Рабочая программа по геометрии (11 класс)

Рабочая программа по геометрии

(базовый уровень)

11 класс

2015

Пояснительная  записка

Рабочая программа учебного курса геометрии  для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1089 5.03.04, на основе программы среднего (полного) общего образования  по математике и программы курса геометрии авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, а также Программы  общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы/ Сост. Т.А.Бурмистрова – 2-е изд.,  М. «Просвещение» 2012г.

    Для реализации программы использован учебник :Геометрия.10-11 классы. Базовый  уровень. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Просвещение», 2014г.

Программа рассчитана на 68 часов.

Количество часов в неделю -   2

Количество контрольных работ -  6

Цели:

·                   формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·                   овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·                   развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·                   воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

В ходе преподавания геометрии в 11 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        -работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

·        -методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

·        -решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        -исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        -ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

·        -использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        -проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        -поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание обучения

Метод координат (16ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.

Цилиндр, конус, шар (18ч)

Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.   Площадь сферы. 

 Объемы тел (21ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда.Объем прямой призмы и цилиндра.Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.Объем шара и площадь сферы.

Повторение ( 13ч)

Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.   Площадь сферы.  Объем прямоугольного параллелепипеда.Объем прямой призмы и цилиндра.Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.Объем шара и площадь сферы.

Календарно - тематическое планирование

№	Наименования разделов и тем	Дата проведения
		План	Факт
	Метод координат в пространстве (15)
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1.09-5.09
2	Координаты вектора	1.09-5.09
3	Координаты вектора
4	Связь между координатами вектора и координатами точек	7.09-12.09
5	Простейшие задачи в координатах	7.09-12.09
6	Простейшие задачи в координатах	14.09-19.09
7	Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»	14.09-19.09
8	Угол между векторами	21.09-26.09
9	Скалярное произведение векторов	21.09-26.09
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	28.09-3.10
11	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»»	28.09-3.10
12	Центральная и осевая симметрии	5.10-10.10
13	Центральная и осевая симметрии	5.10-10.10
14	Урок обобщающего повторения	12.10-17.10
15	Контрольная работа по №2  «Метод координат в пространстве»	12.10-17.10
	Цилиндр, конус и шар (17ч.)
16	Понятие цилиндра	19.10-24.10
17	Площадь поверхности цилиндра	19.10-24.10
18	Решение задач по теме «Цилиндр»	26.10-31.10
19	Понятие конуса	26.10-31.10
20	Площадь поверхности конуса	9.11-14.11
21	Усеченный конус	9.11-14.11
22	Решение задач по теме «Конус»	16.11-21.11
23	Сфера и шар	16.11-21.11
24	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере	23.11-28.11
25	Площадь сферы	23.11-28.11
26	Решение задач  по теме «Сфера»	30.11-5.12
27	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	30.11-5.12
28	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	7.12-12.12
29	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	7.12-12.12
30	Урок обобщающего повторения	14.12-19.12
31	Контрольная работа №3  «Цилиндр, конус и шар»	14.12-19.12
32	Работа над ошибками	21.12-26.12
	Объемы тел (23ч.)
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	21.12-26.12
34	Объем прямоугольного параллелепипеда	28.12-30.12
35	Решение задач на прямоугольный параллелепипед	28.12-30.12
36	Объем прямой призмы	11.01-16.01
37	Объем цилиндра	11.01-16.01
38	Решение задач на нахождение объема цилиндра и прямой призмы	18.01-23.01
39	Вычисление объемов тел с помощью определенного  интеграла	18.01-23.01
40	Объем наклонной призмы	25.01-30.01
41	Объем пирамиды	25.01-30.01
42	Объем пирамиды	1.02-6.02
43	Решение задач на нахождение объема пирамиды	1.02-6.02
44	Объем конуса	8.02-13.02
45	Решение задач на нахождение объема конуса	8.02-13.02
46	Урок обобщающего повторения	15.02-20.02
47	Контрольная работа №4  «Объемы тел»	15.02-20.02
48	Объем шара	24.02-27.02
49	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	24.02-27.02
50	Решение задач на нахождение объема шара и его частей	29.02-5.03
51	Площадь сферы	29.02-5.03
52	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	7.03-12.03
53	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	7.03-12.03
54	Урок обобщающего повторения	14.03-19.03
55	Контрольная работа №5  «Объем шара и площадь сферы»	14.03-19.03
	Повторение (13ч.)
56	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей	28.03-2.04
57	Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей	28.03-2.04
58	Повторение. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей	4.04-9.04
59	Повторение. Декартовы координаты и векторы в пространстве	4.04-9.04
60	Повторение. Декартовы координаты и векторы в пространстве	11.04-16.04
61	Повторение. Площади и объемы многогранников	11.04-16.04
62	Повторение. Площади и объемы тел вращения	18.04-23.04
63	Решение задач	18.04-23.04
64	Контрольная работа №6 (итоговая)	25.04-30.04
65	Решение задач по всему курсу геометрии	25.04-30.04
66	Решение задач по всему курсу геометрии	3.05-7.05
67	Решение задач по всему курсу геометрии	3.05-7.05
68	Итоговый урок	16.05-21.05
	Итого: 68 часов

Требования к уровню подготовки учащихся 11  класса

(базовый уровень)

Должны знать.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. 
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. 
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды. 
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. 
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. 
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости.Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 

Должны уметь (на продуктивном уровне освоения): 
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                     анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                     изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                     строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                     решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                     использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                     проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·              исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·              вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое обеспечение

1)    Геометрия 10-11 класс. Учебник. Базовый уровень. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. «Просвещение», 2014г.

2)    Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 11 класс.В.А.Яровенко. Москва, «Вако», 2006 г.

3)    Дидактические материалы по геометрии. 11 класс .Б.Г.Зив. «Просвещение», 2009 г.

4)    Дидактические материалы по геометрии. 11 класс. С.Б.Веселовский, В.Д.Рябчинская. «Просвещение», 1995 г.

5)    Геометрия: задачи на готовых чертежах. 10-11 классы. Э.Н.Балаян. Ростов-на Дону «Феникс», 2013г.

6)    Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы. Л.И.Звавич, А.Р.Рязановский. «Дрофа», 2001г.

7)    Практическая геометрия. Комбинация геометрических тел. 10-11 классы. Л.С.Сагателова. Москва «Планета».2011г.

8)    ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями. И.Н.Сергеев, В.С.Панферов. Москва «Экзамен»,2014 г.

9)    ЕГЭ. Математика. Самое полное издание типовых вариантов заданий. Москва АСТ «Астрель», 2014г.

10)  ЕГЭ. Самостоятельная подготовка. Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. Москва «Экзамен» , 2009г.