|
12
|
Параллельные
прямые
|
12
|
Формулировать определение
параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы,
образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест
лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и
доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять
, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать
аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых,
обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими,
соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять,
что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по
отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод
доказательства от противного; формулировать и доказывать теоремы об углах
с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры
использования этого метода; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
|
|
Признаки
параллельности двух прямых.
|
4
|
|
Аксиома
параллельных прямых.
|
5
|
|
Решение задач.
|
2
|
|
Контрольная
работа №3.
|
1
|
|
18
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника
|
18
|
|
Сумма углов треугольника.
|
2
|
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие, о внешнем угле
треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать
и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника
( прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве
треугольника; Формулировать и доказывать теоремы о свойствах
прямоугольных треугольников; формулировать определение расстояния от
точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи
на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между
сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми,
при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять
полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать
возможные случаи.
|
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
4
|
|
Контрольная
работа №4.
|
1
|
|
Геометрические фигуры
|
|
Прямоугольные треугольники.
|
4
|
|
Построение
треугольника по трем элементам
|
3
|
|
Решение задач.
|
3
|
|
Контрольная
работа №5.
|
1
|
|
9
|
Повторение.
Решение задач.
|
9
|
|
|
8 класс
|
Раздел
|
Коли-
чество
часов
|
Темы
|
Коли-
чество
часов
|
Основные виды деятельность обучающихся
(на уровне универсальных учебных
действий)
|
Геометрические фигуры
|
14
|
Четырёх-угольники.
|
14
|
Объяснять,
что такое ломаная, многоугольник, его
вершины, смежные стороны, диагонали; изображать и распознавать
многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его
внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение
выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и
невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения
о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять,
какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать
определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной
трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать
эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об
их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с этими видами
четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются
симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура
называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось
(центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих
осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной
симметрий в окружающей нас обстановке.
|
Многоугольники.
|
2
|
Параллелограмм и
трапеция.
|
6
|
Прямоугольник,
ромб, квадрат.
|
4
|
Решение задач.
|
1
|
Контрольная
работа №1.
|
1
|
Измерение геометрических величин
|
14
|
Площадь.
|
14
|
Объяснять, как
производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники
называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать
основные свойства площадей и выводить их с помощью формулы
площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; формулировать
и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих
по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и
обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника;
решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с
формулой площадей и теоремой Пифагора.
|
Площадь
многоугольника.
|
2
|
Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции.
|
6
|
Теорема Пифагора.
|
3
|
Решение задач.
|
2
|
Контрольная
работа №2.
|
1
|
Геометрические фигуры
|
19
|
Подобные
треугольники.
|
19
|
Определение
подобных треугольников.
|
2
|
Объяснять понятие
пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных
треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать
теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках
подобия треугольников; о средней линии треугольника, о пересечении
медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на
построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять,
как можно использовать свойства подобных треугольников в
измерительных работах на местности; объяснять, как ввести
понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение
и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое
тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 º , 45
º, 60 º; решать задачи, связанные с подобием треугольников,
для вычисления значений тригонометрических функций использовать
компьютерные программы.
|
Признаки подобия
треугольников.
|
5
|
Контрольная
работа №3.
|
1
|
Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач.
|
7
|
Соотношение между
углами и сторонами прямоугольного треугольника.
|
3
|
Контрольная
работа №4.
|
1
|
Геометрические фигуры
|
17
|
Окружность.
|
17
|
Исследовать взаимное
расположение прямой и окружности; формулировать
определение касательной к окружности; формулировать и доказывать
теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках
касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия
центрального и вписанного угла и градусной меры дуги окружности; формулировать
и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков
пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы,
связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла
и о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре
к отрезку и о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать
определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около
многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об
окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около
треугольника; го свойстве сторон описанного четырёхугольника; о
свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на
вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью,
вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать
свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ.
|
Касательная к
окружности.
|
3
|
Центральные и
вписанные углы.
|
4
|
Четыре
замечательные точки треугольника.
|
3
|
Вписанная и
описанная окружности.
|
4
|
Решение задач.
|
2
|
Контрольная
работа № 5.
|
1
|
4
|
Повторение.
Решение задач.
|
4
|
|
9
класс
|
Раздел
|
Коли-
чество
часов
|
Темы
|
Коли-
чество
часов
|
Основные виды деятельность обучающихся
(на уровне универсальных учебных
действий)
|
Векторы
|
8
|
Векторы.
|
8
|
Формулировать
определения и иллюстрировать понятия
вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать
введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими
примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять
векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
|
Понятие вектора.
|
2
|
Сложение и
вычитание векторов.
|
3
|
Умножение вектора
на число. Применение векторов к решению задач.
|
3
|
10
|
Метод координат.
|
10
|
Объяснять и
иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат
точки и координат вектора; выводить и использовать при
решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния
между двумя точками, уравнения окружности и прямой.
|
Координаты
вектора.
|
2
|
Простейшие задачи в координатах.
|
2
|
Уравнения
окружности и прямой.
|
3
|
Решение задач.
|
2
|
Контрольная
работа №1.
|
1
|
|
11
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
11
|
|
Геометрические фигуры
|
|
Синус, косинус,
тангенс, котангенс угла.
|
3
|
Формулировать и
иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса
углов от 0 º до 180 º; выводить основное тригонометрическое
тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы
косинусов и синусов, применять их при решении треугольников; объяснять,
как используются тригонометрические формулы в измерительных работах
на местности; формулировать определения угла между векторами и
скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного
произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать
утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать
скалярное произведение векторов при решении задач.
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
4
|
Скалярное
произведение векторов.
|
2
|
Решение задач.
|
1
|
Контрольная
работа №2.
|
1
|
12
|
Длина
окружнос-ти и площадь круга.
|
12
|
Формулировать определение
правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы
об окружностях, описанной около правильного многоугольника и
вписанной в него; выводить и использовать формулы для
вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности; решать задачи на построение правильных
многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади
круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и
длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять
эти формулы при решении задач.
|
Правильные
многоугольники.
|
4
|
Длина окружнос-ти
и площадь круга.
|
4
|
Решение задач.
|
3
|
Контрольная
работа № 3.
|
1
|
8
|
Движения.
|
8
|
Объяснять, что
такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно
называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая
симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать,
что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять,
какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать
основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.
|
Понятие движения.
|
3
|
Параллельный
перенос и поворот.
|
3
|
Решение задач.
|
1
|
Контрольная
работа № 4.
|
1
|
Наглядная геометрия
|
8
|
Начальные
сведения из стереометрии.
|
8
|
Объяснять, что
такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой
многогранник называется выпуклым, что такое п – угольная
призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма
называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая
призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется
прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о
свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного
параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить
(с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного
параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется
пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые
рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что
такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма
пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что
такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность,
образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются
объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое
тело называется конусом, что такое его высота, ось, основание,
боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими
формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять,
какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что
такое его радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами
выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на
рисунках, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.
|
Многогранники.
|
4
|
Тела и поверхности
вращения.
|
4
|
|
2
|
Об аксиомах
планиметрии.
|
2
|
9
|
Повторение.
Решение задач.
|
9
|
СОГЛАСОВАНО
СОГЛАСОВАНО
Протокол
заседания Заместитель
директора по УВР
методического
объединения
______________О. Г. Мамедова
учителей математики МОБУООШ №
32
30.08.2016 г.
от 30.08.2016 г. №1
________________________О. В. Соколова
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.