1.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов
Знатъ/пониматъ:
•
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов
и явлен; природе и обществе;
•
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития
геометрии;
•
универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов
окружающего мира;
Уметь:
•
распознавать
плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,
аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;
•
изображать
планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразование фигур;
•
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей)
•
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фи гур отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
•
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
•
решать
основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:
•
решать
простейшие планиметрические задачи.
Владеть
компетенциями: познавательной,
коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Решать
следующие жизненно практические задачи:
•
самостоятельно
приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
•
аргументировать
и отстаивать свою точку зрения;
•
уметь слушать
других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
•
пользоваться
предметным указателем энциклопедий и справочников для-нахождения информации,
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных
проблем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в
повседневной
жизни для:
•
при
построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
•
для вычисления
длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при
необходимости справочники и технические средства.
2.
Содержание учебного предмета
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый
многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная
симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды
четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем
данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства
треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии
вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур,
в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости
состоится в 9 классе.
Площадь
Понятие площади многоугольника.
Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные
в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей;
вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных
треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать
первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Признаки подобия треугольников
доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по
равному углу.
На основе признаков подобия
доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке
пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных
отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в
задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы
тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и
вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная
окружности.
Цель: расширить сведения об
окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с
окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками
треугольника.
Утверждения о точке пересечения
биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к
сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы
угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке
пересечения серединных перпендикуляров.
Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и
систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
3.
Тематическое планирование
№
|
Название темы
|
Кол-во часов
|
1
|
Четырехугольники
|
14
|
2
|
Площади фигур
|
14
|
3
|
Подобные треугольники
|
19
|
4
|
Окружность
|
17
|
5
|
Повторение. Решение задач
|
4
|
ИТОГО
|
68
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.