Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 11 класс

Рабочая программа по геометрии 11 класс



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Фhello_html_m7213d3b9.jpgЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ СПЕЦИАЛЬНОЕ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ДЕВИАНТНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ

«Специальное профессиональное училище закрытого типа г. Астрахани»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_________/Некозырева Е.В./

Протокол № ___

от «__»____________20___г.


«Согласовано»

Зам.директора по УПР

________/Блинкова И.В./

«__»____________20___г.


«Утверждаю»

И.о.директора Астраханского спец. ПУ

_____________/Митячкин В.Ю./

Приказ № ___ от «__»____20___г.








Рабочая программа



Предмет: геометрия

Класс 11

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы _51

Количество часов в неделю

III четверти – 2 часа

IIIIV четверти – 1 час





Артемова В.Б.

преподаватель математики

первая квалификационная категория






2014 -2015 уч. год


Пояснительная записка


Данная рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, Программы общеобразовательных учреждений по геометрия для 10-11классов, составитель: Т.А. Бурмистрова - М. Просвещение, 2009г.

На преподавание геометрии в 11 классе отведено: 1 и 2 четверти – 2 часа в неделю, 3 и 4 четверти – 1 час в неделю, всего 51 час.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника

-Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. -М.: Просвещение.2007г

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант




УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п/п

Раздел

Количество часов

Контрольные работы

1

Векторы в пространстве

6

-

2

Метод координат в пространстве

11

1

3

Цилиндр, конус, шар

13

1

4

Объемы тел

15

1

5

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов

6

-


Всего

51

3


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: Обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Методы: Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся обладают векторным методом.

5.1. Понятие вектора в пространстве

Понятие вектора. Равенство векторов.

Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.

5.2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве . Правило умножения векторов на число и его свойства.

Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать вектора на число. Выполнять действия над векторами.

5.3 Компланарные векторы.

Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.

Итоговое повторение курса геометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей . Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их применение к решению задач. Итоговая контрольная работа. Заключительный урок-беседа по курсу 10 кл.

Знать: Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.

Уметь: Практически применять теоретический материал . Совершенствовать умения и навыки решения задач.


2. Метод координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии.

Обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.


3. Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.


4. Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.


5. Итоговое повторение курса геометрии 10 - 11 классов

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


1.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова - М. Просвещение, 2009г.

2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.

  1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  3. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

  4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

  5. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.

  6. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

















































проверить

п/п

п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Примечание


1

Метод координат в пространстве. Движения

15

 

 


1.1

Координаты точки и координаты вектора

2

 

 


1.2

Простейшие задачи в координатах

3

 

 


1.3

Скалярное произведение векторов

3

 

 


1.4

Решение задач

2

 

 


1.5

Движения

3

 

 


1.6

Решение задач

3

 

 


1.7

Повторительно-обобщающий урок

1

 

 


1.8

Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

 

 


2

Цилиндр, конус, шар

20

 

 


2.1

Цилиндр

2

 

 


2.2

Решение задач

2

 

 


2.3

Конус. Усеченный конус

4

 

 


2.4

Решение задач

3

 

 


2.5

Сфера

3

 

 


2.6

Решение задач

4

 

 


2.7

Повторительно-обобщающий урок

1

 

 


2.8

Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

 

 


3

Объемы тел

23

 

 


3.1

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

 

 


3.2

Объем прямой призмы и цилиндра

1

 

 


3.3

Решение задач

3

 

 


3.4

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

3

 

 


3.5

Решение задач

3

 

 


3.6

Объем шара и площадь сферы

2

 

 


3.7

Решение задач

4

 

 


3.8

Повторительно-обобщающий урок

1

 

 


3.9

Контрольная работа  № 3 по теме «Объемы тел»

1

 

 

 


4

Обобщающее повторение

10

 

 


4.1

Решение задач

10

 

 


4.2

Итоговая контрольная работа

1

 

 


 

                                             Итого часов

68

 

 



п/п

Наименование разделов и тем

Кол-

во

час

Вид занятия

Содержание курса

Компьютерное обеспечение

урока

Дата

Тема 1. «Метод координат в пространстве» (15 часов)

1

Координаты точки и координаты вектора.

1

Урок-лекция

Угол между векторами.

Координаты вектора.

Декартовы координаты в пространстве.

Формула расстояние между двумя точками.

Формула расстояния от точки до плоскости

Демонстрационный материал «Прямоугольная система координат»


2

Координаты точки и координаты вектора.

1

Урок-закрепление изученного.

Задания для устного счета. Упр.1.


3

Простейшие задачи в координатах

1

Урок-практикум



4

Решение задач

1

Урок-решение задач



5

Решение задач

1

Урок-решение задач



6

Скалярное произведение векторов

1

Урок-лекция

Демонстрационный материал «Скалярное произведение векторов»


7

Свойства скалярного произведения векторов

1

Комбинированный урок

Задания для устного счета. Упр. 2


8

Свойства скалярного произведения векторов

1

Урок-закрепление изученного.

Задания для устного счета. Упр.1, 2


9

Решение задач

1

Урок-решение задач



10

Движения

1

Урок-лекция

Демонстрационный материал «Движения»


11

Движения

1

Урок-практикум

Задания для устного счета. Упр. 3



12-13

Решения задач

2

Уроки решения задач

Демонстрационный материал «Движения»


14

Обобщающий урок

1

Урок-обобщение



15

Контрольная работа №1

1

Урок - контрольная работа



Тема 2. «Цилиндр, конус, шар» (16 часов)

16

Цилиндр

1

Урок-ознакомление с новым материалом

Цилиндр и конус.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения.

Демонстрационный материал «Цилиндр»


17

Цилиндр

1

Урок-закрепление изученного.

Задания для устного счета. Упр.4


18

Решение задач

1

Урок- решение задач



19

Конус. Усеченный конус

1

Урок-ознакомление с новым материалом

Демонстрационный материал. «Конус»


20

Конус. Усеченный конус

1

Урок-закрепление изученного.

Задания для устного счета. Упр.5


21-22

Решения задач

2

Уроки решения задач



23

Сфера и шар

1

Урок-лекция

Демонстрационный материал. «Сфера и шар»


24

Сфера и шар

1

Урок-закрепление изученного.

Задания для устного счета. Упр.6


25

Сфера и шар

1

Урок-практикум.

СD «Математика 5-11»: Виртуальная лаборатория / Тригонометрия


26-28

Решения задач

3

Уроки решения задач

Задания для устного счета. Упр.4,5,6


29

Самостоятельная работа 2.3

1

Урок-самостоятельная работа



30

Обобщающий урок

1

Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.

Задания для устного счета / Упр. 4,5,6



Контрольная работа №2.


1

Урок- контрольная работа.


Тема 3. «Объемы тел» (17 часов)

32

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Урок-лекция

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.

Формулы объема призмы.

Формулы объема цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.


Компьютерная презентация


33

Объем прямой призмы и цилиндра.

1

Комбинированный урок



34-35

Решения задач

2

Уроки решения задач



36

Самостоятельная работа 3.1

1

Урок-самостоятельная работа.



37

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1

Урок-лекция



38

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1

Урок-закрепление изученного.



39

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1

Урок-практикум



40

Решение задач

1

Урок- решение задач



41

Самостоятельная работа 3.2

1

Урок-самостоятельная работа.



42

Объем шара и площадь сферы

1

Комбинированный урок

Компьютерная презентация


43

Объем шара и площадь сферы

1

Урок-закрепление изученного.



44-45

Решения задач

2

Уроки решения задач



46

Самостоятельная работа 3.3

1

Урок-самостоятельная работа.



47

Обобщающий урок

1

Урок- обобщение, систематизация и коррекция знаний.



48

Контрольная работа №3.


1

Урок- контрольная работа.



Тема 4. «Обобщающее повторение. Решение задач» (14 часов)

49-50

Параллельность и перпендикулярность плоскостей

2

Уроки решения задач по теме

Параллельность плоскостей ,перпендикулярность плоскостей ,признаки и свойства.

Многогранники.

Тела и поверхности вращения.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Координаты и векторы.


Компьютерная презентация


51-52

Многогранники

2

Уроки решения задач по теме

Компьютерная презентация


53-54

Тела и поверхности вращения

2

Уроки решения задач по теме

Компьютерная презентация


55-56

Объемы тел и площади их поверхностей

2

Уроки решения задач по теме



57-58

Координаты и векторы

2

Уроки решения задач по теме

Компьютерная презентация


59-60

Решения задач

2

Уроки решения задач



61

Итоговая контрольная работа

1

Урок- контрольная работа.



62

Заключительный урок

1




Тема 5. Решение задач ЕГЭ(6 ч.)

63-68

Решение задач УГЭ

6

Уроки решения задач


Демонстрационный материал «ЕГЭ. Математика»














57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 28.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров18
Номер материала ДБ-134056
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх