МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
Утверждаю
Согласовано Рассмотрено
на заседании ШМО
Директор_________________ Зам.
директора по УВР______________ Руководитель ШМО______________
«_____»______________2015г. «_____»______________2015г
. «_____»______________2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету геометрия
учебный год 2015-2016
Класс 8
Учитель
Количество часов в неделю 2
Количество часов всего 70
Сургут 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе программы,
рекомендуемой Департаментом образовательных программ Министерства РФ, сост.
Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009г.
Учебник: Геометрия, 7-9 (Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Москва,
Просвещение, 2009 г.). Выбор учебника и пособий осуществлён в соответствии с
приказом Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных
перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном
процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы
общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный
год»).
На изучение геометрии в 8
классе отводится 2 часа в неделю. Всего 70 часов.
Согласно планированию предполагается изучение
начальных геометрических сведений, треугольников, параллельных прямых,
соотношений между сторонами и углами треугольников.
Изучение геометрии в 8 классе
направлено на достижение следующих целей:
-
развивать пространственное
мышление и математическую культуру;
-
учить ясно и точно
излагать свои мысли;
-
формировать качества
личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать
трудности, доводить начатое дело до конца;
-
помочь приобрести опыт
исследовательской работы.
Задачи курса:
-
научить пользоваться
геометрическим языком для описания предметов;
-
начать изучение
многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-
ввести теорему Пифагора и
научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-
ввести тригонометрические
понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить
применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-
ввести понятие подобия и
признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков
подобия;
ознакомить с понятием касательной к окружности.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В
результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
-
Объяснить,
какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое
периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести
формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
-
Знать
определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков
параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при
решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и
решать задачи на построение.
-
Знать
определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и
признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией.
-
Знать основные
свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь
вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
-
Знать формулы
для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их
доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих
по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
-
Знать теорему
Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении
задач.
-
Знать
определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об
отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
уметь применять их при решении задач.
-
Знать признаки
подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
-
Знать теоремы
о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и
применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить
отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
-
Знать
определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
-
Знать
возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение
касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять
при решении задач.
-
Знать, какой
угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера
дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о
произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и
применять их при решении задач.
-
Знать теоремы
о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия,
теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при
решении задач.
-
Знать, какая
окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около
многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об
окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Контроль осуществляется в виде
самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов,
работ по карточкам. Формы организации учебного процесса: индивидуальные,
групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
-
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
-
Контрольная работа № 1 по
теме «Четырехугольники»
-
Контрольная работа №
2 по теме «Площади фигур»
-
Контрольная работа № 3 по
теме «Признаки подобия треугольников»
-
Контрольная работа №
4 по теме «Подобные треугольники»
-
Контрольная работа № 5 по
теме «Окружность»
-
Итоговая контрольная
работа
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
-
№ раздела, темы
|
-
Наименование раздел, тем
|
-
Количество часов
|
-
Всего
|
-
Практические занятия
|
-
Лабораторные занятия
(опыты)
|
-
Экскурсии
|
-
Контрольные работы
|
-
1
|
-
Повторение
|
-
2
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
2
|
-
Четырехугольники
|
-
14
|
-
|
-
|
-
|
-
2
|
-
3
|
-
Площади фигур
|
-
14
|
-
|
-
|
-
|
-
1
|
-
4
|
-
Подобные треугольники
|
-
19
|
-
|
-
|
-
|
-
2
|
-
5
|
-
Окружность
|
-
17
|
-
|
-
|
-
|
-
1
|
-
6
|
-
Повторение
|
-
4
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
Итого
|
-
70
|
-
|
-
|
-
|
-
|
В процессе обучения осуществляется развитие личностных,
регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают
овладение разнообразными способами познавательной,
информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности,
Познавательная деятельность
|
самостоятельно и мотивированно организовывать свою
познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки
результата);
|
|
использования элементов причинно-следственного и
структурно-функционального анализа;
|
|
исследования несложных реальных связей и зависимостей;
|
|
участия в проектной деятельности, в организации и
проведении учебно-исследовательской работы;
|
|
самостоятельного создания алгоритмов познавательной
деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
|
Информационно-коммуникативная
деятельность
|
извлечения необходимой информации из источников,
созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма,
аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной,
критического оценивание достоверности полученной информации, передачи
содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
|
|
использования мультимедийных ресурсов и компьютерных
технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз
данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
|
|
владения основными видами публичных выступлений
(высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и
правилам ведения диалога (диспута).
|
Рефлексивная
деятельность
|
объективного оценивания своих учебных достижений,
поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении
собственной позиции и самооценке;
|
|
умения соотносить приложенные усилия с полученными
результатами своей деятельности;
|
|
владения навыками организации и участия в коллективной
деятельности.
|
Рабочая
программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом
Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с
образовательной программой учреждения.
Учебно-методический комплект
1.
Атанасян Л.С. Геометрия:
учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009
2.
Атанасян Л.С. Изучение
геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2009.
3.
Жохов В.И. Карточки для
проведения контрольных работ. Геометрия 8 класс. [Текст] / В.И. Жохов, Л.Б.
Крайнева. – М.: Мнемозина, 2009.
4.
Зив Б.Г. Дидактические
материалы по геометрии для 8 класса. [Текст] / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – М.:
Просвещение, 2009.
5.
Зив Б.Г. Задачи к урокам
геометрии. 7-11 кл. [Текст] / Б.Г. Зив. – СПб.: НПО «Мир и семья – 95», 1998.
6.
Саврасова С.М. Упражнения
по планиметрии на готовых чертежах [Текст] / С.М. Саврасова, Г.А.
Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1987.
Материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
1.
Комплекты учебников,
рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской
Федерации.
2.
Дидактические материалы,
сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач,
соответствующие используемым комплектам учебников
3.
Сборники заданий (в том
числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества
обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся
4.
Таблицы по математике,
содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные
сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные
математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
5.
Мультимедийные обучающие
программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики,
предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового
контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
6.
Комплект инструментов
классных: линейка, транспортир, угольник (30˙, 60˙), угольник (45˙, 45˙),
циркуль.
7.
Карточки индивидуального,
дифференцированного опроса
Критерии оценки
устных ответов учащихся
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал
грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя
математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение
иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в
новой ситуации;
-
продемонстрировал усвоение
ранее изученных сопутствующих вопросов;
-
отвечал самостоятельно без
наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов.
Ответ оценивается
отметкой «4», если ученик
-
удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более
двух недочетов при освещении второстепенных вопросов.
Отметка «3» ставится
в следующих случаях:
-
неполно или
непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса;
-
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
-
при знании теоретического
материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится
в следующих случаях:
-
не раскрыто основное
содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или
непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках
Критерии оценки
письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится,
если:
-
работа выполнена
полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок; нет математических ошибок.
Отметка «4»
ставится, если:
-
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допущена одна ошибка или
два-три недочета.
Отметка «3»
ставится, если:
-
допущены более одной
ошибки или более двух-трех недочетов, но учащийся владеет обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится,
если:
-
допущены существенные
ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной
теме.
№
|
Наименование темы
|
Контроль
|
Дата
|
Коррекция
|
Примечание
|
Повторение 2ч
|
|
|
|
|
1.
|
Параллельные
прямые. Признаки равенства треугольников.
|
|
|
|
|
2.
|
Входной контроль
|
к/р
|
|
|
|
Четырехугольники 14ч
|
|
|
|
|
|
Учащиеся должны знать
·
Определения многоугольника,
выпуклого многоугольника, четырехугольника. Определение параллелограммам, его
свойства и признаки.
·
Определения трапеции,
прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства.
Уметь:
·
Распознавать, изображать
геометрические фигуры.
·
Выполнять чертежи по
условию задачи.
·
Решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства фигур.
·
Проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности их применения.
УУД: смысловое
чтение, целеполагание, подведение под понятие, сравнение, анализ.
|
|
Многоугольники
2ч
|
|
|
|
|
3.
|
Многоугольники.
Основные понятия
|
|
|
|
|
4.
|
Четырехугольники.
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Параллелограмм и
трапеция 6ч
|
|
|
|
|
5.
|
Параллелограмм и
его свойства
|
|
|
|
|
6.
|
Признаки
параллелограмма
|
|
|
|
|
7.
|
Решение задач по
теме: «Параллелограмм»
|
|
|
|
|
8.
|
Трапеция и ее
свойства
|
|
|
|
|
9.
|
Признаки трапеции
|
|
|
|
|
10.
|
Теорема Фалеса.
Задачи на построение
|
|
|
|
|
|
Прямоугольник,
ромб, квадрат 4ч
|
|
|
|
|
11.
|
Прямоугольник и его
свойства
|
|
|
|
|
12.
|
Ромб и его свойства
|
|
|
|
|
13.
|
Квадрат и его
свойства
|
|
|
|
|
14.
|
Решение задач по
теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»
|
|
|
|
|
|
Решение задач 1ч
|
|
|
|
|
15.
|
Подготовка к
контрольной работе
|
|
|
|
|
16.
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Четырехугольники»
|
к/р
|
|
|
|
Площади фигур 14ч
|
|
|
|
|
|
Учащиеся должны знать:
·
Понятие площади
многоугольника.
·
Основные формулы
площадей параллелограмма, трапеции, треугольника, прямоугольника.
·
Теорему Пифагора.
Уметь:
·
Решать геометрические
задачи, опираясь на изученные формулы, теоремы.
·
Проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности их применения.
УУД: смысловое
чтение, подведение под понятие, сравнение, анализ, установление
причинно-следственных связей.
|
|
Площадь
многоугольника 2ч
|
|
|
|
|
17.
|
Площадь
многоугольника
|
|
|
|
|
18.
|
Площадь
прямоугольника (доказательство теоремы). Решение задач
|
|
|
|
|
|
Площадь
параллелограмма, треугольника и трапеции 6ч
|
|
|
|
|
19.
|
Площадь
параллелограмма
|
|
|
|
|
20.
|
Площадь
треугольника
|
|
|
|
|
21.
|
Площадь трапеции
|
|
|
|
|
22.
|
Решение задач на
нахождение площади треугольника
|
|
|
|
|
23.
|
Решение задач на
нахождение площади параллелограмма
|
|
|
|
|
24.
|
Решение задач на
вычисление площадей фигур
|
|
|
|
|
|
Теорема Пифагора
3ч
|
|
|
|
|
25.
|
Теорема Пифагора
|
|
|
|
|
26.
|
Теорема, обратная
теореме Пифагора
|
|
|
|
|
-
|
Практическое
использование теоремы Пифагора
|
|
|
|
|
|
Решение задач 2ч
|
|
|
|
|
28.
|
Решение задача по
теме: «Площади»
|
|
|
|
|
29.
|
Подготовка к
контрольной работе
|
|
|
|
|
30.
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Площади фигур»
|
к/р
|
|
|
|
Подобные треугольники 19ч
|
|
|
|
|
|
Учащиеся должны знать:
·
Определение подобных
треугольников.
·
Признаки подобия
треугольников.
·
Определение синуса,
косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Уметь:
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные формулы, теоремы.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
УУД:
подведение под
понятие, действие выбора решения, поиск решения, доказательство.
|
|
Определение
подобных треугольников 2ч
|
|
|
|
|
31.
|
Определение
подобных треугольников
|
|
|
|
|
32.
|
Отношение площадей
подобных треугольников
|
|
|
|
|
|
Признаки подобия
треугольников 5ч
|
|
|
|
|
33.
|
Первый признак
подобия треугольников
|
|
|
|
|
34.
|
Решение задач на
применение первого признака подобия треугольников
|
|
|
|
|
35.
|
Второй и третий
признак подобия треугольников
|
|
|
|
|
36.
|
Решение задач на
применение признаков подобия треугольников
|
|
|
|
|
37.
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
|
к/р
|
|
|
|
38.
|
Работа над
ошибками
|
|
|
|
|
|
Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач 7ч
|
|
|
|
|
39.
|
Средняя линия
треугольника
|
|
|
|
|
40.
|
Свойства медиан
треугольника
|
|
|
|
|
41.
|
Пропорциональные
отрезки
|
|
|
|
|
42.
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
|
|
|
|
43.
|
Измерительные
работы на местности
|
|
|
|
|
44.
|
Задачи на
построение методом подобия
|
|
|
|
|
45.
|
Задачи на
построение
|
|
|
|
|
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника 3ч
|
|
|
|
|
46.
|
Синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника
|
|
|
|
|
47.
|
Значение синуса,
косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
|
|
|
|
|
48.
|
Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач
|
|
|
|
|
47
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Подобные треугольники»
|
к/р
|
|
|
|
Окружность 17ч
|
|
|
|
|
|
Учащиеся должны знать:
·
Взаимное расположение
прямой и окружности.
·
Определение касательной
к окружности, ее свойство, признак.
·
Определения центрального
и вписанного углов.
·
Четыре замечательные
точки окружности.
·
Определение вписанной и
описанной окружностей.
Уметь:
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные формулы, теоремы.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
УУД: контроль, коррекция, действие оценки.
|
|
Касательная к
окружности 3ч
|
|
|
|
|
48
|
Анализ контрольной
работы. Взаимное расположение прямой и окружности
|
|
|
|
|
49.
|
Касательная к
окружности.
|
|
|
|
|
50.
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Центральные и
вписанные углы 4ч
|
|
|
|
|
51.
|
Градусная мера дуги
и окружности
|
|
|
|
|
52.
|
Теорема о вписанном
угле
|
|
|
|
|
53.
|
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд
|
|
|
|
|
54.
|
Решение задач по
теме «Центральные и вписанные углы»
|
|
|
|
|
|
Четыре
замечательные точки треугольника 3ч
|
|
|
|
|
55.
|
Свойство
биссектрисы треугольника
|
|
|
|
|
56.
|
Серединный
перпендикуляр
|
|
|
|
|
57.
|
Теорема о точке
пересечения высот треугольника
|
|
|
|
|
|
Вписанная и
описанная окружность 4ч
|
|
|
|
|
58.
|
Вписанная и
описанная окружность
|
|
|
|
|
59.
|
Свойство описанного
четырехугольника
|
|
|
|
|
60.
|
Описанная
окружность
|
|
|
|
|
61.
|
Свойство вписанного
четырехугольника
|
|
|
|
|
|
Решение задач 2ч
|
|
|
|
|
62.
|
Решение задач.
|
|
|
|
|
63.
|
Решение задач по
теме «Окружность»
|
|
|
|
|
64.
|
Подготовка к
контрольной работе
|
|
|
|
|
65.
|
Контрольная
работа № 5 по теме «Окружность»
|
к/р
|
|
|
|
Повторение. Решение задач 4ч
|
|
|
|
|
66.
|
Анализ контрольной
работы.Четырехугольники.
|
|
|
|
|
67.
|
Четырехугольники.
Площадь
|
|
|
|
|
68.
|
Подобные
треугольники
|
|
|
|
|
69.
|
Итоговая
контрольная работа
|
к/р
|
|
|
|
70.
|
Обобщение
пройденного за курс 8 класса
|
|
|
|
|
Литература
1.
Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 –
9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.
2.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы
общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.