Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 8 класс

библиотека
материалов

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании МС Зам.Директора по УВР Директор школы



/ / /

« » 20 г « » 20 г « » 20 г






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА





ПО ГЕОМЕТРИИ 8 кл, базовый уровень
(предмет, класс, ступень обучения )



Ибраимова Лемара Наримановна

(ФИО)


учитель математики

(должность)



2015/2016учебный год











Пояснительная записка.

  Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является авторская программа Л.С. Атанасяна для общеобразовательных учреждений. (Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2004. Стр 129.)

Основным учебным пособием для обучающихся является учебник:

  • Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. организаций с прил.на электрон. носителе Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -3-е изд. – М: Просвещение, 2014. – 383 с.: ил.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия Л.С.Атанасяна, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2014-2015 учебный год выделено 70 часов (2 часа в неделю). Данное количество часов соответствует программе.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Цель курса геометрии в 8 классе - сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

     









Задачи:

  • Провести обобщающее повторение материала 7 класса

  • Отработать сведения о четырёхугольниках

  • Сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой

  • Сформировать понятие площади многоугольника

  • Развить умение вычислять площади фигур

  • Сформировать понятие подобных треугольников

  • Выработать умение применять признаки подобия в процессе доказательства теорем и решении задач

  • Сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

  • Расширить сведения об окружности.

  • Сформировать понятия вектора и основных действий над векторами.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока. Особенностью курса является то, что он является продолжением курса планиметрии 7 класса.

В условиях переходного периода 2014 – 2015 учебного года важно отметить, что материал 7 класса по содержательной линии Атанасяна Л.С. полностью соответствует материалу, изученному семиклассниками в 2013 – 2014 учебном году.

В связи с необходимостью провести обобщающее повторение материала 7 класса целесообразным является введение раздела «Повторение» (3часа) в начале учебного года.





Содержание программы

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Решение задач

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.




Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характераразнообразными способами деятельностиприобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО– ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование раздела, темы.

Количество часов

Всего/Из них контрольных работ

1

Четырёхугольники.

13

1

2

Площади фигур.

14

1

3

Подобные треугольники.

16

2

4

Окружность.

14

1

5

Повторение.
Решение задач./резерв

11

1


68

6+ (диагностика)

Итого 68/6

Формы и средства контроля

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

1. Контрольные работы - 5 часов. Источник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова - М.Просвещение, 2008

2. Самостоятельные работы. Источник: Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.

3. Тесты. Источник: Тематические тесты по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» /  Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2007. – 95 с.



Литература

  1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.



  1. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.



урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов


Дата проведения

Приме-чание

По плану

Факти-чески




I четверть



68





Повторение

3




1

Сумма углов треугольника. Виды треугольника. Признаки равенства треугольников

1




2

Признаки и свойства параллельности прямых

1




3

Решение задач на повторение. Диагностическая контрольная работа

1





Четырехугольники

13




4-5

Анализ контрольной работы.
Многоугольник, выпуклый многоугольник. Четырехугольник

2




6

Параллелограмм, свойства параллелограмма

1




7

Параллелограмм, свойства параллелограмма


1




8

Признаки параллелограмма

1




9-10

Трапеция

2




11

Прямоугольник

1





12

Ромб и квадрат

1





13

Ромб и квадрат

1





14

Осевая и центральная симметрии

1





15

Урок обобщения и систематизации знаний

1





16

Контрольная работа №1по теме «Четырехугольники»

1













II четверть


Площадь

14





17

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.Понятие площади многоугольника

Площадь квадрата и прямоугольника

1










18

Площадь параллелограмма

1





19

Площадь параллелограмма

1





20

Площадь треугольника

1





21

Площадь треугольника

1





22

Площадь трапеции

1





23

Площадь трапеции

1





24

Теорема Пифагора

1





25

Теорема, обратная теореме Пифагора

1





26

Формула Герона, п. 57 (повыш. сложности)

1





27

Решение задач на нахождение площадей.

1





28

Решение задач. Урок обобщения и систематизации знаний

1





29

Контрольная работа №2 «Площадь»

1





30

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1





III четверть


III. Подобные треугольники

16

1




31

Определение подобных треугольников

1





32

Отношение площадей подобных треугольников

1





33

Первый признак подобия треугольников

1





34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1





35

Второй признак подобия треугольников.Третий признак подобия треугольников

1





36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1





37

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1





38-39

Анализ контрольной работы Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

2





40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1





41

Практические приложения подобия треугольников

О подобии произвольных фигур


1





42

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1





43

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, п. 69

1





44

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1





45

Урок обобщения и систематизации знаний

1





46

Контрольная работа №4 по теме по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

1






Окружность


14





47

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.Взаимное расположение прямой и окружности.

1





48

Касательная к окружности. Решение задач

1





49

Градусная мера дуги окружности


1





50

Теорема о вписанном угле

1





51

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1





52

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1





53

Свойства биссектрисы угла.

1





54

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

1





55

Теорема о пересечении высот треугольника

1





56

Вписанная окружность

Свойство описанного четырехугольника

1





57

Описанная окружность

Свойство вписанного четырехугольника

1





58

Решение задач

1





59

Урок обобщения и систематизации знаний.решение задач по теме «Окружность»

1





60

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1






VI. Повторение

8





61

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Четырехугольники


1





62

Теорема Пифагора

Площади фигур


1





63

Повторение темы «Окружность»

1





64

Итоговая контрольная работа


1





65


Анализ контрольной работы.


1






66-67

Решение задач повышенной сложности

2





68

Урок обощения и систематизации знаний учащихся

1








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров115
Номер материала ДБ-109672
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх