Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 кл. Атанасян Л.С.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 9 кл. Атанасян Л.С.

библиотека
материалов

МБОУ «Теньгушевская средняя общеобразовательная школа»

Председатель МО______________

Утверждена: директор

МБОУ «Теньгушевская СОШ» ______________/Гартина Н.А./

/Хлебина Е.А./ «___» августа 2016г.

«___» августа 2016г.
 






Рабочая программа

учебного курса «Геометрия»

в 9«В» классе
на 2016-2017 учебный год









Составитель:

Терехина Елена Алексеевна


учитель математики и информатики

первой квалификационной категории








Рабочая программа предназначена для учащихся 9 класса общеобразовательной школы для изучения геометрии на базовом уровне. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа составлена на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования;

  • примерной программы основного общего образования по математике (Москва, «Просвещение», 2009);

  • авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). Изд. «Просвещение» М., 2011;

  • учебника «Геометрия. 7-9» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. изд. «Просвещение» М., 2014).


Место предмета в учебном плане


Базисный учебный план на изучение геометрии в 9 классах основной школы отводит 2 часа в неделю, всего 68 уроков.


1.Планируемые результаты освоения учебного предмета


Изучение геометрии в 9 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:


  1. в личностном направлении:


  • Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

  • Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности.

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.


  1. в метапредметном направлении:


  • Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

  • Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

  • Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

  • Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей.

  • Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы.

  • Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

  • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

  • Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

  • Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

  • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

  • Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

  • Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


  1. в предметном направлении:


  • Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии 9 класса.

  • Умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику.

  • Понятие вектора и действий с векторами, координаты векторов.

  • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников, находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.

  • Решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии.

  • Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира.

  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач.

  • Изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур.

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения.

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

  • Использовать приобретенные знания и умения в повседневной жизни при решении практических задач и задач из смежных дисциплин.


Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах


Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  1. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры.

  2. Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра, конуса.

  3. Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.

  4. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;

Выпускник получит возможность:

  1. Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

  2. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

  3. Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.


Геометрические фигуры

Выпускник научиться:

  1. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения.

  2. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.

  3. Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос).

  4. Оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов.

  5. Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств.

  6. Решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

  7. Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  1. Овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек.

  2. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.


Измерение геометрических величин

Выпускник научиться:

  1. Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла.

  2. Вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур.

  3. Вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов, секторов.

  4. Вычислять длину окружности, длину дуги окружности.

  5. Решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

  6. Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

  1. Вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора.

  2. Вычислять площади многоугольников, используя отношение равновеликости и равносоставленности.

  3. Приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.


Координаты

Выпускник научиться:

  1. Вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка.

  2. Использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  1. Овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство.

  2. Приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых.

  3. Приобрести опыт выполнения проектов на применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство.


Векторы

Выпускник научиться:

  1. Оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число.

  2. Находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный переместительный и распределительный законы.

  3. Вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  1. Овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство.

  2. Приобрести опыт выполнения проектов на применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство.


2. Содержание учебного предмета

  1. Вводное повторение


  1. Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.


  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.


  1. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.


  1. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.


  1. Начальные сведения из стереометрии

Геометрические тела и их свойства. Правильные многогранники. Тела и поверхности вращения.

Цель: познакомить обучающихся с простейшими планиметрическими задачами в пространстве.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.


  1. Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.


  1. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.



3. Тематическое планирование по геометрии в 9 классе



п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Лабораторные и практические работы, ч.

Контрольная работа, ч.

Экскурсии, ч.

Самостоятельная работа, ч.

I.

Вводное повторение

2

-

-


-


II.

Векторы

12

5

-

1

-

4

III.

Метод координат.

10

4

-

1

-

4

 IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

14

6

-

1


4

V

Длина окружности и площадь круга

12

4

-

1

-

3


Движение

10

4


1


2

VI

Повторение курса геометрии за 9 класс

8

-

-

1

-

-

 

Итого

68

23


6


17


Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

урока

Наименование разделов и тем

Вид занятия

Всего часов

Из них

Дата проведения занятия

Контр. работа, ч.

Самостработа, ч.

планируемая

фактическая


Повторение курса 8 класса


2 ч





1

Повторение

комбинированный






2

Повторение

комбинированный







Векторы


12 ч





3

Понятие вектора. Равенство векторов

поисковый






4

Откладывание вектора от заданной точки

обобщение и систематизация знаний



Самост.работа обуч-го характера



5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

поисковый






6

Сумма нескольких векторов

комбинированный






7

Вычитание векторов

поисковый






8

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



9

Умножение вектора на число

поисковый






10

Свойства умножения вектора на число

комбинированный



Самост. работа



11

Применение векторов к решению задач

обобщение и систематизация знаний






12

Средняя линия трапеции

поисковый






13

Обобщающий урок

обобщение и систематизация знаний



тест



14

Контрольная работа №1

обобщение и систематизация знаний







Метод координат


10 ч

1




15

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

комбинированный






16

Координаты вектора

поисковый






17

Простейшие задачи в координатах

поисковый



Самост. работа проверочного характера



18

Метод координат

обобщение и систематизация знаний






19

Решение задач методом координат

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



20

Уравнение окружности

поисковый



Матем. диктант



21

Уравнение прямой

поисковый






22

Решение задач

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



23

Обобщающий урок

обобщение и систематизация знаний






24

Контрольная работа №2

обобщение и систематизация знаний


1





Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


14 ч





25

Анализ контрольной работы. Понятия синуса, косинуса, тангенса острых углов

комбинированный






26

Синус, косинус, тангенс угла

поисковый






27

Синус, косинус, тангенс угла. Решение задач.

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



28

Теорема о площади треугольника

поисковый






29

Теорема синусов

поисковый






30

Теорема косинусов

поисковый






31

Решение треугольников

обобщение и систематизация знаний






32

Решение треугольников

обобщение и систематизация знаний






33

Обобщенный урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



34

Угол между векторами. Скалярное произведение

поисковый






35

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения

поисковый



тест



36

Скалярное произведение и его свойства

обобщение и систематизация знаний






37

Обобщающий урок

обобщение и систематизация знаний



Матем. диктант



38

Контрольная работа №3

обобщение и систематизация знаний


1





Длина окружности и площадь круга


12 ч





39

Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник

комбинированный






40

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

поисковый






41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

поисковый






42

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



43

Длина окружности

поисковый






44

Длина окружности. Решение задач

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



45

Площадь круга и кругового сектора

поисковый






46

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

обобщение и систематизация знаний






47

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



48

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

обобщение и систематизация знаний






49

Обобщающий урок

обобщение и систематизация знаний






50

Контрольная работа №4

обобщение и систематизация знаний


1





Движение


10 ч





51

Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения

комбинированный






52

Свойства движения

поисковый






53

Центральная и осевая симметрия

поисковый



Самост. работа



54

Параллельный перенос

поисковый






55

Поворот

поисковый






56

Решение задач по теме «Движение»

обобщение и систематизация знаний



Самост. работа



57

Решение задач по теме «Центральная и осевая симметрия»

обобщение и систематизация знаний






58

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»

обобщение и систематизация знаний






59

Обобщающий урок

обобщение и систематизация знаний






60

Контрольная работа №5

обобщение и систематизация знаний


1





Повторение курса планиметрии


8 ч





61

Повторение по теме «Треугольники»

обобщение и систематизация знаний






62

Повторение по теме «Четырехугольники»

обобщение и систематизация знаний






63

Повторение по теме «Окружность»

обобщение и систематизация знаний






64

Повторение по теме «Векторы»

обобщение и систематизация знаний






65

Повторение по теме «Метод координат»

обобщение и систематизация знаний






66

Повторение по теме «Движение»

обобщение и систематизация знаний






67

Итоговая контрольная работа

обобщение и систематизация знаний


1




68

Итоговое повторение курса планиметрии

комбинированный







Итого


68

6

17






Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса


Литература для ученика

  1. Атанасян Л.С. «Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы», М., «Просвещение», 2015.

  2. Рабинович Е.М., Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах., Харьков, «Гимназия», 1998.

  3. Фарков А.В. Тесты по геометрии. 9 класс., М. «Экзамен», 2010г.

  4. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс., М., «Просвещение», 2009г.


Литература для учителя

  1. Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений – М, «Просвещение», 2014

  2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Устная геометрия, 7 – 9 класс, М., Илекса, 2010

  3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра, геометрия. Самостоятельные и контрольные работы, 9 класс, М., Илекса, 2014

  4. Т.М.Мищенко. Тематические тесты по геометрии 9 класс. Подготовка к ГИА, М., Астрель, 2015

  5. И.Ф. Шарыгин. Стандарт по математике. 500 геометрических задач.М., Просвещение, 2014

  6. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

  7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки оп геометрии. 9 класс. – М.: ВАКО, 2014.


Печатные пособия

  1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения.

  2. Карточки с заданиями по геометрии.

  3. Портреты выдающихся деятелей математики.


Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

  1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

  2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.


Интернет-сайты для математиков




13



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров61
Номер материала ДБ-221058
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх