Рабочая программа по геометрии 10 класс.

Рабочая программа по геометрии 10 класс.

Пояснительная записка.

Данная программа по геометрии для 10 класса рассчитана на 70 часов из расчета 2 часа в неделю.   Программа составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы», автор Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение,  2011,  учебника Л.С. Атанасяна и др «Геометрия 10 - 11» М: Просвещение 2014.

Цели:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·       формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

·        систематическое изучение свойств геометри­ческих тел в пространстве;

·        формирование умения выполнять дополнительные построения, сечения;

·        развитие пространственных пред­ставлений учащихся;

·        развитие умения находить угол между прямой и плоскостью,  угол между плоскостями;

·         освоение способов вычисления практи­чески важных геометрических величин;

·        дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Содержание тем учебного курса.

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (3 ч). Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

      Основная цель -  сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей (18 ч).

 Параллельные прямые в пространстве. Признак парал­лельности прямых. Признак параллельности прямой и плос­кости. Признак параллельности плоскостей. Свойства парал­лельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые. Тетраэдр, параллелепипед. Построение сечений.

   Основная цель - дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

З. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч).  Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак пер­пендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендику­лярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпен­дикулярности плоскостей. Свойства параллельности и пер­пендикулярности плоскостей. Двухгранный, трехгранный, многогранный угол. Прямоугольный параллелепипед.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в про­странстве.

4. Многогранники (13ч). Понятие многогранника, геометрического тела. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида.  Правильные многогранники. Симметрия в пространстве, элементы симметрии правильных многогранников.

       Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

5.  Векторы в пространстве (6ч). Векторы в пространстве. Абсолютная ве­личина и направление вектора. Равенство векторов. Коорди­наты  вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

  Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координа­тах в пространстве.

6. Повторение. Решение задач (11 ч)

Результаты освоения учебного предмета:

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

·        соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

·        различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

·        строить сечения многогранников.

Учебно-методический комплект:

1.     Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. /Т.А. Бурмистрова/ М.: Просвещение,  2011; 

2.     Учебник Л.С. Атанасяна и др «Геометрия 10 - 11» М: Просвещение 2014;

3.     Геометрия 10 класс. Контрольно – измерительные материалы./ А.Н. Рурукин / М.: ВАКО, 2013;

4.     Геометрия  10. Самостоятельные и контрольные работы. / А.И. Ершова, В.В. Голобородько / М.: ИЛЕКСА, 2013.

5.     Геометрия 10. Дидактические материалы. / Б.Г. Зив / М.: Просвещение, 2011.

Календарно-тематический план по геометрии 10 класс.

2 часа в неделю, всего 70 часов

№	Тема раздела	Количество часов
1	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.	3
2	Параллельность прямых и плоскостей.	18
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	19
4	Многогранники.	13
5	Векторы в пространстве.	6
6	Повторение. Решение задач.	11
	Всего:	70

1 четверть – 18 ч

2 четверть – 14 ч

3 четверть – 20 ч

4 четверть – 18 ч

Всего за год 8 контрольных работ и 6 проверочных, самостоятельных работ.

1 четверть:  2 к.р. 2 пр.р.

2 четверть:  3 к.р. 1 пр.р.

3 четверть:  2 к.р. 2 пр.р.

4 четверть:  1 к.р. 1 пр.р.

Тематическое планирование:

Дата план	Дата факт		№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Контроль за усвоением знаний
			Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (3ч).
05.09			1 чет	Аксиомы стереометрии.	1	Аксиомы стереометрии, существование  плоскости, проходящей через  данную прямую и точку, через 3 точки.	Знать: аксиомы, теоремы о существовании плоскости. Уметь: использовать теоремы при решении задач.
07.09				Некоторые следствия из аксиом.	1
12.09				Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
			Параллельность прямых и плоскостей (18ч).
14.09				Параллельные прямые в пространстве.	1	Параллельные прямые в пространстве.  Признак параллельности прямых,  признак параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.	Знать: определение  параллельных  прямых, признак параллельности прямых, прямой и плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Определение скрещивающихся прямых. Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.
19.09				Входная контрольная работа по расписанию.	1			К.р.
21.09				Параллельность трёх прямых.	1
26.09				Параллельность прямой и плоскости.	2			Т.д.
28.09				Параллельность прямой и плоскости.
03.10				Скрещивающиеся прямые.	2
05.10				Скрещивающиеся прямые.
10.10				Углы с сонаправленными сторонами.	1
12.10				Угол между прямыми.	2			Пр.р.
17.10				Угол между прямыми.
19.10				Контрольная работа № 1 «Параллельность прямой и плоскости».	1			К.р.
24.10				Параллельные плоскости.	1	Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Правила изображения пространственных фигур. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед.	Знать: определение  параллельных  прямых, признак параллельности прямых, прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей, правила пространственного изображения фигур на плоскости.  Свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.
26.10				Свойства параллельных плоскостей.	2
31.10				Свойства параллельных плоскостей.
				Тетраэдр.	1
			2чет	Параллелепипед.	1
				Задачи на построение сечений.	1
				Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей».	1			К.р.
			Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 19ч)
				Перпендикулярность прямых в пространстве.	1	Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.	Знать: определение  перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, определение  перпендикуляра, наклонной, проекции, теорему о 3-х перпендикулярах. Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.
				Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
				Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
				Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.	1
				Расстояние от точки до плоскости.	1
				Теорема о трех перпендикулярах.	2			С.р.
				Теорема о трех перпендикулярах.
				Административная контрольная работа за 1 полугодие по расписанию.	1			К.р.
				Угол между прямой и плоскостью.	1
				Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямой и плоскости».	1			К.р.
				Решение задач.	1	Двугранный угол, трехгранный, многогранный углы. Признак перпендикулярности плоскостей.	Знать: признак перпендикулярности  плоскостей, определение  двугранного, трехгранного, многогранного углов. Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.
			3 чет	Двугранный угол.	1
				Признак перпендикулярности плоскостей.	2
				Признак перпендикулярности плоскостей.
				Трехгранный, многогранный угол.	1
				Решение задач.	3
				Решение задач.				Пр.р.
				Решение задач.
				Контрольная работа №4 «Перпендикулярность плоскостей».	1			К.р.
			Многогранники(13ч)
				Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.	1	Призма, пирамида. Основные характеристики и свойства данных многогранников. Правильная пирамида, усеченная пирамида и их свойства.	Знать: определение и свойства призмы, пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.
				Призма.	2
				Призма.
				Пространственная теорема Пифагора.	1
				Пирамида.
				Правильная пирамида.	2
				Правильная пирамида.				С.р.
				Усеченная пирамида.	2
				Усеченная пирамида.
				Контрольная работа №5 «Призма. Пирамида».	1			К.р.
				Симметрия в пространстве.	1	Симметрия в пространстве, симметричные фигуры. Правильные многогранники.	Знать: определение симметрии, правильных многогранников. Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.
				Понятие правильного многогранника.
			4 чет	Элементы симметрии правильных многогранников.	1
			Векторы в пространстве (6ч)
				Понятие вектора. Равенство векторов.	1	Вектор, равенство векторов, сложение и вычитание вектора. Умножение вектора на число. Компланарность векторов.	Знать: Определение вектора, правила действия над векторами. Уметь: применять признаки и свойства при решении задач.
				Сложение и вычитание векторов.	1
				Умножение вектора на число.	1
				Компланарные векторы.	1
				Правило параллелепипеда.	1
				Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1
			Повторение. Решение задач(11ч)
				Параллельность прямых и плоскостей.	2
				Параллельность прямых и плоскостей.
				Параллельность плоскостей.	2
				Параллельность плоскостей.
				Перпендикулярность прямых и плоскостей.	2
				Перпендикулярность прямых и плоскостей.
				Перпендикуляр и наклонная.	1			Пр.р.
				Теорема о трех перпендикулярах.	1
				Перпендикулярность плоскостей.	2
				Перпендикулярность плоскостей.
				Административная контрольная работа.	1			К.р.
Итого 70 часов