Рабочая программа по геометрии к УМК Атанасян Л.С. и др. 9 кл. 2016-2017 уч.г.

1.     Пояснительная записка

Рабочая программа  учебного курса  «Математика (геометрия)» для 9  класса составлена на основе

·         Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089

·         Примерной программы основного общего образования(письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

·         Авторского тематического планирования:  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Программа по геометрии  9 класс - сборник  «Геометрия. Программы    общеобразовательных  учреждений, 7-9 классы, сост. Т. А. Бурмистрова -  М., Просвещение, 2014 г 

·         Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2009/2010 уч.г.

·         Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2010/2011 уч.г.

·         Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика»в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2016/2017 уч.г.

·         Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010г №189 г. Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

·         Основная образовательная программа МБОУ СШ №2 г. Пошехонье

·         Положение о разработке и утверждении рабочих программ МБОУ СШ №2 г. Пошехонье

Изучение математики на ступени основного общего  образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения  образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств  личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,  критичности мышления, интуиции, логического мышления,  элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формированиепредставлений об идеях и методах  математики как универсального языка науки и техники,  средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к  математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

          Место курса в учебном плане.

На изучение  курса «Математика (геометрия)» в 9 классе  в учебном плане  МБОУ СШ №2 отводится 2 часа  в неделю, итого 68 часов  за год. 

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Реализация данной  рабочей программы производится через учебно-методический комплекс, в состав которого входят:

·         Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2014.

·         Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2014

·         Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2014

·         Геометрия: раб. тетрадь 9 класс/ Л.С. Атанасян и др, М.: Просвещение, 2016 г

·         Контрольные работы по геометрии: 9 класс к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б, Кадомцева и др. «Геометрия 7-9» Мельникова Н.Б. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

·         Тесты по геометрии.  8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б, Кадомцева и др. «Геометрия 7-9»/Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

·         Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах : методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2014.

·         Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 кл. / Б. Г. Зив. – СПб. : НПО «Мир и семья – 95», 2012.

·         Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 2013.

2.     Результаты обучения

Результаты обучения  представлены в Требованиях к  уровню подготовки учащихся и задают систему  результатов  обучения, которых должны достигать все учащиеся,  оканчивающие 9 класс, и достижение которых является  обязательным условием положительной аттестации ученика  за курс 9  класса основной школы. Эти требования структурированы по  трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической   деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения геометрии  ученик 9 класса должен

знать/понимать^[2]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3.     Содержание учебного курса «Математика (геометрия)»

Глава 9. Векторы (8 ч) Глава 10. Метод координат  (10 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 

 Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед  Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар

Основная цель — познакомить учащихся с началами стереометрии, с основными геометрическими телами  и  некоторыми их свойствами, изучаемыми в стереометрии.

Об аксиомах планиметрии (2 ч)

Об аксиомах планиметрии

Некоторые сведения о развитии геометрии

Повторение. Решение задач     (9 ч.)

Векторы. Операции над векторами.

Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Основное тригонометрическое тождество. Теорема синусов.

Теорема косинусов. Скалярное произведение векторов.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и длина радиуса вписанной окружности.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Площадь круга и кругового сектора.

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 9 класса.

Цель:Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.     

4.     Календарно-тематический план

(подчеркивание применено к формулировкам тем, соответствующим Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089)

№ п/п	№ урока в теме	Дата проведения урока		Что пройдено на уроке	Примечание
		План	Фактически
Глава 9. Векторы (8 ч)
1	1			Вектор. Длина (модуль) вектора.
2	2			Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
3	3			Операции над векторами: сложение Правило треугольника для сложения векторов.
4	4			Правило параллелограмма для сложения векторов. Вычитание векторов.
5	5			Сумма нескольких векторов. Правило многоугольника.
6	6			Операции над векторами: умножение на число.
7	7			Применение векторов к решению задач.
8	8			Средняя линия трапеции. Проверочная работа по теме «Векторы» (15 мин)
Глава 10. Метод координат  (10 ч)
9	1			Координаты вектора.
10	2			Операции над векторами: разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
11	3			Связь между координатами  вектора и координатами его начала и конца. Радиус-вектор.
12	4			Простейшие задачи в координатах.
13	5			Уравнение окружности.
14	6			Уравнение прямой.
15	7			Взаимное расположение двух окружностей.
16	8			Применение метода координат к решению задач.
17	9			Обобщение изученного материала по теме «Векторы. Метод координат»
18	10			Контрольная работа  по теме  «Векторы. Метод координат»
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
19	1			Анализ результатов к/р.Основное тригонометрическое тождество.
20	2			Формулы приведения.Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла.
21	3			Формулы для вычисления координат точки.
22	4			Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними.
23	5			Теорема синусов.
24	6			Теорема косинусов.
25	7			Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
26	8			Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение.
27	9			Свойства скалярного произведения векторов и  их применение  к  решению задач.
28	10			Обобщение изученного материала по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
29	11			Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
30	1			Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
31	2			Сумма углов правильного  многоугольника.
32	3			Вписанные и описанные многоугольники.
33	4			Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и длина радиуса вписанной окружности.
34	5			Длина окружности, число π, длина дуги.
35	6			Решение задач на применение формулы длины окружности, длины дуги.
36	7			Площадь круга и площадь сектора
37	8			Решение задач на применение формул площади круга и площади сектора.
38	9			Построение правильных многоугольников.
39	10			Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»
40	11			Обобщение и систематизация изученного материала по теме: «Длина окружности и площадь круга»
41	12			Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга»
Глава 13. Движения (8 ч)
42	1			Анализ итогов к/р. Понятие движения.Примеры движений фигур.
43	2			Симметрия фигур.
44	3			Осевая симметрия.
45	4			Параллельный перенос.
46	5			Повороти и центральная симметрия.
47	6			Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
48	7			Обобщение материала по теме: «Движение»
49	8			Контрольная работа по теме: «Движения»
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
50	1			Предмет стереометрии. Многогранник.Правильные  многогранники.
51	2			Призма. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
52	3			Объем тела.
53	4			Пирамида.
54	5			Цилиндр.
55	6			Конус.
56	7			Сфера и шар.
57	8			Решение задач по теме: «Начальные сведения из стереометрии»
Об аксиомах планиметрии (2 ч)
58	1			Обзор аксиом планиметрии.
59	2			Аксиома параллельных прямых, ее применение к доказательству теорем.
Повторение. Решение задач (9 ч)
60	1			Векторы. Операции над векторами.
61	2			Уравнение окружности. Уравнение прямой.
62	3			Основное тригонометрическое тождество. Теорема синусов.
63	4			Теорема косинусов. Скалярное произведение векторов.
64	5			Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и длина радиуса вписанной окружности.
65	6			Длина окружности. Длина дуги окружности.
66	7			Площадь круга и кругового сектора.
67	8			Итоговая контрольная работа за курс геометрии 9 класса.
68	9			Анализ результатов итоговой к/р.  Решение задач.