Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 клас
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 9 клас

библиотека
материалов

Аннотация к рабочей программе по геометрии 9 класса на 2015-2016 уч. г.

Рабочая программа по предмету геометрия 9 класса составлена на основе авторской программы Л.С.Атанасяна. Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, учебному плану образовательного учреждения и предусматривает изучение предмета на базовом уровне.

Рабочая программа по геометрии в 9 классе рассчитана на 2 часа в неделю, 66 часов в год.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса: «Векторы», «Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов», «Длина окружности и площадь круга», «Движения».

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды контроля: самостоятельные и проверочные работы, тестирование, диктанты, контрольные работы.

Реализации программы осуществляется при использовании учебно-методического комплекса Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 классы». Учебник. Геометрия 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2012 – 2015 г.г.

Сохраняется преемственность. В 9 классе изучается следующие четыре главы IXXIII. Главы I - IV изучались в 7 классе, главы V-VIII изучались в 8 классе

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» 9 класс являются следующие умения: изображать и обозначать векторы, находить его длину или модуль, пользоваться законами сложения векторов, находить сумму нескольких векторов, находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять синус, косинус любого угла ά, решать треугольник, использовать уравнения окружности и прямой при решении задач, вычислять длину окружности, площади круга и кругового сектора, применять параллельный перенос, поворот при решении задач.

Освоение программы на ступени основного общего образования в 9 классе заканчивается государственной итоговой аттестацией в конце учебного года. Оценка выставляется в аттестат об основном общем образовании.


Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Коммунаровская средняя общеобразовательная школа №2.



Согласована Утверждаю

Заместитель директора Директор

по учебно-воспитательной работе МОУ Коммунаровской СОШ №2

____________ Защеринская Л.В. ____________ Брянкина Н.Л.

«26» августа 2015 г. Приказ №112 от 27.08.2015 г.







Рабочая программа по геометрии

9 класс

основного общего образования

на 2014 -2015 учебный год









Составитель: Брянкина Н. Л.,

учитель математики МБОУ Коммунаровской СОШ №2,

I квалификационная категория







Рассмотрена

на школьном методическом объединении

учителей естественно-математических дисциплин

Протокол № 1 от 25.08.2015 г.








с. Коммунар

2015 г.



Структура


    1. Пояснительная записка.

    2. Содержание рабочей программы.

    3. Практические занятия по предмету. Контроль уровня обученности.

    4. Требования к уровню подготовки учащихся.

    5. Календарно - тематическое планирование.

    6. Критерии и нормы оценок, знаний, умений и навыков учащихся.

    7. Контрольно – измерительные материалы.

    8. Источники информации.

    9. Средства обучения и воспитания.


























Пояснительная записка


Статус документа

Настоящая программа представляет собой курс геометрии, предназначенный для изучения в 9 классе, и основывается на следующих программно – методических материалах:

  1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004 г.).

  2. Примерная программа основного общего образования по математике (Департамент государственной политики в сфере образования, 2004 г), (базовый уровень).

  3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике. 5-11 класс. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г Миндюк - М: Дрофа, 2004 год. Разработана ИОСО РАО и ИОО Министерства общего и профессионального образования РФ.

  4. Учебный план МБОУ Коммунаровской СОШ №2 (утвержден Приказом от 27.08.2015 г. №109).

  5. Положение «О порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)», утверждено Приказом от 02.09.2015 г. №141 по МБОУ Коммунаровской СОШ №2.

Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования и учебному плану образовательного учреждения. Расхождений с федеральным базисным учебным планом нет.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса геометрии в 7 – 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Основные задачи геометрии:

  1. Формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, формирование понятия доказательства.

  2. Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.

  3. Освоение основных понятий предмета: вектор, длина или модуль ненулевого вектора, коллинеарные векторы, сонаправленные и противоположно направленные векторы, равные векторы, правила треугольника и параллелограмма, правило многоугольника, вычитание векторов, произведение вектора на число, средняя линия трапеции, координаты вектора, радиус-вектор, координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками, уравнение линии на плоскости, уравнение окружности, уравнение прямой, единичная полуокружность, синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы вычисления координат точки, площадь треугольника, теореме синусов, теорема косинусов, угол между векторами, скалярное произведение векторов, правильный многоугольник, описанная около правильного треугольника окружность, вписанная в правильный треугольник окружность, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длина окружности, площадь круга, круговой сектор и его площадь, отображение плоскости на себя, осевая и центральная симметрии, движение, параллельный перенос, поворот.

Цели формирования ключевых компетенций: умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин (физики, предметов естественно-научного цикла). Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки обучающихся.

Место предмета в учебном плане

Предмет «Геометрия» входит в образовательную область «Математика». «Математика» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 2 недельных часа. Предмет «Геометрия» изучается в 7-9 классах. На изучение предмета в 9 классе отводится 68 часов (34 учебные недели, 2 часа в неделю). Данная программа составлена на 68 часов.

Рабочая программа за предыдущий год реализована в полном объеме. Но есть вопросы, работа над которыми требует внимания в следующем учебном году:

  1. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  2. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  3. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, технологии и др.). Изучение всех предметов естественнонаучного цикла связано с математикой. Межпредметные связи будут реализовываться через использование заданий из предметов, изучаемых в 9 классе: векторы, синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника через физические задачи; движения через связь с ИЗО, черчением; площади многоугольников через практические жизненные задачи. Последовательность расположения тем курса геометрии 9 класса обеспечивает своевременную подготовку к изучению физики. Применение компьютеров на уроках математики целесообразно для проведения визуальных исследований, математических опытов, а также для вычислительных работ.

Для слабоуспевающих учащихся в течение учебного года проводятся обязательные дополнительные индивидуальные занятия. Контроль знаний проводится дифференцированно. В самостоятельные и контрольные работы включены задания обязательного уровня.

Реализация особенностей компонента регионального содержания образования происходит фрагментально, до 10% от общего количества времени, отведенного на изучение материала учебного курса как вкрапление в предмет.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекса Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Геометрия 7-9 классы». Учебник Геометрия 7 - 9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2012г. соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015 – 2016 учебный год (Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 с изменениями и дополнениями).

Данная программа доступна для обучающихся 9 класса. Гарантирует достижение положительных результатов в обучении. Освоение программы на ступени основного общего образования заканчивается государственной итоговой аттестацией. Оценка выставляется в аттестат об основном общем образовании.

Содержание рабочей программы


В 9 классе изучается следующие четыре главы IX - XIII (главы I - IV изучались в 7 классе, главы V-VIII изучались в 8 классе):

п/п

темы (раздела)


Название темы (раздела)





Содержание темы (раздела)

Количество часов

авторская (пример-ная) прог-

рамма

рабочая (авторизи-рованная) прог-

рамма

Глава IX

Векторы.


Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение. Применение векторов к решению задач.

10

10

Глава X

Метод координат.


Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости, уравнение окружности.

12

12

Глава XI

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°. Решение треугольников. Основное тригоно-метрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычис-ления элементов треугольника. Скалярное произведение. Угол между векторами. Формула, выражающая площадь треуголь-ника через две стороны и угол между ними.

15

15

Глава XII

Длина окружности и площадь круга.


Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь круга и площадь сектора.

13

13

Глава XIII

Движения.

Примеры движений фигур. Параллельный перенос. Поворот.

9

9


Об аксиомах планиметрии.

Об аксиомах планиметрии.

2

2


Повторение. Решение задач.

Решение задач по темам: «Треугольники», «Четырехугольники», «Многоугольники», «Окружность», «Метод координат»,«Векторы»

5

5

Практические занятия по предмету. Контроль уровня обученности


Контроль знаний, умений и навыков осуществляется в форме самостоятельных и контрольных работ, тестов, диктантов, проверочных самостоятельных работ. Самостоятельные и контрольные работы применяются для тематической и итоговой проверки знаний. Тесты используются для текущей проверки знаний, а также при подготовке к экзаменам, контрольным работам. Каждый тест требует выбора одного правильного ответа. В силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы, лаконичные ответы) с их помощью можно проверить усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, контроль ведется по конечному результату. Проверочная самостоятельная работа дается для контроля первичного усвоения знаний, носит обучающий характер.

п/п

Название темы, раздела

Вид практи-ческого занятия, контроля

Коли-чество

Источник контрольно-измерительного материала с полным библиографическим описанием, указанием страницы

1.

Векторы

С.р.

2

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.154, с.156

Пров.с.р

3

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.157, с.159, с.162

2.

Метод координат

К.р.

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.200. (Геометрия 9 класс. Поурочные планы. / Составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Учитель, 2003г., с.36)

С.р.

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.188

Тест

1

Тематические тесты по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» (М.:Просвещение) 9 класс / Т.М.Мищенко. М.: Экзамен, 2007 г., с.13-17

Контроль - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г., с. 6-25

Диктант

2

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.188, с.191

Решение задач

2

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.194. Учебник. Геометрия 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2007г.

3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

К.р.

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.211. (Геометрия 9 класс. Поурочные планы. / Составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Учитель, 2003г., с.85)

С.р.

2

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.206, с.210

Пров.с.р

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.203

Тест

1

Тематические тесты по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» (М.:Просвещение) 9 класс / Т.М.Мищенко. М.: Экзамен, 2007 г., с.23-31. Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. – М.: Олимп, 1999г., с.358-361

Контроль - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г., с. 26-39

Диктант

4

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.201, с.204, с.208, с.210

Решение задач

1

Учебник. Геометрия 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2007г.

4.

Длина окружности и площадь круга

К.р.

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.222. (Геометрия 9 класс. Поурочные планы. / Составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Учитель, 2003г., с.111)

С.р.

2

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.217, с.219

Пров.с.р

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.220

Тест

3

Тематические тесты по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» (М.:Просвещение) 9 класс / Т.М.Мищенко. М.: Экзамен, 2007 г., с.37, с.41, с.45

Контроль - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г., с. 40-49

Диктант

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.221

Решение задач

4

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.222. Учебник. Геометрия 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2007г.

5.

Движения

К.р.

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.230. (Геометрия 9 класс. Поурочные планы. / Составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Учитель, 2003г., с.122)



С.р.

1

Изучение геометрии в 7-9 классах. Книга для учителя. / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2005г., с.229



Тест

1

Тематические тесты по геометрии. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» (М.: Просвещение) 9 класс / Т.М.Мищенко. М.: Экзамен, 2007 г., с.51

Контроль - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г., с. 50-57

6.

Повторение

Решение задач

5

Учебник. Геометрия 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2007г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение, 2001г.

Контроль - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г., с. 58-65

Требования к уровню подготовки обучающихся


Учащиеся за курс 9 класса должны

знать/понимать:

  • Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

  • Смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

знать:

  • Понятие векторных величин, граничных точек отрезка, вектора, нулевого вектора, длину или модуль ненулевого вектора.

  • Определение коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, равных векторов.

  • Правила треугольника, параллелограмма, многоугольника.

  • Определение разности векторов.

  • Произведение вектора на число, основные свойства.

  • Определение средней линии трапеции.

  • Координатные векторы, определение координат вектора; правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты суммы, разности и произведения вектора на число.

  • Радиус – вектор; что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора; что каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

  • Метод координат.

  • Уравнение линии на плоскости, уравнение прямой, уравнение окружности.

  • Определение единичной полуокружности; определения синуса, косинуса любого угла ά, где 00 ≤ ά ≤ 1800, тангенса угла ά (ά ≠900), основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки.

  • Теорему о площади треугольника через синус угла, теорему синусов и теорему косинусов.

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника.

  • Угол между векторами, скалярное произведение векторов, его свойства.

  • Определение правильного многоугольника, его центра; определения окружностей, описанной и вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

  • Формулы длины окружности и площади круга; определение кругового сектора и формулу его площади.

  • Отображение плоскости на себя, понятие движения; что любое движение является наложением; определение параллельного переноса, поворота.

уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Изображать и обозначать векторы, находить его длину или модуль.

  • Определять коллинеарные векторы, равные; откладывать вектор от данной точки, строить сонаправленные и противоположно направленные векторы.

  • Пользоваться законами сложения векторов, находить сумму нескольких векторов.

  • Построить разность векторов, доказывать справедливость равенства a – b = a + (-b).

  • Строить векторы, используя определение вектора на число; применять свойства умножения вектора на число к решению задач.

  • Находить среднюю линию трапеции.

  • Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам.

  • Определять координаты вектора, находить по координатам векторов координаты суммы, разности и произведения вектора на число.

  • Находить координаты вектора по координатам его начала и конца.

  • Находить координаты середины отрезка; вычислять длину вектора по его координатам; находить расстояние между двумя точками; применять метод координат при решении задач.

  • Чертить окружность, заданную уравнением; писать уравнения окружности и прямой по заданным условиям; использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

  • Вычислять синус, косинус любого угла ά, где 00 ≤ ά ≤ 1800 и тангенс угла ά (ά ≠900), пользоваться основным тригонометрическим свойством, формулами приведения, формулами для вычисления координат точки.

  • Доказывать и применять при решении задач теорему о площади треугольника через синус угла, теорему синусов и теорему косинусов.

  • Решать треугольник, т.е. находить все его шесть элементов по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

  • Находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов, применять свойства скалярного произведения векторов к решению задач.

  • Доказывать, что около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну; что в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну; применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; строить правильные многоугольники.

  • Вычислять длину окружности, площади круга и кругового сектора.

  • Применять параллельный перенос, поворот при решении задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Календарно - тематическое планирование



уро

ка


пун

кта



Тема урока

Дата про-ведения урока

Вид практи-ческого занятия, контроля


Средства обучения и воспитания, оборудо-вание



Повторение

по пла-ну

фак-тич.


Глава IX. Векторы (10 ч)


§ 1. Понятие вектора (2 ч)


1.

п. 76

п. 77


Понятие вектора. Равенство векторов.



03.09



Таблица №59, готовые чертежи на доске, линейка

Сведения, необходимые при изучении геометрии в 9 кл., свойства треугольников и четырехугольников.

2.

п. 78

Откладывание вектора от данной точки.


04.09


С .р.

(10 мин.)

Таблица №59, линейка. Карточки

Равенство векторов.

§ 2. Сложение и вычитание векторов (4 ч)


3.

п. 79

п.80

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

10.09



Таблица №60

Откладывание вектора от данной точки, равенство векторов.

4.

п. 81

Сумма нескольких векторов.


11.09


С .р.

(10 мин.)

Таблица №60 Карточки

Откладывание вектора от данной точки, равенство векторов.

5.

п. 82

Вычитание векторов.


17.09


Пров. с.р.

(7 мин.)

Карточки

Правило треугольни-ка, противоположно направленные векторы.

6.

п. 83

Вычитание векторов.


18.09



Линейка


§ 3. Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач (4 ч)


7.

п. 83

Произведение вектора на число.


24.09




Откладывание вектора от данной точки, равенство векторов.

8.


Произведение вектора на число. Решение задач.

25.09


Пров. с.р.

(7 мин.)

Карточки


9.

п. 84

Применение векторов к решению задач.

01.10



Линейка.

Основные правила действий с векторами.

10.

п. 85

Средняя линия трапеции.


02.10


Пров. с.р.

(7 мин.)

Карточки

Определение и свойства трапеции. Виды трапеции.


Глава Х. Метод координат (12 ч)



§ 1. Координаты вектора (3 ч), к.р. (1ч)


11.

п.86

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

08.10





12.

п. 87

Координаты вектора.

09.10


С .р.

(10 мин.)

Карточки,


13.


Координаты вектора. Обобщающий урок.


15.10


Тест

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия

главы IX § 1, 2, 3. Главы Х § 1

14.


Контрольная работа №1

«Векторы»

16.10


К. р.

Карточки


§ 2. Простейшие задачи в координатах (3 ч)


15.

п. 88

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

22.10


Работа над ошибками


Определение вектора.

16.

п. 89

Простейшие задачи в координатах.

23.10





17.


Простейшие задачи в координатах.

29.10





§ 3. Уравнения окружности и прямой (3 ч), решение задач (2 ч)


18.

п.90

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

30.10


Диктант.


Окружность, её элементы. Построение окружности.

19.

п.91

Уравнение окружности.


12.11





20.

п.92

Уравнение прямой.

13.11




Аксиома планиметрии

21.


Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

19.11


Диктант.



22.


Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

20.11


Решение задач.

Карточки



Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (15ч)


§ 1. Синус, косинус и тангенс угла (3ч)


23.

п.93

п.94

Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

26.11



Таблица №62

Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

24.

п.94 п.95

Формулы приведения. Формулы для вычисле-ния координат точки.

27.11


Диктант.

Таблица №62


25.


Формулы приведения. Формулы для вычисле-ния координат точки.

03.12


С.р.

(15 мин.)

Карточки


§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (7ч)


26.

п.96

Теорема о площади треугольника.

04.12


Диктант.


Формулы площади треугольника.

27.

п.97

Теорема синусов.


10.12



Таблица №62


28.

п.98

Теорема косинусов.


11.12



Таблица №62


29.

п.99

Решение треугольников.

17.12



Таблица №62

Теорема синусов, теорема косинусов.

30.


Решение треугольников.


18.12



Таблица №62


31.


Решение треугольников.


24.12


С.р.

(15 мин.)

Таблица №62


32.

п.100

Измерительные работы.

25.12



Таблица, линейка, циркуль


§ 3. Скалярное произведение векторов (3ч.), решение задач (1 ч), к.р. (1ч)


33.

п.101 п.102

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

14.01


Диктант.


Вычисление косинуса угла.

34.


Скалярное произведение в координатах. Скалярное произведение векторов и его свойства.

15.01


Пров. с.р.

(10 мин.)

Карточки

Координаты вектора

35.


Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Решение задач.

21.01


Диктант. Решение задач.

Таблица №61


36.


Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Решение задач.

Обобщающий урок.

22.01


Тест

(15 мин.) Решение задач.


Таблица №61 Карточки

Основные понятия

главы ХI § 1,2

37.


Контрольная работа №2

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

28.01


К. р.

Карточки



Глава ХII. Длина окружности и площадь круга (13 ч)


§ 1. Правильные многоугольники (5ч), решение задач (1 ч)


38.

п.105 п.106

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

29.01


Работа над ошибками

Таблица №65, готовые чертежи на доске

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника, Свойство биссектрисы угла. Теорему об окружности, описанной около треугольника. Признак равнобедренного треугольника.

39.

п.107

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.


04.02


С.р.

(15 мин.)

Таблицы №65, 64, готовые чертежи на доске. Карточки

Теорему об окружности, вписанной в треугольник. Свойства касательной к окружности.

40.

п.108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

05.02



Таблица

в тетради


41.


Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

11.02


Тест

(20 мин.)

Таблица

в тетради


42.

п.109

Построение правильных многоугольников.


12.02



Линейка, чертежный угольник, циркуль.


43.


Правильные многоугольники. Решение задач.

18.02


Решение задач.

Тест

(10 мин.)



§ 2. Длина окружности и площадь круга (3ч), решение задач (3 ч), к.р. (1ч)


44.

п.110

Длина окружности.


19.02



Таблица №36, циркуль, линейка.

Длина окружности, число П.

45.

п.111

Площадь круга.

25.02



Циркуль, линейка.

Окружность, круг.

46.

п.112

Площадь кругового сектора.

26.02


С. р.

(15 мин.)

Карточки, ДМ


47.


Длина окружности и площадь круга.

Решение задач.


03.03


Диктант. Решение задач.

Таблица №36, циркуль, линейка, транспортир


48.


Длина окружности и площадь круга.

Решение задач.


04.03


Пров. с.р. (15 мин.) Решение задач.


Карточки


49.


Длина окружности и площадь круга.

Решение задач.

Обобщающий урок.


10.03


Тест

(15 мин.) Решение задач.

Карточки

Основные понятия

главы ХII § 1, 2.

50.


Контрольная работа №3

«Длина окружности и площадь круга»

11.03


К. р.

Карточки




Глава ХIII. Движения (9 ч)


§ 1. Понятие движения (2ч)


51.


п.113

Отображение плоскости на себя.

17.03


Работа над ошибками


Построение фигур относительно центра и относительно оси: центральная и осевая симметрии.

52.

п.114

Понятие движения.


18.03



Таблицы, линейка


§ 2. Параллельный перенос и поворот (3ч), решение задач (3 ч), к.р. (1ч)


53.

п.116

Параллельный перенос.


07.04





54.

п.117

Поворот.

08.04



Транспортирлинейка


55.


Поворот.


14.04


С. р.

(15 мин.)

Транспортирлинейка.

Карточки


56.


Движение.

Решение задач.

15.04


Решение задач.

Транспортирлинейка.


57.


Движение.

Решение задач.

21.04


Решение задач.

Транспортирлинейка.


58.


Движение.

Решение задач.

Обобщающий урок.


22.04


Решение задач.

Тест

(15 мин.).

Карточки

Основные понятия

главы ХIII § 1, 2

59.


Контрольная работа №4

«Движения»

28.04


К. р.

Карточки



Об аксиомах планиметрии (2ч)


60.


Об аксиомах планиметрии

29.04


Работа над ошибками


Аксиомы планиметрии

61.


Об аксиомах планиметрии

05.05




Аксиомы планиметрии


Повторение. Решение задач (5 ч)


62.


Повторение. Треугольник. Решение задач.

06.05


Решение задач.


Линейка, чертежный угольник.

Карточки

Основные понятия

главы II, III, IV, VII, XI

63.


Повторение. Четырехугольники.

Решение задач.

12.05


Решение задач.


Линейка,

Карточки

Основные понятия

главы V

64.


Повторение. Окружность. Решение задач.

13.05


Решение задач.


Линейка,

Карточки

Основные понятия

главы VIII, XII

65.


Повторение. Метод координат. Решение задач.

19.05


Решение задач.


Линейка, циркуль.

Карточки

Основные понятия

главы IX, X

66.


Повторение. Много-угольники. Решение задач.

20.05


Решение задач.


Таблицы. Карточки


Критерии и нормы оценок знаний, умений, навыков обучающихся


Оценка письменных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы вы полнена не самостоятельно.


Оценка устных работ обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положение конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если: удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена неточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Шкала оценок для математических диктантов

Число вопросов

5

6

7

8

9

10

Число верных ответов

0

1

2

3


4

5

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3


4

5


6

7

0

1

2

3


4

5


6

7


8

0

1

2

3

4


5

6


7

8


9

0

1

2

3

45

67


89


10

Оценка

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2


3

4

5

1

2


3

4

5

1

2


3

4

5

1

2


3

4

5


Шкала оценок для математических тестов

Выполнено 86 – 100% работы – оценка «5» Выполнено 40 – 55% работы – оценка «3» Выполнено 56 – 85% работы – оценка «4» Выполнено 20 - 40% работы – оценка «2» Выполнено менее 20 % работы – оценка «1»


Источники информации

Для учителя:

  1. Учебник. Геометрия 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2010 – 2013 г.г.

    1. Изучение геометрии в 7- 9 кл. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2005 г.

    2. Контроль - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г.

  1. Поурочные планы. Геометрия 9 кл. / Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – Учитель, 2003г.

  2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение, 2013г.

  3. Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. – М.: Олимп, 1999г.

  4. Математические диктанты 5 – 9 кл. Книга для учителя. / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. – М.: Просвещение, 1999г.

  5. Тематические тесты по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» (М.:Просвещение) 9 класс / Т.М.Мищенко. М.: Экзамен, 2007 г.

  6. www.ege.edu.ru. Аналитические отчеты. Результаты ГИА. ФИПИ; МО и Н РФ.

Для учащихся:

  1. Учебник. Геометрия 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2010 – 2013 г.г.

  2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение, 2013г.

  3. www.ege.edu.ru. Аналитические отчеты. Результаты ГИА. ФИПИ; МО и Н РФ.















Средства обучения


    1. Компьютер.

    2. Мультимедийный проектор.

    3. Электронный учебник. Математика. Часть I.

    4. Электронные учебники. Математика. 5 – 11 классы.

    5. Таблицы для 9 класса: «Сонаправленные лучи» (табл. №59), «Сложения векторов» (табл. №60), «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (табл. №61), «Значения синуса, косинуса и тангенса» (табл. №62), «Вписанные многоугольники» (табл. №64), «Правильные многоугольники» (табл. №65), «Окружность» (табл. №36).

























Контрольно – измерительные материалы


Для контроля за уровнем обученности учащихся  используются:  

  1. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение, 2013г.

  2. Математика. Тесты 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др.– М.: Олимп, 1999г.

  3. Математические диктанты 5 – 9 кл. / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. - М.: Просвещение, 1999г.

  4. Тематические тесты по геометрии. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» (М.:Просвещение) 9 класс / Т.М.Мищенко. М.: Экзамен, 2007 г.

  5. Контроль - измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г.
































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров160
Номер материала ДВ-313204
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх