Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

гимназия №64 города Липецка имени В.А. Котельникова

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора

МБОУ гимназии    №64 города Липецка 

от 30.08.2014 №199-о

Внесенные изменения утверждены

приказом директора

МБОУ гимназии    №64 города Липецка 

от 24.02.2015 №____-о

Рабочая программа

по  геометрии                      

для    ____11а,в__    классов

2014-2015 учебный год

(с изменениями от 24.02.2015 года)

Составлена учителем  математики                  

Поповой В.Б.

Рассмотрена на заседании кафедры

(протокол от 27.08.2014  №1)

руководитель кафедры__________(подпись)

Мызникова Елена Викторовна  (ФИО)

Липецк

2014

                                Пояснительная записка.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

развитие логического мышления, пространственного воображения;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального общего,основного общего и среднего (полного) общего образования по математике и авторской программой учебного курса

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

·Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012  №273-ФЗ

·Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» с изменениями

·Федеральный компонент Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Математика (Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" с изменениями, от 05.03.2004 № 1089

·Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010    № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).

·Приказ Министерства образования и науки РФ от 10 ноября 2011г.№2643 «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004г.№1089».

·Учебные планы муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения гимназии №64 города Липецка  имени В.А.Котельникова на 2014-2015 учебный год

·Федеральный перечень учебников,  рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования  (31.03.2014 №253)

·Календарный учебный график на 2014-2015 год.

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа

Программа для общеобразовательных учреждений «Геометрия, 10-11 классы.» Автор-составитель Бурмистрова Т.А. (М., Просвещение,  2011г).

 Обоснование выбора примерной программы для разработки рабочей программы:

Программа выполняет две основные функции:

информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование:

Уменьшено количество часов на повторение и добавлены часы на темы курса 11 класса для подготовки к ЕГЭ.

№ п/п	Наименование темы	Количество часов типовой программы	Количество часов модифицированной программы
1	Многогранники	18	17
2	Тела вращения	10	14
3	Объёмы многогранников	8	10
4	Объёмы и поверхности тел вращения	9	17
5	Повторение.	23	10

Определение места и роли предмета в овладении обучающимися требованиями к уровню подготовки  обучающихся

Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Цели преподавания предмета:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Информация о количестве часов, на которые рассчитана рабочая программа:
Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю)
 на контрольные работы отведено 5 часов

Информация об используемом учебнике:

А.В.Погорелов «Геометрия» 10-11 учебник, Москва, Просвещение 2012-2013

Содержание программы

1. Многогранники.

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространствен­ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру­ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто­яний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развивают­ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте­жей.

Практическая направленность курса реализуется значи­тельным количеством вычислительных задач.

2. Тела вращения.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра­щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи­санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простей­шими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представ­ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ­ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе­матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре­угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

3. Объемы многогранников.

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо­угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира­миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения за­дач на вычисление их объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ­ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци­линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ­ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал­гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак­тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз­мы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычисли­тельного характера на непосредственное применение изу­ченных формул, в том числе несложные практические за­дачи.

4. Объемы и поверхности тел вращения.

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен­та и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых по­верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изу­чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле­ние площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на на­глядные представления учащихся, а затем получает стро­гое определение.

Практическая направленность курса определяется боль­шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практиче­ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычисли­тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

5.  Повторение курса геометрии.

Планируемый уровень подготовки 11 классников на конец учебного года:

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса (сдача ЕГЭ ). Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать:

·понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

·соотносить плоские геометрические фигуры и трехмер­ные объекты с их описаниями, чертежами, изображени­ями; различать и анализировать взаимное расположе­ние фигур;

·изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·понимать стереометрические чертежи;

·решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·проводить доказательные рассуждения при решении за­дач, доказывать основные теоремы курса;

·вычислять линейные элементы и углы в пространствен­ных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·применять координатно-векторный метод для вычисле­ния отношений, расстояний и углов;

·анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·вычисления длин, площадей и объемов реальных объек­тов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устрой­ства.

 Список литературы:

 1.В.А.Гусев,А.И.Медяник «Дидактические материалы» для 10-11 классов

 2.Б.Г.Зив и др. Задачи по геометрии.

                                                  Календарно-тематическое планирование:

№ п/п	Тема урока	Дата урока  по плану	Фактическая дата проведения урока
1	Двугранный угол. Трехгранный и многогранные углы.	04.09.14
2	Многогранники.	05.09.14
3	Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.	11.09.14
4	Прямая призма.	12.09.14
5	Прямая призма.	18.09.14
6	Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда.	19.09.14
7	Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда.	25.09.14
8	Многогранники.    Решение задач.	26.09.14
9	Параллелепипед.	02.10.14
10	Параллелепипед.	03.10.14
11	Параллелепипед. Призма. Решение задач.	09.10.14
12	Контрольная работа № 1   Многогранники.	10.10.14
13	Пирамида.	16.10.14
14	Пирамида.	17.10.14
15	Усеченная пирамида.	23.10.14
16	Правильная пирамида.	24.10.14
17	Правильные многогранники.	30.10.14
18	Построение сечений многогранников.	31.10.14
19	Построение сечений многогранников.	13.11.14
20	Решение задач по теме  «Многогранники».	14.11.14
21	Решение задач по теме  «Многогранники».	20.11.14
22	Контрольная работа № 2 «Многогранники»	21.11.14
23	Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.	27.11.14
24	Вписанная и описанная призма.	28.11.14
25	Конус. Сечение конуса плоскостями.	04.12.14
26	Вписанная и описанная пирамиды.	05.12.14
27	Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.	11.12.14
28	Касательная плоскость. Решение задач. Вписанные и описанные многогранники.	12.12.14
29	Пересечение 2-х сфер.	18.12.14
30	Вписанные и описанные многогранники.	19.12.14
31	Контрольная работа № 3 «Тела  вращения»	25.12.14
32	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	26.12.14
33	Объем параллелепипеда.	09.01.15
34	Объем призмы.	15.01.15
35	Равновеликие тела.	16.01.15
36	Объем пирамиды.	22.01.15

37	Объем усеченной пирамиды.	23.01.15
38	Объем подобных тел.	29.01.15
39	Объемы тел. Решение задач.	30.01.15
40	Объемы и поверхности. Решение задач.	05.02.15
41	Контрольная работа № 4 «Объемы  многогранников»	06.02.15
42	Объем цилиндра.  Объем конуса.	26.02.15
43	Объем усеченного конуса.	27.02.15
44	Общая формула для объема тел вращения.	05.03.15
45	Объем шара.	05.03.15
46	Объем шарового сегмента и сектора.	06.03.15
47	Площадь боковой поверхности цилиндра.	12.03.15
48	Площадь боковой поверхности конуса.	13.03.15
49	Площадь сферы.	19.03.15
50	Объемы и поверхности тел вращения. Решение задач.	20.03.15
51	Контрольная работа № 5 Объемы и поверхности тел вращения	20.03.15

52	Решение треугольников	02.04.15
53	Вычисление биссектрис и медиан треугольника	03.04.15
54	Формула Герона и другие формулы площади треугольника	03.04.15
55	Теорема Чевы	09.04.15
56	Теорема Менелая	10.04.15
57	Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников	16.04.15
58	Углы в окружности	17.04.15
59	Метрические соотношения в окружности	17.04.15
60	О разрешимости задач на построение	23.04.15
61	Геометрическое место точек в задачах на построение	24.04.15
62	Геометрические преобразования в задачах на построение	30.04.15
63	Эллипс, гипербола, парабола	07.04.15
64	Решение задач по планиметрии и стереометрии. Часть В.	08.05.15
65	Решение задач по планиметрии и стереометрии. Часть В.	14.05.15
66	Решение задач по планиметрии и стереометрии.	15.05.15
67-68	Резерв времени-повторение.	21.0515-22.05.15.