Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна (10 класс).

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30» 143909, Московская область, г.Балашиха, мкр. Авиаторов, ул.Летная, д.7 тел.: [phone], e-mail: [e-mail] ИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «Школа № 30» ___________ /С. А. Кузьмина/ «____»_____________2016 г Приказ от _______ 2016г.   №____

Рабочая учебная программа

Геометрия (базовый уровень)

10  класс

(2016-2017 уч. год)

Составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования. Автор программы Г.М.Кузнецова,  Н.Г. Миндюк

учитель: Залогина Алла Викторовна (учитель первой категории)

г. Балашиха

2016-2017 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.–2004г,- № 4 ,- с.9

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся  общеобразовательных классов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Целью прохождения настоящего курса является:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 138 часов из расчета 2 часа в неделю (70 часов в 10 классе, 68 часов в 11 классе).

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Овладение общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между  скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.

Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Коллинеарные векторы.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

10 класс (2 ч в неделю)

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида.

Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.

Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве.

Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников.

Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение. Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

11 класс (2ч в неделю)

1. Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения.

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в

пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар.

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение.

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Формы контроля

Виды  контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.

Формы контроля: контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

-     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

-     возникновения и развития геометрии;

-     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

-     распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-     описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-     анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-     изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-     строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-     решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-     использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-     проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-     вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

-     соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-     изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-     проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-     вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-     применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-     строить сечения многогранников.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Шкала оценивания:

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·     работа выполнена полностью;

·     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

·     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  

Отметка «3» ставится, если:

·     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·     работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·     возможны одна – две  неточности, при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·     допущены ошибка или более двух недочетов,  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформулированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·     не раскрыто основное содержание учебного материала;

·     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

·     ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Тематическое планирование

№	Тема	Кол-во часов
1	Повторение за 7-9 класс.	1
2	Аксиомы стереометрии и их следствия.	5
3	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.	18
4	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей .	19
5	Глава III. Многогранники.	13
6	Глава IV. Векторы в пространстве.	6
7	Повторение за 10 класс.	8
	Итого	70

График проведения контрольных работ

№	Тема контрольной работы	Дата проведения
1	Контрольная работа № 1по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».
2	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».
3	Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
4	Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники».
5	Контрольная работа №5(итоговая).

Календарно-тематическое планирование 10 класс.

№ урока	Кол-во часов	Тема урока	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Домашнее задание	Дата проведения
						план	факт
1	1	Повторение курса геометрии за 7-9 класс.	ППМ		Индивидуальное	1н
Аксиомы стереометрии и их следствия  (5 ч.)
2	1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	ИНМ	Знать основные понятия и аксиомы стереометрии; -некоторые следствия из аксиом. Уметь применять знания к решению задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	п.1, 2 № 3,10,12	1н
3	1	Некоторые следствия из аксиом.	ИНМ		п.3 № 6,8, 14, 15	2н
4	1	Решение задач на применение аксиом и их следствий.	ЗНЗ		п.1-3 индивидуальное	2н
5	1	Решение задач на применение аксиом и их следствий.	КУ		п.1-3 индивидуальное	3н
6	1	Решение задач на применение аксиом и их следствий. Самостоятельная работа 20 мин.	КУ		п.1-3 индивидуальное	3н
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч.)
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
7	1	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	ИНМ	Знать определение параллельных прямых, теорему о параллельных прямых, лемму о параллельности трех прямых. Уметь применять знания к решению задач на параллельность прямой и плоскости.	п.4,5 № 16,89	4н
8	1	Параллельность прямой и плоскости.	ИНМ	Знать определение параллельных прямых, теорему о параллельных прямых, лемму о параллельности трех прямых. Уметь применять знания к решению задач на параллельность прямой и плоскости	п.6 № 18б 21,88	4н
9	1	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	ЗНЗ		п.4-6 № 23,25,27	5н
10	1	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	КУ		п.4-6 № 31, 32, 33	5н
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
11	1	Скрещивающиеся прямые.	ИНМ	Знать определение скрещивающихся прямых, признак и теорему о скрещивающихся прямых; доказательство теоремы об углах с сонаправленными сторонами. Уметь определять угол между прямыми; применять знания к решению задач. на взаимное расположение прямых в пространстве и на нахождении угла между прямыми;  изображать пространственные фигуры на плоскости	п.7 № 35, 37	6н
12	1	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	ИНМ		п.8,9 № 38,49,97	6н
13	1	Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.	ЗНЗ		п.7-9 № 93, 94,100	7н
14	1	Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.	КУ		п.4-9 индивидуальное	7н
15	1	Контрольная работа № 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».	КЗ	Проверить усвоение изученного материала		8н
§ 3. Параллельность плоскостей.
16	1	Анализ к/р. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	ИНМ	Знать определение параллельности двух плоскостей, доказательство признака параллельности. Уметь применять знания к решению задач, изображать пространственные фигуры	п.10, 11 № 51,52,53	8н
17	1	Решение задач на параллельность плоскостей.	ЗНЗ		п.10, 11 № 57,61, 104	9н
§ 4.Тетраэдр и параллелепипед.
18	1	Тетраэдр. Параллелепипед.	ИНМ	Знать понятие тетраэдра и уметь решать задачи на построение сечений. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.12, 13 №71,81	9н
19	1	Решение задач.	ЗНЗ		п.12, 13 №102,109	10н
20	1	Задачи на построение сечений.	ИНЗ	Знать понятие тетраэдра и уметь решать задачи на построение сечений. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.14  №83, 84,85	10н
21	1	Задачи на построение сечений.	ЗНЗ		п.14   № 63,103	11н
22	1	Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.	ЗНЗ	Знать понятие тетраэдра и уметь решать задачи на построение сечений. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.10-14 № 64,86,110	11н
23	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ на параллельность прямых и плоскостей.	ППМ		п.10-14 индивидуальное	12н
24	1	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед».	КЗ	Проверить усвоение изученного материала		12н
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч.)
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
25	1	Анализ к/р. Перпендикулярные прямые в пространстве.	ИНМ	Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости Знать определение перпендикулярной к плоскости, две  теоремы, в которых  устанавливается связь  между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.15 № 118, 121	13н
26	1	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	ИНМ		п.16 №126, 119бв	13н
27	1	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	ИНМ		п.17 №129, 131	14н
28	1	Теореме о прямой перпендикулярной плоскости.	ИНМ		п.18 №128, 130	14н
29	1	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	ЗНЗ		п.15-18 № 133, 134	15н
30	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ на перпендикулярность прямой и плоскости.	ППМ		п.15-18	15н
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
31	1	Расстояние от точки до плоскости.	ИНМ	Знать определение перпендикуляра, наклонной и проекцией наклонной. Знать определение угла между прямой и плоскостью. Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры.	п.19 № 138б, 141,142	16н
32	1	Теорема о трех перпендикулярах.	ИНМ		п.20 № 148-150	16н
33	1	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.	ЗНЗ		п.20 № 155, 159	17н
34	1	Угол между прямой и плоскостью.	ИНМ		п.21 № 164, 165	17н
35	1	Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью».	ЗНЗ		п.19-21	18н
36	1	Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью».	ППМ		п.19-21	18н
§ 3. Двугранный угол.  Перпендикулярность плоскостей.
37	1	Двугранный угол.	ИНМ	Знать определение двугранного, линейного угла, градусной мерой двугранного угла. Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей, следствие из теоремы. Знать понятие параллелепипеда и Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры уметь решать задачи на построение сечений.	п.22 №167, 168	19н
38	1	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	ИНМ		п.23 № 178, 180, 182, 185	19н
39	1	Прямоугольный параллелепипед.	КУ		п.24 № 187бв, 189	20н
40	1	Решение задач по теме: « Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».	ЗНЗ		п.22-24	20н
41	1	Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	ППМ		п.19-24	21н
42	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	ППМ		п.19-24	21н
43	1	Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	КЗ	Проверить усвоение изученного материала		22н
Глава III. Многогранники (13 ч.)
§ 1. Понятие многогранника. Призма.
44	1	Анализ к/р. Понятие многогранника	ИНМ	Знать определение многогранника и его элементов, виды многогранников, геометрического тела. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.27 № 220	22н
45	1	Призма.	ИНМ		п.30 № 224, 229	23н
46	1	Решение задач по теме: «Призма».	ЗНЗ		п.30 № 238, 295, 297	23н
47	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ по теме: «Призма».	ППМ		п.30 № 290, 296, 298	24н
§ 2. Пирамида.
48	1	Пирамида.	ИНМ	Знать определение пирамиды, правильной пирамиды и ее элементов. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Знать определение усеченной пирамиды и ее элементов, теорему о боковой поверхности правильной усеченной пирамиды. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.32 №239, 243	24н
49	1	Правильная пирамида.	ИНМ		п.33 № 258, 259	25н
50	1	Усеченная пирамида.	ИНМ		п.34 № 269, 270	25н
51	1	Решение задач по теме: «Пирамида».	ЗНЗ		п.32-34 № 313, 314	26н
52	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ по теме: «Пирамида».	ППМ		п.32-34	26н
§ 3. Правильные многогранники.
53	1	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	ИНМ	Знать определение правильного многогранника, тетраэдра, октаэдра, икосаэдра, додекаэдра. Уметь делать модели этих многогранников Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.35-37 № 283	27н
54	1	Решение задач по теме: «Правильные многогранники».	ЗНЗ		п.35-37 № 285, 286	27н
55	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ по теме: «Многогранники».	ППМ		п.27-37	28н
56	1	Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники».	КЗ	Проверить усвоение изученного материала		28н
ГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (6 ч.)
§ 1. Понятие вектора в пространстве.
57	1	Анализ к/р. Понятие вектора. Равенство векторов.	ИНМ	Знать определение вектор, его характеристики. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.38,39 № 320б, 321б, 326	29н
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
58	1	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	КУ	Знать правила сложения и вычитания векторов Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры.	п.40,41 №334,335бвг	29н
59	1	Умножение вектора на число.	КУ	Знать правила умножение вектора на число. Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.42 № 340, 346	30н
§ 3. Компланарные векторы.
60	1	Компланарные векторы.	ИНМ	Знать, какие векторы называются компланарными, правило сложения для трех некомпланарных векторов. Уметь раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.	п.43 № 357, 358вгд	30н
61	1	Правило параллелепипеда. Разложение вектора.	КУ		п.44,45 № 366, 368, 369	31н
62	1	Решение задач по теме: « Векторы в пространстве».	ЗНЗ		п.38-45	31н
ПОВТОРЕНИЕ (8 ч.)
63	1	Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».	УКПЗ	Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.1-14	32н
64	1	Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	УКПЗ	Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.15-26	32н
65	1	Решение задач по теме: «Многогранники».	УКПЗ	Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.27-45	33н
66	1	Контрольная работа №5(итоговая).	КЗ	Проверить усвоение изученного материала	п.1-45	33н
67	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса.	УКПЗ	Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.1-45	34н
68	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса	УКПЗ	Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.1-45	34н
69	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса	УКПЗ	Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.1-45	35н
70	1	Выполнение  заданий в формате ЕГЭ Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса	УКПЗ	Уметь применять знания к решению задач. Уметь изображать пространственные фигуры	п.1-45	35н

Условные обозначения: ИНМ – изучение нового материала                                                ППМ – повторение пройденного материала

                                                    ЗНЗ – закрепление новых знаний                                                   КУ – комбинированный урок

                                                   УКПЗ – урок комплексного применения знаний                           КЗ – контроль знаний

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

6. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.

10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:Просвещение, 2003.

11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

«СОГЛАСОВАНО» Руководитель ШМО ___________ /С.Н.Черных/ «____»_____________2016 г.

«СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР ___________ /М.Н.Лукьянчук/ «____»_____________2016 г.