Рабочая программа по геометрии 11 Кл. Атанасян

Пояснительная записка

      Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе  федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования (2004г), на основе регионального базисного учебного плана для ОУ Курской области, утвержденного приказом Комитета образования и науки Курской области от 17.08.2012г. № 1-893 с последующими изменениями и дополнениями,  на основе учебного плана школы на 2017-2018 учебный год, календарного учебного графика на 2017-2018 учебный год, примерной программы среднего общего образования по геометрии  к учебникам для 10-11 классов (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк,И.И.Юдина  -  М.: Просвещение, 2009г). Для обучения используется учебник  геометрия 10-11 класс авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк,И.И.Юдина    – 22 изд. – М.: Просвещение, 2013г.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся И учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение, предмета направлено на достижение следующих целей:

•  овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической' деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•  интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

•  формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•  воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учетный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы Метод координат в пространстве - 15 часов. Цилиндр, конус и шар - 17 часов. Объемы тел — 23 часа. Повторение — 13 часов. Резерв - 2 часа

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Требования к уровню усвоения предмета

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

•  основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

•  формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

•  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

•  роль аксиоматики в геометрии; уметь:

•  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

•  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

•  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

•  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

•  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание тем учебного курса

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Учебно-тематический план

Тема	Количество часов, отведенное на изучение темы
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора	6
Контрольная работа 1	1
Скалярное произведение векторов	4
Движения	2
Решение задач	1
Контрольная работа 2	1
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
Цилиндр	3
Конус	4
Сфера	4
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	3
Решение задач	2
Контрольная работа 3	1
Глава VII. Объемы тел (23 часа)
Объем прямоугольного параллелепипеда	3
Объем прямой призмы и цилиндра	3
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	7
Решение задач	1
Контрольная работа 4	1
Объем шара и площадь сферы	4
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	2
Решение задач	1
Контрольная работа 5	1
Повторение курса стереометрии (13 часов)
Повторение. Решение задач	12
Контрольная работа 6 (итоговая)	1
Итого	68 часов

Календарно-тематическое распределение количества часов

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Результаты обучения

Примечание, ИКТ и др.

Дата

План

Факт

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Урок изучения нового мате­риала

Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

2

Координаты вектора

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме

3

Координаты вектора

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам;i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме

4

Связь между коор­динатами векторов и координатами точек

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

5

Простейшие задачи в координатах

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме

6

Простейшие задачи в координатах

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к;

7

Угол между век­торами

1

Урок изучения нового мате­риала

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

8

Контрольная работа 1. Координаты точки и координаты вектора

1

Урок контроля ЗУН учащихся

правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по' теме

9

Анализ контрольной работы. Скалярное произведение векторов

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Урок закреп­ления изучен­ного

11

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

12

Осевая и центральная симметрия

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

13

1

Урок закреп­ления изучен­ного

14

Урок обобщающего по­вторения по теме «Метод координат в простран­стве»

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

15

Контрольная работа 2. Метод координат в про­странстве

1

Урок контроля ЗУН учащихся

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)

16

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

Урок изучения нового мате­риала

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

17

Площадь поверхности ци­линдра

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

18

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности ци­линдра»

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

19

Понятие конуса

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

20

Площадь поверхности ко­нуса

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме

21

Усеченный конус

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

22

Конус. Решение задач

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной по­верхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

23

Сфера и шар

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятия сферы и шара и их элементов (ра­диуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме

ИКТ

24

Взаимное расположение сферы и плоскости. Ка­сательная плоскость к сфере

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

25

Площадь сферы

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

26

Решение задач по теме «Сфера»

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

27

Решение задач на много­гранники, цилиндр, шар и конус

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме

28

Решение задач на много­гранники, цилиндр, шар и конус

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Уметь: решать задачи по теме

29

1

Урок закреп­ления изучен­ного

30

Урок обобщающего по­вторения по теме «Ци­линдр, конус и шар»

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме

31

Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар

1

Урок контроля ЗУН учащихся

32

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

33

Понятие объема. Объем прямоугольного паралле­лепипеда

1

Урок изучения нового материала

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

34

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

35

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

36

Объем прямой призмы

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

37

Объем цилиндра

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

38

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

39

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме

40

Объем наклонной призмы

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

41

Объем пирамиды

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

42

Объем пирамиды

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

43

Решение задач по теме «Объем пирамиды»

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу -объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

44

Объем конуса

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

45

Решение задач по теме «Объем конуса»

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

46

Урок обобщающего по­вторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать; теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

47

Контрольная работа 4. Объемы тел

1

Урок контроля ЗУН учащихся

48

Анализ контрольной работы. Объем шара

1

Урок изучения нового мате­риала

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

50

Объем шара и его частей. Решение задач

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

51

Площадь сферы

1

Комбиниро­ванный урок

Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

52

Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар

1

Комбиниро­ванный урок

Уметь: решать задачи по теме

53

Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Уметь: решать задачи по теме

54

Урок обобщающего по­вторения по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

55

Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы

1

Урок контроля ЗУН учащихся

56

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в про­странстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

57

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикуляр­ностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; тео­рему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме

58

Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей»

1

Урок повторения и обобщения

Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме

59

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1

Урок повторения и обобщения

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о раз­ложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам ij, к; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычис­ления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме

60

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1

Урок повторения и обобщения

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме

61

Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»

1

Урок повторения и обобщения

Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной , пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

62

Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

63

Решение задач

1

Урок повто­рения и обоб­щения

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме

64

Контрольная работа 6 (итоговая)

1

Урок контроля ЗУН учащихся

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи

65

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи

66

Решение задач

1

Урок закреп­ления изучен­ного Урок закреп­ления изучен­ного

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи

67

1

68

1

Перечень обязательных контрольных работ

Контрольная работа 1. Координаты точки и координаты вектора

Контрольная работа 2. Метод координат в пространстве

Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар

Контрольная работа 4. Объемы тел

Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы

Контрольная работа 6 (итоговая)

Критерии и нормы оценки знаний, умений обучающихся

применительно к различным формам контроля знаний

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-   работа выполнена полностью;

-   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»ставится в следующих случаях:

-  работа выполнена полностью,  но обоснования  шагов решения  недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-  допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ .не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»ставится, если:

допущено более одной ошибки  или  более двух - трех недочетов  в выкладках,  чертежах или  графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2»ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1»ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы

выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительнопослевыполненияим каких-либо другихзаданий

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-  успешно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;

-   изложил  материал  грамотным языком, точно  используя  математическую терминологию  и  символику;-- в  определенной логической последовательности;

-   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-   возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-   допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросовпо изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты

Грубыми считаются ошибки:

-   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-   незнание наименований единиц измерения;

-   неумение выделить в ответе главное;

-   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-   неумение делать выводы и обобщения;

-   неумение читать и строить графики;

-   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-   потеря корня или сохранение постороннего корня;

-   отбрасывание без объяснений одного из них;

-   равнозначные им ошибки;

-   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-    логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-   неточность графика;

-   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень рекомендуемой литературы для учащихся 

1. АтанасянЛ.С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л. С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2009.

3. ЗивБ.Г, МейлерВ.М., БаханскииВ.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М: Просвещение, 2004.

4. ЗивБ. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М: Просвещение, 2004.

Перечень рекомендуемой литературы для учителя

1. Атанасян Л.С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., КиселеваЛ.С.Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. БутузовВ.Ф., ГлазковЮ.А., ЮдинаИ.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М: Просвещение, 2009.

3. ЗивБ.Г, Мейлер В.М., Баханскии В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М: Просвещение, 2004.

4. ЗивБ.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М: Просвещение, 2004.

5.  Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М: Просвещение, 2003.

6. Алтынов П.И Геометрия, 10—11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

7. Звавич Л.И., Рязановскш А.Р., ТакушЕ.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М: Дрофа, 2002.

8.  Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы. М.: Аквариум, 2001.

Учебно-методиеское обеспечение предмета

1.    Атанасян Л.С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2.    ЗивБ.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

3.    Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы. М.: Аквариум, 2001.

4.    Звавич Л.И., Рязановскш А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2002.

5.    Экран.

6.    Проектор.

7.    Компьютер.