Рабочая программа по геометрии 7 кл. Атанасян Л.С.

МБОУ «Теньгушевская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрена и одобрена на заседании  методического объединения учителей математики, физики и информатики  Председатель МО______________

Утверждена: директор МБОУ «Теньгушевская СОШ» ______________/Гартина Н.А./

                             /Хлебина Е.А./                                «___» августа 2016г.

«___»  августа  2016г.
 

Рабочая программа

учебного курса «Геометрия»

в  7 «Б» классе

на 2016-2017 учебный год

Составитель:

Терехина Елена Алексеевна

учитель математики и информатики

первой квалификационной категории

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089

2.      Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

3.      Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.

4.      Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

5.      Учебный план СОШ №10 на 2013-2014 учебный год

       Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

       Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для  образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение,, 2015 г.

На преподавание геометрии в 7 классе  отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль – базовый.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы   основного общего образования:

личностные:

1)       формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпоч­тений, осознанному построению индивидуальной образова­тельной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)       формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)       формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно­-исследовательской, творческой и других видах деятель­ности;

4)       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)       креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

7)       умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

8)       способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)      умение самостоятельно планировать альтернативные пу­ти достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4)      осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)      умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      умение организовывать учебное сотрудничество и сов­местную деятельность с учителем и сверстниками: опре­делять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнё­ра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)      формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)      первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)   умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

12)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского ха­рактера;

предметные:

1)      овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура) как важ­нейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)      умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)      овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;

4)      овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построе­ний;

5)      усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

6)      умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7)      умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Предметным результатом изучения курса геометрии в 7 классе является сформированность следующих умений:

·         понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

·         пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

2.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

·         Наглядная геометрия. Наглядные представления о про­странственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами­да, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилин­дра и конуса.

·         Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

·         Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

·         Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендику­лярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

·         Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

·         Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь­ники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

·         Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс; котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных треугольников. Основное тригонометрическое тож­дество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, ко­тангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

·         Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

·         Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

·         Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Цен­тральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружно­стей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, впи­санная в треугольник, и окружность, описанная около тре­угольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

·         Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

·         Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сто­ронам; построение перпендикуляра к прямой; построение бис­сектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

·         Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

·         Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

·         Периметр многоугольника.

·         Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

·         Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и длиной дуги окружности.

·         Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

·         Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

·         Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

·         Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение век­тора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

·         Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

·         Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

·         Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связокесли ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

·         Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пя­того постулата.

·         Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

3. Тематическое планирование по геометрии в 7 классе

№п	Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка учащегося, ч	Теоретическая часть, ч.	Лабораторные и практические работы, ч	Самостоятельная работа, ч.	Контрольная работа, ч.
1.	Начальные геометрические сведения	10	5	-	4	1
2.	Треугольники	17	8	-	4	1
3.	Параллельные прямые	13	4	-	2	1
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	8	-	4	2
5.	Повторение	11	-	-	1	1
6.	Итого	68	25	-	15	6

  Календарно-тематическое планирование

по геометрии в 7 классе

№ п/п	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Всего часов		Виды самостоя­тельной работы.	Дата проведения занятия
						планируе мая		фактическая
Глава I. Начальные геометрические сведения.-10 часов
1	Прямая и отрезок.	поисковый	1		Тренировочная самост. работа
2	Луч и угол.	поисковый	1
3	Сравнение отрезков и углов.	поисковый	1		Тренировочная самост. работа
4	Измерение отрезков.	поисковый	1
5	Измерение отрезков. Самостоятельная работа.	комбинированный	1		проверочна я самост. работа
6	Измерение углов.	комбинированный	1
7	Перпендикулярные прямые.	поисковый	1
8	Перпендикулярные прямые. Самостоятельная работа.	обобщение и систематизация знаний	1		проверочна я самост. работа
9	Решение задач по теме «Начальные геометрические ведения».	комбинированный	1
10	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические ведения».	обобщение и систематизация знаний	1		контр.раб
Глава II. Треугольники.- 17часов
11	Треугольник и его элементы.	поисковый	1
12	Первый признак равенства треугольников.	поисковый	1
13	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»	комбинированный	1		проверочна я самост. работа
14	Теорема о перпендикуляре к прямой.	поисковый	1
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	поисковый	1
16	Свойства равнобедренного треугольника.	поисковый	1		Тренировочная самост. работа
17	Второй признак равенства треугольников.	поисковый	1
18	Третий признак равенства треугольников.	поисковый	1
19	Применение признаков равенства треугольников при решении задач.	комбинированный	1		Тренировочная самост. работа
20	Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.	комбинированный	1
21	Задачи на построение.	обобщение и систематизация знаний	1
22	Задачи на построение. Самостоятельная работа.	обобщение и систематизация знаний	1		Тренировочная самост. работа
23	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	комбинированный	1
24	Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки.	комбинированный	1
25	Подготовка к контрольной работе.	обобщение и систематизация знаний	1
26	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»	обобщение и систематизация знаний	1		контр.раб
Глава III. Параллельные прямые.- 13 часов
27	Параллельные прямые.	поисковый	1
28	Признаки параллельности прямых.	поисковый	1
29	Построение параллельных прямых.	поисковый	1
30	Решение задач на применение признаков параллельных прямых.	комбинированный	1		проверочна я самост. работа
31	Аксиома параллельных прямых.	поисковый	1
32	Свойства параллельных прямых.	поисковый	1
33	Решение задач на применение свойств параллельных прямых.	комбинированный	1
34	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	комбинированный	1
35	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»	комбинированный	1		Тренировочная самост. работа
36	Решение задач на применение признака параллельности двух прямых.	комбинированный	1
37	Решение задач на применение свойств параллельности прямых.	комбинированный	1
38	Подготовка к контрольной работе.	обобщение и систематизация знаний	1
39	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».	обобщение и систематизация знаний	1		контр.раб
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.- 18 часов
40	Сумма углов треугольника.	поисковый	1
41	Виды треугольников.	поисковый	1		Тренировочная самост. работа
42	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	поисковый	1
43	Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	поисковый	1		проверочная самост. работа
44	Решение задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	комбинированный	1
45	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения меяеду сторонами и углами треугольника».	обобщение и систематизация знаний	1		контр.раб
46	Свойства прямоугольных треугольников.	поисковый	1
47	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.	комбинированный	1
48	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	поисковый	1
49	Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.	комбинированный	1		проверочна я самост. работа
50	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	поисковый	1
51	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.	поисковый	1
52	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.	поисковый	1
53	Построение треугольника по трем сторонам.	поисковый	1		проверочна я самост. работа
54	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	комбинированный	1
55	Решение задач по теме «Построение треугольника»	комбинированный	1
56	Подготовка к контрольной работе.	обобщение и систематизация знаний	1
57	Контрольная работа №5 по теме «Построение треугольника по трем сторонам».	обобщение и систематизация знаний	1		контр.раб
Повторение. Решение задач.- 11 часов
58	Повторение. Измерение отрезков и углов.	обобщение и систематизация знаний	1
59	Повторение. Перпендикулярные прямые.	обобщение и систематизация знаний	1
60	Повторение. Признаки равенства прямоугольных треугольников.	обобщение и систематизация знаний	1
61	Повторение. Равнобедренные треугольники.	обобщение и систематизация знаний	1
62	Повторение. Сумма углов треугольника.	обобщение и систематизация знаний	1
63	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	обобщение и систематизация знаний	1	Тренировочная самост. работа
64	Повторение. Прямоугольные треугольники.	обобщение и систематизация знаний	1
65	Повторение. Параллельные прямые.	обобщение и систематизация знаний	1
66	Повторение. Свойства и признаки параллельных прямых.	обобщение и систематизация знаний	1
67	Повторение. Задачи на построение.	обобщение и систематизация знаний	1
68	Повторение. Итоговая контрольная работа	обобщение и систематизация знаний	1	контр.раб

                                       Список используемой  литературы:

1.      Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 2014.

2.      Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IXклассов. / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. - 234 с.

3.      Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / J1.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ - М.: Просвещение, 2015.

4.      Государственный стандарт основного общего образования по математике.

5.      Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2010.

6.      Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. - М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2010.

7.      Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. - 2-е изд. - М.: «5 за знания», 2007. - 144 с. - (Методическая библиотека).

8.      Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.

9.      Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. - 56 с.