Рабочая программа по геометрии, 8 класс

Календарно-тематическое планирование

 по геометрии 8 класс 

№ п/п	Название тем             Содержание уроков	Сроки изучения		Кол-во часов на раздел	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Элементы содержания
		По плану	Фактически
	I четверть (18ч) Повторение			2
1	Повторение «Признаки равенства треугольников»				Повторение, обобщение знаний	Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки  равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.
2	Повторение «Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника»				Повторение, обобщение знаний
	V. Четырехугольники			11
3	§1. Многоугольники Многоугольник. Выпуклый многоугольник			2	Изучение нового материала	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи.  Уметь находить углы многоугольников, их периметры.	Многоугольник, элементы многоугольника. Выпуклый многоугольник.
4	Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник				Комбинированный		Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник.
5	§2. Параллелограмм и трапеция Параллелограмм			4	Комбинированный	Знать определение  параллелограмма	Параллелограмм, свойства параллелограмма.
6	Признаки параллелограмма				Изучение нового материала	Знать формулировки свойств и признаков  параллелограмма,  уметь их доказывать и применять при решении  задач.	Три признака параллелограмма.
7	Трапеция				Изучение нового материала	Знать определение  трапеции,  равнобедренной трапеции,  виды трапеций,	Трапеция. Равнобедренная, прямоугольная трапеция.
8	Задачи на построение				Закрепление и совершенствование знаний	Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции.    Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.	Теорема Фалеса.
9	§3. Прямоугольник, ромб, квадрат Прямоугольник			5	Изучение нового материала	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	Прямоугольник. Свойство прямоугольника.
10	Ромб и квадрат				Комбинированный		Ромб. Квадрат. Свойства ромба и квадрата.
11	Осевая и центральная симметрии				Комбинированный		Фигура, симметричная относительно точки. относительно прямой. Осевая и центральная симметрии.
12	Решение задач. Подготовка к контрольной работе				Закрепление и совершенствование знаний	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.
13	Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
	VI. Площадь			11
14	§1. Площадь многоугольника Площадь  многоугольника			1	Изучение нового материала	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач	Свойства площадей. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.
15	§2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Площадь параллелограмма			4	Комбинированный	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.	Площадь параллелограмма.
16	Площадь треугольника				Комбинированный		Площадь треугольника.
17	Площадь трапеции				Комбинированный		Площадь трапеции.
18	Решение задач «Площади четырехугольников»				Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал
19	II четверть (14ч) §3. Теорема Пифагора Теорема Пифагора			6	Изучение нового материала	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Теорема Пифагора.
20	Теорема Пифагора				Комбинированный
21	Теорема, обратная теореме Пифагора				Комбинированный		Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник.
22	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы				Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
23	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы				Применение и совершенствование знаний
24	Контрольная работа № 2 «Площадь»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
	VII. Подобные треугольники			15
25	§1. Определение подобных треугольников Пропорциональные отрезки			2	Изучение нового материала	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач	Отношение отрезков. Пропорциональные отрезки.
26	Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников				Комбинированный		Подобные треугольники. Отношение площадей подобных треугольников.
27	§2. Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников			5	Комбинированный	Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач	Первый признак подобия треугольников.
28	Второй признак подобия треугольников				Комбинированный	Знать второй признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач	Второй признак подобия треугольников.
29	Третий признак подобия треугольников				Комбинированный	Знать третий признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач	Третий признак подобия треугольников.
30	Решение задач  «Признаки подобия треугольников»				Закрепление и совершенствование знаний	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач	Признаки подобия треугольников.
31	Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей
32	§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Средняя линия треугольника			4	Изучение нового материала	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач , а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение	Средняя линия треугольника. Отношение медиан треугольника.
33	III четверть (20ч) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике				Комбинированный		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
34	Практические приложения подобия треугольников				Применение знаний		Метод подобия. Измерительные работы на местности.
35	О подобии произвольных фигур				Применение и совершенствование знаний		Подобные фигуры.
36	§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника			4	Изучение нового материала	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество	Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.
37	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°				Комбинированный		Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.
38	Решение задач «Применение подобия»				Обобщение и систематизация знаний	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков, теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.  Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей
39	Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач
	VIII. Окружность			13
40	§1. Касательная к окружности Взаимное расположение прямой и окружности			3	Изучение нового материала	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач;  выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.	Взаимное расположение прямой и окружности.
41	Касательная к окружности				Комбинированный		Касательная к окружности. Свойство касательной. Отрезки касательной.
42	Решение задач «Касательная к окружности»				Комбинированный
43	§2. Центральные и вписанные углы Градусная мера дуги окружности			3	Комбинированный	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	Центральный угол. Дуга окружности. Градусная мера дуги окружности.
44	Теорема о вписанном угле				Комбинированный		Вписанный угол. Теорема о вписанном угле.
45	Решение задач «Центральные и вписанные углы»				Закрепление и совершенствование знаний		Центральные и вписанные углы.
46	§3. Четыре замечательные точки треугольника Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра			3	Изучение нового материала	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	Теорема о биссектрисе угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре.
47	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра				Комбинированный
48	Теорема о пересечении высот треугольника				Комбинированный		Теорема о пересечении высот треугольника.
49	§4. Вписанная и описанная окружности Вписанная окружность			4	Комбинированный	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	Вписанная окружность. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
50	Описанная окружность				Комбинированный		Описанная окружность. Теорема об окружности , описанной около треугольника.
51	Описанная окружность				Закрепление и совершенствование знаний
52	Контрольная работа №  5 «Окружность»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач
	IV четверть (18ч) IX. Векторы			10
53	§1. Понятие вектора Понятие вектора			1	Изучение нового материала	Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные вектора, сравнивать вектора Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному	Векторные величины. Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
54	§2. Сложение и вычитание векторов Сумма двух векторов			4	Изучение нового материала	Знать правило построения суммы векторов, уметь пользоваться правилом сложения векторов (правилом треугольника)	Правило треугольника. Сумма векторов.
55	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов				Изучение нового материала	Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Правило многоугольника.
56	Вычитание векторов				Изучение нового материала	Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов	Разность векторов. Противоположные векторы.
57	Решение задач «Сложение и вычитание векторов».				Закрепление и совершенствование знаний	Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника
58	§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Произведение вектора на число.			4	Изучение нового материала	Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число	Произведение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.
59	Применение векторов к решению задач.				Закрепление и совершенствование знаний	Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число
60	Средняя линия трапеции				Изучение нового материала	Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции	Средняя линия трапеции.
61	Решение задач «Векторы».				Закрепление и совершенствование знаний	Уметь решать задачи на применение векторов
62	Контрольная работа № 6 «Векторы».				Контроль знаний	Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике
	Повторение за курс 8 класса			6	Повторение, обобщение      и систематизация  знаний Применение знаний при решение задач	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
63	Площади фигур
64	Теорема Пифагора
65	Подобия треугольников
66	Соотношения между сторонами и углами треугольника
67	Центральные и вписанные углы
68	Векторы
69, 70	Резерв			2

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 8 класса со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта основного общего обра­зования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития уча­щихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматри­вает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количествен­ных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспи­тания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требова­ниях к уровню подготовки и задают систему итого­вых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положи­тельной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседнев­ной жизни.

На протяжении изучения материала предпола­гается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также система­тизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметри­ческих фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения решения задач на вы­числение геометрических величин с примене­нием изученных свойств фигур и формул;

• совершенствование навыков решения задач на доказательство;

• отработка навыков решения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки;

       • расширение знаний учащихся о треугольни­ках, четырехугольниках и окружности. В ходе изучения      материала планируется проведе­ние  контрольных работ по основным темам.

Содержание обучения

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треуголь­ников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равен­ства прямоугольных треугольников. Синус, коси­нус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямо­угольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных пер­пендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свой-

ства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности двух окружностей. Касательная и секущая к окруж ности, равенство касательных, проведенных из од ной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие пло­щадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружно­сти, формула Герона. Площадь четырехугольника, Связь между площадями подобных фигур.

Построение с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на п равных частей, построение четвер­того пропорционального отрезка.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

• основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

• формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выпол­нять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сооб­ражения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их исполь­зования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

       • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

•  решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

•   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождение длин отрезков и величин углов.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для обучающихся:

       1.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия7-9 классы: Учебник для общеобразовательтных учреждений. М.: просвещение,2009.

       2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. Юдина И.И.Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.

       3.  Зиев Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

      4.  Зиев Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2004.

           Для учителя:

 1.  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия7-9 классы: Учебник для общеобразовательтных учреждений. М.: просвещение,2009.

 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. Юдина И.И.Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2009.

 3.  Зиев Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

 4.  Зиев Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2004.

5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б.,  Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

6. Алтынов П.И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

7. Звавич Л.И. Новые контрольные  и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы. М.: дрофа, 2002.

8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Дифференцированный подход. М.: ВАКО, 2010.

9. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

10. Карпушина Н.М. Развивающие  задачи по геометрии для 8 класс.

11. Жохов В.И. Геометрия 8. Карточки для проведения контрольных работ и зачетов.

12. Геометрия 8. Разрезные карточки для тестового контроля.

Для родителей:

1.      Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии 8 класс.

2.      Геометрия 8. Разрезные карточки для тестового контроля.