Рабочая программа по геометрии, 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к тематическому плану базового изучения геометрии в 8 классе основной школы:

Цели и задачи рабочей программы

Настоящая программа по геометрии предназначена для учащихся 8 «Д» класса Введенского филиала МБОУ лицея села Хлевное.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

·        Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·        Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа

Данная рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документах:

·        Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

·    Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. Приказ МОР № 1089 от 05.03.2004

·        Федеральных перечней учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

·        Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

·        Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

·        Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

·        Учебный план МБОУ лицея с. Хлевное на 2016-2017 учебный год.

Сведения о программе, которая взята за основу

За основу взята рабочая программа по геометрии авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др («Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной»).

Выбор комплексной программы по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна обусловлен двумя причинами:

1.      данная программа разработана с учетом комплексного подхода к формированию у обучаемых современного уровня изучения геометрии;

2.      использование этой программы в школе целесообразно, т.к.: имеется большое количество информационного материала (презентаций, видеофильмов). Есть возможность проводить уроки, соответствующие уровню развития школы; учебно – методическое обеспечение предмета «Геометрия» и участие школьников в олимпиадах и конкурсах, что позволяет полностью реализовать практическую часть программы

Информация о внесенных изменениях

Общий объем курса рассчитан на 2 часа в неделю (всего 70 часов). Авторская программа была так же рассчитана на 2 часа, поэтому существенных изменений нет.

В процессе изучения геометрии проходит подготовка к сдаче ОГЭ по математике, а также подготовка к участию в олимпиадах и конкурсах по математике. В рамках подготовки к ОГЭ на уроках планируется рассматривать задачи повышенной сложности.

При изучении программного материала используются задачи с практическим содержанием на основе исторических, статистических данных о селе Хлевное, Хлевенском районе, Липецкой области.

Место и роль учебного курса, предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различ­ных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Информация о количестве часов, на которые рассчитана программа

Количество часов по учебному плану: общее - 70 часов; в неделю - 2 часа. Контрольных работ – 6.

Формы организации образовательного процесса

Уроки комбинированные, уроки – практикумы, урок - практическая работа, урок контроля, урок-лекция, урок-исследование, урок-игра, внеклассное мероприятие (в рамках месячника математики, физики, информатики), выпуск стенгазеты.

Виды и формы контроля.

Текущий контроль в виде самостоятельных работ, зачетов, математических диктантов, тестов. Итоговый по темам – контрольная работа. Итоговый за учебный год – итоговая контрольная работа.

Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец учебного года

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны:

Знать/понимать: понятия математического доказательства, примеры доказательств; как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки; изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Информация об использованном учебнике

Для изучения курса «Геометрия 8 класс» используются следующие УМК:

1.      Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и др.;

2.      Геометрия 7 – 9. Учебник. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина;

3.      Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина;

4.      Геометрия 8 класс. Дидактические материалы. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер под ред. Л.С. Атанасяна;

5.      Задачи по геометрии 7 – 11 классы. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский под ред. Л.С. Атанасяна;

6.      Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.

Содержание программы

Повторение курса геометрии за 7 класс.

Начальные геометрические сведения. Треугольники. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1.     Четырехугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.

Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция.

Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия.

2.     Площадь многоугольника.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

3.     Подобные треугольники.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобных треугольников. О подобии произвольных фигур.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30^о, 45^о и 60^о.

4.     Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.

Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника.

Вписанная окружность. Описанная окружность.

Обобщающее повторение

Четырехугольники. Площадь многоугольника. Подобные треугольники. Окружность.

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Четырехугольники	14	1
2	Площадь многоугольника	14	1
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
	Итоговое повторение курса геометрии за 8 класс	6	1
ИТОГО		70	6

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса на

конец учебного года

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·        вычислять значения геометрических величин;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

·        понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

Литература и средства обучения

1.     Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

2.     Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

3.     Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

4.     Зив, Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл./Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011.

5.     Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации: кн. для учителя/Л.С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

6.     Мищенко, Т.М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл./Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература для учителя

7.     Звавич, Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы/Л.И. Звавич [и др.]. – М., 2001.

8.     Зив, Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений/Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.

9.     Кукарцева, Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы/Г.И. Кукарцева. – М., 1999.

10. Саврасова, С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах/С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. – М., 1987.

11. Фарков, А.В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 8 класс/А.В. Фарков. – М., 2006.

Дополнительная литература для учащихся

12. Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике/М.Ю.Шуба. – М., 1997.

13. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика/под ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера

1.      CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2.      CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).

3.      CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4.      CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1.      Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2.      Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3.      Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4.      Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

5.      Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6.      Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru  

7.      Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru

8.      Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

9.      Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm  

10. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru 

11. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

12. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru ; http://www.edu.ru  

13. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

14.  

15. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru  

16. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru ; http://www.encyclopedia.ru

17. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

Календарно-тематическое планирование

по геометрии (2 часа в неделю, 70 часов в год)

№ п/п	Дата		Тема урока
	план	факт
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
§1. Многоугольник
1			Многоугольники
2			Решение задач по теме «Многоугольники»
§2. Параллелограмм
3			Параллелограмм. Самостоятельная работа по теме «Многоугольники»
4			Признаки параллелограмма
5			Решение задач по теме «Параллелограмм». Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм»
6			Трапеция
7			Теорема Фалеса. Самостоятельная работа по теме «Трапеция»
8			Задачи на построение
§3. Прямоугольник, ромб, квадрат
9			Прямоугольник
10			Ромб, квадрат
11			Решение задач по теме «Четырехугольники». Тест по теме «Четырехугольники»
12			Осевая и центральная симметрия
13			Решение задач. Подготовка к контрольной работе
14			Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»
Глава 6. Площадь многоугольника (14 часов)
§1. Площадь многоугольника
15			Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника
16			Площадь прямоугольника
§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
17			Площадь параллелограмма
18			Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»
19			Площадь треугольника Самостоятельная работа по теме: «Площадь параллелограмма и треугольника»
20			Решение задач по теме «Площадь треугольника»
21			Площадь трапеции
22			Решение задач по теме «Площадь трапеции» Тест по теме «Площадь многоугольника»
§3. Теорема Пифагора
23			Теорема Пифагора
24			Теорема, обратная теореме Пифагора
25			Решение задач по теме «Теорема Пифагора». Самостоятельная работа «Теорема Пифагора»
26			Решение задач по теме «Площадь»
27			Решение задач по теме «Площадь». Подготовка к контрольной работе
28			Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
§1. Определение подобных треугольников
29			Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников
30			Отношение площадей подобных фигур. Самостоятельная работа по теме: «Подобие треугольников»
§2. Признаки подобия треугольников
31			Первый признак подобия треугольников
32			Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»
33			Второй и третий признаки подобия треугольников
34			Решение задач на применение признаков подобия Самостоятельная работа треугольников по теме: «Признаки подобия треугольников»
35			Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
36			Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»
§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
37			Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника
38			Свойство медиан треугольника. Самостоятельная работа по теме: «Средняя линия треугольника»
39			Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
40			Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки»
41			Задачи на построение методом подобных треугольников
42			Измерительные работы на местности
§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
43			Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
44			Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60.
45			Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Тест по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
46			Решение задач. Подготовка к контрольной работе
47			Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Глава 8. Окружность (17 часов)
§1. Касательная к окружности
48			Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
49			Касательная к окружности.
50			Решение задач по теме «Касательная к окружности». Самостоятельная работа по теме: «Касательная к окружности».
§2. Центральные и вписанные углы
51			Градусная мера дуги окружности.
52			Теорема о вписанном угле
53			Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
54			Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Самостоятельная работа по теме: «Центральные и вписанные углы»
§3. Четыре замечательные точки треугольника
55			Свойство биссектрисы угла
56			Свойство серединного перпендикуляра
57			Теорема о пересечении высот треугольника
§4. Вписанная и описанная окружности
58			Вписанная окружность
59			Свойство описанного четырехугольника
60			Описанная окружность
61			Свойство вписанного четырехугольника. Самостоятельная работа по теме «Вписанная и описанная окружность»
62			Решение задач по теме «Окружность»
63			Решение задач по теме «Окружность». Подготовка к контрольной работе
64			Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»
Итоговое повторение (6 часов)
65			Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники. Площадь»
66			Повторение темы «Подобные треугольники. Окружность»
67			Итоговая контрольная работа
68			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
69 – 70			Резерв