Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7-9 к учебнику Атанасян Л.С.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по геометрии 7-9 к учебнику Атанасян Л.С.

библиотека
материалов

Пояснительная записка.



Рабочая программа по геометрии адресована для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательной школы и рассчитана на 3 года обучения. Предмет геометрии входит в образовательную область математика. Учебный план на изучение геометрии в 7 – 9 классах основной общеобразовательной школы отводит от 50 до 68 часов в год течение каждого года обучения, всего 186 уроков. Учебное время может быть увеличено до 2 уроков в неделю в каждом классе за счет вариативной части Базисного плана и общее количество составит 204 урока.

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе примерной программы по математике федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования. В ней учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного образования, а также используется программа «Геометрия 7 – 9 классы» Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др., издательства «Просвещение», 2009 г.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Сознательное овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при изучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки учащихся.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение геометрии существенно расширяют кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение геометрии позволяет формировать умение и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формирую понимание красоты и изящества математических суждений, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Енё изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, чтение установочных лекций (проведение экскурсий, лабораторных, практических занятий, семинаров, обобщающих уроков, диспутов и др.).

При изучении курса для обучаемых предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы в ходе изучения нового материала, закрепления изученного и контроля знаний, выполнения творческих работ.

Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроков, лекций и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий разного характера. В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные и лекционные занятия, участвуют в семинарах и других формах организации учебной деятельности, занимаются индивидуально и в группах разного состава.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важнейшим этапом учебного процесса и выполняет обучающую, проверочную, воспитательную и корректирующую функции. Формы контроля, применяемые для реализации рабочей программы – контрольные, тестовые, самостоятельные, лабораторные, практические работы. Текущий контроль знаний осуществляется на каждом учебном занятий на разных этапах урока в индивидуальной и фронтальной работе. Итоговый контроль знаний планируется после изучения основных тем курса, а также по плану внутришкольного контроля в виде административных контрольных работ. Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итоговой контрольной работы (теста), которая включает вопросы (задания) по основным проблемам курса. Изучение курса математики на уровне основного общего образования завершается государственной итоговой аттестацией по математике. В рамках государственной итоговой аттестации по математике учащиеся сдают обязательный экзамен, в контрольно-измерительные материалы которого включены задания курса геометрии.


Учебно-тематический план.


7 класс.

Количество часов всего 50-1 вариант (68-2 вариант)

В неделю

  • 2 часа в течение 25 недель (1 вариант);

  • 2 часа в неделю в течении всего учебного года (2 вариант).

Плановых контрольных уроков 6 часов.

Административных контрольных уроков 1 ч.

Планирование составлено на основе программы «Геометрия 7 – 9 классы» Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. Учебник «Геометрия, 7-9» Л.С.Атанасяна издательства «Просвещение», 2009 – 2013 г.г.



п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Всего

Контрольных

Начальные геометрические сведения.

7 (10)

1

Треугольники.

14(17)

1

Параллельные прямые.

9(13)

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16(18)

2

Повторение. Решение задач.

4(10)

1

Итого

50 (68)

6


8 класс.

Количество часов всего 68

В неделю 2 часа в течение всего учебного года.

Плановых контрольных уроков 6 часов.

Административных контрольных уроков 1 ч.

Планирование составлено на основе программы «Геометрия 7 – 9 классы» Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. Учебник «Геометрия, 7-9» Л.С.Атанасяна издательства «Просвещение», 2009 – 2013 г.г.


п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Всего

Контрольных

Четырехугольники.

14

1

Площадь.

14

1

Подобные треугольники.

19

2

Окружность.

17

1

Повторение. Решение задач.

4

1

Итого

68

6



9 класс.

Количество часов всего 68

В неделю 2 часа в течение всего учебного года.

Плановых контрольных уроков 5 часов.

Административных контрольных уроков 1 ч.

Планирование составлено на основе программы «Геометрия 7 – 9 классы» Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. Учебник «Геометрия, 7-9» Л.С.Атанасяна издательства «Просвещение», 2009 – 2013 г.г.


п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Всего

Контрольных

Векторы.

8

0

Метод координат.

10

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

1

Длина окружности и площадь круга.

12

1

Движения

8

1

Начальные сведения из стереометрии.

8

0

  1. .

Об аксиомах планиметрии.

2

0

Повторение. Решение задач.

9

1

Итого

68

5

Содержание тем учебного курса.


7 класс.


Начальные геометрические сведения 7 (10)часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они систематизируют свои знания о простейших геометрических фигурах и их свойствах; познакомятся с понятием равенства фигур.

Основные изучаемые вопросы:

  • Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

  • Понятие равенства фигур.

  • Сравнение отрезков и углов.

  • Измерение отрезков, длина отрезка.

  • Измерение углов, градусная мера угла.

  • Смежные и, вертикальные углы, их свойства.

  • Перпендикулярные прямые.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными;

  • Знать, как сравниваются и измеряются углы и отрезки;

  • Знать, что такое градус, градусная мера угла, какой угол называется прямым, острым, тупым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла;

  • Знать, какие углы называются смежными, вертикальными;

  • Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;

  • Объяснять, какие прямые называются перпендикулярным;

  • Формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей;

  • Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с ними.


Треугольники 14 (17) часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они познакомятся с понятием теоремы; научатся доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; получат представление о новом классе задач - задачами на построение.

Основные изучаемые вопросы:

  • Треугольник. Признаки равенства треугольников.

  • Перпендикуляр к прямой.

  • Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

  • Равнобедренный треугольник и его свойства.

  • Решение задач на построение.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны и углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным или равносторонним треугольником, какие треугольники называются равными;

  • Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;

  • Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

  • Объяснять, то называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой;

  • Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

  • Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

  • Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

  • Решать задачи на признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника;

  • Формулировать определение окружности;

  • Объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр окружности;

  • Решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие простейшие;

  • Сопоставлять полученный результат с условием задачи;

  • Анализировать возможные случаи.

Параллельные прямые 9(13) часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они познакомятся с понятием параллельности прямых; получат первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе; познакомятся с аксиомой параллельных прямых.

.Основные изучаемые вопросы:

  • Признаки параллельности прямых.

  • Аксиома параллельных прямых.

  • Свойства параллельных прямых.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Формулировать определение параллельных прямых.

  • Объяснять виды углов при пересечении двух прямых секущей.

  • Формулировать и доказывать признаки параллельности прямых.

  • Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее.

  • Формулировать аксиому параллельных и выводить следствия из неё.

  • Формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых и обратные им теоремы.

  • Объяснять метод от противного. Применять его при решении задач и доказательстве теорем.

Соотношения между сторонами и углами треугольника 16 (18) часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они познакомятся с новыми и важными свойствами треугольников.

Основные изучаемые вопросы:

  • Сумма углов треугольника.

  • Соотношение между сторонами и углами треугольника.

  • Неравенство треугольника.

  • Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

  • Расстояние от точки до прямой.

  • Расстояние между параллельными прямыми.

  • Построение треугольника по трём элементам.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствии о внешнем угле треугольника.

  • Приводить классификацию треугольников по углам.

  • Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия, теорему о неравенстве треугольника.

  • Формулировать и доказывать свойства прямоугольного треугольника с углом в 300, признаки равенства прямоугольных треугольников.

  • Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.

  • Решать задачи на построение, связанные с соотношением сторон и углов треугольника, расстоянием между параллельными прямыми.


Повторение. Решение задач 4 (10) часа.


8 класс.


Четырехугольники 14 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они познакомятся с наиболее важными четырехугольниками их свойствами. Получат представление о фигурах, обладающих осевой симметрией.

Основные изучаемые вопросы:

  • Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник.

  • Параллелограмм, его свойства.

  • Трапеция.

  • Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.

  • Осевая и центральная симметрия.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Объяснять, что такое многоугольник, его элементы. Изображать и распознавать многоугольники, их элементы на чертежах.

  • Формулировать определение выпуклого многоугольника, изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники на чертежах называются противоположными.

  • Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

  • Объяснять, какие стороны, углы, вершины четырёхугольника.

  • Формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата.

  • Изображать и распознавать эти четырёхугольники на чертежах.

  • Формулировать, доказывать и применять свойства и признаки известных четырёхугольников.

  • Объяснять, какие две точки (фигуры) симметричны относительно прямой, точки, что такое ось (центр) симметрии, приводить примеры фигур, обладающих центральной или осевой симметрией в окружающей обстановке.


Площадь 14 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они расширят и углубят свои представления об измерении и вычислении площадей, научится использовать формулы площадей. Познакомятся с теоремой Пифагора.

Основные изучаемые вопросы:

  • Понятие площади многоугольника.

  • Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

  • Теорема Пифагора.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников.

  • Формулировать и выводить основные свойства площадей, применять их при решении задач.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы о площадях прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теорему о площадях треугольников, имеющих по равному углу.

  • Формулировать, доказывать, применять теорему Пифагора и ей обратную теорему.

  • Выводить и применять формулу Герона для площади треугольника.


Подобные треугольники 19 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они познакомятся с понятием подобных треугольников, рассмотрят признаки подобия треугольников и научатся их применять, познакомятся с тригонометрическим аппаратом.

Основные изучаемые вопросы:

  • Подобные треугольники.

  • Признаки подобия треугольников.

  • Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

  • Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Объяснять понятие пропорциональности отрезков.

  • Формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия.

  • Формулировать и доказывать теоремы об отношениях площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

  • Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение и приводить примеры применения этого метода.

  • Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности.

  • Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур.

  • Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

  • Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса углов в 300, 450, 600.

  • Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.


Окружность 17 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они расширят собственные сведения об окружности, изучат ее свойства, познакомятся с замечательными точками треугольника.

Основные изучаемые вопросы:

  • Взаимное расположение прямой и окружности.

  • Касательная к окружности, её свойство и признак.

  • Центральные и вписанные углы.

  • Четыре замечательные точки треугольника.

  • Вписанная и описанная окружность.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Исследовать взаимное расположение прямой и окружности.

  • Формулировать определение касательной к окружности.

  • Формулировать, доказывать, применять свойства, признак касательных.

  • Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд.

  • Формулировать, доказывать, применять свойства замечательных точек треугольника.

  • Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы об окружности вписанной и описанной около треугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теорему о свойстве сторон описанного четырёхугольника, о свойстве углов вписанного четырёхугольника.

  • Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками.

  • Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.


Повторение. Решение задач 4 часа.



9 класс.


Векторы. Метод координат18 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они научатся выполнять действия над векторами в геометрической и координатной форме, применять метод координат при решении геометрических задач.

Основные изучаемые вопросы:

  • Понятие вектора.

  • Равенство векторов.

  • Сложение и вычитание векторов.

  • Умножение вектора на число.

  • Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

  • Координаты вектора.

  • Простейшие задачи в координатах.

  • Уравнение окружности и прямой.

  • Применение векторов и координат при решении задач.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Формулировать определение и иллюстрировать вектор, его длину, коллинеарные и равные векторы.

  • Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам.

  • Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

  • Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки, вектора.

  • Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнение окружности и прямой.


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они получат возможность развить своё умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Основные изучаемые вопросы:

  • Синус, косинус, тангенс угла.

  • Теоремы синусов и косинусов.

  • Скалярное произведение векторов его применение в геометрических задачах.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800.

  • Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.

  • Формулировать, доказывать, применять при решении задач теоремы синусов и косинусов.

  • Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

  • Формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов.

  • Выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов.

  • Формулировать и обосновывать свойство скалярного произведения .

  • Использовать скалярное произведение при решении задач.


Длина окружности. Площадь круга 12 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они расширят свои знания о многоугольниках. Рассмотрят понятия длины окружности и площади круга, изучат формулы для их вычисления.

Основные изучаемые вопросы:

  • Правильные многоугольники.

  • Окружность, описанная около многоугольника и вписанная в него.

  • Построение правильных многоугольников.

  • Длина окружности. Площадь круга.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Формулировать определение правильного многоугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы об окружностях, описанной и вписанной в правильный многоугольник.

  • Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

  • Решать задачи на построение правильных многоугольников.

  • Объяснять понятия длины окружности и площади круга.

  • Выводить и применять формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и кругового сектора.


Движения 8 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они познакомятся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Основные изучаемые вопросы:

  • Отображение плоскости на себя.

  • Понятие движения.

  • Осевая и центральная симметрия.

  • Параллельный перенос.

  • Поворот.

  • Наложения и движения.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Объяснять, что такое наложение плоскости на себя, и в каком случае оно является движением плоскости.

  • Объяснять, что такое центральная и осевая симметрия, параллельный перенос и поворот.

  • Обосновывать, что эти виды отображения плоскости на себя являются движениями.

  • Объяснять взаимосвязь между наложением и движением.

  • Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.


Начальные сведения из стереометрии 8 часов.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они получат начальное представление о телах и поверхностях в пространстве. Познакомятся с формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Основные изучаемые вопросы:

  • Предмет стереометрии.

  • Геометрические тела и поверхности.

  • Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов.

  • Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Объяснять, что такое многогранник, его элементы, выпуклый многогранник, что такое п-угольная призма, её элементы и виды, её связь с параллелепипедом.

  • Знать виды параллелепипеда, формулировать, обосновывать, применять свойства диагоналей.

  • Объяснять понятие объёма многогранника.

  • Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

  • Объяснять, какой многогранник является пирамидой, её элементы, виды.

  • Определять апофему правильной пирамиды, применять формулу объёма пирамиды.

  • Объяснять, какое тело называется цилиндром, его элементы. Применять формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

  • Объяснять, какое тело называется конусом, его элементы. Применять формулы объёма и площади боковой поверхности конуса.

  • Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, их элементы. Применять формулы объёма шара и площади сферы.

  • Изображать и распознавать на чертежах пирамиду, призму, параллелепипед, цилиндр, конус, шар.


Об аксиомах планиметрии 2 часа.

Основная цель: создать условия для работы учащихся, в ходе которой они получат более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Основные изучаемые вопросы:

  • Беседа об аксиомах планиметрии.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

  • Знать, что существуют различные системы аксиом геометрии.


Повторение. Решение задач 9 часов.


Требования к уровню подготовки учащихся

7 класс

В результате изучения курса учащиеся должны

знать

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки аксиом планиметрии и основных теорем и их следствий.

уметь

  • Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными;

  • Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;

  • Объяснять, какие прямые называются перпендикулярным;

  • Формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей;

  • Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с ними.

  • Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны и углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным или равносторонним треугольником, какие треугольники называются равными;

  • Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;

  • Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

  • Объяснять, то называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой;

  • Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

  • Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

  • Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

  • Решать задачи на признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника;

  • Формулировать определение окружности;

  • Объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр окружности;

  • Решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие простейшие;

  • Сопоставлять полученный результат с условием задачи;

  • Анализировать возможные случаи.

  • Формулировать определение параллельных прямых.

  • Объяснять виды углов при пересечении двух прямых секущей.

  • Формулировать и доказывать признаки параллельности прямых.

  • Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее.

  • Формулировать аксиому параллельных и выводить следствия из неё.

  • Формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых и обратные им теоремы.

  • Объяснять метод от противного. Применять его при решении задач и доказательстве теорем.

  • Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствии о внешнем угле треугольника.

  • Приводить классификацию треугольников по углам.

  • Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия, теорему о неравенстве треугольника.

  • Формулировать и доказывать свойства прямоугольного треугольника с углом в 300, признаки равенства прямоугольных треугольников.

  • Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.

  • Решать задачи на построение, связанные с соотношением сторон и углов треугольника, расстоянием между параллельными прямыми.


8 класс.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки аксиом планиметрии и основных теорем и их следствий.

уметь

  • Объяснять, что такое многоугольник, его элементы. Изображать и распознавать многоугольники, их элементы на чертежах.

  • Формулировать определение выпуклого многоугольника, изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники на чертежах называются противоположными.

  • Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

  • Объяснять, какие стороны, углы, вершины четырёхугольника.

  • Формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата.

  • Изображать и распознавать эти четырёхугольники на чертежах.

  • Формулировать, доказывать и применять свойства и признаки известных четырёхугольников.

  • Объяснять, какие две точки (фигуры) симметричны относительно прямой, точки, что такое ось (центр) симметрии, приводить примеры фигур, обладающих центральной или осевой симметрией в окружающей обстановке.

  • Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников.

  • Формулировать и выводить основные свойства площадей, применять их при решении задач.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы о площадях прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теорему о площадях треугольников, имеющих по равному углу.

  • Формулировать, доказывать, применять теорему Пифагора и ей обратную теорему.

  • Применять формулу Герона для площади треугольника.

  • Объяснять понятие пропорциональности отрезков.

  • Формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия.

  • Формулировать и доказывать теоремы об отношениях площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

  • Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение и приводить примеры применения этого метода.

  • Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности.

  • Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур.

  • Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

  • Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса углов в 300, 450, 600.

  • Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

  • Исследовать взаимное расположение прямой и окружности.

  • Формулировать определение касательной к окружности.

  • Формулировать, доказывать, применять свойства, признак касательных.

  • Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд.

  • Формулировать, доказывать, применять свойства замечательных точек треугольника.

  • Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы об окружности вписанной и описанной около треугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теорему о свойстве сторон описанного четырёхугольника, о свойстве углов вписанного четырёхугольника.

  • Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками.

  • Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.


9 класс.

В результате изучения курса учащиеся должны

знать

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки аксиом планиметрии и основных теорем и их следствий.

уметь

  • Формулировать определение и иллюстрировать вектор, его длину, коллинеарные и равные векторы.

  • Мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам.

  • Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

  • Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки, вектора.

  • Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнение окружности и прямой.

  • Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса, тангенса углов от 00 до 1800.

  • Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.

  • Формулировать, доказывать, применять при решении задач теоремы синусов и косинусов.

  • Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

  • Формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов.

  • Выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов.

  • Формулировать и обосновывать свойство скалярного произведения .

  • Использовать скалярное произведение при решении задач.

  • Формулировать определение правильного многоугольника.

  • Формулировать, доказывать, применять теоремы об окружностях, описанной и вписанной в правильный многоугольник.

  • Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

  • Решать задачи на построение правильных многоугольников.

  • Объяснять понятия длины окружности и площади круга.

  • Выводить и применять формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и кругового сектора.

  • Объяснять, что такое наложение плоскости на себя, и в каком случае оно является движением плоскости.

  • Объяснять, что такое центральная и осевая симметрия, параллельный перенос и поворот.

  • Обосновывать, что эти виды отображения плоскости на себя являются движениями.

  • Объяснять взаимосвязь между наложением и движением.

  • Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

  • Объяснять, что такое многогранник, его элементы, выпуклый многогранник, что такое п-угольная призма, её элементы и виды, её связь с параллелепипедом.

  • Объяснять понятие объёма многогранника.

  • Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

  • Объяснять, какой многогранник является пирамидой, её элементы, виды.

  • Определять апофему правильной пирамиды, применять формулу объёма пирамиды.

  • Объяснять, какое тело называется цилиндром, его элементы. Применять формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

  • Объяснять, какое тело называется конусом, его элементы. Применять формулы объёма и площади боковой поверхности конуса.

  • Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, их элементы. Применять формулы объёма шара и площади сферы.

  • Изображать и распознавать на чертежах пирамиду, призму, параллелепипед, цилиндр, конус, шар.

  • О существовании различные систем аксиом геометрии.



Требования к уровню подготовки выпускников основной общеобразовательной школы.


Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения программы основного общего образования:


личностные:

  • Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, её значимости для развития цивилизации;

  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


метапредметные:

  • Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • Умение адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и выводы;

  • Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  • Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии в решении задач;

  • Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • Умение самостоятельно ставить цели и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


предметные:

  • Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление о числе, геометрической фигуре, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • Умение работать с геометрическим текстом (анализ, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  • Умение выполнять устные, письменные и инструментальные вычисления;

  • Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядно уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, и объёмов геометрических фигур;

  • Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Перечень учебно-методического обеспечения.

Методические и учебные пособия:

  • Федеральный государственный образовательный основного общего образования 2004 г.

  • Примерные программы основного общего образования. Математика. М.-«Просвещение», 2006 г.

  • Программы по геометрии 7-9. Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. М.-«Просвещение», 2009 г.

  • «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах», Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др., М.-«Просвещение», 2009 г.

  • Учебник «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. «Просвещение», 2009-2013 г. г.

  • Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки геометрии 7-9 Кирилла и Мефодия», CD-ROM .

  • Электронное приложение «Уроки геометрии 7-9 классы», CD-ROM издательство «Планета».

Оборудование и приборы;

  • Компьютер;

  • Мультимедиапроектор;

  • Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

  • Таблицы по геометрии для 7–9 классов по всем темам курса.

Дидактический материал;

  • Геометрия. Рабочая тетрадь для 7,8,9 класса. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, Москва «Просвещение», 2004-2011.

  • Геометрия. Тематические тесты. 7,8,9 класс. Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков, Москва «Просвещение», 2009 г.

  • Геометрия: Дидактические материалы для 7,8,9 класса, В.Б.Зив, В.М.Мейлер , Москва «Просвещение», 2006-2008.

  • И.В.Ященко и другие «Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Учебное пособие», изд.М.- «Интеллект-Центр»

  • И.В.Ященко и другие «ГИА 2013-2014. Математика 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания», изд. «Экзамен»

  • Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т. п.)

Ресурсы Интернета

Портал информационной поддержки ЕГЭ

http://www.ege.edu.ru

Федеральный институт педагогических измерений

http://www.fipi.ru

Открытый банк задач ЕГЭ по математике

http://www.mathege.ru

Открытый банк задач ГИА по математике

http://www.mathgia.ru

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

http://www.fcior.edu.ru

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

http://решуеге.рф

Онлайн тесты

http://uztest.ru

Материалы для подготовки к ГИА и ЕГЭ

http://100ege.ru

Онлайн тесты по математике

http://www.ege-online-test.ru

Список литературы.


Основная литература:

  • Федеральный государственный образовательный стандарт 2004 г.

  • Примерные программы основного общего образования. Математика. М.-«Просвещение», 2006 г.

  • Программы по геометрии 7-9. Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. М.-«Просвещение», 2009 г.


Дополнительная литература:

  • О.Л. Безрукова « Олимпиадные задачи по математике», Волгоград «Учитель», 2009 г.

  • Г.И.Глейзер «История Математики в школе VII –VIII классы», М. «Просвещение», 1982 г.

  • И.С.Петраков « Математика для любознательных», М.-«Просвещение» , 2000г.



3


Общая информация

Номер материала: ДВ-230622

Похожие материалы